2021年中學(xué)課件概率與統(tǒng)計5課時

1、十二、概率與統(tǒng)計5 （5 課時 ） ）教學(xué)目標(biāo)1立足教材，打好基礎(chǔ)，查漏補(bǔ)缺，系統(tǒng)復(fù)習(xí)，熟練掌握本部分的基本知識、基本方法和基本技能. 2 讓學(xué)生自己總結(jié)交流所學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力和合作交流能力3通過學(xué)生自己歸納總結(jié)本部分內(nèi)容，使他們在動手操作方面，探索研究方面，語言表達(dá)方面，分類討論、歸納等方面都有所發(fā)展教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)將本部分的知識有機(jī)結(jié)合，強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力， 難點(diǎn)把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為自身素質(zhì). 增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識 教學(xué)時間 5 5 課時【課時分布】概率與統(tǒng)計部分在第一輪復(fù)習(xí)時大約需要5 個課時，其中包括單元測試下表為內(nèi)容及課時安排課時數(shù) 內(nèi)容 1 數(shù)據(jù)的收集與處理

2、1 數(shù)據(jù)的代表1 可能性與概率的計算2 統(tǒng)計概率的實際應(yīng)用（數(shù)據(jù)的分析與決策）概率與統(tǒng)計單元測試與評析教學(xué)過程【知識回顧】1、知識脈絡(luò)2、基礎(chǔ)知識數(shù)據(jù)的收集與處理 通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程一般有下列六步明確調(diào)查問題、確定調(diào)查對象、選擇調(diào)查方法、展開調(diào)查、記錄結(jié)果、得出結(jié)論 條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖是三種最常用的統(tǒng)計圖這三種統(tǒng)計圖各具特點(diǎn)條形統(tǒng)計圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征；折線統(tǒng)計圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量變化規(guī)律；扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映出各部分?jǐn)?shù)量在總量中所占的份額 我們把所要考察的對象的全體叫做總體，把組成總體的每一個考察對象叫做個體從總體中取出的一部分個體叫做總體的一個樣

3、本樣本中包含的個體的個數(shù)叫做樣本容量 普查是通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)據(jù)的，抽樣調(diào)查是通過調(diào)查樣本方式來收集數(shù)據(jù)的 用抽簽的辦法決定哪些個體進(jìn)入樣本統(tǒng)計學(xué)家們稱這種理想的抽樣方法為簡單的隨機(jī)抽樣 在記錄實驗數(shù)據(jù)時，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）稱為頻率 繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟是 計算最大值與最小值的差； 決定組距和組數(shù)； 決定分點(diǎn)； 畫頻數(shù)分布表； 畫出頻數(shù)分布直方圖數(shù)據(jù)的代表 在一組數(shù)據(jù)中，用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)就得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，位于正中間位置的數(shù)（或正中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 在一組數(shù)據(jù)中

4、，出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).（11）在一組數(shù)據(jù)中，各個數(shù)在總結(jié)果中所占的百分比稱為這個數(shù)的權(quán)重，每個數(shù)乘以它相應(yīng)的權(quán)重后所得的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得差稱為極差.方差我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果通常稱為方差計算方差公式設(shè)一組數(shù)據(jù)是是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).則這組數(shù)據(jù)的方差是（14）標(biāo)準(zhǔn)差一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根，叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.用公式可表示為可能性與概率（15）那些無需通過實驗就能夠預(yù)先確定他們在每一次實驗中都一定會發(fā)生的事件稱為必然事件那些在每一次實驗中都一定不會發(fā)生的事

5、件稱為不可能事件.必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.無法預(yù)先確定在一次實驗中會不會發(fā)生的事件稱為不確定事件或隨機(jī)事件.（17）表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)，叫做該事件的概率.（18）概率的理論計算有 樹狀圖；列表法.2、 能力要求 例 1 為了了解某區(qū)九年級7000 名學(xué)生的體重情況，從中抽查了 500名學(xué)生的 體 重 ， 就 這 個 問 題 來 說 ， 下 面 說 法 正 確 的 是（）A 7000 名學(xué)生是總體B.每個學(xué)生是個體C. 500名學(xué)生是所抽取的一個樣本D.樣本容量為500【分析】這個問題主要考查學(xué)生對總體、個體、樣本、樣本容量概念的理解.此題學(xué)生容易把研究對象的載體（學(xué)生

6、 ） 當(dāng)作研究對象（體重 ）. 【解】 D.例 2 下面兩幅統(tǒng)計圖（如圖1、圖2），反映了某市甲、乙兩所中學(xué)學(xué)生參加課外活動的情況.請你通過圖中信息回答下面的問題. 通過對圖1 的分析，寫出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論； 通過對圖 2 的分析，寫出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論；2003年甲、乙兩所中學(xué)參加科技活動的學(xué)生人數(shù)共有多少？ 【分析】此題就是考查學(xué)生的讀圖、識圖的能力 . 從統(tǒng)計圖中處理數(shù)據(jù)的情況一般有以下幾種:一、分析數(shù)據(jù)大小情況；二、分析數(shù)據(jù)所占的比例；三、分析數(shù)據(jù)的增加、減少等趨勢或波動情況.【解】1997年至2003年甲校學(xué)生參加課外活動的人數(shù)比乙校增長得快； 甲校學(xué)生參加文體活動的人數(shù)比參加

7、科技活動的人數(shù)多； 2000 38% 1105 60% 1423 （人） . 答2003年兩所中學(xué)的學(xué)生參加科技活動的總?cè)藬?shù)是 1423 人. 【說明】 本題是利用折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖展示數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計圖清楚地反映參加課外活動人數(shù)的變化情況，扇形統(tǒng)計圖清楚地表示出參加課外活動人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例 . 從折線統(tǒng)計圖可獲得2003 年甲校參加課外活動人數(shù)為 2000 人，乙校為 1105人，再根據(jù)扇形統(tǒng)計圖參加各類活動人數(shù)的百分比即可算出參加各類活動的人數(shù) .這里著重考查了學(xué)生的讀圖能力. 例 3 某市實行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實際情況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)為此，抽取了 50 名初中畢業(yè)

8、的女學(xué)生進(jìn)行 “一分鐘仰臥起坐”次數(shù)測試測試的情況繪制成表格如下次數(shù) 6 120 32 35 36人數(shù)1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾 數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你認(rèn)為該市中考女生 分鐘仰臥 起坐 ”項目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適？請簡要說明理由； 根據(jù) 中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計該市中考女生 “一分鐘仰臥起坐 ”項目測試的合格率是多少？ 【分析】本題是以統(tǒng)計初步知識在該市怎樣定中考女生 “一分鐘仰臥起坐 ”項目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)中的應(yīng)用為背景，把制定體育成績的某項合格指標(biāo)轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計問題，投出了統(tǒng)計中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)運(yùn)算.【解】

9、該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=, 5 . 20） 2 36 1 35 1 32 2 30 2 275 25 10 20 18 187 15 1 12 1 6 （501眾數(shù)為18，中位數(shù)為18； 該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為 18 次較為合適，因為眾數(shù)及中位數(shù)均為18，且50 人中達(dá)到 18次的人數(shù)有41 人，確定 18 次能保證大多少人達(dá)標(biāo)； 根據(jù) 的標(biāo)準(zhǔn)，估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格率8000 【說明】本題不僅有很強(qiáng)的現(xiàn)實性和很好的問題背景，而且聯(lián)系學(xué)生的生活實際，易引起學(xué)生的解題興趣，既可以有效地考查學(xué)生對統(tǒng)計量的計算，又將關(guān)注的重點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)合學(xué)生實際問題進(jìn)行定量

10、和定性分析，進(jìn)而整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、做出判斷、預(yù)測、估計和決策，突出了題目的教育價值. 例 4 兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩， 每天某一時段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛車（票價相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道車子開過來的順序 . 兩人采取了不同的乘車方案: 甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車， 當(dāng)?shù)谝惠v車開來時他不上車， 而是仔細(xì)觀察車的舒適度， 如果第二輛車的狀況比第一輛車好， 他就上第二輛車；如果第二輛車不比第一輛好， 他就上第三輛車. 如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等， 請嘗試著解決下面的問題 : 三輛車按出現(xiàn)的先后順序工有哪幾種不同的可能 你認(rèn)為甲、乙兩人采用

11、的方案， 哪一種方案使自己乘上等車的可能性大為什么 【分析】由于各車的舒適度不同，而且開過來的順序也事先未知，因此不同的乘車方案使自己乘坐上等車的可能性不一樣.我們只要將三種不同的車開來的可能性順序全部列出來，再對照甲乙二人不同的乘車方案，就可以得出兩人乘坐上等車的可能性. 【解】 三輛車開來的先后順序有 6 種可能，分別是:（上、中、下）、 （上、下、中）、 （中、上、下）、 （ 中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）；由于不考率其他因素，三輛車 6種順序出現(xiàn)的可能性相同.甲、乙二人分別乘坐上等車的概率，用列表法可得. 于是不難看出，甲乘上等車的概率是31;而乙乘上等車的概率是2，乙采

12、取的方案乘坐上等車的可能性大. 【說明】解決本題的關(guān)鍵是通過列表的方法將三輛車開來的順序列出來，再根據(jù)甲、乙兩種不同的乘車方案求出他們乘坐上等車的概率.另外本題也可以通過畫數(shù)狀圖來求解.例 5某電腦公司現(xiàn)有A 、 B 、 C 三種型號的甲品牌順序 甲 乙 上 中 下 上 下 上 下 中 上 中 中 上 下 中 上 中 下 上 中 上 下 上下上下中上下中D 、 E 兩種型號的乙品牌電腦希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦 寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）； 如果 中各種選購方案被選中的可能性相同，那么 A 型號電腦被選中的概率是多少？ 現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌

13、電腦共36 臺 （價格如圖所示），恰好用了10 萬元人民幣，其中甲品牌電腦為 A 型號電腦，求購買的 A型號電腦有幾臺 【分析】本題實際上是要在 A ， B ， C 三種型號的甲品牌電腦中選擇一種，再從D ， E 兩種型號的乙品牌電腦中選擇一種，我們可以在所有選購方案中按照題意要求就可以確定符合條件的方案. 【解】 樹狀圖如下或列表如下有 6 種可能結(jié)果（ A ， D ） ，（ A ， E ），（ B ， D ），（ B ， E ），（ C ， D），（ C ， E ） 因為選中 A 型號電腦有 2 種方案，即 （ A ， D ） （ A ， E ），所以 A 型 號電腦被選中的概率是31 .（3） 由 （2）可知，當(dāng)選用方案（ A ， D ）時，設(shè)購買A 型號、 D 型號電腦分另I為 x , y 臺，根據(jù)題意，得 .100000 5000 6000, 36y xy x解得.11