時(shí)矩形的性質(zhì)

1、姚村鎮(zhèn)一中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：18.2 特殊的平行四邊形18.2.1 矩形（第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)）主備人：_郭宏豐_ 授課人：_郭宏豐_ _年級(jí)_班 時(shí)間：1.掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.2.會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題.自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本52頁(yè)至53頁(yè)，完成下列問(wèn)題.1.有 的平行四邊形叫做矩形.2.生活中你見(jiàn)到過(guò)的矩形有 、 .3.矩形的 都是直角.4.矩形的對(duì)角線 .5.矩形是 的平行四邊形，具有平行四邊形的 性質(zhì).知識(shí)探究1.在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上(作出對(duì)角線)，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.(

2、1)隨著的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的？(2)當(dāng)是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？操作、思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì).2.如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，OB與AC是什么關(guān)系？因此可得直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.自學(xué)反饋(一)矩形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是的話它有幾條對(duì)稱軸?(二)請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)診斷下面的語(yǔ)句,若正確請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打“”，若“有病”請(qǐng)開(kāi)藥方：1.矩形是特殊的平行四邊形,特殊之處就是有一個(gè)角是直角.( )2.平行四邊形是矩形.( )3.平行四邊形具有的性質(zhì)(如平行四邊形的

3、對(duì)邊平行且相等;平行四邊形的對(duì)角相等;平行四邊形的對(duì)角線互相平分)矩形也具有.( )(三)請(qǐng)猜想矩形還有沒(méi)有區(qū)別于平行四邊形的性質(zhì).活動(dòng)1 小組討論1、如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AOB=60°,AB=4 cm,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).2、如圖，矩形ABCD，AB長(zhǎng)8 cm，對(duì)角線比AD邊長(zhǎng)4 cm.求AD的長(zhǎng)及點(diǎn)A到BD的距離AE的長(zhǎng).3、 如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，DFAE于F，若AE=BC.求證：CEEF.活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.矩形的四個(gè)角都是 ，對(duì)角線 且 .2.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為6 cm、8 cm,則斜邊上的中線長(zhǎng)為 cm.3.如圖,在矩形ABCD

4、中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若AB=6 cm,BOC=120°,則ACB= ,AC= .4.若矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角是60°,且一條對(duì)角線的一半與一條短邊的和是12 cm，則此矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)是 .5.如圖,矩形ABCD沿AE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上的F處,如果BAF=60°,則DAE= .6.如圖,在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線AC、BD相交于O,ACD=30°,AB=4.（1）判斷AOD的形狀;（2）求對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng).7.如圖，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，若CAE=15°.求：BOE的度數(shù).(提示：要充分利用等腰RtABE，