安徽省20某年中考數(shù)學(xué)試習(xí)題(word版含解析)

1、2018年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1. （2018·安徽）的絕對值是（ ）A. B. 8 C. D. 【答案】B【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)-8的點到原點的距離是8，所以-8的絕對值是8，故選B.【點睛】本題考查了絕對值的概念，熟記絕對值的概念是解題的關(guān)鍵.2. （2018·安徽）2017年我賽糧食總產(chǎn)量為635.2億斤，其中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)

2、點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】635.2億=000，000小數(shù)點向左移10位得到6.352，所以635.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.352×108，故選C【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3. （2018·安徽）下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、積的乘方的運(yùn)算法則逐項進(jìn)行計算即

3、可得.【詳解】A. ，故A選項錯誤；B. ，故B選項錯誤；C. ，故C選項錯誤；D. ，正確，故選D.【點睛】本題考查了有關(guān)冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法，積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4. （2018·安徽）一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主（正）視圖為（ ）A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形，認(rèn)真觀察實物，可得這個幾何體的主視圖為長方形上面一個三角形，據(jù)此即可得.【詳解】觀察實物，可知這個幾何體的主視圖為長方體上面一個三角形，只有A選項符合題意，故選A.【詳解】本題考

4、查了幾何體的主視圖，明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.5. （2018·安徽）下列分解因式正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要徹底【詳解】A. ，故A選項錯誤；B. ，故B選項錯誤；C. ，故C選項正確；D. =（x-2）2，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解注意分解要徹底 6. （2018·安徽）據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%假定201

5、8年的平均增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）a萬件，2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）（1+22.1%）a，由此即可得.【詳解】由題意得：2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）a萬件，2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）（1+22.1%）a萬件，即b=（1+22.1%）2a萬件，故選B.【點睛】本題考查了增長率問題，弄清題意，找到各量之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7. （2018·安徽）若關(guān)于

6、的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為（ ）A. B. 1 C. D. 【答案】A【解析】【分析】整理成一般式后，根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根，可得=0，得到關(guān)于a的方程，解方程即可得.【詳解】x(x+1)+ax=0，x2+(a+1)x=0，由方程有兩個相等的實數(shù)根，可得=（a+1）2-4×1×0=0，解得：a1=a2=-1，故選A.【點睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根8. （2018·安徽）為考察兩名實習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將

7、他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488類于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（ ）A. 甲、乙的眾數(shù)相同 B. 甲、乙的中位數(shù)相同C. 甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D. 甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得.【詳解】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7，=4，乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4，=6.4，所以只有D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定

8、義及求解方法是解題的關(guān)鍵.9. （2018·安徽）ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）A. BE=DF B. AE=CF C. AF/CE D. BAE=DCF【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項進(jìn)行分析即可得.【詳解】A、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意； B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；C、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AF/CE，F(xiàn)AO=E

9、CO，又AOF=COE，AOFCOE，AF=CE，AF CE，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意； D、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AB/CD，ABE=CDF，又BAE=DCF，ABECDF，AE=CF，AEB=CFD，AEO=CFO，AE/CF，AE CF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.10. （2018·安徽）如圖，直線都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN=1，正方形ABCD的邊長為，對角線AC在直線l上，且點C位于點M處，將正方形ABCD沿

10、l向右平移，直到點A與點N重合為止，記點C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于之間分的長度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由已知易得AC=2，ACD=45°，分0x1、1<x2、2<x3三種情況結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到相應(yīng)的函數(shù)解析式，由此即可判斷.【詳解】由正方形的性質(zhì)，已知正方形ABCD的邊長為，易得正方形的對角線AC=2，ACD=45°，如圖，當(dāng)0x1時，y=2，如圖，當(dāng)1<x2時，y=2m+2n=2(m+n)= 2，如圖，當(dāng)2<x3時，y=2，綜上，只有選項A符合，故選A.【

11、點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，涉及到正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，結(jié)合圖形正確分類是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大共4小題，每小題5分，滿分30分)11. （2018·安徽）不等式的解集是_.【答案】x10【解析】【分析】按去分母、移項、合并同類項的步驟進(jìn)行求解即可得.【詳解】去分母，得 x-82，移項，得 x2+8，合并同類項，得 x10，故答案為：x10.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟及注意事項是解題的關(guān)鍵.12. （2018·安徽）如圖，菱形ABOC的AB，AC分別與O相切于點D、E，若點D是AB的中點，則

12、DOE_.【答案】60°【解析】【分析】由AB，AC分別與O相切于點D、E，可得BDO=ADO=AEO=90°，根據(jù)已知條件可得到BD=OB，在RtOBD中，求得B=60°，繼而可得A=120°，再利用四邊形的內(nèi)角和即可求得DOE的度數(shù).【詳解 】AB，AC分別與O相切于點D、E，BDO=ADO=AEO=90°，四邊形ABOC是菱形，AB=BO，A+B=180°，BD=AB，BD=OB，在RtOBD中，ODB=90°，BD=OB，cosB=，B=60°，A=120°，DOE=360°-120&#

13、176;-90°-90°=60°，故答案為：60°.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13. （2018·安徽）如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點A(2，m)，ABx軸于點B，平移直線y=kx使其經(jīng)過點B，得到直線l，則直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_ .【答案】y=x-3【解析】【分析】由已知先求出點A、點B的坐標(biāo)，繼而求出y=kx的解析式，再根據(jù)直線y=kx平移后經(jīng)過點B，可設(shè)平移后的解析式為y=kx+b，將B點坐標(biāo)代入求解即可得.【詳解】當(dāng)x=2時，y=3，A(

14、2，3)，B（2，0），y=kx過點 A(2，3)，3=2k，k=，y=x，直線y=x平移后經(jīng)過點B，設(shè)平移后的解析式為y=x+b，則有0=3+b，解得：b=-3，平移后的解析式為：y=x-3，故答案為：y=x-3.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及到待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象的平移等，求出k的值是解題的關(guān)鍵.14. （2018·安徽）矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點P在矩形ABCD的內(nèi)部，點E在邊BC上，滿足PBEDBC，若APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù)_.【答案】3或1.2【解析】【分析】由PBEDBC，可得PBE=DBC，繼而可確定點P在BD上，然后

15、再根據(jù)APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP兩種情況進(jìn)行討論即可得.【詳解】四邊形ABCD是矩形，BAD=C=90°，CD=AB=6，BD=10，PBEDBC，PBE=DBC，點P在BD上，如圖1，當(dāng)DP=DA=8時，BP=2，PBEDBC，PE：CD=PB：DB=2：10，PE：6=2：10，PE=1.2； 如圖2，當(dāng)AP=DP時，此時P為BD中點，PBEDBC，PE：CD=PB：DB=1：2，PE：6=1：2，PE=3； 綜上，PE的長為1.2或3，故答案為：1.2或3.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等，確定出點P在線段BD上是解題的關(guān)鍵.

16、三、解答題15. （2018·安徽）計算：【答案】7【解析】【分析】先分別進(jìn)行0次冪的計算、二次根式的乘法運(yùn)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計算即可.【詳解】=1+2+=1+2+4=7.【點睛】本題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握實數(shù)的運(yùn)算法則、0次冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16. （2018·安徽）孫子算經(jīng)中有過樣一道題，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城中家?guī)缀危俊?大意為：今有100頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問城中有多少戶人家？請解答上述問題.【答案】城中有75戶人家.【解析】【分析】設(shè)城中有x戶人家，根據(jù)今有

17、100頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，可得方程x+x=100，解方程即可得.【詳解】設(shè)城中有x戶人家，由題意得x+x=100，解得x=75，答：城中有75戶人家.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列方程進(jìn)行求解是關(guān)鍵.17. （2018·安徽）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知點O，A，B均為網(wǎng)格線的交點.（1）在給定的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段（點A，B的對應(yīng)點分別為）.畫出線段;（2）將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段.畫出線段;（

18、3）以為頂點的四邊形的面積是 個平方單位.【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）20【解析】【分析】（1）結(jié)合網(wǎng)格特點，連接OA并延長至A1，使OA1=2OA，同樣的方法得到B1，連接A1B1即可得；（2）結(jié)合網(wǎng)格特點根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法找到A2點，連接A2B1即可得；（3）根據(jù)網(wǎng)格特點可知四邊形AA1 B1 A2是正方形，求出邊長即可求得面積.【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）結(jié)合網(wǎng)格特點易得四邊形AA1 B1 A2是正方形，AA1=，所以四邊形AA1 B1 A2的在面積為：=20，故答案為：20.【點睛】本題考查了作圖-位似變換，旋轉(zhuǎn)變換，能根據(jù)位似比、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)

19、角得到關(guān)鍵點的對應(yīng)點是作圖的關(guān)鍵.18. （2018·安徽）觀察以下等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，第5個等式：，按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式： ；（2）寫出你猜想的第n個等式： (用含n的等式表示)，并證明.【答案】（1）；（2），證明見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第6個等式即可；（2）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第n個等式，然后根據(jù)分式的運(yùn)算對等式的左邊進(jìn)行化簡即可得證.【詳解】（1）觀察可知第6個等式為：，故答案為：；（2）猜想：，證明：左邊=1，右邊=1，左邊=右邊，原等式成立，第n個等式為：，故答案為：.【點睛】

20、本題考查了規(guī)律題，通過觀察、歸納、抽象出等式的規(guī)律與序號的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19. （2018·安徽）為了測量豎直旗桿AB的高度，某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置個平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上，如圖所示.該小組在標(biāo)桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A(此時AEB=FED).在F處測得旗桿頂A的仰角為39.3°，平面鏡E的俯角為45°，F(xiàn)D=1.8米，問旗桿AB的高度約為多少米 (結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：tan39.3°0.82，tan84.3°10.02)【答案】旗桿AB高約18米.【解析】【分析】如圖

21、先證明FDEABE，從而得，在RtFEA中，由tanAFE=，通過運(yùn)算求得AB的值即可.【詳解】如圖，F(xiàn)M/BD，F(xiàn)ED=MFE=45°，DEF=BEA，AEB=45°，F(xiàn)EA=90°，F(xiàn)DE=ABE=90°，F(xiàn)DEABE，在RtFEA中，AFE=MFE+MFA=45°+39.3°=84.3°，tan84.3°=，AB=1.8×10.0218，答：旗桿AB高約18米.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，得到是解題的關(guān)鍵.20. （2018·安徽）如圖，O為銳角ABC的外

22、接圓，半徑為5.（1）用尺規(guī)作圖作出BAC的平分線，并標(biāo)出它與劣弧BC的交點E(保留作圖痕跡，不寫作法)；（2）若（1）中的點E到弦BC的距離為3，求弦CE的長.【答案】（1）畫圖見解析；（2）CE=【解析】【分析】（1）以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別與AB、AC有交點，再分別以這兩個交點為圓心，以大于這兩點距離的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點，過點A與這點作射線，與圓交于點E ，據(jù)此作圖即可；（2）連接OE交BC于點F，連接OC、CE，由AE平分BAC，可推導(dǎo)得出OEBC，然后在RtOFC中，由勾股定理可求得FC的長，在RtEFC中，由勾股定理即可求得CE的長.【詳解】（1）如圖所示，

23、射線AE就是所求作的角平分線；（2）連接OE交BC于點F，連接OC、CE，AE平分BAC， OEBC，EF=3，OF=5-3=2，在RtOFC中，由勾股定理可得FC=，在RtEFC中，由勾股定理可得CE=.【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖作角平分線，垂徑定理等，熟練掌握角平分線的作圖方法、推導(dǎo)得出OEBC是解題的關(guān)鍵.21. （2018·安徽） “校園詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：（1）本次比賽參賽選手共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“69.579.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ；（2）賽前規(guī)

24、定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎，并說明理由;（3）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.【答案】（1）50，30%；（2）不能，理由見解析；（3）P=【解析】【分析】（1）由直方圖可知59.569.5分?jǐn)?shù)段有5人，由扇形統(tǒng)計圖可知這一分?jǐn)?shù)段人占10%，據(jù)此可得選手總數(shù)，然后求出89.599.5這一分?jǐn)?shù)段所占的百分比，用1減去其他分?jǐn)?shù)段的百分比即可得到分?jǐn)?shù)段69.579.5所占的百分比；（2）觀察可知79.599.5這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占了60%，據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎；（3）畫樹

25、狀圖得到所有可能的情況，再找出符合條件的情況后，用概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）本次比賽選手共有（2+3）÷10%=50（人），“89.599.5”這一組人數(shù)占百分比為：（8+4）÷50×100%=24%，所以“69.579.5”這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：1-10%-24%-36%=30%，故答案為：50，30%；（2）不能；由統(tǒng)計圖知，79.589.5和89.599.5兩組占參賽選手60%，而7879.5，所以他不能獲獎；（3）由題意得樹狀圖如下由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中1男1女的8結(jié)果共有種，故P=.【點睛】本題考查了直方圖、扇形

26、圖、概率，結(jié)合統(tǒng)計圖找到必要信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.22. （2018·安徽）小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）（1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2;（2）當(dāng)x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少【答案】（1）W1=-2

27、x²+60x+8000，W2=-19x+950；（2）當(dāng)x=10時，W總最大為9160元.【解析】【分析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根據(jù)盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元，花卉的平均每盆利潤始終不變，即可得到利潤W1，W2與x的關(guān)系式；（2）由W總=W1+W2可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.【詳解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉100-(50+x)=（50-x）盆，由題意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x²+60x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；（2）W總=W1+W2=-2x²+60x+8000+（-19x+950）=-2x²+41x+8950，-20，=10.25，故當(dāng)x=10時，W總最大，W總最大=-2×10²+41×10+8950=9160.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.23. （2018·安徽）如圖1，RtABC中，ACB=90°，點D為邊AC上一點，DEAB于點E，點M為BD中點，CM的