2.1隨機變量及其概率分布ppt課件

1、情境情境1在一塊地里種下在一塊地里種下10棵樹苗，成活的樹苗棵數(shù)是棵樹苗，成活的樹苗棵數(shù)是 0，1，10中的某個數(shù)；中的某個數(shù)； 情境情境2拋擲一顆骰子，向上的點數(shù)是拋擲一顆骰子，向上的點數(shù)是1，2，3，4，5，6中的某一個數(shù)；中的某一個數(shù)； 情境情境3新生嬰兒的性別，抽查的結(jié)果可能是男，也可能是女如果將新生嬰兒的性別，抽查的結(jié)果可能是男，也可能是女如果將 男嬰用男嬰用0表示，女嬰用表示，女嬰用1表示，那么抽查的結(jié)果是表示，那么抽查的結(jié)果是0和和1中的某個數(shù)中的某個數(shù) 上述現(xiàn)象有哪些共同特點？上述現(xiàn)象有哪些共同特點？1隨機變量：隨機變量：一般地，如果隨機試驗的結(jié)果，可以用一個變量來表示，那么這

2、一般地，如果隨機試驗的結(jié)果，可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量樣的變量叫做隨機變量 闡明引入了隨機變量后，隨機事件就可以用隨機變量來表示闡明引入了隨機變量后，隨機事件就可以用隨機變量來表示 2隨機變量的概率分布：隨機變量的概率分布：則稱為隨機變量的概率分布列，簡稱為的分布列則稱為隨機變量的概率分布列，簡稱為的分布列 一般地，假定隨機變量一般地，假定隨機變量 X有有n個不同的取值，它們分別是個不同的取值，它們分別是 x1， x2， xn，且且P(Xxi) pi ，i1，2，n 也可以將用表格的形式示也可以將用表格的形式示 我們將該表稱為隨機變量的概率分布表我們將該表稱為隨機變量的概

3、率分布表注：它和都叫做隨機變量的概率分布注：它和都叫做隨機變量的概率分布3隨機變量分布列的性質(zhì)：隨機變量分布列的性質(zhì)：（1pi0；（2p1 p2 pn1Xx1x2xnPp1p2pn例例11擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，用表示擲得正面的次數(shù)，擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，用表示擲得正面的次數(shù)， 則隨機變量的可能取值有哪些？則隨機變量的可能取值有哪些？ （2一實驗箱中裝有標號為一實驗箱中裝有標號為1，2，3，3，4的五只白鼠，從中任取的五只白鼠，從中任取 一只，記取到的白鼠的標號為，則隨機變量的可能取值有哪些？一只，記取到的白鼠的標號為，則隨機變量的可能取值有哪些？闡明引入了隨機變量后，隨機事件就可以用隨

4、機變量來表示闡明引入了隨機變量后，隨機事件就可以用隨機變量來表示 例例2 從裝有從裝有6只白球和只白球和4只紅球的口袋中任取一只球，用只紅球的口袋中任取一只球，用X表示表示“取到的白球個數(shù)取到的白球個數(shù)”，即即 求隨機變量求隨機變量X的概率分布的概率分布10，X當當取取到到白白球球時時，當當取取到到紅紅球球時時，闡明闡明1本題中，隨機變量本題中，隨機變量 只取兩個可能值只取兩個可能值0和和1像這像這 樣的例樣的例子還有很多，如在射擊中，只考慮子還有很多，如在射擊中，只考慮“命中與命中與“不命中不命中”；對產(chǎn)；對產(chǎn)品進行檢驗時，只關(guān)心品進行檢驗時，只關(guān)心“合格與合格與“不合格等我們把這一類不合格

5、等我們把這一類概率分布稱為概率分布稱為0-1分布或兩點分布，并記為分布或兩點分布，并記為 0-1分布或分布或 兩點分兩點分布此處布此處“”表示表示“服從服從”2求隨機變量求隨機變量 的分布列的步驟：的分布列的步驟：（1確定確定 的可能取值的可能取值 ；（2求出相應(yīng)的概率求出相應(yīng)的概率 ；（3列成表格的形式列成表格的形式.()iiP Xxp(1 2)ix i ， 例例3 若隨機變量若隨機變量X的分布列如下表，試求出常數(shù)的分布列如下表，試求出常數(shù)c 變式：變式： 例例4 某班有學(xué)生某班有學(xué)生45人，其中人，其中O型血的有型血的有10人，人，A型血的有型血的有12人，人，B型血的有型血的有8人，人， AB型血的有型血的有15人，現(xiàn)抽人，現(xiàn)抽1人，其血型為隨機變量人，其血型為隨機變量X，求求X的分布列的分布列 變式設(shè)隨機變量變式設(shè)隨機變量 的分布列為的分布列為 ，求實數(shù)求實數(shù)a的值的值1()(1 2 3 4)3kPkak ，X01P9c2c38c練習(xí)：課本第練習(xí)：課本第52頁頁 練習(xí)第練習(xí)第1，2題題小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)