高中數(shù)學線性規(guī)劃問題

1、高中數(shù)學線性規(guī)劃問題一選擇題（共28小題）1（2015馬鞍山一模）設變量x，y滿足約束條件：，則z=x3y的最小值（）A2B4C6D82（2015山東）已知x，y滿足約束條件，若z=ax+y的最大值為4，則a=（）A3B2C2D33（2015重慶）若不等式組，表示的平面區(qū)域為三角形，且其面積等于，則m的值為（）A3B1CD34（2015福建）變量x，y滿足約束條件，若z=2xy的最大值為2，則實數(shù)m等于（）A2B1C1D25（2015安徽）已知x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值是（）A1B2C5D16（2014新課標II）設x，y滿足約束條件，則z=2xy的最大值為（）A10B8C3D

2、27（2014安徽）x、y滿足約束條件，若z=yax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)a的值為（）A或1B2或C2或1D2或18（2015北京）若x，y滿足，則z=x+2y的最大值為（）A0B1CD29（2015四川）設實數(shù)x，y滿足，則xy的最大值為（）ABC12D1610（2015廣東）若變量x，y滿足約束條件，則z=3x+2y的最小值為（）A4BC6D11（2014新課標II）設x，y滿足約束條件，則z=x+2y的最大值為（）A8B7C2D112（2014北京）若x，y滿足且z=yx的最小值為4，則k的值為（）A2B2CD13（2015開封模擬）設變量x、y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=x2

3、+y2的取值范圍為（）A2，8B4，13C2，13D14（2016荊州一模）已知x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值為（）A3B3C1D15（2015鄂州三模）設變量x，y滿足約束條件，則s=的取值范圍是（）A1，B，1C1，2D，216（2015會寧縣校級模擬）已知變量x，y滿足，則u=的值范圍是（）A，B，C，D，17（2016杭州模擬）已知不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為4，則k的值為（）A1B3C1或3D018（2016福州模擬）若實數(shù)x，y滿足不等式組目標函數(shù)t=x2y的最大值為2，則實數(shù)a的值是（）A2B0C1D219（2016黔東南州模擬）變量x、y滿足條件，則（x2）2+

4、y2的最小值為（）ABCD520（2016赤峰模擬）已知點，過點P的直線與圓x2+y2=14相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（）A2BCD421（2016九江一模）如果實數(shù)x，y滿足不等式組，目標函數(shù)z=kxy的最大值為6，最小值為0，則實數(shù)k的值為（）A1B2C3D422（2016三亞校級模擬）已知a0，x，y滿足約束條件，若z=2x+y的最小值為，則a=（）ABC1D223（2016洛陽二模）若x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為2，則實數(shù)a的值為（）A2B1C1D224（2016太原二模）設x，y滿足不等式組，若z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，則實數(shù)a

5、的取值范圍為（）A1，2B2，1C3，2D3，125（2016江門模擬）設實數(shù)x，y滿足：，則z=2x+4y的最小值是（）ABC1D826（2016漳州二模）設x，y滿足約束條件，若z=x+3y的最大值與最小值的差為7，則實數(shù)m=（）ABCD27（2016河南模擬）已知O為坐標原點，A，B兩點的坐標均滿足不等式組，設與的夾角為，則tan的最大值為（）ABCD28（2016云南一模）已知變量x、y滿足條件，則z=2x+y的最小值為（）A2B3C7D12二填空題（共2小題）29（2016郴州二模）記不等式組所表示的平面區(qū)域為D若直線y=a（x+1）與D有公共點，則a的取值范圍是30（2015河北）

6、若x，y滿足約束條件則的最大值為高中數(shù)學線性規(guī)劃問題參考答案與試題解析一選擇題（共28小題）1（2015馬鞍山一模）設變量x，y滿足約束條件：，則z=x3y的最小值（）A2B4C6D8【分析】我們先畫出滿足約束條件：的平面區(qū)域，求出平面區(qū)域的各角點，然后將角點坐標代入目標函數(shù)，比較后，即可得到目標函數(shù)z=x3y的最小值【解答】解：根據(jù)題意，畫出可行域與目標函數(shù)線如圖所示，由圖可知目標函數(shù)在點（2，2）取最小值8故選D【點評】用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述

7、找出目標函數(shù)然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解2（2015山東）已知x，y滿足約束條件，若z=ax+y的最大值為4，則a=（）A3B2C2D3【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值【解答】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）則A（2，0），B（1，1），若z=ax+y過A時取得最大值為4，則2a=4，解得a=2，此時，目標函數(shù)為z=2x+y，即y=2x+z，平移直線y=2x+z，當直線經(jīng)過A（2，0）時，截距最大，此時z最大為4，滿足條件，若z=ax+y過B時取得最大值為4，則a+1=4，解得a=3，此

8、時，目標函數(shù)為z=3x+y，即y=3x+z，平移直線y=3x+z，當直線經(jīng)過A（2，0）時，截距最大，此時z最大為6，不滿足條件，故a=2，故選：B【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結(jié)合目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法，確定目標函數(shù)的斜率關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵3（2015重慶）若不等式組，表示的平面區(qū)域為三角形，且其面積等于，則m的值為（）A3B1CD3【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，求出三角形各頂點的坐標，利用三角形的面積公式進行求解即可【解答】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：若表示的平面區(qū)域為三角形，由，得，即A（2，0），則A（2，0）在直線xy

9、+2m=0的下方，即2+2m0，則m1，則A（2，0），D（2m，0），由，解得，即B（1m，1+m），由，解得，即C（，）則三角形ABC的面積SABC=SADBSADC =|AD|yByC|=（2+2m）（1+m）=（1+m）（1+m）=，即（1+m）=，即（1+m）2=4解得m=1或m=3（舍），故選：B【點評】本題主要考查線性規(guī)劃以及三角形面積的計算，求出交點坐標，結(jié)合三角形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵4（2015福建）變量x，y滿足約束條件，若z=2xy的最大值為2，則實數(shù)m等于（）A2B1C1D2【分析】由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組

10、求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)求得m的值【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（），化目標函數(shù)z=2xy為y=2xz，由圖可知，當直線過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為，解得：m=1故選：C【點評】本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題5（2015安徽）已知x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值是（）A1B2C5D1【分析】首先畫出平面區(qū)域，z=2x+y的最大值就是y=2x+z在y軸的截距的最大值【解答】解：由已知不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分，當直線y=2x+z經(jīng)過A時使得z最大，由得到A（1，1），所以z的最大值為21+1=1；故選：

11、A【點評】本題考查了簡單線性規(guī)劃，畫出平面區(qū)域，分析目標函數(shù)取最值時與平面區(qū)域的關(guān)系是關(guān)鍵6（2014新課標II）設x，y滿足約束條件，則z=2xy的最大值為（）A10B8C3D2【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值【解答】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）由z=2xy得y=2xz，平移直線y=2xz，由圖象可知當直線y=2xz經(jīng)過點C時，直線y=2xz的截距最小，此時z最大由，解得，即C（5，2）代入目標函數(shù)z=2xy，得z=252=8故選：B【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結(jié)合目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思

12、想是解決此類問題的基本方法7（2014安徽）x、y滿足約束條件，若z=yax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)a的值為（）A或1B2或C2或1D2或1【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，得到直線y=ax+z斜率的變化，從而求出a的取值【解答】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）由z=yax得y=ax+z，即直線的截距最大，z也最大若a=0，此時y=z，此時，目標函數(shù)只在A處取得最大值，不滿足條件，若a0，目標函數(shù)y=ax+z的斜率k=a0，要使z=yax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則直線y=ax+z與直線2xy+2=0平行，此時a=2，若a0，目標函數(shù)y=

13、ax+z的斜率k=a0，要使z=yax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則直線y=ax+z與直線x+y2=0，平行，此時a=1，綜上a=1或a=2，故選：D【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法注意要對a進行分類討論，同時需要弄清楚最優(yōu)解的定義8（2015北京）若x，y滿足，則z=x+2y的最大值為（）A0B1CD2【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，再將目標函數(shù)z=x+2y對應的直線進行平移，即可求出z取得最大值【解答】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，當l經(jīng)過點B時，目標函數(shù)z達到最大值z最大值=0+21=2故選：D【點評】本題

14、給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=x+2y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題9（2015四川）設實數(shù)x，y滿足，則xy的最大值為（）ABC12D16【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用基本不等式進行求解即可【解答】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖；由圖象知y102x，則xyx（102x）=2x（5x）2（）2=，當且僅當x=，y=5時，取等號，經(jīng)檢驗（，5）在可行域內(nèi)，故xy的最大值為，故選：A【點評】本題主要考查線性規(guī)劃以及基本不等式的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵10（2015廣東）若變量x，y滿足約束條件，則z=3x+2y的最

15、小值為（）A4BC6D【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到最小值【解答】解：不等式組對應的平面區(qū)域如圖：由z=3x+2y得y=x+，平移直線y=x+，則由圖象可知當直線y=x+，經(jīng)過點A時直線y=x+的截距最小，此時z最小，由，解得，即A（1，），此時z=31+2=，故選：B【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵11（2014新課標II）設x，y滿足約束條件，則z=x+2y的最大值為（）A8B7C2D1【分析】作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值【解答】解：作出不等式對應的平面區(qū)

16、域，由z=x+2y，得y=，平移直線y=，由圖象可知當直線y=經(jīng)過點A時，直線y=的截距最大，此時z最大由，得，即A（3，2），此時z的最大值為z=3+22=7，故選：B【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法12（2014北京）若x，y滿足且z=yx的最小值為4，則k的值為（）A2B2CD【分析】對不等式組中的kxy+20討論，當k0時，可行域內(nèi)沒有使目標函數(shù)z=yx取得最小值的最優(yōu)解，k0時，若直線kxy+2=0與x軸的交點在x+y2=0與x軸的交點的左邊，z=yx的最小值為2，不合題意，由此結(jié)合約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，由圖得到

17、最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案【解答】解：對不等式組中的kxy+20討論，可知直線kxy+2=0與x軸的交點在x+y2=0與x軸的交點的右邊，故由約束條件作出可行域如圖，由kxy+2=0，得x=，B（）由z=yx得y=x+z由圖可知，當直線y=x+z過B（）時直線在y軸上的截距最小，即z最小此時，解得：k=故選：D【點評】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題13（2015開封模擬）設變量x、y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=x2+y2的取值范圍為（）A2，8B4，13C2，13D【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，即可得到結(jié)

18、論【解答】解：作出不等式對應的平面區(qū)域，則z=x2+y2的幾何意義為動點P（x，y）到原點的距離的平方，則當動點P位于A時，OA的距離最大，當直線x+y=2與圓x2+y2=z相切時，距離最小，即原點到直線x+y=2的距離d=，即z的最小值為z=d2=2，由，解得，即A（3，2），此時z=x2+y2=32+22=9+4=13，即z的最大值為13，即2z13，故選：C【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法14（2016荊州一模）已知x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值為（）A3B3C1D【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利

19、用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可【解答】解：作圖易知可行域為一個三角形，當直線z=2x+y過點A（2，1）時，z最大是3，故選A【點評】本小題是考查線性規(guī)劃問題，本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題15（2015鄂州三模）設變量x，y滿足約束條件，則s=的取值范圍是（）A1，B，1C1，2D，2【分析】先根據(jù)已知中，變量x，y滿足約束條件，畫出滿足約束條件的可行域，進而分析s=的幾何意義，我們結(jié)合圖象，利用角點法，即可求出答案【解答】解：滿足約束條件的可行域如下圖所示：根據(jù)題意，s=可以看作是可行域中的

20、一點與點（1，1）連線的斜率，由圖分析易得：當x=1，y=O時，其斜率最小，即s=取最小值當x=0，y=1時，其斜率最大，即s=取最大值2故s=的取值范圍是，2故選D【點評】本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，其中解答的關(guān)鍵是畫出滿足約束條件的可行域，“角點法”是解答此類問題的常用方法16（2015會寧縣校級模擬）已知變量x，y滿足，則u=的值范圍是（）A，B，C，D，【分析】化簡得u=3+，其中k=表示P（x，y）、Q（1，3）兩點連線的斜率畫出如圖可行域，得到如圖所示的ABC及其內(nèi)部的區(qū)域，運動點P得到PQ斜率的最大、最小值，即可得到u=的值范圍【解答】解：u=3+，u=3+k，而k=表示直線

21、P、Q連線的斜率，其中P（x，y），Q（1，3）作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖所示的ABC及其內(nèi)部的區(qū)域其中A（1，2），B（4，2），C（3，1）設P（x，y）為區(qū)域內(nèi)的動點，運動點P，可得當P與A點重合時，kPQ=達到最小值；當P與B點重合時，kPQ=達到最大值u=3+k的最大值為+3=；最小值為+3=因此，u=的值范圍是，故選：A【點評】本題給出二元一次不等式組，求u=的取值范圍著重考查了直線的斜率公式、二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于中檔題17（2016杭州模擬）已知不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為4，則k的值為（）A1B3C1或3D0【分析】由于直線y

22、=kx+2在y軸上的截距為2，即可作出不等式組表示的平面區(qū)域三角形；再由三角形面積公式解之即可【解答】解：不等式組表示的平面區(qū)域如下圖，解得點B的坐標為（2，2k+2），所以SABC=（2k+2）2=4，解得k=1故選A【點評】本題考查二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的作法18（2016福州模擬）若實數(shù)x，y滿足不等式組目標函數(shù)t=x2y的最大值為2，則實數(shù)a的值是（）A2B0C1D2【分析】畫出約束條件表示的可行域，然后根據(jù)目標函數(shù)z=x2y的最大值為2，確定約束條件中a的值即可【解答】解：畫出約束條件表示的可行域由A（2，0）是最優(yōu)解，直線x+2ya=0，過點A（2，0），所以a=2，故選D

23、【點評】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查學生分析問題解決問題的能力，屬于中檔題19（2016黔東南州模擬）變量x、y滿足條件，則（x2）2+y2的最小值為（）ABCD5【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，設z=（x2）2+y2，利用距離公式進行求解即可【解答】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，設z=（x2）2+y2，則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到定點D（2，0）的距離的平方，由圖象知CD的距離最小，此時z最小由得，即C（0，1），此時z=（x2）2+y2=4+1=5，故選：D【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結(jié)合目標函數(shù)的幾何意義以及兩點間的距離公式，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法20（201

24、6赤峰模擬）已知點，過點P的直線與圓x2+y2=14相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（）A2BCD4【分析】本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數(shù)的解析式，分析后易得直線過在（1，3）處取得最小值【解答】解：約束條件 的可行域如下圖示：畫圖得出P點的坐標（x，y）就是三條直線x+y=4，yx=0和x=1構(gòu)成的三角形區(qū)域，三個交點分別為（2，2），（1，3），（1，1），因為圓c：x2+y2=14的半徑r=，得三個交點都在圓內(nèi)，故過P點的直線l與圓相交的線段AB長度最短，就是過三角形區(qū)域內(nèi)距離原點最遠的點的弦的長度三角形區(qū)

25、域內(nèi)距離原點最遠的點就是（1，3），可用圓d：x2+y2=10與直線x=y的交點為（，）驗證，過點（1，3）作垂直于直線y=3x的弦，國灰r2=14，故|AB|=2=4，所以線段AB的最小值為4故選：D【點評】在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：由約束條件畫出可行域求出可行域各個角點的坐標將坐標逐一代入目標函數(shù)驗證，求出最優(yōu)解21（2016九江一模）如果實數(shù)x，y滿足不等式組，目標函數(shù)z=kxy的最大值為6，最小值為0，則實數(shù)k的值為（）A1B2C3D4【分析】首先作出其可行域，再由題意討論目標函數(shù)在哪個點上取得最值，解出k【解答】解：作出其平面區(qū)域如右圖：A（1，2），B（

26、1，1），C（3，0），目標函數(shù)z=kxy的最小值為0，目標函數(shù)z=kxy的最小值可能在A或B時取得；若在A上取得，則k2=0，則k=2，此時，z=2xy在C點有最大值，z=230=6，成立；若在B上取得，則k+1=0，則k=1，此時，z=xy，在B點取得的應是最大值，故不成立，故選B【點評】本題考查了簡單線性規(guī)劃的應用，要注意分類討論，屬于基礎(chǔ)題22（2016三亞校級模擬）已知a0，x，y滿足約束條件，若z=2x+y的最小值為，則a=（）ABC1D2【分析】作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即先確定z的最優(yōu)解，然后確定a的值即可【解答】解：作出不等式對應的平面區(qū)域，（陰影

27、部分）由z=2x+y，得y=2x+z，平移直線y=2x+z，由圖象可知當直線y=2x+z經(jīng)過點A時，直線y=2x+z的截距最小，此時z最小由，解得，即A（1，），點A也在直線y=a（x3）上，解得a=故選：A【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法23（2016洛陽二模）若x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為2，則實數(shù)a的值為（）A2B1C1D2【分析】先作出不等式組的圖象，利用目標函數(shù)z=x+y的最大值為2，求出交點坐標，代入3xya=0即可【解答】解：先作出不等式組的圖象如圖，目標函數(shù)z=x+y的最大值為2，z=x+y=2，作出直線x+y=

28、2，由圖象知x+y=2如平面區(qū)域相交A，由得，即A（1，1），同時A（1，1）也在直線3xya=0上，31a=0，則a=2，故選：A【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合以及目標函數(shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵24（2016太原二模）設x，y滿足不等式組，若z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，則實數(shù)a的取值范圍為（）A1，2B2，1C3，2D3，1【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可【解答】解：由z=ax+y得y=ax+z，直線y=ax+z是斜率為a，y軸上的截距為z的直線，作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：則A（1，1），B（2，

29、4），z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，直線z=ax+y過點B時，取得最大值為2a+4，經(jīng)過點A時取得最小值為a+1，若a=0，則y=z，此時滿足條件，若a0，則目標函數(shù)斜率k=a0，要使目標函數(shù)在A處取得最小值，在B處取得最大值，則目標函數(shù)的斜率滿足akBC=1，即0a1，若a0，則目標函數(shù)斜率k=a0，要使目標函數(shù)在A處取得最小值，在B處取得最大值，則目標函數(shù)的斜率滿足akAC=2，即2a0，綜上2a1，故選：B【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據(jù)條件確定A，B是最優(yōu)解是解決本題的關(guān)鍵注意要進行分類討論25（2016江門模擬）設實數(shù)x，y滿足：，則z=2x+4y的最小值是

30、（）ABC1D8【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，設t=x+2y，把可行域內(nèi)的角點代入目標函數(shù)t=x+2y可求t的最小值，由z=2x+4y=2x+22y，可求z的最小值【解答】解：z=2x+4y=2x+22y，令t=x+2y先根據(jù)約束條件畫出可行域，如圖所示設z=2x+3y，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，由可得A（2，1）由可得C（2，3）由B（4，3）把A，B，C的坐標代入分別可求t=4，t=4，t=2Z的最小值為故選B【點評】本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題26（2016漳州二模）設x，y滿足約束條件，若z=x+3y的最大值與最小值的差為7，則實數(shù)m=（）ABCD【分析】由約束條件畫出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，進一步求出最值，結(jié)合最大值與最小值的差為7求得實數(shù)m的值【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（1，2），聯(lián)立，解得B（m1，m），化z=x+3y，得由圖可知，當直線過A時，z有最大值為7，當直線過B時，z有最大值為4m1，由題意，7（4m1）=7，解得：m=故選：C【點評】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題27（2016河南模擬）已知O為坐標原點，A，B兩點的坐標均滿足不等式組，設與的夾角為，則ta