金融工程鄭振龍模擬試卷試題4

1、金融工程模擬試卷1（含答案及評分標準）一、 不定項選擇（各3分，共30分）1、下列關(guān)于遠期價格和期貨價格關(guān)系的說法中，不正確的有：（ ）A當(dāng)無風(fēng)險利率恒定，且對所有到期日都不變時，交割日相同的遠期價格和期貨價格應(yīng)相等。B當(dāng)利率變化無法預(yù)測時，如果標的資產(chǎn)價格與利率呈正相關(guān)，那么遠期價格高于期貨價格。C當(dāng)利率變化無法預(yù)測時，如果標的資產(chǎn)價格與利率呈負相關(guān)，那么期貨價格高于遠期價格。D遠期價格和期貨價格的差異幅度取決于合約有效期的長短、稅收、交易費用、違約風(fēng)險等因素的影響。2、期貨合約的空頭有權(quán)選擇具體的交割品種、交割地點、交割時間等，這些權(quán)利將對期貨價格產(chǎn)生怎樣的影響（ ）A提高期貨價格B降低期

2、貨價格C可能提高也可能降低期貨價格D對期貨價格沒有影響3、下列說法中，不正確的有：（ ）A維持保證金是當(dāng)期貨交易者買賣一份期貨合約時存入經(jīng)紀人帳戶的一定數(shù)量的資金B(yǎng)維持保證金是最低保證金，低于這一水平期貨合約的持有者將收到要求追加保證金的通知C期貨交易中的保證金只能用現(xiàn)金支付D所有的期貨合約都要求同樣多的保證金4、假設(shè)當(dāng)前市場上長期國債期貨的報價為93-08，下列債券中交割最便宜的債券為：（ ）A債券市場報價99-16，轉(zhuǎn)換因子1.0382B債券市場報價118-16，轉(zhuǎn)換因子1.2408C債券市場報價119-24，轉(zhuǎn)換因子1.2615D債券市場報價143-16，轉(zhuǎn)換因子1.51885、假定某無

3、紅利支付股票的預(yù)期收益率為15%（1年計一次復(fù)利的年利率），其目前的市場價格為100元，已知市場無風(fēng)險利率為5%（1年計一次復(fù)利的年利率），那么基于該股票的一年期遠期合約價格應(yīng)該等于：（ ）A115元B105元C109.52元D以上答案都不正確6、下列因素中，與股票歐式期權(quán)價格呈負相關(guān)的是：（ ）A標的股票市場價格B期權(quán)執(zhí)行價格C標的股票價格波動率D期權(quán)有效期內(nèi)標的股票發(fā)放的紅利7、已知某種標的資產(chǎn)為股票的歐式看跌期權(quán)的執(zhí)行價格為50美元，期權(quán)到期日為3個月，股票目前的市場價格為49美元，預(yù)計股票會在1個月后派發(fā)0.5美元的紅利，連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險年利率為10%，那么該看跌期權(quán)的內(nèi)在價值為：（

4、）A0.24美元B0.25美元C0.26美元D0.27美元8、擁有無紅利股票美式看漲期權(quán)多頭的投資者有可能采取下列行動中的哪些（ ）A一旦有錢可賺就立即執(zhí)行期權(quán)B當(dāng)股價跌到執(zhí)行價格以下時，購買一補償性的看跌期權(quán)C當(dāng)期權(quán)處于深度實值時，該投資者可以立即出售期權(quán)D對于投資者而言，提前執(zhí)行該期權(quán)可能是不明智的9、假設(shè)一種無紅利支付股票目前的市價為10元，我們知道在3個月后，該股票的價格要么是11元，要么是9元，如果無風(fēng)險利率是10%，那么對于一份3個月期，協(xié)議價格為10.5元的歐式看漲期權(quán)而言，下列說法正確的是：（ ）A該看漲期權(quán)的價值為0.31元B該看漲期權(quán)的價值為0.32元C該股票在風(fēng)險中性世界

5、中上漲的概率為62.66%D該股票在風(fēng)險中性世界中上漲的概率為61.46%10、下列期權(quán)的組合中，可以構(gòu)成牛市差價組合的是：（ ）A一份看漲期權(quán)多頭與一份同一期限較高協(xié)議價格的看漲期權(quán)空頭B一份看跌期權(quán)多頭與一份同一期限較高協(xié)議價格的看跌期權(quán)空頭C一份看漲期權(quán)多頭與一份同一期限較低協(xié)議價格的看漲期權(quán)空頭D一份看跌期權(quán)多頭與一份同一期限較低協(xié)議價格的看跌期權(quán)空頭二、 判斷題（各2分，共20分）1、 其他條件均相同，值高的股票的期貨價格要高于值低的股票的期貨價格。2、 基差（現(xiàn)貨價格期貨價格）出人意料地增大，會對利用期貨合約空頭進行套期保值的投資者不利。3、 在貨幣互換開始時，本金的流動方向通常是

6、和利息的流動方向相反的，而在互換結(jié)束時，兩者的流動方向則是相同的。4、 如果從動態(tài)的角度來考察，那么當(dāng)無風(fēng)險利率越低時，看跌期權(quán)的價格就越高。5、 期權(quán)時間價值的大小受到期權(quán)有效期長短、標的資產(chǎn)價格波動率和內(nèi)在價值這三個因素的共同影響。6、 當(dāng)標的資產(chǎn)價格超過期權(quán)協(xié)議價格時，我們把這種期權(quán)稱為實值期權(quán)。7、 有收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)價格可以通過布萊克舒爾斯期權(quán)定價公式直接求得。8、 假定證券價格服從幾何布朗運動，那么意味著證券價格的對數(shù)收益率遵循普通布朗運動。9、 標準布朗運動定義為隨機擾動項與根號時間長度的乘積，而非隨機擾動項與時間長度本身的乘積，這是因為期望值和方差具有可加性，而標準差不具有

7、可加性。10、寬跨式組合（Strangle）由相同到期日但協(xié)議價格不同的一份看漲期權(quán)和一份看跌期權(quán)構(gòu)成，其中看漲期權(quán)的協(xié)議價格低于看跌期權(quán)的協(xié)議價格。三、 計算分析題（共50分）1、某無紅利支付股票的歐式期權(quán)執(zhí)行價格為29美元，股票現(xiàn)價為30美元，無風(fēng)險年利率為5%，股票年波動率為25%，期權(quán)到期日為4個月。（1）如果該期權(quán)為歐式看漲期權(quán)，計算其價格；（2）如果該期權(quán)為歐式看跌期權(quán)，計算其價格；（3）驗證看漲看跌期權(quán)平價關(guān)系是否成立。(20分)2、一家金融機構(gòu)與A公司簽訂了一份5年期的利率互換協(xié)議，收取10%的固定年利率，支付6個月期的LIBOR，本金為$10,000,000，每6個月支付一次。假設(shè)A公司未能進行第六次支付（即在第3年末違約），當(dāng)時的利率期限結(jié)構(gòu)是平坦的，都為8%（按半年計一次復(fù)利計），而第3年年中的6個月期的LIBOR為年利率9%。請問，該金融機構(gòu)的損失是多少（15分）3、假設(shè)無風(fēng)險利率是常數(shù)r，股票價格滿足，以該股票為標的的期貨的理論價格為F，假設(shè)股票不支付紅利，試證明：。（15分）參考答案：一、 不定項選擇題1、BC 2、B 3、ACD 4、D 5、B6、BD 7、C 8、CD 9、AC 10、AB二、 判斷題1、錯誤 2、錯誤 3、正確 4、錯誤 5、正確6、正確 7、錯誤 8、正確 9、正確 10、錯誤三、 計算分析題1、解答：在本題中，所以：因