高中數(shù)學(xué)選修2-1公開課課件121充分條件與必要條件

1、充分條件與必要條件充分條件與必要條件原命題原命題若若p則則q逆命題逆命題若若q則則p否命題否命題若若 p則則 q逆否命題逆否命題若若 q則則p互為逆否互為逆否互為逆否互為逆否互逆命題互逆命題互逆命題互逆命題互否命題互否命題互否命題互否命題復(fù)習(xí)復(fù)習(xí):四種命題四種命題 （1）若 ，則 ； （2）若 ，則 ； （3）全等三角形的面積相等； （4）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形； 3、判斷下列命題是真命題還是假命題、判斷下列命題是真命題還是假命題： 1x12x22yxyx真真真真假假假假（1）若）若 ，則，則 ； 1 x12 x（3）全等三角形的面積相等；）全等三角形的面積相等； 真真真真x1 x21兩

2、三角形全等兩三角形全等 兩三角形面積相等兩三角形面積相等 若若p則則q為真為真 ，記作，記作 ；若若p則則q為假，記作為假，記作 qp qp 新授課新授課 1、充分條件與必要條件、充分條件與必要條件：一般地，如果已：一般地，如果已知知 那么就說(shuō)，那么就說(shuō)，p 是是q 的充分條件，同時(shí)稱的充分條件，同時(shí)稱q 是是p 的必要條件的必要條件qp 112 xx的的充充分分條條件件是是112 xx的的必必要要條條件件是是112 xx兩三角形全等兩三角形全等 兩三角形面積相等兩三角形面積相等兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要

3、條件兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件 2. 充分必要條件充分必要條件如果如果p q,且且q p,即如果即如果p是是q的充分條件，的充分條件， p又是又是q的必的必要條件，則稱要條件，則稱 p是是q的的充分必要條件充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件，記作簡(jiǎn)稱充要條件，記作 qp 如果p q ,且q p , 那么稱p是q的充分不必要條件 ; 如果 p q ,且 q p ,那么稱p是q的既不充分也不必要條件. 3.判斷充分、必要條件的基本步驟：判斷充分、必要條件的基本步驟：（1）認(rèn)清條件和結(jié)論；）認(rèn)清條件和結(jié)論；（2）考察）考察 p q 和和 q p 的真假。的真假。典型例題典型例題 解解: (1)

4、 x=y是是x2=y2的充分不必要條件的充分不必要條件. x2=y2是是x=y的必要不充分條件的必要不充分條件. (2) p是是q的充分條件且是必要條件的充分條件且是必要條件. q是是p充分條件且是必要條件充分條件且是必要條件. 例例1 指出下列各組命題中，指出下列各組命題中，p是是q的什么條件，的什么條件，q是是p的什么條件：的什么條件：（1）22:;:yxqyxp （2）p：三角形的三條邊相等；：三角形的三條邊相等； q：三角形的三個(gè)角相等：三角形的三個(gè)角相等例例2填表填表典型例題典型例題pqp是是q的什么條的什么條件件q是是p的什么條件的什么條件y y是有理數(shù)是有理數(shù) y y是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)

5、5 x3 xba ba BxAx 且且BAx 0 ab0 a0)2)(1( yx21 yx且且m，n全全是奇數(shù)是奇數(shù)m+n是偶數(shù)是偶數(shù)充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分必要不充分必要不充分充分不必要充分不必要充分充分必要必要必要必要充分充分充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分必要不充分必要不充分充分不必要充分不必要典型例題典型例題 例3、請(qǐng)用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空： (1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的條件. (2)“同位角相等”是“兩直線平行”的條件. (3)“x=3”是“x2=9”的條件. (4)“四邊形的對(duì)角線相等”是“四邊形為平行四邊形”的條件.充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分充要充要既不充分也不必要既不充分也不必要課堂小結(jié)課堂小結(jié) （3） 可先簡(jiǎn)化命題；可先簡(jiǎn)化命題； 否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可；可； 將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷。判斷。（1）充分條件、必要條件、充分必要條件的概念充分條件、必要條