20XX年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷試題(解析版)

1、2017年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）164的立方根是（）A4B8C±4D±82在RtABC中，cosA=，那么sinA的值是（）ABCD3下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A =4B32×31=3C20÷22=D（3×102）3=2.7×1074如圖，ABC中，DEBC，EFAB，要判定四邊形DBFE是菱形，還需要添加的條件是（）AAB=ACBAD=BDCBEACDBE平分ABC5紐約、悉尼與北京時(shí)差如下表（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)）：城市悉尼紐約時(shí)差

2、/時(shí)+213當(dāng)北京6月15日23時(shí)，悉尼、紐約的時(shí)間分別是（）A6月16日1時(shí)；6月15日10時(shí)B6月16日1時(shí)；6月14日10時(shí)C6月15日21時(shí)；6月15日10時(shí)D6月15日21時(shí)；6月16日12時(shí)6如圖是由若干小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD7如果解關(guān)于x的分式方程=1時(shí)出現(xiàn)增根，那么m的值為（）A2B2C4D48計(jì)算（52）÷（）的結(jié)果為（）A5B5C7D79如圖是由8個(gè)全等的矩形組成的大正方形，線段AB的端點(diǎn)都在小矩形的頂點(diǎn)上，如果點(diǎn)P是某個(gè)小矩形的頂點(diǎn)，連接PA、PB，那么使ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)

3、P的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10為了滿足顧客的需求，某商場(chǎng)將5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什錦糖出售已知奶糖的售價(jià)為每千克40元，酥心糖為每千克20元，水果糖為每千克15元，混合后什錦糖的售價(jià)應(yīng)為每千克（）A25元B28.5元C29元D34.5元11如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B處，此時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A恰好落在BC邊的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的（）ABCB=ACABACB=2BCBCA=BACDBC平分BBA12端午節(jié)前夕，在東昌湖舉行第七屆全民健身運(yùn)動(dòng)會(huì)龍舟比賽中，甲、乙兩隊(duì)在500米的賽道上，所劃行的路程y（m）與時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系

4、如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)B當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí)，此時(shí)落后甲隊(duì)15mC0.5min后，乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40mD自1.5min開始，甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲隊(duì)的速度需要提高到255m/min二、填空題（每小題3分，共15分）13因式分解：2x232x4= 14已知圓錐形工件的底面直徑是40cm，母線長(zhǎng)30cm，其側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為 15不等式組的解集是 16如果任意選擇一對(duì)有序整數(shù)（m，n），其中|m|1，|n|3，每一對(duì)這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關(guān)于x的方程x2+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是 17如圖，在平面直角坐

5、標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P1，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P2，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以O(shè)3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P3，交x軸正半軸于點(diǎn)O4；按此做法進(jìn)行下去，其中的長(zhǎng)為 三、解答題（本題共8個(gè)小題，滿分69分）18先化簡(jiǎn)，再求值：2÷，其中x=3，y=419如圖，已知ABDE，AB=DE，BE=CF，求證：ACDF20為了綠化環(huán)境，育英中學(xué)八年級(jí)三班同學(xué)都積極參加植樹活動(dòng)，今年植樹節(jié)時(shí)，該班同學(xué)植樹情況的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，回答下列

6、問(wèn)題：（1）八年級(jí)三班共有多少名同學(xué)？（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ，n= （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，試計(jì)算植樹2棵的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)21聳立在臨清市城北大運(yùn)河?xùn)|岸的舍利寶塔，是“運(yùn)河四大名塔”之一（如圖1）數(shù)學(xué)興趣小組的小亮同學(xué)在塔上觀景點(diǎn)P處，利用測(cè)角儀測(cè)得運(yùn)河兩岸上的A，B兩點(diǎn)的俯角分別為17.9°，22°，并測(cè)得塔底點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為142米（A、B、C在同一直線上，如圖2），求運(yùn)河兩岸上的A、B兩點(diǎn)的距離（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40，sin17.9°0.31，c

7、os17.9°0.95，tan17.9°0.32）22在推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作中，我市某區(qū)政府通過(guò)公開招標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購(gòu)了某型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦110臺(tái)和教師用筆記本電腦32臺(tái)，共花費(fèi)30.5萬(wàn)元；B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生電腦55臺(tái)和教師用筆記本電腦24臺(tái)，共花費(fèi)17.65萬(wàn)元（1）求該型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦臺(tái)數(shù)比購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦臺(tái)數(shù)的少90臺(tái)，在兩種電腦的總費(fèi)用不超過(guò)預(yù)算438萬(wàn)元的情況下，至多能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電

8、腦各多少臺(tái)？23如圖，分別位于反比例函數(shù)y=，y=在第一象限圖象上的兩點(diǎn)A、B，與原點(diǎn)O在同一直線上，且=（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交y=的圖象于點(diǎn)C，連接BC，求ABC的面積24如圖，O是ABC的外接圓，O點(diǎn)在BC邊上，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P（1）求證：PD是O的切線；（2）求證：PBDDCA；（3）當(dāng)AB=6，AC=8時(shí)，求線段PB的長(zhǎng)25如圖，已知拋物線y=ax2+2x+c與y軸交于點(diǎn)A（0，6），與x軸交于點(diǎn)B（6，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求這條拋物線的表達(dá)式及其頂

9、點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到拋物線的什么位置時(shí)，使得PAB=75°，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB上方的拋物線向終點(diǎn)B移動(dòng)，在移動(dòng)中，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度變動(dòng)，與此同時(shí)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng)，點(diǎn)P，M移動(dòng)到各自終點(diǎn)時(shí)停止，當(dāng)兩個(gè)移點(diǎn)移動(dòng)t秒時(shí)，求四邊形PAMB的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？2017年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）164的立方根是（）A4B8C±4D±8【考點(diǎn)】24：立方根【分析】如果一

10、個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可【解答】解：4的立方是64，64的立方根是4故選A2在RtABC中，cosA=，那么sinA的值是（）ABCD【考點(diǎn)】T3：同角三角函數(shù)的關(guān)系；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值即可【解答】解：RtABC中，cosA=，sinA=，故選B3下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A =4B32×31=3C20÷22=D（3×102）3=2.7×107【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方以及零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算

11、即可【解答】解：A、=4，正確，故A不合題意；B、32×31=3，正確，故B不合題意；C、20÷22=4，不正確，故C合題意；D、（3×102）3=2.7×107，正確，故D不合題意；故選C4如圖，ABC中，DEBC，EFAB，要判定四邊形DBFE是菱形，還需要添加的條件是（）AAB=ACBAD=BDCBEACDBE平分ABC【考點(diǎn)】L9：菱形的判定【分析】當(dāng)BE平分ABE時(shí)，四邊形DBFE是菱形，可知先證明四邊形BDEF是平行四邊形，再證明BD=DE即可解決問(wèn)題【解答】解：當(dāng)BE平分ABE時(shí)，四邊形DBFE是菱形，理由：DEBC，DEB=EBC，EBC

12、=EBD，EBD=DEB，BD=DE，DEBC，EFAB，四邊形DBEF是平行四邊形，BD=DE，四邊形DBEF是菱形其余選項(xiàng)均無(wú)法判斷四邊形DBEF是菱形，故選D5紐約、悉尼與北京時(shí)差如下表（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)）：城市悉尼紐約時(shí)差/時(shí)+213當(dāng)北京6月15日23時(shí)，悉尼、紐約的時(shí)間分別是（）A6月16日1時(shí)；6月15日10時(shí)B6月16日1時(shí)；6月14日10時(shí)C6月15日21時(shí)；6月15日10時(shí)D6月15日21時(shí)；6月16日12時(shí)【考點(diǎn)】11：正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】由統(tǒng)計(jì)表得出：悉尼時(shí)間比北京時(shí)間早2小時(shí)，悉尼比北京的時(shí)間要早2個(gè)小時(shí)，也就是6月

13、16日1時(shí)紐約比北京時(shí)間要晚13個(gè)小時(shí)，也就是6月15日10時(shí)【解答】解：悉尼的時(shí)間是：6月15日23時(shí)+2小時(shí)=6月16日1時(shí)，紐約時(shí)間是：6月15日23時(shí)13小時(shí)=6月15日10時(shí)故選：A6如圖是由若干小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體；U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一列有3個(gè)正方形，第二列有2個(gè)正方形，第三列有1個(gè)正方形故選：C7如果解關(guān)于x的分式方程=1時(shí)出現(xiàn)增根，那么m的值為（）A2B2C4

14、D4【考點(diǎn)】B5：分式方程的增根【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x2=0，確定可能的增根；然后代入化為整式方程的方程求解，即可得到正確的答案【解答】解：=1，去分母，方程兩邊同時(shí)乘以x2，得：m+2x=x2，由分母可知，分式方程的增根可能是2，當(dāng)x=2時(shí)，m+4=22，m=4，故選D8計(jì)算（52）÷（）的結(jié)果為（）A5B5C7D7【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算【分析】先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算【解答】解：原式=（6）÷（）=（5）÷（）=5故選A9如圖是由8個(gè)全

15、等的矩形組成的大正方形，線段AB的端點(diǎn)都在小矩形的頂點(diǎn)上，如果點(diǎn)P是某個(gè)小矩形的頂點(diǎn)，連接PA、PB，那么使ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】KW：等腰直角三角形【分析】根據(jù)等腰直角三角形的判定即可得到結(jié)論【解答】解：如圖所示，使ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是3，故選B10為了滿足顧客的需求，某商場(chǎng)將5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什錦糖出售已知奶糖的售價(jià)為每千克40元，酥心糖為每千克20元，水果糖為每千克15元，混合后什錦糖的售價(jià)應(yīng)為每千克（）A25元B28.5元C29元D34.5元【考點(diǎn)】W2：加權(quán)平均數(shù)【分析】先求出買5kg奶糖，3

16、kg酥心糖和2kg水果糖的總錢數(shù)，再除以總的斤數(shù)，即可得出混合后什錦糖的售價(jià)【解答】解：根據(jù)題意得：（40×5+20×3+15×2）÷（5+3+2）=29（元），答：混合后什錦糖的售價(jià)應(yīng)為每千克29元故選C11如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B處，此時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A恰好落在BC邊的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的（）ABCB=ACABACB=2BCBCA=BACDBC平分BBA【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BCB=ACA，故A正確，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B=BB'C，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到A'CB&

17、#39;=2B，等量代換得到ACB=2B，故B正確；等量代換得到ABC=BBC，于是得到BC平分BBA，故D正確【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BCB'和ACA'都是旋轉(zhuǎn)角，則BCB=ACA，故A正確，CB=CB'，B=BB'C，又A'CB'=B+BB'C，A'CB'=2B，又ACB=A'CB'，ACB=2B，故B正確；ABC=B，ABC=BBC，BC平分BBA，故D正確；故選C12端午節(jié)前夕，在東昌湖舉行第七屆全民健身運(yùn)動(dòng)會(huì)龍舟比賽中，甲、乙兩隊(duì)在500米的賽道上，所劃行的路程y（m）與時(shí)間x（min）之間

18、的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)B當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí)，此時(shí)落后甲隊(duì)15mC0.5min后，乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40mD自1.5min開始，甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲隊(duì)的速度需要提高到255m/min【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象【分析】觀察函數(shù)圖象可知，函數(shù)的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示路程，根據(jù)圖象上特殊點(diǎn)的意義即可求出答案【解答】解：A、由橫坐標(biāo)看出乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)，故A不符合題意；B、乙AB段的解析式為y=240x40，當(dāng)y=110時(shí)，x=；甲的解析式為y=200x，當(dāng)x=時(shí)，y=125，當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí)，此時(shí)落后甲隊(duì)15

19、m，故B不符合題意；C、乙AB段的解析式為y=240x40乙的速度是240m/min；甲的解析式為y=200x，甲的速度是200m/min，0.5min后，乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40m，故C不符合題意；D、甲的解析式為y=200x，當(dāng)x=1.5時(shí)，y=300，甲乙同時(shí)到達(dá)÷（2.251.5）=266m/min，故D符合題意；故選：D二、填空題（每小題3分，共15分）13因式分解：2x232x4=2x2（1+4x）（14x）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有2項(xiàng)，可采用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：2x232x4

20、=2x2（116x2）=2x2（1+4x）（14x）故答案為：2x2（1+4x）（14x）14已知圓錐形工件的底面直徑是40cm，母線長(zhǎng)30cm，其側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為240°【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算【分析】設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為n°，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到40=，然后解方程即可【解答】解：設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為n°，根據(jù)題意得40=，解得n=240故答案為240°15不等式組的解集是4x5【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組【分析】先求出每個(gè)不等式

21、的解集，再求出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式得：x5，解不等式得：x4，不等式組的解集為4x5，故答案為：4x516如果任意選擇一對(duì)有序整數(shù)（m，n），其中|m|1，|n|3，每一對(duì)這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關(guān)于x的方程x2+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；AA：根的判別式【分析】首先確定m、n的值，推出有序整數(shù)（m，n）共有：3×7=21（種），由方程x2+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則需：=n24m=0，有（0，0），（1，2），（1，2）三種可能，由此即可解決問(wèn)題、【解答】解：m=0，±1，n=0，

22、7;1，±2，±3有序整數(shù)（m，n）共有：3×7=21（種），方程x2+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則需：=n24m=0，有（0，0），（1，2），（1，2）三種可能，關(guān)于x的方程x2+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是=，故答案為17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P1，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P2，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以O(shè)3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P3，交x軸正半軸于點(diǎn)O4；按此做法進(jìn)行下去，其中的長(zhǎng)為220

23、15【考點(diǎn)】MN：弧長(zhǎng)的計(jì)算；F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】連接P1O1，P2O2，P3O3，易求得PnOn垂直于x軸，可得為圓的周長(zhǎng)，再找出圓半徑的規(guī)律即可解題【解答】解：連接P1O1，P2O2，P3O3P1 是O2上的點(diǎn)，P1O1=OO1，直線l解析式為y=x，P1OO1=45°，P1OO1為等腰直角三角形，即P1O1x軸，同理，PnOn垂直于x軸，為圓的周長(zhǎng)，以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以此類推，OOn=2n1，=2OOn=2n1=2n2，當(dāng)n=2017時(shí)， =22015故答案為 2201

24、5三、解答題（本題共8個(gè)小題，滿分69分）18先化簡(jiǎn)，再求值：2÷，其中x=3，y=4【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入即可解答本題【解答】解：2÷=2=2=，當(dāng)x=3，y=4時(shí)，原式=19如圖，已知ABDE，AB=DE，BE=CF，求證：ACDF【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】首先由BE=CF可以得到BC=EF，然后利用邊邊邊證明ABCDEF，最后利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的判定即可解決問(wèn)題【解答】證明：ABCD，ABC=DEF，又BE=CF，BE+EC=CF+EC，即：BC=EF，在ABC和D

25、EF中ABCDEF（SAS），ACB=DFE，ACDF20為了綠化環(huán)境，育英中學(xué)八年級(jí)三班同學(xué)都積極參加植樹活動(dòng)，今年植樹節(jié)時(shí)，該班同學(xué)植樹情況的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，回答下列問(wèn)題：（1）八年級(jí)三班共有多少名同學(xué)？（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=7，n=10（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，試計(jì)算植樹2棵的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)植4株的有11人，所占百分比為22%，求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)植樹5棵人數(shù)所占的比例來(lái)求n的值；用總?cè)藬?shù)減去其它植樹的人數(shù)，就是m的值，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)植樹2棵的人數(shù)所占比例，即可得出圓心角的比例相同，即

26、可求出圓心角的度數(shù)【解答】解：（1）由兩圖可知，植樹4棵的人數(shù)是11人，占全班人數(shù)的22%，所以八年級(jí)三班共有人數(shù)為：11÷22%=50（人）（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，植樹5棵人數(shù)占全班人數(shù)的14%，所以n=50×14%=7（人）m=50（4+18+11+7）=10（人）故答案是：7；10；（3）所求扇形圓心角的度數(shù)為：360×=72°21聳立在臨清市城北大運(yùn)河?xùn)|岸的舍利寶塔，是“運(yùn)河四大名塔”之一（如圖1）數(shù)學(xué)興趣小組的小亮同學(xué)在塔上觀景點(diǎn)P處，利用測(cè)角儀測(cè)得運(yùn)河兩岸上的A，B兩點(diǎn)的俯角分別為17.9°，22°，并測(cè)得塔底點(diǎn)C到點(diǎn)B的

27、距離為142米（A、B、C在同一直線上，如圖2），求運(yùn)河兩岸上的A、B兩點(diǎn)的距離（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40，sin17.9°0.31，cos17.9°0.95，tan17.9°0.32）【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題【分析】在RtPBC中，求出BC，在RtPAC中，求出AC，根據(jù)AB=ACBC計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意，BC=142米，PBC=22°，PAC=17.9°，在RtPBC中，tanPBC=，PC=BCtanPBC=142ta

28、n22°，在RtPAC中，tanPAC=，AC=177.5，AB=ACBC=177.514236米答：運(yùn)河兩岸上的A、B兩點(diǎn)的距離為36米22在推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作中，我市某區(qū)政府通過(guò)公開招標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購(gòu)了某型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦110臺(tái)和教師用筆記本電腦32臺(tái)，共花費(fèi)30.5萬(wàn)元；B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生電腦55臺(tái)和教師用筆記本電腦24臺(tái)，共花費(fèi)17.65萬(wàn)元（1）求該型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦臺(tái)數(shù)比購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦臺(tái)數(shù)的少90臺(tái)，在兩種電

29、腦的總費(fèi)用不超過(guò)預(yù)算438萬(wàn)元的情況下，至多能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺(tái)？【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)該型號(hào)的學(xué)生用電腦的單價(jià)為x萬(wàn)元，教師用筆記本電腦的單價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得到結(jié)果；（2）設(shè)能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦m臺(tái)，則能購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦為（m90）臺(tái)，根據(jù)“兩種電腦的總費(fèi)用不超過(guò)預(yù)算438萬(wàn)元”列出不等式，求出不等式的解集【解答】解：（1）設(shè)該型號(hào)的學(xué)生用電腦的單價(jià)為x萬(wàn)元，教師用筆記本電腦的單價(jià)為y萬(wàn)元，依題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意答：該型號(hào)的學(xué)生用電腦的單

30、價(jià)為0.19萬(wàn)元，教師用筆記本電腦的單價(jià)為0.3萬(wàn)元；（2）設(shè)能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦m臺(tái)，則能購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦為（m90）臺(tái)，依題意得：0.19m+0.3×（m90）438，解得m1860所以m90=×186090=282（臺(tái)）答：能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦1860臺(tái)，則能購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦為282臺(tái)23如圖，分別位于反比例函數(shù)y=，y=在第一象限圖象上的兩點(diǎn)A、B，與原點(diǎn)O在同一直線上，且=（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交y=的圖象于點(diǎn)C，連接BC，求ABC的面積【考點(diǎn)】G7：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】

31、（1）作AE、BF分別垂直于x軸，垂足為E、F，根據(jù)AOEBOF，則設(shè)A的橫坐標(biāo)是m，則可利用m表示出A和B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得k的值；（2）根據(jù)ACx軸，則可利用m表示出C的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式求解【解答】解：（1）作AE、BF分別垂直于x軸，垂足為E、FAOEBOF，又=，=由點(diǎn)A在函數(shù)y=的圖象上，設(shè)A的坐標(biāo)是（m，），=， =，OF=3m，BF=，即B的坐標(biāo)是（3m，）又點(diǎn)B在y=的圖象上，=，解得k=9，則反比例函數(shù)y=的表達(dá)式是y=；（2）由（1）可知，A（m，），B（3m，），又已知過(guò)A作x軸的平行線交y=的圖象于點(diǎn)CC的縱坐標(biāo)是，把y=代入y=得x=9m，C的坐標(biāo)是

32、（9m，），AC=9mm=8mSABC=×8m×=824如圖，O是ABC的外接圓，O點(diǎn)在BC邊上，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P（1）求證：PD是O的切線；（2）求證：PBDDCA；（3）當(dāng)AB=6，AC=8時(shí)，求線段PB的長(zhǎng)【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；ME：切線的判定與性質(zhì)【分析】（1）由直徑所對(duì)的圓周角為直角得到BAC為直角，再由AD為角平分線，得到一對(duì)角相等，根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍及等量代換確定出DOC為直角，與平行線中的一條垂直，與另一條也垂直得到OD與PD垂直，即可得證；（2）由PD

33、與BC平行，得到一對(duì)同位角相等，再由同弧所對(duì)的圓周角相等及等量代換得到P=ACD，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到一對(duì)角相等，利用兩對(duì)角相等的三角形相似即可得證；（3）由三角形ABC為直角三角形，利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再由OD垂直平分BC，得到DB=DC，根據(jù)（2）的相似，得比例，求出所求即可【解答】（1）證明：圓心O在BC上，BC是圓O的直徑，BAC=90°，連接OD，AD平分BAC，BAC=2DAC，DOC=2DAC，DOC=BAC=90°，即ODBC，PDBC，ODPD，OD為圓O的半徑，PD是圓O的切線；（2）證明：PDBC，P=ABC，ABC=ADC，P=ADC，PBD+ABD=180°，ACD+ABD=180°，PBD=ACD，PBDDCA；（3）解：ABC為直角三角形，BC2=AB2+AC2=62+82=100，BC=10，OD垂直平分BC，DB=DC，BC為圓O的直徑，BDC=90°，在RtDBC中，DB2+DC2=BC2，即2DC2