幻方特征的應用

1、三階幻方的本質(zhì)特征感悟與應用三階幻方的本質(zhì)特征感悟與應用重慶市南坪中學重慶市南坪中學梁林數(shù)學課外興趣拓展課系列梁林數(shù)學課外興趣拓展課系列上課時課外探究上課時課外探究 你能將你能將1-161-16這這1616個自然數(shù)迅速填入如圖所示個自然數(shù)迅速填入如圖所示4 44 4方陣，使每行、每列、每斜對角的三個數(shù)相加的方陣，使每行、每列、每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等和均相等順序填數(shù)順序填數(shù)對角線數(shù)字不動，以中心點互換對稱數(shù)字一、復習與鞏固一、復習與鞏固 1、請你將：1，2，3，4，5，6 ，7，8，9分別填入如下三階幻方中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等； 2、請你將：3，6，9，12，

2、15，18 ，21，24，27分別填入如下三階幻方中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等； 3、請你將：0，2，4，6，8，10 ，12，14，16分別填入如下三階幻方中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等； 4、請你將：-18 ，-16 ，-14 ，-12 ，-10 ，-8 ，-6，-4， -2，分別填入如下三階幻方中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等；一、一、感悟三階幻方中的數(shù)字分布有何特點？感悟三階幻方中的數(shù)字分布有何特點？ 中間數(shù)有什么特點？ 每行的和有什么特點？ 每行的和與九個數(shù)的和有何關系？ 中間數(shù)與每行的和有何關系？ 中間數(shù)與九個數(shù)的和有何關

3、系？二、三階幻方本質(zhì)特征的應用二、三階幻方本質(zhì)特征的應用1 1、如圖是一個如圖是一個三階幻三階幻方，則方，則N=N=（ ）A A、13 B13 B、17 C17 C、10 D10 D、9 9三階幻方特征：三階幻方特征：任何一行任何一行、任何一列以及任何一條對角線上任何一列以及任何一條對角線上的三個數(shù)之和都相等的三個數(shù)之和都相等。如圖是一個三階幻方，則N= ? 如圖是一個三階幻方，請求出所有空格中的數(shù)如圖是一個三階幻方，請求出所有空格中的數(shù)用1-9這九個數(shù)補全如圖所示幻方用3-11這九個數(shù)補全如圖所示幻方 中間數(shù)的7倍=九個數(shù)的和 每行和的3倍=九個數(shù)的和2 2、補全如圖所示三階幻方，使它的每行

4、、每列、每、補全如圖所示三階幻方，使它的每行、每列、每條對角線上三數(shù)之和等于條對角線上三數(shù)之和等于30.30. 三階幻方特征：左上到右下對角線上三個數(shù)是連續(xù)自然數(shù)三階幻方特征：左上到右下對角線上三個數(shù)是連續(xù)自然數(shù) 設中間的數(shù)為設中間的數(shù)為a a ，則左上角為，則左上角為a-1a-1，右下角為，右下角為a+1 a+1 ，從而，從而a+a-1+a+1=30,a+a-1+a+1=30,故故a=10a=10，進而求出其他數(shù)。，進而求出其他數(shù)。在下面一個三階幻方中已填入了一個數(shù)，請在其它在下面一個三階幻方中已填入了一個數(shù)，請在其它8 8個空格個空格內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)，使得內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)，使得9 9個方格內(nèi)是

5、個方格內(nèi)是9 9個連續(xù)自然數(shù)個連續(xù)自然數(shù) 中間數(shù)是九個數(shù)的中間一個 九個數(shù)是8、9、10、11、12、13、14、15、16 2、將下圖中左邊方格中的9個數(shù)填入右邊方格中，使每一行、每一列、每條對角線中的三個數(shù)相加的和相等； 3、將9個連續(xù)自然數(shù)填入如下三階幻方的方格內(nèi)，使每一橫行、每一豎行及兩條對角線的3個數(shù)之和都等于60； 中間數(shù)的3倍=每行數(shù)的和 中間數(shù)是九個自然數(shù)的中間一個 4、用-35這九個數(shù)補全如下三階幻方 5、將5個2和4個-2填入三階幻方內(nèi)，使每一橫行、每一豎行及兩條對角線的3個數(shù)之乘積都等于8；2、在下列三階幻方中的空方格中填自然數(shù)，使每一行、每一列、每條對角線中的三個數(shù)相加的和都等于30.下圖是一個三階幻方，求下圖是一個三階幻方，求“？”是多少？是多少？在下面的方格中填入適當?shù)臄?shù)，使它成為三階幻方在下面的方格中填入適當?shù)臄?shù)，使它成為三階幻方在下面的方格中填入適當?shù)臄?shù)，使它成為一個每行在下面的方格中填入適當?shù)臄?shù)，使它成為一個每行