概率與統(tǒng)計(jì)2教案文檔

1、；.6.6.3.2 統(tǒng)計(jì)與概率（二）課型 復(fù)習(xí)課主備人陳飛教學(xué)內(nèi)容： 小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P112例2。教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，鞏固前面學(xué)過(guò)的知識(shí)。 2.經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程，深化理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，提高根據(jù)不同的問(wèn)題情境選擇合理的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析決斷的能力。3.增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，激發(fā)興趣，提升自主探索與合作學(xué)習(xí)的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1教學(xué)重點(diǎn)：利用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題2. 教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)掛圖、小黑板、計(jì)算器等。教 學(xué) 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入，提示課題。師：同學(xué)們，今天我們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)量的復(fù)習(xí)，說(shuō)說(shuō)你學(xué)過(guò)哪幾種

2、統(tǒng)計(jì)量？生：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)師：大家說(shuō)的很對(duì)，接下來(lái)就讓我們對(duì)這部分知識(shí)做一個(gè)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。板書(shū)課題：統(tǒng)計(jì)與概率（二）二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)1.總體回顧。師：關(guān)于統(tǒng)計(jì)量你都知道哪些知識(shí)?（1）組織學(xué)生獨(dú)立回答.（2）教師做適當(dāng)評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。學(xué)生可能的回答有：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，特征等。2.學(xué)生自主整理。師：同學(xué)們說(shuō)的很全面，我們以前學(xué)習(xí)了這么多關(guān)于統(tǒng)計(jì)量的知識(shí)，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們用你們喜歡的方法，把這些知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理下。（1）獨(dú)立整理（2）組內(nèi)交流。（教師巡視指導(dǎo)，參與小組活動(dòng)）3.匯報(bào)展示。師選定幾個(gè)小組，分別上臺(tái)匯報(bào)展示本組所整理的內(nèi)容。要求：（1）匯報(bào)時(shí)先說(shuō)一說(shuō)自己是用哪種方法整

3、理的。（2）說(shuō)一說(shuō)自己都整理了哪些內(nèi)容。（3）其他同學(xué)認(rèn)真聽(tīng)，并把自己的作品進(jìn)一步的完善。小組代表匯報(bào)完畢后，可讓下面的同學(xué)對(duì)他的匯報(bào)做適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，如有遺漏，可做相應(yīng)的補(bǔ)充。4.優(yōu)化再建，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。師：根據(jù)剛才的交流匯報(bào)請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅瓮晟谱约赫淼膬?nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。相同點(diǎn)：（1）都是來(lái)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量；（2）都可用來(lái)反映數(shù)據(jù)的一般水平；（3）都可用來(lái)作為一組數(shù)據(jù)的代表;不同點(diǎn)：（1）定義不同平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。眾數(shù)

4、：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（2）求法不同平均數(shù)：用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),需要計(jì)算才得求出。中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它的求出不需或只需簡(jiǎn)單的計(jì)算。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，不必計(jì)算就可求出。（3）代表不同平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來(lái)一代表數(shù)據(jù)的總體 “平均水平”。中位數(shù)：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。眾數(shù)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來(lái)代表

5、一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。教師把學(xué)生完善后的作品選幾份張貼在黑板上供學(xué)生參考，并根據(jù)學(xué)生的完善，做簡(jiǎn)要板書(shū)： 統(tǒng)計(jì)與概率（二）統(tǒng)計(jì)量定義相同點(diǎn)不同點(diǎn)平均數(shù)總和除以總個(gè)數(shù)都可表示集中趨勢(shì)和一般水平；都可用來(lái)作為一組數(shù)據(jù)的代表代表數(shù)據(jù)的總體 “平均水平”中位數(shù)奇數(shù)：中間的數(shù)據(jù)偶數(shù)：中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高。1. 出示例題。2.合作交流，探索問(wèn)題（1）師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解答第（1）題。找一名學(xué)生回答，集體訂正答案。（2）組織學(xué)生獨(dú)立思考后兩小題，然后小組交流匯報(bào)。（3）師對(duì)學(xué)生的匯報(bào)做相應(yīng)評(píng)價(jià)，同時(shí)明確各題答案。3

6、.小結(jié)。 師：同學(xué)們對(duì)這部分知識(shí)掌握的不錯(cuò)，大家要特別注意求平均數(shù)，中位數(shù)時(shí)計(jì)算的準(zhǔn)確性。四、自主簡(jiǎn)評(píng)，完善提高 檢測(cè)題1.選擇（1）要表示同學(xué)們最喜歡的動(dòng)畫(huà)片，應(yīng)該選?。?）。A平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù)（2）六(3)班有43人，六(4)班有45人，要比較兩個(gè)班的跳繩成績(jī)，應(yīng)該選取( )。A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù)（3）在演講比賽中，某個(gè)選手想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該選取( )進(jìn)行比較。A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù)（4）九位同學(xué)比賽投籃，每人投5次，成績(jī)?nèi)缦拢?、0、0、2、2、2、5、5、5。這列數(shù)中，眾數(shù)是（ ）。A.0、2、5 B.0 C.沒(méi)有 2.估一估（1

7、）在上面這組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？你是怎么想的？（2）不用計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？（3）用什么統(tǒng)計(jì)量表示上面這兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？為什么？（教師公布答案，學(xué)生校對(duì)，同桌互評(píng)）五、歸納總結(jié)。1.談收獲。 師：這節(jié)課你都學(xué)到了哪些知識(shí)？2.自我評(píng)價(jià)。 師：你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？板書(shū)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)：（1） 六位同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,投進(jìn)球的個(gè)數(shù)分別為2,13,3,5,10,3.則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）,中位數(shù)是（）,眾數(shù)是（）。（2） 路旁一池塘,平均水深1.50米.小明的身高是1.70米,不會(huì)游泳,他跳入池塘的結(jié)果是( )。A.一定有危險(xiǎn)

8、 B.一定無(wú)危險(xiǎn) C.可能有可能無(wú) D.以上答案都不對(duì).綜合：1.若一組數(shù)據(jù)91,96,98,99,X.的眾數(shù)是96,則平均數(shù)是_中位數(shù)是_.2.數(shù)據(jù)3,4,5,5,6,7的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是_、_、_.3.下列三組數(shù)據(jù)：第一組:1,2,3,4,6,8第二組:2,3,5,5,7,9第三組:3,3,2,2,-1,-1.這三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)分別是多少？拓展提升：個(gè)體戶張某經(jīng)營(yíng)一家餐館，餐館所有工作人員某個(gè)月的工資如下：張某6000元，廚師甲900元，廚師乙800元，雜工640元，服務(wù)員甲700元，服務(wù)員乙640元，會(huì)計(jì)820元。（1） 計(jì)算工作人員的平均工資。（2）計(jì)算出的的平均工資能否反映一

9、般工作人員這個(gè)月收入的一般水平？（3） 去掉張某的工資后，再計(jì)算平均工資，這個(gè)平均工資能代表一般工作人員這個(gè)月收入水平嗎？教學(xué)反思：1. 如何求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？先算出這31個(gè)數(shù)據(jù)的和.于是平均數(shù)就是93731*中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序重新排列后（相同的數(shù)據(jù)也要排列）所得到的新數(shù)組的正中間的數(shù)據(jù).所以我們不難求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2.如何求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？3.如何求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)？眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。在這組數(shù)據(jù)中，很容易找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是32。它出現(xiàn)了4次，而其它的數(shù)據(jù)只出現(xiàn)了13次，所以32是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。注意：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是出

10、現(xiàn)的最多的次數(shù)。注意：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都有單位，它們的單位是與數(shù)據(jù)的單位相同的。問(wèn)題探究1.如果一組數(shù)據(jù)有4個(gè)或10個(gè)數(shù)據(jù)，又如何求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？由于這些數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，所以可全部劃光，一個(gè)都不?；蛘呤蓚€(gè)數(shù)據(jù)。一個(gè)都不剩明顯不對(duì)，那就剩兩個(gè)。為了公平，應(yīng)該取這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)2.請(qǐng)大家求出12、21、23、45的中位數(shù)？容易求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是22.3.如果一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都是最多的，那么如何確定眾數(shù)？應(yīng)該都是眾數(shù).所以說(shuō)一組數(shù)據(jù)中可能有好幾個(gè)眾數(shù).4.一組數(shù)2、3、3、2有沒(méi)有眾數(shù)？如果有，眾數(shù)又是什么？如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由？沒(méi)有眾數(shù)。因?yàn)?和3出現(xiàn)的次數(shù)

11、相同，都是2次，不滿足眾數(shù)定義中的“出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)才是眾數(shù)”。因此沒(méi)有眾數(shù)。練一練一.判斷：1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè)。（ ）2.一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)，也可以沒(méi)有眾數(shù)。 （ ）3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定會(huì)出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)里，而平均數(shù)一定不會(huì)出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)里。（ ）二。填空：1.樣本：3，6，7，8，8，6的平均數(shù)是眾數(shù)是 ，中位數(shù)是。2.如果一組數(shù)據(jù)6，x，2，4的平均數(shù)是5，那么數(shù)據(jù)x=。反思收獲1.平均數(shù)的計(jì)算方法：所有的數(shù)據(jù)之和除以所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得到的商就是平均數(shù).2.一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序重新排列后（相同的數(shù)也要排列）所得到的新數(shù)組的正中間的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3.一組數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).4.掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法.本節(jié)課的概念是一種動(dòng)態(tài)性、操作性校強(qiáng)，所以學(xué)生需要在具體的操作演練中去體驗(yàn)、理解與鞏固概念。為此，首先給學(xué)生編排了如下的練習(xí)任務(wù)，其中任務(wù)任務(wù)任務(wù)任務(wù)1是要求學(xué)生基本獨(dú)立完成： 作業(yè)單： 1、填表（6分鐘）數(shù) 據(jù) 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 15，20，20，22，35，38 3，0，-1，5，9，-3，14 -5，-4，-4，0，4，21 2、小組討論訂正，總結(jié)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的求法。