醫(yī)用物理學(xué)04振動(dòng)ppt課件

1、第四章振動(dòng)第四章振動(dòng)1 1、掌握簡諧振動(dòng)方程、掌握簡諧振動(dòng)方程; ;2 2、了解諧振動(dòng)特征量、兩個(gè)同方向同頻、了解諧振動(dòng)特征量、兩個(gè)同方向同頻率簡諧振動(dòng)的合成；率簡諧振動(dòng)的合成；3 3、了解相互垂直的同頻率簡諧振動(dòng)的合、了解相互垂直的同頻率簡諧振動(dòng)的合成、振動(dòng)的分解和振動(dòng)譜。成、振動(dòng)的分解和振動(dòng)譜。41簡諧振動(dòng)簡諧振動(dòng)一、簡諧振動(dòng)一、簡諧振動(dòng)二、簡諧振動(dòng)的特征量二、簡諧振動(dòng)的特征量三、簡諧振動(dòng)的矢量圖示法三、簡諧振動(dòng)的矢量圖示法四、簡諧振動(dòng)的能量四、簡諧振動(dòng)的能量一、簡諧振動(dòng)一、簡諧振動(dòng)1 1、機(jī)械振動(dòng)：物體在一定位置的附近作來回往復(fù)、機(jī)械振動(dòng)：物體在一定位置的附近作來回往復(fù)的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)( (

2、周期性或非周期性周期性或非周期性).).2 2、簡諧振動(dòng)：物體距平衡位置的位移隨時(shí)間按余、簡諧振動(dòng)：物體距平衡位置的位移隨時(shí)間按余弦弦( (或正弦或正弦) )函數(shù)變化。函數(shù)變化。一、簡諧振動(dòng)一、簡諧振動(dòng)3 3、簡諧振動(dòng)方程、簡諧振動(dòng)方程0 xm0Fxm0FkxFkxdtxdm22令令mk /20222xdtxd)cos(tAx一、簡諧振動(dòng)一、簡諧振動(dòng)3 3、簡諧振動(dòng)的速度和加速度、簡諧振動(dòng)的速度和加速度)cos(tAxdtdx)sin(0tA)cos(02tAdtddtxda22x2二、簡諧振動(dòng)的特征量二、簡諧振動(dòng)的特征量1 1、振幅、振幅A A：為物體分開平衡位置最大位移的絕對值。：為物體分

3、開平衡位置最大位移的絕對值。2 2、周期、周期T T ：振動(dòng)物體一次全振動(dòng)所需求的時(shí)間。：振動(dòng)物體一次全振動(dòng)所需求的時(shí)間。3 3、頻率、頻率：單位時(shí)間內(nèi)完成的振動(dòng)次數(shù)。：單位時(shí)間內(nèi)完成的振動(dòng)次數(shù)。4 4、角頻率、角頻率：2 2秒內(nèi)的振動(dòng)次數(shù)。秒內(nèi)的振動(dòng)次數(shù)。T2二、簡諧振動(dòng)的特征量二、簡諧振動(dòng)的特征量A A：米：米m m；T T：秒：秒S S；：赫茲：赫茲HzHz；：弧度：弧度/ /秒秒rad/srad/s；5、固有頻率、固有頻率mkmk22Tkm26、固有周期、固有周期周期和頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)所決議。周期和頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)所決議。二、簡諧振動(dòng)的特征量二、簡諧振動(dòng)的特征量7 7、

4、相位、相位和初相位和初相位8 8、相位差，同相，反相、相位差，同相，反相)cos(tAx相位：決議簡諧振動(dòng)形狀的物理量相位：決議簡諧振動(dòng)形狀的物理量初相位初相位12相位差：相位差：同相同相: :、420、53反相反相: :)cos(111tAx)cos(222tAx三、簡諧振動(dòng)的矢量圖示法三、簡諧振動(dòng)的矢量圖示法0 xxxA00M1MtA參考圓參考圓振幅矢量振幅矢量OAMAOM 00cosAx t t 時(shí)辰時(shí)辰)cos(0tAxt t0 0 時(shí)辰時(shí)辰四、簡諧振動(dòng)的能量四、簡諧振動(dòng)的能量以彈簧振子為例以彈簧振子為例)cos(tAx)sin(0tAvmk222121kxmvEEEPK)(cos21

5、)(sin210220222tkAtmA221kA四、簡諧振動(dòng)的能量四、簡諧振動(dòng)的能量1.1.彈簧振子的動(dòng)能和勢能是隨時(shí)間彈簧振子的動(dòng)能和勢能是隨時(shí)間( (或位移或位移) )而變而變化的化的. .2.2.總的機(jī)械能堅(jiān)持不變，即動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化總的機(jī)械能堅(jiān)持不變，即動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化. .3.3.諧振動(dòng)系統(tǒng)的總能量與振幅的平方成正比諧振動(dòng)系統(tǒng)的總能量與振幅的平方成正比. .221kAE 43簡諧振動(dòng)的合成簡諧振動(dòng)的合成一、兩個(gè)同方向、同頻率簡諧振動(dòng)的合成一、兩個(gè)同方向、同頻率簡諧振動(dòng)的合成二、同方向、不同頻率簡諧振動(dòng)的合成二、同方向、不同頻率簡諧振動(dòng)的合成三、諧振分析三、諧振分析四、兩個(gè)同頻率

6、、相互垂直的簡諧振動(dòng)的合成四、兩個(gè)同頻率、相互垂直的簡諧振動(dòng)的合成一、同方向同頻率簡諧振動(dòng)的合成一、同方向同頻率簡諧振動(dòng)的合成xA11A1x2x22A2x0 x12設(shè)有兩個(gè)諧振動(dòng)設(shè)有兩個(gè)諧振動(dòng)111costAx222costAx一、同方向同頻率簡諧振動(dòng)的合成一、同方向同頻率簡諧振動(dòng)的合成tAxxxcos21那么那么22112211coscossinsinAAAAtg)cos(212212221AAAAA其中其中1 1、合振動(dòng)依然是簡諧振動(dòng)，其頻率與分振動(dòng)頻率、合振動(dòng)依然是簡諧振動(dòng)，其頻率與分振動(dòng)頻率一樣一樣; ; 2 2、合振動(dòng)振幅不但與兩分振動(dòng)的振幅有關(guān)，而且、合振動(dòng)振幅不但與兩分振動(dòng)的振幅

7、有關(guān)，而且與相位差有關(guān)與相位差有關(guān)一、同方向同頻率簡諧振動(dòng)的合成一、同方向同頻率簡諧振動(dòng)的合成)cos(212212221AAAAA同相：同相：max21AAAAA1A2min21AAAA反相：反相：假設(shè)相差取其它值時(shí)假設(shè)相差取其它值時(shí)2121AAAAA二、同方向不同頻率簡諧振動(dòng)的合成二、同方向不同頻率簡諧振動(dòng)的合成設(shè)有兩個(gè)諧振動(dòng)設(shè)有兩個(gè)諧振動(dòng)111costAx222costAx二、同方向不同頻率簡諧振動(dòng)的合成二、同方向不同頻率簡諧振動(dòng)的合成111costAx222costAx頻率比：頻率比：1 / 2=2/11 / 2=2/1，=0=0二、同方向不同頻率簡諧振動(dòng)的合成二、同方向不同頻率簡諧振

8、動(dòng)的合成設(shè)有兩個(gè)諧振動(dòng)設(shè)有兩個(gè)諧振動(dòng)111costAx222costAx頻率比：頻率比：1 / 2=2/11 / 2=2/1，= -= -/2/2二、同方向不同頻率簡諧振動(dòng)的合成二、同方向不同頻率簡諧振動(dòng)的合成tAx11costAx22cos兩諧振動(dòng)頻率不同，但振幅和初相位一樣，那么兩諧振動(dòng)頻率不同，但振幅和初相位一樣，那么coscos2121ttAxxx)2cos(2cos21212ttA三、同頻率相垂直簡諧振動(dòng)的合成三、同頻率相垂直簡諧振動(dòng)的合成對以下兩個(gè)諧振動(dòng)平方后相加得對以下兩個(gè)諧振動(dòng)平方后相加得11costAx22costAy)(sin)cos(21221221222212AAxyA

9、yAx0221222212AAxyAyAxxAAy12討論：討論：1 12- 2- 1=01=0同同相相xy01A2A三、同頻率相垂直簡諧振動(dòng)的合成三、同頻率相垂直簡諧振動(dòng)的合成)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAx2 22- 2- 1=1=反反相相0221222212AAxyAyAxxAAy12xy01A2A三、同頻率相垂直簡諧振動(dòng)的合成三、同頻率相垂直簡諧振動(dòng)的合成)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAx3 32- 2- 1= 1= /2/21222212AyAxxy01A2A四、諧振分析四、諧振分析1、頻譜分析：將一個(gè)復(fù)雜的周期性振動(dòng)分解為一、頻譜分析：將一個(gè)復(fù)雜的周期性振動(dòng)分解為一系列簡諧振動(dòng)之和的方法。系列簡諧振動(dòng)之和的方法。2、方法：按傅里葉解數(shù)展、方法：按傅里葉解數(shù)展開。開。3、例子：方波、例子：方波)5sin513sin31(sin4)(ttttu例例要使振動(dòng)方向一樣、頻率一樣的合振動(dòng)的要使振動(dòng)方向一樣、頻率一樣的合振動(dòng)的振幅為兩個(gè)分振動(dòng)的振幅之和振幅為兩個(gè)分振動(dòng)的振幅之和, ,那么兩個(gè)分振動(dòng)那么兩個(gè)分振動(dòng)必需滿足必需滿足( )( )A.A.兩振動(dòng)振幅一樣。兩振動(dòng)振幅一樣。B.B.初相之差為初相之差為2