2019年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷、單項(xiàng)選擇題（每小題 2分，共12分）1 . （2分）如圖，數(shù)軸上蝴蝶所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為（）A. 3B . 2C. 1D. - 12. （2分）如圖，由6個(gè)相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的俯視圖為（3. （2分）若a為實(shí)數(shù)，則下列各式的運(yùn)算結(jié)果比a小的是（）A. a+1B . a- 1C. ax 1D. a+14. （2分）把圖中的交通標(biāo)志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為（）A . 30°B . 90°C. 120°D, 180°5. （2分）如圖，在 OO中，AB所對(duì)的圓周角/ ACB=

2、50° ,若P為AB上一點(diǎn)，/ AOP =55° ,則/ POB的度數(shù)為（AA. 30°B. 45C. 55D. 606. （2分）曲橋是我國(guó)古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光.如圖，A、B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度,其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）第6頁(yè)（共8頁(yè)）B.平行于同一條直線的兩條直線平行C.垂線段最短D.兩點(diǎn)確定一條直線二、填空題（每小題 3分，共24分）7. （ 3分）分解因式：a2T =.8. （3分）不等式3x- 2>1的解集是9. （3分）計(jì)算:2x2 y210. （3分）若關(guān)于x的

3、一元二次方程（x+3） =c有實(shí)數(shù)根，則c的值可以為 （與出一個(gè)即可）11. （3分）如圖，E為4ABC邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E作ED/ BC.若/ BAC = 70 ° ,ZCED=50° ,則/ B =E DS C12. （3分）如圖，在四邊形 ABCD中，AB=10, BDXAD.若將 BCD沿BD折疊，點(diǎn) C 與邊AB的中點(diǎn)E恰好重合，則四邊形 BCDE的周長(zhǎng)為 .13. （3分）在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長(zhǎng)為 3m,同時(shí)同地測(cè)得一棟樓的影長(zhǎng)為90 m,則這棟樓的高度為 14. （3分）如圖，在扇形 OAB中，/ AOB = 90° .

4、 D, E分別是半徑 OA, OB上的點(diǎn)，以15. （5分）先化簡(jiǎn)，再求值:兀）.共20分)OD, OE為鄰邊的？ODCE的頂點(diǎn)C在靛上.若OD=8, OE = 6,則陰影部分圖形的面(a-1) 2+a (a+2),其中 a=d.16. （5分）甲口袋中裝有紅色、綠色兩把扇子，這兩把扇子除顏色外無(wú)其他差別；乙口袋中裝有紅色、綠色兩條手絹，這兩條手絹除顏色外無(wú)其他差別.從甲口袋中隨機(jī)取出絹都是紅色的概率.甲口袋把扇子，從乙口袋中隨機(jī)取出一條手絹，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求取出的扇子和手乙口袋17. （5分）已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng) x=2時(shí),（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)當(dāng) x=4

5、時(shí),求y的值.18. （5分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以C為圓心，AE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交邊BC于點(diǎn)F,連接BE、DF .求證: ABEA CDF .19. （7分）圖，圖均為4X4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).在圖中已畫(huà)出線段 AB,在圖中已畫(huà)出線段 CD,其中A、B、C、D均為格點(diǎn)，按下列要求畫(huà)圖:（1）在圖中，以AB為對(duì)角線畫(huà)一個(gè)菱形 AEBF,且巳F為格點(diǎn)；（2）在圖中，以CD為對(duì)角線畫(huà)一個(gè)對(duì)邊不相等的四邊形CGDH，且G, H為格點(diǎn),/CGD = / CHD = 90° .圖20. （7分）問(wèn)題解決糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成.現(xiàn)將一

6、些山楂分別串在若干根竹簽上.如果每根竹簽串5個(gè)山楂，還剩余4個(gè)山楂;如果每根竹簽串8個(gè)山楂，還剩余7根竹簽.這些竹簽有多少根？山楂有多少個(gè)?反思?xì)w納現(xiàn)有a根竹簽，b個(gè)山楂.若每根竹簽串c個(gè)山楂,還剩余d個(gè)山楂，則下列等式成立的（填寫(xiě)序號(hào)）.(1) bc+d=a; (2) ac+d=b； (3) ac- d= b.A與地面的距離 AB為170cm,花21. （7分）墻壁及淋浴花灑截面如圖所示.已知花灑底座灑AC的長(zhǎng)為30cm,與墻壁的夾角/ CAD為43° .求花灑頂端 C到地面的距離 CE （結(jié)果精確到 1cm).(參考數(shù)據(jù)：sin43° =0.68, cos43°

7、; =0.73, tan43° =0.93)22. (7分)某地區(qū)有城區(qū)居民和農(nóng)村居民共80萬(wàn)人.某機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備采用抽取樣本的方法調(diào)查該地區(qū)居民“獲取信息的最主要途徑”.(1)該機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了以下三種調(diào)查方案：方案一：隨機(jī)抽取部分城區(qū)居民進(jìn)行調(diào)查；方案二：隨機(jī)抽取部分農(nóng)村居民進(jìn)行調(diào)查；方案三：隨機(jī)抽取部分城區(qū)居民和部分農(nóng)村居民進(jìn)行調(diào)查.其中最具有代表性的一個(gè)方案是 ；(2)該機(jī)構(gòu)采用了最具有代表性的調(diào)查方案進(jìn)行調(diào)查.供選擇的選項(xiàng)有：電腦、手機(jī)、電視、廣播、其他，共五個(gè)選項(xiàng).每位被調(diào)查居民只選擇一個(gè)選項(xiàng).現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：這次接受調(diào)查的居民人數(shù)為 人；統(tǒng)計(jì)

8、圖中人數(shù)最多的選項(xiàng)為 ;請(qǐng)你估計(jì)該地區(qū)居民和農(nóng)村居民將“電腦和手機(jī)”作為“獲取信息的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).23. (8分)甲、乙兩車(chē)分別從 A, B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車(chē)?yán)^續(xù)以原速行駛到 B地，乙車(chē)立即以原速原路返回到B地.甲、乙兩車(chē)距 B地的路程y(km)與各自行駛的時(shí)間 x (h)之間的關(guān)系如圖所示.(1) m=, n=;(2)求乙車(chē)距B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;B地的路程.第10頁(yè)(共8頁(yè))如圖，在等腰三角形 ABC中，/ ACB= 120° ,則底邊AB與腰AC的長(zhǎng)度之比為 理解運(yùn)用(1)若頂角為120。的等腰三角形的周

9、長(zhǎng)為 8+4方,則它的面積為 (2)如圖，在四邊形 EFGH中，EF=EG=EH.求證：/ EFG + /EHG = /FGH ;在邊FG, GH上分別取中點(diǎn) M, N,連接 MN .若/ FGH = 120° , EF=10,直接寫(xiě)出線段MN的長(zhǎng).類(lèi)比拓展頂角為2 a的等腰三角形的底邊與一腰的長(zhǎng)度之比為 (用含a的式子表示)圖圖六、解答題(每小題 10分，共20分)25. (10 分)如圖，在矩形 ABCD 中，AD=4cm, AB= 3cm, E 為邊 BC 上一點(diǎn)，BE = AB, 連接AE.動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以&cm/s的速度沿AE向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q 以2

10、cm/s的速度沿折線 AD-DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s),在運(yùn)動(dòng)過(guò) 程中，點(diǎn)P,點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)的路線與線段 PQ圍成的圖形面積為 y (cm2).(1) AE =cm, / EAD =° ;(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍；(3)當(dāng)PQ = $cm時(shí)，直接寫(xiě)出x的值.卷三26. (10分)如圖，拋物線與y軸相交于點(diǎn)C (0,y= (x-1) 2+k與x軸相交于 A, B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，-3). P為拋物線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為 m,且m> 0.(1)求此拋物線的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)P位于x軸下方時(shí)，求 ABP面積的最大值;(3)設(shè)此拋物線在點(diǎn) C與點(diǎn)P之間部分(含點(diǎn) C和點(diǎn)P)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為h.求h關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍;當(dāng)h=9時(shí)，直接寫(xiě)出 BCP的面積.2019年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案、單項(xiàng)選擇題（每小題 2分，共12分）1. D; 2. D; 3. B; 4. C; 5. B; 6. A;二、填空題（每小題 3分，共24分）7. （a+1） （a 1） ; 8. x>1; 9. - 10. 5 （答案不唯一，只要 cR0 即可）;11. 60;2x12. 20；13. 54;14. 25L 48;三、解答題（每小