平行四邊形的性質(zhì)2(對(duì)角線)

1、A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A ABCD繞它的中心繞它的中心O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時(shí)后與自身重合，這時(shí)我們說(shuō)我們說(shuō) ABCD是是中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形，點(diǎn)，點(diǎn)O叫叫對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)中心。 A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線互相平分結(jié)論結(jié)論:平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)3：AC=BD嗎？嗎？ODCBABDODOBACOCOA2121如圖，如圖， ABCD 求證求證: OA=OC,OB=OD.證明證明ADBC(平行四邊形的定義平行四邊形的定義)1=2, 3=4 .

2、又又 AD=BC(平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等).AOD COB.OA=OC,OB=OD.已知：已知：如圖，在如圖，在 中，中，AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)OABCD例題分析，例題分析，2 2道道練習(xí)練習(xí)如圖，四邊形是平行四邊形，如圖，四邊形是平行四邊形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，, ,求求, ,及及的長(zhǎng)及的長(zhǎng)及 的面積的面積810解；解；四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形12OB= 2210822ABADBD= = =6，在在tADB中，中，AD=8，AB=10，BC=AD=8，CD=AB=10S4868ACBCDBOB21O已知：已知：如圖，在如圖，在

3、中，中，AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)OABCDA AB BC CD D如圖，如圖，l1 / l2, AB, AB是夾在是夾在l1與與l2之間之間的平行線段的平行線段. AB與與AB相等嗎？請(qǐng)說(shuō)相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由明理由.l1l2AB夾在兩條平行線間的平行線段相等夾在兩條平行線間的平行線段相等。 如圖，已知直線如圖，已知直線l1 / l2 。垂線段垂線段AB的長(zhǎng)度就是的長(zhǎng)度就是平行線平行線l1、l2之間之間的距離的距離夾在兩條平行線間的垂線段相等。夾在兩條平行線間的垂線段相等。l1l2ABABl2、ABl2. AB與與AB相等嗎？相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由.A AB BC CD D4 45 5O

4、 O2cm 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò) 一輩子的辛一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的勤勞動(dòng)，到晚年的 時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：是這樣分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么呢？理嗎？為什么呢？ A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二MABO

5、BCOCDODAOABCD1SSSSS4 2 2、 的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是2020，已知，已知ABAB6 6，則，則BCBC，CDCD. .1、判斷正誤：平行線間的線段相等。（判斷正誤：平行線間的線段相等。（ ）3、如圖如圖, ABCD中，中，AECF，圖中有對(duì)全等三角形。圖中有對(duì)全等三角形。4ABCDADCBEF634、 中，中， A比比B大大 30 ， 則則A ，D.ABCD5、若若A、B、C三點(diǎn)不共線，則以這三點(diǎn)為頂三點(diǎn)不共線，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有個(gè)。點(diǎn)的平行四邊形有個(gè)。310575 圖圖形形名名稱(chēng)稱(chēng)文字語(yǔ)言文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言平平行行四四邊邊形形定定義義兩組對(duì)邊分別平兩組對(duì)邊分別平行的四邊形行的四邊形ABCD,ADBC 是平行四邊形是平行四邊形性性質(zhì)質(zhì)1邊邊：對(duì)邊平行且相對(duì)邊平行且相等等;2角角：對(duì)角相等：對(duì)角相等; 鄰角鄰角互補(bǔ)；互補(bǔ)；3對(duì)角線對(duì)角線：對(duì)角線互：對(duì)