華師大版重慶市沙坪壩區(qū)20某-2018學(xué)年七年級初一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、2017-2018學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑1下列方程是一元一次方程的是（）A2x3y0Bx10Cx23xD 2如圖圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD3解方程組時(shí)，把代入，得（）A2（3y2）5x10B2y（3y2）10C（3y2）5x10D2y5（3y2）104若三角形的兩邊長分別為3和8，則第三邊的長可能是（）A3B4C5D65不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6若x5是關(guān)于x的方程ax5+

2、2x的解，則a的值等于（）A20B15C4D37由方程組可得出x與y的關(guān)系式是（）Ax+y8Bx+y1Cx+y1Dx+y88某商場將A商品按進(jìn)貨價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售可獲利40元，設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程為（）A0.8×（1+50%）x40B8×（1+50%）x40C0.8×（1+50%）xx40D8×（1+50%）xx409如圖，ABCDCB，A80°，DBC40°，則DCA的度數(shù)為（）A20°B25°C30°D35°10已知：|2x+y3|+（x3y5）20，則

3、yx的值為（）A1B1C2D211如圖，將一張正三角形紙片剪成四個(gè)全等的正三角形，得到4個(gè)小正三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到7個(gè)小正三角形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到10個(gè)小正三角形，稱為第三次操作；，以上操作n次后，共得到49個(gè)小正三角形，則n的值為（）An13Bn14Cn15Dn1612如圖，點(diǎn)D為ABC邊BC的延長線上一點(diǎn)ABC的角平分線與ACD的角平分線交于點(diǎn)M，將MBC以直線BC為對稱軸翻折得到NBC，NBC的角平分線與NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，若A48°，則BQC的度數(shù)為（）A138&

4、#176;B114°C102°D100°二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上13方程3x6的解為 14將一副直角三角板如圖放置，使兩直角重合，則1 度15已知是方程組的解，則a+b 16方程與方程1x+7的解相同，則m的值為 17關(guān)于x的方程k2x3（k2）的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有解，則符合條件的整數(shù)k的值的和為 18假設(shè)北碚萬達(dá)廣場地下停車場有5個(gè)出入口，每天早晨6點(diǎn)開始對外停車且此時(shí)車位空置率為75%，在每個(gè)出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下，如果開放2個(gè)進(jìn)口和3個(gè)出口，8小時(shí)車庫恰好停滿；

5、如果開放3個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，2小時(shí)車庫恰好停滿2019年元旦節(jié)期間，由于商場人數(shù)增多，早晨6點(diǎn)時(shí)的車位空置率變?yōu)?0%，又因?yàn)檐噹旄脑?，只能開放2個(gè)進(jìn)口和1個(gè)出口，則從早晨6點(diǎn)開始經(jīng)過 小時(shí)車庫恰好停滿三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上19（1）解方程：2+3（x2）2（3x）；（2）解不等式：120如圖，格點(diǎn)ABD在長方形網(wǎng)格中，邊BD在直線l上（1）請畫出ABD關(guān)于直線l對稱的CBD；（2）將四邊形ABCD平移得到四邊形A1B1C1D1，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的位置如圖所示，請畫出平移后的四邊形A1

6、B1C1D1四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上21解不等式組，并寫出不等式組的最大整數(shù)解22李師傅要為某單位修建正多邊形花臺，已知正多邊形花臺的一個(gè)外角的度數(shù)比一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的多12°，請你幫李師傅求出這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)23沙坪壩區(qū)2017年已經(jīng)成功創(chuàng)建國家衛(wèi)生城區(qū)，現(xiàn)在正全力爭創(chuàng)全國文明城區(qū)（簡稱“創(chuàng)文”）某街道積極響應(yīng)“創(chuàng)文”活動(dòng)，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元（1）

7、求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？（2）經(jīng)過一段時(shí)間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價(jià)上漲了a%，乙種樹木單價(jià)下降了a%，且總費(fèi)用不超過6804元，求a的最大值24如圖，在四邊形ABCD中，B+ADC180°，CE平分BCD交AB于點(diǎn)E，連結(jié)DE（1）若A50°，B85°，求BEC的度數(shù)；（2）若A1，求證：CDEDCE五、解答題：（本大題2個(gè)小題，25小題10分，26小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中

8、對應(yīng)的位置上25我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)a都可以進(jìn)行這樣的分解：am×n（m，n是正整數(shù)，且mn），在a的所有這種分解中，如果m，n兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱m×n是a的最佳分解并規(guī)定：F（a）例如：12可以分解成1×12，2×6，3×4，因?yàn)閨112|26|34|，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）（1）求F（18）F（16）；（2）若正整數(shù)p是4的倍數(shù)，我們稱正整數(shù)p為“四季數(shù)”如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t10x+y（1xy9，x，y為自然數(shù)），交換個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差

9、為“四季數(shù)”，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“有緣數(shù)”，求所有“有緣數(shù)”中F（t）的最小值26在ABC中，ADBC于點(diǎn)D（1）如圖1，若BAC的角平分線交BC于點(diǎn)E，B42°，DAE7°，求C的度數(shù)；（2）如圖2，點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上，將ABC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，折痕分別為DM和DN，且點(diǎn)F，點(diǎn)G均在直線AD上，若B+C90°，試猜想AMF與ANG之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）在（2）小題的條件下，將DMF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度（0°360°），記旋轉(zhuǎn)中的DMF為DM1F1（如圖3）在旋轉(zhuǎn)過程中，直線M1F1與直線AB交

10、于點(diǎn)P，直線M1F1與直線BC交于點(diǎn)Q若B28°，是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使BPQ為直角三角形？若存在，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；若不存在，請說明理由2017-2018學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑1下列方程是一元一次方程的是（）A2x3y0Bx10Cx23xD【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b0（a，b是常數(shù)且a0）

11、【解答】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B、符合一元一次方程的定義；C、未知項(xiàng)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；D、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)2如圖圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評】本題考查的是軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形

12、兩部分沿對稱軸折疊后可重合3解方程組時(shí)，把代入，得（）A2（3y2）5x10B2y（3y2）10C（3y2）5x10D2y5（3y2）10【分析】根據(jù)二元一次方程組解法中的代入消元法求解【解答】解：把代入得：2y5（3y2）10，故選：D【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想4若三角形的兩邊長分別為3和8，則第三邊的長可能是（）A3B4C5D6【分析】根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：835，小于：3+811則此三角形的第三邊可能是：6故選：D【點(diǎn)評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形

13、的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡單5不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】先根據(jù)不等式組求出解集，然后在數(shù)軸上準(zhǔn)確的表示出來即可【解答】解：原不等式組可化簡為：在數(shù)軸上表示為：故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示6若x5是關(guān)于x的方程ax5+

14、2x的解，則a的值等于（）A20B15C4D3【分析】把x5代入方程ax5+2x組成一次方程，即可解答【解答】解：把x5代入方程ax5+2x，可得：5a5+10，解得：a3，故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查對解一元一次方程，二元一次方程的解等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)題意得到方程是解此題的關(guān)鍵7由方程組可得出x與y的關(guān)系式是（）Ax+y8Bx+y1Cx+y1Dx+y8【分析】將第二個(gè)方程代入第一個(gè)方程消去m即可得【解答】解：，將代入，得：x+y17，則x+y8，故選：A【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程和二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法8某商場將A商品按進(jìn)貨價(jià)提

15、高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售可獲利40元，設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程為（）A0.8×（1+50%）x40B8×（1+50%）x40C0.8×（1+50%）xx40D8×（1+50%）xx40【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：0.8×（1+50%）xx40，根據(jù)此列方程即可【解答】解：設(shè)這件的進(jìn)價(jià)為x元，則這件衣服的標(biāo)價(jià)為（1+50%）x元，打8折后售價(jià)為0.8×（1+50%）x元，可列方程為0.8×（1+50%）xx40，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解成本

16、價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打8折的含義9如圖，ABCDCB，A80°，DBC40°，則DCA的度數(shù)為（）A20°B25°C30°D35°【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DA80°，ACBDBC40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出DCB，計(jì)算即可【解答】解：ABCDCB，DA80°，ACBDBC40°，DCB180°DDBC60°，DCADCBACB20°，故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵10已知：|2

17、x+y3|+（x3y5）20，則yx的值為（）A1B1C2D2【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)得到，利用×3+得6x+x950，可解得x2，再代入可求出y1，然后利用乘方的意義計(jì)算yx【解答】解：|2x+y3|+（x3y5）20，×3+得6x+x950，解得x2，把x2代入得4+y30，解得y1，yx（1）21故選：A【點(diǎn)評】本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元法把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解也考查了幾個(gè)非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)11如圖，將一張正三角形紙片剪成四個(gè)全等的正三角形，得到4個(gè)小正三角形，稱為第一次操作；然后，將

18、其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到7個(gè)小正三角形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到10個(gè)小正三角形，稱為第三次操作；，以上操作n次后，共得到49個(gè)小正三角形，則n的值為（）An13Bn14Cn15Dn16【分析】根據(jù)已知得出第n次操作后，正三角形的個(gè)數(shù)為3n+1，據(jù)此求解可得【解答】解：第一次操作后得到4個(gè)小正三角形，第二次操作后得到7個(gè)小正三角形；第三次操作后得到10個(gè)小正三角形，第n次操作后，正三角形的個(gè)數(shù)為3n+1則：493n+1，解得：n16，故若要得到49個(gè)小正三角形，則需要操作的次數(shù)為16次故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形的變化類，根

19、據(jù)已知得出第n次操作后，總的正三角形的個(gè)數(shù)為3n+1是解題關(guān)鍵12如圖，點(diǎn)D為ABC邊BC的延長線上一點(diǎn)ABC的角平分線與ACD的角平分線交于點(diǎn)M，將MBC以直線BC為對稱軸翻折得到NBC，NBC的角平分線與NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，若A48°，則BQC的度數(shù)為（）A138°B114°C102°D100°【分析】依據(jù)ABC的角平分線與ACD的角平分線交于點(diǎn)M，即可得到MDCMDBM24°，依據(jù)NBC的角平分線與NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，即可得到Q180°（CBQ+BCQ）102°【解答】解：ABC的角平分線與ACD

20、的角平分線交于點(diǎn)M，DCMACD，DBMABC，MDCMDBM（ACDABC）A24°，由折疊可得，NM24°，又NBC的角平分線與NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，CBQCBN，BCQBCN，BCQ中，Q180°（CBQ+BCQ）180°（CBN+BCN）180°×（180°N）90°+N102°，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了折疊問題，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的運(yùn)用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24

21、分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上13方程3x6的解為x2【分析】直接將原方程系數(shù)化1，即可求得答案【解答】解：3x6，系數(shù)化1得：x2故答案為：x2【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的解注意使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解14將一副直角三角板如圖放置，使兩直角重合，則1165度【分析】由題意得出CAD60°、B45°、CAB120°，根據(jù)1B+CAB可得答案【解答】解：如圖，由題意知，CAD60°，B45°，CAB120°，1B+CAB45°+120°165°，故答案

22、為：165【點(diǎn)評】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和15已知是方程組的解，則a+b2【分析】解題關(guān)鍵是把方程組的解代入原方程組，使方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a和b的二元一次方程組，再解方程組【解答】解：把代入方程組中，可得：，解得：，所以a+b2，故答案為：2【點(diǎn)評】本題主要考查了二元一次方程組的解及解二元一次方程組，解方程組常用的方法是加減法和代入法16方程與方程1x+7的解相同，則m的值為21【分析】求出方程1x+7的解，把x的值代入方程得出一個(gè)關(guān)于m的方程，求出m即可【解答】解：1x+7，x6，方程與方程1x+7的解相同，把x6代入方程得：3

23、+64，7，m21，故答案為：21【點(diǎn)評】本題考查了同解方程和解一元一次方程，關(guān)鍵是能得出關(guān)于m的方程17關(guān)于x的方程k2x3（k2）的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有解，則符合條件的整數(shù)k的值的和為5【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要求求出相應(yīng)的k的值即可解答本題【解答】解：解方程k2x3（k2），得：x3k，由題意得3k0，解得：k3，解不等式x2（x1）3，得：x1，解不等式x，得：xk，不等式組有解，k1，則1k3，符合條件的整數(shù)k的值的和為1+0+1+2+35，故答案為：5【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的解、一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求

24、問題需要的條件18假設(shè)北碚萬達(dá)廣場地下停車場有5個(gè)出入口，每天早晨6點(diǎn)開始對外停車且此時(shí)車位空置率為75%，在每個(gè)出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下，如果開放2個(gè)進(jìn)口和3個(gè)出口，8小時(shí)車庫恰好停滿；如果開放3個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，2小時(shí)車庫恰好停滿2019年元旦節(jié)期間，由于商場人數(shù)增多，早晨6點(diǎn)時(shí)的車位空置率變?yōu)?0%，又因?yàn)檐噹旄脑?，只能開放2個(gè)進(jìn)口和1個(gè)出口，則從早晨6點(diǎn)開始經(jīng)過小時(shí)車庫恰好停滿【分析】設(shè)1個(gè)進(jìn)口1小時(shí)開進(jìn)x輛車，1個(gè)出口1小時(shí)開出y輛，根據(jù)題意列出方程組求得x、y，進(jìn)一步代入求得答案即可【解答】解：設(shè)1個(gè)進(jìn)口1小時(shí)開進(jìn)x輛車，1個(gè)出口1小時(shí)開出y輛，車位總數(shù)為a，由題意得解得

25、：，則60%a÷（2×）a小時(shí)答：從早晨6點(diǎn)開始經(jīng)過小時(shí)車庫恰好停滿故答案為：【點(diǎn)評】此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上19（1）解方程：2+3（x2）2（3x）；（2）解不等式：1【分析】（1）去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可【解答】解：（1）2+3（x2）2（3x），2+3x662x，3x+2x6+62，5x10，x2；（2）去分母得：2x

26、+363（x1），2x+363x3，2x3x3+63，x0，x0【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵20如圖，格點(diǎn)ABD在長方形網(wǎng)格中，邊BD在直線l上（1）請畫出ABD關(guān)于直線l對稱的CBD；（2）將四邊形ABCD平移得到四邊形A1B1C1D1，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的位置如圖所示，請畫出平移后的四邊形A1B1C1D1【分析】（1）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：CBD即為所求；（2）如圖所示：四邊形A1B1C1D1，即為所求【點(diǎn)

27、評】此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上21解不等式組，并寫出不等式組的最大整數(shù)解【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式2x43（x+1）得：x7，解不等式得：x，不等式組的解集是7x，該不等式組的最大整數(shù)解為4【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式（組），不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集22李師傅要為某單位修建正多邊形花臺，已知正多邊形花臺的一個(gè)外角的度數(shù)比一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的多

28、12°，請你幫李師傅求出這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是x°，則相鄰的外角度數(shù)是x°+12°，得出方程x+x+12180，求出x，再根據(jù)多邊形的外角和等于360°求出邊數(shù)即可【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是x°，則相鄰的外角度數(shù)是x°+12°，則x+x+12180，解得：x140，這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是140°，180°140°40°，所以這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是9【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，能求出多邊形的一個(gè)

29、內(nèi)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：多邊形的外角和等于360°23沙坪壩區(qū)2017年已經(jīng)成功創(chuàng)建國家衛(wèi)生城區(qū)，現(xiàn)在正全力爭創(chuàng)全國文明城區(qū)（簡稱“創(chuàng)文”）某街道積極響應(yīng)“創(chuàng)文”活動(dòng)，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元（1）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？（2）經(jīng)過一段時(shí)間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價(jià)上漲了a%，乙種樹木單價(jià)下降了a%，且總費(fèi)用不超過6804元，求a的最大值【分析】（1

30、）設(shè)甲種樹苗購買了x棵，乙種樹苗購買了y棵，根據(jù)總費(fèi)用單價(jià)×數(shù)量結(jié)合“購買了甲、乙兩種樹木共72棵，共用去資金6160元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總費(fèi)用單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過6804元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)甲種樹苗購買了x棵，乙種樹苗購買了y棵，根據(jù)題意得：，解得：答：甲種樹苗購買了40棵，乙種樹苗購買了32棵（2）根據(jù)題意得：90×（1+a%）×40+80×（1a%）×326804，解得：a25答：a的最大值為25【點(diǎn)評】本題

31、考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式24如圖，在四邊形ABCD中，B+ADC180°，CE平分BCD交AB于點(diǎn)E，連結(jié)DE（1）若A50°，B85°，求BEC的度數(shù)；（2）若A1，求證：CDEDCE【分析】（1）求出A+BCD180°，求出BCD，求出BCE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和A+BCD180°求出CDEBCE，即可得出答案【解答】（1）解：B+ADC180°，A+B+BC

32、D+ADC360°，A+BCD180°，A50°，BCD130°，CE平分BCD，BCEBCD65°，B85°，BEC180°BCEB180°65°85°30°；（2）證明：由（1）知：A+BCD180°，A+BCE+DCE180°，CDE+DCE+1180°，1A，BCECDE，CE平分BCE，DCEBCE，CDEDCE【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角、角平分線定義等知識點(diǎn)，能正確根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：邊數(shù)為n的多邊形的

33、內(nèi)角和（n2）×180°五、解答題：（本大題2個(gè)小題，25小題10分，26小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上25我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)a都可以進(jìn)行這樣的分解：am×n（m，n是正整數(shù)，且mn），在a的所有這種分解中，如果m，n兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱m×n是a的最佳分解并規(guī)定：F（a）例如：12可以分解成1×12，2×6，3×4，因?yàn)閨112|26|34|，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）（1）求F（18）F（16）；（2）若正

34、整數(shù)p是4的倍數(shù)，我們稱正整數(shù)p為“四季數(shù)”如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t10x+y（1xy9，x，y為自然數(shù)），交換個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為“四季數(shù)”，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“有緣數(shù)”，求所有“有緣數(shù)”中F（t）的最小值【分析】（1）根據(jù)題意求出F（18），F(xiàn)（16）的值代入即可（2）根據(jù)題意列出二元一次方程，解的所有可能性，求出F（t）最小值【解答】解：（1）F（18）2，F(xiàn)（16）1F（18）F（16）1（2）根據(jù)題意得：10y+x（10x+y）4k（k為正整數(shù)）9（yx）4kyx4，或yx8且1xy9y5，x1y6，x2，y7，x3y8，x4y9，x5y9，x1兩位正整數(shù)為 51，62，73，84，95，91F（51），F(xiàn)（62），F(xiàn)（73）73，F(xiàn)（84），F(xiàn)（95），F(xiàn)（91）F（t）的最小值為【點(diǎn)評】本題考查了因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是通過閱讀能理解題目的新概念26在A