高等過程控制-第6章解耦控制.

1、 第六章第六章 解耦控制系統(tǒng)解耦控制系統(tǒng)第一節(jié)、概 述第二節(jié)、系統(tǒng)的耦合第三節(jié)、解耦控制方法 第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述耦合耦合：控制量與被控量之間是互相影控制量與被控量之間是互相影響的，一個控制量的變化同時引起幾響的，一個控制量的變化同時引起幾個被控制量變化的現(xiàn)象。個被控制量變化的現(xiàn)象。解耦解耦：消除系統(tǒng)之間的相互耦合，使消除系統(tǒng)之間的相互耦合，使各系統(tǒng)成為獨(dú)立的互不相關(guān)的控制回各系統(tǒng)成為獨(dú)立的互不相關(guān)的控制回路。路。解耦方法解耦方法： 對于一個具有對于一個具有n個被調(diào)量和個被調(diào)量和n個調(diào)節(jié)量的生產(chǎn)過程被控個調(diào)節(jié)量的生產(chǎn)過程被控對象對象,可用可用矩陣方程矩陣方程來描述其輸入輸出特性來描述其輸入

2、輸出特性。WUY T n21yyyYT n21uuuUnn1n1n2n22211n1211wwwwwwwwwW式中：被調(diào)量向量調(diào)節(jié)量向量傳遞矩陣，其中wij是被調(diào)量 yi與調(diào)節(jié)量 uj的傳遞函數(shù) WWW 第二節(jié)第二節(jié) 系統(tǒng)的耦合系統(tǒng)的耦合一、相對增益一、相對增益的定義的定義21222221211212111121yyWKWKWKWK212221121121yyKKKK rjiyijp可表示為ryjiijyq可表示為 ryjirjiijyy上式即為j到y(tǒng)i這個通道的相對增益；由各通道相對增益構(gòu)成的矩陣則稱為相對增益矩陣。nnnjnninijiinjnininjyyyy21212222211111

3、2112121 二、相對增益的求取二、相對增益的求取1、基本方法 按定義對過程的參數(shù)表達(dá)式進(jìn)行微分，分別計算出第一和第二放大系數(shù),然后得到相對增益矩陣。2、第二放大系數(shù)的直接計算法 以雙變量耦合系統(tǒng)為例 四、相對增益所反映的耦合特性四、相對增益所反映的耦合特性 （1）當(dāng)通道的相對增益接近于1，例如1.20.8,則表明其它通道對該通道的關(guān)聯(lián)作用很小,不必采取特別的解耦措施. （2）當(dāng)相對增益小于零或接近于零，說明使用本通道調(diào)節(jié)器不能得到良好的控制效果。即這個通道的變量選配不恰當(dāng)，應(yīng)重新選擇。 （3）一般在0.30.7或1.5范圍內(nèi)時,表明系統(tǒng)中存在嚴(yán)重的耦合,需進(jìn)行耦合設(shè)計。 相對增益矩陣的特性

4、相對增益矩陣的特性 相對增益矩陣中每行（或每列）元素之和為相對增益矩陣中每行（或每列）元素之和為1 1 解耦的本質(zhì)在于設(shè)置一個計算網(wǎng)絡(luò)，減少或解除耦合，以保證各個單回路控制系統(tǒng)能獨(dú)立地工作。解耦常用的方法有 ： 一、串聯(lián)解耦控制一、串聯(lián)解耦控制 Y(s)=W(s)(s) (s)=D(s) T(s) Y(s)=W(s) D(s) T(s)1r2r1T2T121Y2Y2111WW2212WW2111DD2212DD圖9-5 雙入雙出串聯(lián)解耦控制系統(tǒng)WT1(s)WT2(s) 1. 對角矩陣法圖9-7 對角矩陣法解耦系統(tǒng)WT1(s)WT2(s)1r2r1T2T1Y2YW11(s)W22(s)WT1(s

5、)WT2(s)1r2r2T121Y2Y圖9-6 解耦控制系統(tǒng)DT1(s)W11(s)DT1(s)W21(s)DT1(s)W12(s)W22(s)DT1(s)11Y12Y21Y22Y1T sssWsWsWsWsYsY212221121121 sssDsDsDsDssTT212221121121 sssDsDsDsDsWsWsWsWsYsYTT21222112112221121121 sssWsWsYsYTT2122112100 sWsWsDsDsDsDsWsWsWsW2211222112112221121100 222211111111212122221212111122222121121222

6、221111221111212212112221122211221111211222211222112211122211211222112111100100gKgKgKgKgKgKgKgKgKgKgKgKsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsDsDsDsD 2.三角矩陣法 sssWsYsYTT212121101 101212221121122211211sWsDsDsDsDsWsWsWsW三角矩陣法是使系統(tǒng)的傳遞矩陣成為如下形式:也即 sWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsWsW

7、sWsWsWsWsWsDsDsDsD112111211221122221122211211121122221122211211222112112221121111011101得WT1(s)WT2(s)1r2r1T2T1Y2Y圖9-8 三對角矩陣法解耦系統(tǒng)W21 二、反饋解耦控制二、反饋解耦控制WTFWRTY圖9-9饋解耦控制系統(tǒng)框圖WTFdWRTY圖9-10 等效框圖IFFFIFdd11 1. 對角矩陣法2. 三角矩陣法 sssFsFsFsFsWsWsWsWsYsYTTdddd21222112112221121121 sssWsWsYsYTT21221121001221221122112112

8、22111121211222112212211222112211WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWFd001122211112222111121WWWWFWWWWFIFd 三、前補(bǔ)償法三、前補(bǔ)償法 前面所述的解耦方法是前面所述的解耦方法是加入補(bǔ)償裝置加入補(bǔ)償裝置，將對象傳遞矩，將對象傳遞矩陣變?yōu)閷顷?、三角矩陣等，從而?shí)現(xiàn)解耦控制。而前補(bǔ)陣變?yōu)閷顷嚒⑷蔷仃嚨?，從而?shí)現(xiàn)解耦控制。而前補(bǔ)償法是償法是不加任何補(bǔ)償裝置，不加任何補(bǔ)償裝置，將對象傳遞矩陣經(jīng)變換后變成將對象傳遞矩陣經(jīng)變換后變成對角矩陣、三角矩陣等，達(dá)到解耦的目的。對角矩陣、三角矩陣等，達(dá)到解耦的目的。WT1(s)WT2(

9、s)1r2r2T1Y2Y圖9-11 前補(bǔ)償法解耦控制系統(tǒng)W11(s)W21(s)K1W12(s)K2W22(s)1Y2Y1T sssWsWsWsWsYsYTT212221121121 sYKsYsY2211 sYsYKsY2112 ssWKWWKWWKWWKWsYsYTT2112122111212221221211211. 對角矩陣法 設(shè)對象的傳遞矩陣為令則 適當(dāng)選擇上式中的適當(dāng)選擇上式中的K K1 1，K K2 2可使交叉項傳遞函數(shù)為零。由此可得：可使交叉項傳遞函數(shù)為零。由此可得： ssWKKKWKKKsYsYTT212222121111121221)1(00)1( 顯然，經(jīng)前補(bǔ)償對角矩陣解耦后，顯然，經(jīng)前補(bǔ)償對角矩陣解耦后，不僅消除了交叉不僅消除了交叉通道的關(guān)聯(lián)，而且增大了控制通道的靜態(tài)放大系數(shù)通道的關(guān)聯(lián)，而且增大了控制通道的靜態(tài)放大系數(shù)。 事實(shí)上，只要事實(shí)上，只