初中數(shù)理化知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、WORD格式初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、根本知識(shí)、數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：1、有理數(shù)有理數(shù)：整數(shù) 正整數(shù) /0/負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) /負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸：畫(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0原點(diǎn)，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線(xiàn)上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫綌?shù)軸。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于 0，負(fù)數(shù)小于 0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。正

2、數(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0 的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。有理數(shù)的運(yùn)算：加法：同號(hào)相加，取一樣的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)與0 相加不變。減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。乘法：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0 相乘得 0。乘積為 1 的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。0 不能作除數(shù)。乘方：求 N 個(gè)一樣因數(shù)A 的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A 叫底數(shù)， N 叫次數(shù)。專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式

3、- 1 -專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。2、實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)平方根：如果一個(gè)正數(shù)X 的平方等于A(yíng) ，那么這個(gè)正數(shù)X 就叫做 A 的算術(shù)平方根。如果一個(gè)數(shù)X 的平方等于A(yíng) ，那么這個(gè)數(shù)X 就叫做 A 的平方根。一個(gè)正數(shù)有2 個(gè)平方根 /0 的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。求一個(gè)數(shù)A 的平方根運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中 A 叫做被開(kāi)方數(shù)。立方根：如果一個(gè)數(shù)X 的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數(shù)X 就叫做 A 的立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)、0 的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。求一個(gè)數(shù)A 的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A 叫做被開(kāi)方數(shù)。實(shí)數(shù)：

4、實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。在實(shí)數(shù)X圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)X圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。3、代數(shù)式代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。合并同類(lèi)項(xiàng)：所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)。把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，我們把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、整式與分式整式：數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)

5、，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。冪的運(yùn)算： AM+AN=AM+N（ AM N=AMN A/B N=AN/BN除法一樣。專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式- 2 -專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式整式的乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，一樣字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式/完全平方公式整式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，那么連同他的指數(shù)

6、一起作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。分解因式： 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。方法： 提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：整式A 除以整式B，如果除式B 中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為0。分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0 的整式，分式的值不變。分式的運(yùn)算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。加減法：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式先通分，化為同分母的分

7、式，再加減。分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。使方程的分母為0 的解稱(chēng)為原方程的增根 。B、方程與不等式1、方程與方程組一元一次方程：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以不為 0一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式- 3 -專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知

8、數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2 的方程1一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)即拋物線(xiàn)了，對(duì)他也有很深的了解，好似解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng) Y 的 0 的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X 軸的交點(diǎn)。 也就是該方程的解了2一元二次方程的解法大家知道，二次函數(shù)有頂

9、點(diǎn)式-b/2a,4ac-b2/4a，這大家要記住，很重要，因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說(shuō)過(guò)了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一局部，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1 配方法利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦剑谟弥苯娱_(kāi)平方法去求出解(2) 分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解(3) 公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根2，X 1=- b+ b-4ac)/2a2X 2=-b- b-4ac)/2a3解一元二次方程的步驟： 1配方法的步驟：專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式- 4 -專(zhuān)業(yè)資料整理

10、WORD格式先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1 次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式(2) 分解因式法的步驟：把方程右邊化為 0，然后看看是否能用提取公因式，公式法這里指的是分解因式中的公式法或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3) 公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c4韋達(dá)定理利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和 =-b/a，二根之積 =c/a也可以表示為x1+x 2=-b/a,x 1x2=c/a。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用5一元二次

11、方程根的情況利用根的判別式去了解，根的判別式可在書(shū)面上可以寫(xiě)為“ ，讀作 “diao ta ，而=b2-4ac，這里可以分為3 種情況：I 當(dāng) >0 時(shí)，一元二次方程有2 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；II 當(dāng) =0 時(shí)，一元二次方程有2 個(gè)一樣的實(shí)數(shù)根；III 當(dāng) <0 時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根在這里，學(xué)到高中就會(huì)知道，這里有2 個(gè)虛數(shù)根2、不等式與不等式組不等式：用符號(hào) ， =，號(hào)連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。不等式的解集：能使不等式成立的未

12、知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1 的不專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式- 5 -專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式等式叫一元一次不等式。一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共局部，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組。一元一次不等式的符號(hào)方向：在一元一次不等式中，不像等式那樣， 等號(hào)是不變的， 他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。在不等式中，如果

13、加上同一個(gè)數(shù)或加上一個(gè)正數(shù)，不等式符號(hào)不改向；例如：A>B,A+C>B+C在不等式中， 如果減去同一個(gè)數(shù)或加上一個(gè)負(fù)數(shù) ，不等式符號(hào)不改向；例如： A>B ，A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改向；例如：A>B ，A*C>B*C C>0在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改向；例如：A>B ， A*C<B*C C<0如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否那么不等式不成立；3、函數(shù)變量：因變量，自變量。在

14、用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。一次函數(shù)：假設(shè)兩個(gè)變量X ，Y 間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B B 為常數(shù)， K 不等于 0的形式，那么稱(chēng)Y 是 X 的一次函數(shù)。當(dāng)B=0 時(shí)，稱(chēng) Y 是 X 的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖象：把一個(gè)函數(shù)的自變量X 與對(duì)應(yīng)的因變量Y 的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。在一次函數(shù)中，當(dāng)K 0，B O，那么經(jīng) 234 象限；當(dāng) K 0，B 0 時(shí)，那么經(jīng) 124 象限；當(dāng) K 0， B 0 時(shí)，

15、那么經(jīng) 134 象限；當(dāng) K 0， B 0 時(shí)，那么經(jīng) 123 象限。當(dāng) K 0 時(shí)， Y 的值隨 X 值的增大專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式- 6 -專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式而增大，當(dāng)X 0 時(shí)， Y 的值隨 X 值的增大而減少?？臻g與圖形A、圖形的認(rèn)識(shí)1、點(diǎn)，線(xiàn)，面點(diǎn)，線(xiàn)，面：圖形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構(gòu)成的。面與面相交得線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)。點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。展開(kāi)與折疊： 在棱柱中， 任何相鄰的兩個(gè)面的交線(xiàn)叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線(xiàn)，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的形狀一樣，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體。N棱柱就是底面圖形有N 條邊的棱柱。截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫

16、做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。多邊形：他們是由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉圖形?；　⑸刃危河梢粭l弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。圓可以分割成假設(shè)干個(gè)扇形。2、角線(xiàn)：線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。將線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。比較長(zhǎng)短：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。角的度量與表示：角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。一度的1/60 是一分，一分的1/60 是一秒。角的比較：角也可以看成是由一條

17、射線(xiàn)繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。一條射線(xiàn)繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式- 7 -專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。如果兩條直線(xiàn)都與第3 條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。垂直：如果兩條直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直?；ハ啻怪钡膬蓷l直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直。垂直平分線(xiàn)：垂直和平分一條

18、線(xiàn)段的直線(xiàn)叫垂直平分線(xiàn)。垂直平分線(xiàn)垂直平分的一定是線(xiàn)段，不能是射線(xiàn)或直線(xiàn)，這根據(jù)射線(xiàn)和直線(xiàn)可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線(xiàn)是一條直線(xiàn)，所以在畫(huà)垂直平分線(xiàn)的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì)講一定要把線(xiàn)段穿出2 點(diǎn)。垂直平分線(xiàn)定理：性質(zhì)定理：在垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等；判定定理：到線(xiàn)段2 端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上角平分線(xiàn)：把一個(gè)角平分的射線(xiàn)叫該角的角平分線(xiàn)。定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，不是線(xiàn)段也不是直線(xiàn)，很多時(shí)，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線(xiàn)，這是角平分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸才會(huì)用直線(xiàn)的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角的角平分線(xiàn)就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)性

19、質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線(xiàn)上正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)判定： 1、對(duì)角線(xiàn)相等的菱形2、鄰邊相等的矩形3、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)角：如果兩個(gè)角的和是直角,那么稱(chēng)和兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。同角或等角的余角/補(bǔ)角相等。對(duì)頂角相等。同位角相等/內(nèi)錯(cuò)角相等 /同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，反之亦然。4、三角形專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式- 8 -專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三角形任意兩邊之和大于第三

20、邊。三角形任意兩邊之差小于第三邊。三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 度。三角形分銳角三角形/直角三角形 /鈍角三角形。直角三角形的兩個(gè)銳角互余。三角形中一個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)與他的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與他對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形的中線(xiàn)。三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向他的對(duì)邊所在的直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高。三角形的三條高所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)。圖形的全等：全等圖形的形狀和大小都一樣。兩個(gè)能夠重合的圖形叫全等圖形。全等三角形：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊/角相等。條件： SSS、 AAS 、AS

21、A 、 SAS、HL 。勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，反之亦然。5、四邊形平行四邊形的性質(zhì)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線(xiàn)段叫他的對(duì)角線(xiàn)。平行四邊形的對(duì)邊/對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。平行四邊形的判定條件：兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形/定義。菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。領(lǐng)心的四條邊相等，兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，每一組對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。判定條件： 定義 /對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。矩形與正方形：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩

22、形的對(duì)角線(xiàn)相等，四個(gè)角都是直角。對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質(zhì)。一組鄰邊相等的矩形是正方形。梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形。兩條腰相等的梯形叫等腰梯形。一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式- 9 -專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式對(duì)角線(xiàn)星等，反之亦然。多邊形： N 邊形的內(nèi)角和等于N-2 180 度。多邊心內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角，在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，他們的和叫做這個(gè)多邊形的內(nèi)角和都等于360 度平面圖形的密鋪：三角形，四邊形和正六邊形

23、可以密鋪。中心對(duì)稱(chēng)圖形：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 度，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做他的對(duì)稱(chēng)中心。中心對(duì)稱(chēng)圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線(xiàn)段都被對(duì)稱(chēng)中心平分。B、圖形與變換：1、圖形的軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的局部能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。軸對(duì)稱(chēng)圖形：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。等腰三角形的“三線(xiàn)合一 。軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段/對(duì)應(yīng)角相等。2、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)平移： 在平面內(nèi)， 將一個(gè)圖

24、形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)， 圖形商店每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿一樣方向轉(zhuǎn)動(dòng)了一樣的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。3、圖形的相似比： A/B=C/D ，那么AD=BC ，反之亦然。A/B=C/D ，那么A 土 B/B=C 土 D/D 。A/B=C/D= 。 =M/N ，那么 A+C+ +M/B+D+ N=A/B 。黃金分割：點(diǎn)C 把線(xiàn)段AB 分成兩條線(xiàn)段A

25、C 與 BC ，如果 AC/AB=BC/AC，那么稱(chēng)線(xiàn)段專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式-10-專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式AB 被點(diǎn) C 黃金分割，點(diǎn)C 叫做線(xiàn)段AB 的黃金分割點(diǎn)，AC 與 AB 的比叫做黃金比根號(hào) 5-1/2。相似：各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。相似三角形：三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。條件：AAA 、 SSS、 SAS。相似多邊形的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)高，對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比都等于相似比。相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。圖形的放大與縮?。喝绻麅蓚€(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每

26、組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱(chēng)為位似比。位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。C、圖形的坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸叫做X 軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y 軸或縱軸， X 軸與 Y 軸統(tǒng)稱(chēng)坐標(biāo)軸，他們的公共原點(diǎn)O 稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。他們分 4 個(gè)象限。 XA ，YB 記作A ，B。D、證明定義與命題： 對(duì)名稱(chēng)與術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出他們的定義。對(duì)事情進(jìn)展判斷的句子叫做命題分真命題與假命題。每個(gè)命題是由條件和結(jié)論兩局部組成

27、。要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，通常舉出一個(gè)離子，使之具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子叫做反例。公理：公認(rèn)的真命題叫做公理。其他真命題的正確性都通過(guò)推理的方法證實(shí)，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱(chēng)為定理。同位角相等，兩直線(xiàn)平行，反之亦然；SAS、 ASA 、 SSS，反之亦然；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，反之亦然；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，反之亦然；三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 度；三角形的一個(gè)外交等于和他不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角心的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和他不相鄰的內(nèi)角。由一個(gè)公理或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)公理或定理的推論。專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式-11-專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式統(tǒng)計(jì)與概率1、統(tǒng)計(jì)科

28、學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10 的數(shù)可以表示成A*10N 的形式，其中1 小于等于A(yíng) 小于 10，N是正整數(shù)。扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓表示總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同局部，扇形的大小反映局部占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每局部占總體的百分比等于該局部所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360 度的比。各類(lèi)統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚表示出每個(gè)工程的具體數(shù)目；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖： 能清楚地表示出各局部在總體中所占的百分比。近似數(shù)字和有效數(shù)字：測(cè)量的結(jié)果都是近似的。利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)準(zhǔn)確到哪一位。

29、對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)字起，到準(zhǔn)確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。平均數(shù)：對(duì)于N 個(gè)數(shù) X 1，X 2 X N，我們把 X 1+X 2+ +X N/N 叫做這個(gè)N 個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X 上邊一橫。加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必一樣，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一個(gè)權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。中位數(shù)與眾數(shù)：N 個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這個(gè)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。優(yōu)劣：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運(yùn)算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中常用

30、，但容易受極端值影響；中位數(shù)：計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響少， 但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息； 眾數(shù)：各個(gè)數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特別的意義。調(diào)查：為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)展的全面調(diào)查，稱(chēng)為普查，其中所要考察對(duì)象的全體稱(chēng)為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體。從總體中抽取局部個(gè)體進(jìn)展調(diào)查，這種調(diào)查稱(chēng)為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一局部個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。抽樣調(diào)查只考察總體中的一小局部個(gè)體，因此他的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查X圍小，節(jié)省時(shí)專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式-12-專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式間，人力，物力和財(cái)力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要

31、主要樣本的代表性和廣泛性。頻數(shù)與頻率：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí)，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。2、概率可能性：有些事情我們能確定他一定會(huì)發(fā)生，這些事情稱(chēng)為必然事件；有些事情我們能肯定他一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱(chēng)為不可能事件；必然事件和不可能事件都是確定的。有很多事情我們無(wú)法肯定他會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱(chēng)為不確定事件。一般來(lái)說(shuō)，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。概率：人們通常用1或 100% 來(lái)表示必然事件發(fā)生的可能性，用 0 來(lái)表示不可能事件發(fā)生的可能性。游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性一樣。必然事件發(fā)生的概

32、率為 1，記作 P必然事件=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作 P不可能事件=0 ；如果 A 為不確定事件，那么0 P A 1。二、根本定理1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短3、同角或等角的補(bǔ)角相等4、同角或等角的余角相等5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和直線(xiàn)垂直6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短7、平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行8、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行11、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式-13-專(zhuān)業(yè)資料整理WOR

33、D格式13、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)15、定理三角形兩邊的和大于第三邊16、推論三角形兩邊的差小于第三邊17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 °18、推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余19、推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20、推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23、角邊角公理( ASA) 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24、推論 (AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全

34、等25、邊邊邊公理 (SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26、斜邊、直角邊公理 (HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27、定理 1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28、定理 2到一個(gè)角的兩邊的距離一樣的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上29、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角31、推論 1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊32、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合33、推論 3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三

35、角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等等角對(duì)等邊35、推論 1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36、推論2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半39、定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40、逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上41、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式-14-專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式42、定理 1關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形43、定理

36、 2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)44、定理 3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)， 如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上45、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b 的平方和、等于斜邊 c 的平方，即 a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng) a、b、c 有關(guān)系 a2+b2=c 2，那么這個(gè)三角形是直角三角形48、定理 四邊形的內(nèi)角和等于 360 °49、四邊形的外角和等于360 °50、多邊形內(nèi)角和定理n 邊形的內(nèi)角的和等于 n-2

37、15;180 °51、推論 任意多邊的外角和等于360 °52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等54、推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分56、平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57、平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58、平行四邊形判定定理3對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形59、平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角61、矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線(xiàn)相等62、矩形判定

38、定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63、矩形判定定理2對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形64、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65、菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角66、菱形面積 =對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，即S= a×b÷267、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68、菱形判定定理2對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式-15-專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70、正方形性質(zhì)定理2 正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角71、定理 1 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖

39、形是全等的72、定理 2 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分73、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75、等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77、對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形78、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等79、推論 1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰80、推論 2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊81、三角

40、形中位線(xiàn)定理三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半82、梯形中位線(xiàn)定理梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=a+b ÷2S=L×h83、 (1) 比例的根本性質(zhì)：如果 a:b=c:d,那么 ad=bc如果ad=bc ,那么 a:b=c:d84、 (2) 合比性質(zhì)：如果 a b=c d,那么 (a ±b) b=(c ±d) d85、 (3) 等比性質(zhì)：如果 a b=c d=m n(b+d+n0),那么 (a+c+ +m) (b+d+n)=a b86、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例87、推論平行于三角形一邊

41、的直線(xiàn)截其他兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例88、定理如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，那專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式-16-專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90、定理平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91、相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似ASA 92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93、判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似SAS94、判定定理3三邊

42、對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似SSS95、定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96、性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比97、性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98、性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103、圓的外部可

43、以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104、同圓或等圓的半徑相等105、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓106、和線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)107、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)108、到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)109、定理不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111、推論 1平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式-17-專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所

44、對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧112、推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形114、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等115、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等116、定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半117、推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等118、推論 2 半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑119、推論

45、 3如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120、定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角121、直線(xiàn)L 和 O 相交d r直線(xiàn) L 和 O 相切d=r直線(xiàn) L 和 O 相離dr122、切線(xiàn)的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)123、切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑124、推論 1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)125、推論 2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心126、切線(xiàn)長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角127、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等128、弦

46、切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角129、推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130、相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等131、推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項(xiàng)132、切割線(xiàn)定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式-18-專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式133、推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等134、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上135、兩圓外離d R+r兩圓外切d=R+r兩圓相交R-r d R+r(R

47、 r)兩圓內(nèi)切d=R-r(R r)兩圓內(nèi)含d R-r(R r)136、定理相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦137、定理把圓分成n(n 3):依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n 邊形經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n 邊形138、定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139、正 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于n-2×180 ° n140、定理正 n 邊形的半徑和邊心距把正n 邊形分成2n 個(gè)全等的直角三角形141、正 n 邊形的面積Sn=pnrn 2p 表示正 n 邊形的周長(zhǎng)142、正三角形面積 3a 4a 表

48、示邊長(zhǎng)143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚 個(gè)正 n 邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360 °，因此 k×(n-2)180° n=360°化為 n-2(k-2)=4144、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n 兀 R 180145、扇形面積公式：S 扇形 =n 兀 R2 360=LR 2146、內(nèi)公切線(xiàn)長(zhǎng)= d-(R-r)外公切線(xiàn)長(zhǎng) = d-(R+r)三、常用數(shù)學(xué)公式專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式公式分類(lèi)乘法與因式分解公式表達(dá)式22a-b =(a+b)(a-b)3322a +b =(a+b)(a -ab+b )專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式3322a -b =(a-b(a +ab+b )專(zhuān)

49、業(yè)資料整理WORD格式-19-專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式三角不等式|a+b| |a|+|b|a-b| |a|+|b|a| b<=>- a b|a-b| -|a|b| -|a| a |a|一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a2-b- (b-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系X 1+X 2=-b/aX 1*X 2=c/a注：韋達(dá)定理判別式b2 -4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2 -4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2 -4ac<0注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根某些數(shù)列前 n 項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+ +n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+ +(2n-1)=n 22+4+6+8+10+12+14+222222222 +(2n)=n(n+1) 1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +