2.1隨機(jī)變量及其概率分布ppt課件

1、情境情境1在一塊地里種下在一塊地里種下10棵樹苗，成活的樹苗棵數(shù)是棵樹苗，成活的樹苗棵數(shù)是 0，1，10中的某個(gè)數(shù)；中的某個(gè)數(shù)； 情境情境2拋擲一顆骰子，向上的點(diǎn)數(shù)是拋擲一顆骰子，向上的點(diǎn)數(shù)是1，2，3，4，5，6中的某一個(gè)數(shù)；中的某一個(gè)數(shù)； 情境情境3新生嬰兒的性別，抽查的結(jié)果可能是男，也可能是女如果將新生嬰兒的性別，抽查的結(jié)果可能是男，也可能是女如果將 男嬰用男嬰用0表示，女嬰用表示，女嬰用1表示，那么抽查的結(jié)果是表示，那么抽查的結(jié)果是0和和1中的某個(gè)數(shù)中的某個(gè)數(shù) 上述現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)？上述現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)？1隨機(jī)變量：隨機(jī)變量：一般地，如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，可以用一個(gè)變量來表示，那么這

2、一般地，如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，可以用一個(gè)變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量樣的變量叫做隨機(jī)變量 闡明引入了隨機(jī)變量后，隨機(jī)事件就可以用隨機(jī)變量來表示闡明引入了隨機(jī)變量后，隨機(jī)事件就可以用隨機(jī)變量來表示 2隨機(jī)變量的概率分布：隨機(jī)變量的概率分布：則稱為隨機(jī)變量的概率分布列，簡稱為的分布列則稱為隨機(jī)變量的概率分布列，簡稱為的分布列 一般地，假定隨機(jī)變量一般地，假定隨機(jī)變量 X有有n個(gè)不同的取值，它們分別是個(gè)不同的取值，它們分別是 x1， x2， xn，且且P(Xxi) pi ，i1，2，n 也可以將用表格的形式示也可以將用表格的形式示 我們將該表稱為隨機(jī)變量的概率分布表我們將該表稱為隨機(jī)變量的概

3、率分布表注：它和都叫做隨機(jī)變量的概率分布注：它和都叫做隨機(jī)變量的概率分布3隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)：隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)：（1pi0；（2p1 p2 pn1Xx1x2xnPp1p2pn例例11擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，用表示擲得正面的次數(shù)，擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，用表示擲得正面的次數(shù)， 則隨機(jī)變量的可能取值有哪些？則隨機(jī)變量的可能取值有哪些？ （2一實(shí)驗(yàn)箱中裝有標(biāo)號為一實(shí)驗(yàn)箱中裝有標(biāo)號為1，2，3，3，4的五只白鼠，從中任取的五只白鼠，從中任取 一只，記取到的白鼠的標(biāo)號為，則隨機(jī)變量的可能取值有哪些？一只，記取到的白鼠的標(biāo)號為，則隨機(jī)變量的可能取值有哪些？闡明引入了隨機(jī)變量后，隨機(jī)事件就可以用隨

4、機(jī)變量來表示闡明引入了隨機(jī)變量后，隨機(jī)事件就可以用隨機(jī)變量來表示 例例2 從裝有從裝有6只白球和只白球和4只紅球的口袋中任取一只球，用只紅球的口袋中任取一只球，用X表示表示“取到的白球個(gè)數(shù)取到的白球個(gè)數(shù)”，即即 求隨機(jī)變量求隨機(jī)變量X的概率分布的概率分布10，X當(dāng)當(dāng)取取到到白白球球時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)取取到到紅紅球球時(shí)時(shí)，闡明闡明1本題中，隨機(jī)變量本題中，隨機(jī)變量 只取兩個(gè)可能值只取兩個(gè)可能值0和和1像這像這 樣的例樣的例子還有很多，如在射擊中，只考慮子還有很多，如在射擊中，只考慮“命中與命中與“不命中不命中”；對產(chǎn)；對產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，只關(guān)心品進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，只關(guān)心“合格與合格與“不合格等我們把這一類不合格

5、等我們把這一類概率分布稱為概率分布稱為0-1分布或兩點(diǎn)分布，并記為分布或兩點(diǎn)分布，并記為 0-1分布或分布或 兩點(diǎn)分兩點(diǎn)分布此處布此處“”表示表示“服從服從”2求隨機(jī)變量求隨機(jī)變量 的分布列的步驟：的分布列的步驟：（1確定確定 的可能取值的可能取值 ；（2求出相應(yīng)的概率求出相應(yīng)的概率 ；（3列成表格的形式列成表格的形式.()iiP Xxp(1 2)ix i ， 例例3 若隨機(jī)變量若隨機(jī)變量X的分布列如下表，試求出常數(shù)的分布列如下表，試求出常數(shù)c 變式：變式： 例例4 某班有學(xué)生某班有學(xué)生45人，其中人，其中O型血的有型血的有10人，人，A型血的有型血的有12人，人，B型血的有型血的有8人，人， AB型血的有型血的有15人，現(xiàn)抽人，現(xiàn)抽1人，其血型為隨機(jī)變量人，其血型為隨機(jī)變量X，求求X的分布列的分布列 變式設(shè)隨機(jī)變量變式設(shè)隨機(jī)變量 的分布列為的分布列為 ，求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a的值的值1()(1 2 3 4)3kPkak ，X01P9c2c38c練習(xí)：課本第練習(xí)：課本第52頁頁 練習(xí)第練習(xí)第1，2題題小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)