初三數(shù)學(xué)問題---增長率問題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載初三數(shù)學(xué)問題.高手請進我不懂怎么列一元二次方程去解應(yīng)用題.例如增長率，還有其它.就算別人給我講答案了.我還是不懂這個式子是怎么列出來的.我不是不懂解一元二次方程.我是不懂怎么列.如果可以請給幾到例題，然后講為什么這里這樣寫，為什么那里那樣寫.反正是可以幫我弄懂就行了.解元最佳答案-由提問者2007-10-1416:52:16選出增長率問題是一元二次方程的一個典型類型題。關(guān)鍵是掌握公式，增長率公式：期初數(shù)X（1+增長率的期末數(shù)。當(dāng)n=2時，就是一元二次方程增長率問題的公式。例如：（上海2001年中考題）某電腦公司200年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件收入為600萬元，占全年經(jīng)營中

2、收入的40%,該公司預(yù)計2002年經(jīng)營中收入要達到2160萬元，且計劃從2000年到2002年，每年經(jīng)營中收入的年增長率相同，問2001年預(yù)計經(jīng)營中收入為多少萬元？這類增長率問題不論多復(fù)雜，還是應(yīng)用公式：期初數(shù)X（1+增長率42=期末數(shù)，本題的期初數(shù)=600+40%=1500（萬元）。一般這類問題，不論問什么，者B要設(shè)：每年平均增長率為x.（注意不要設(shè)為x%）。本題期末數(shù)為：2160萬元。帶入公式即可：1500?（1+x）A2=2160解得：x1=20%x2=220%（不合題意，舍去）1500X（1+20%）=1800（萬元）答：2001年預(yù)計經(jīng)營中收入為1800萬元。相同的還有降低率問題，以

3、一元二次方程公式為例：期初數(shù)X（1-降低率）A2=期末數(shù)，其它完全一樣。如果有幫助，請選為最佳答案！如果=.則的根為：?公式法方程，且，則.?一元二次方程根的判別式關(guān)于x的一元二次方程（aw咂根的判別式學(xué)習(xí)必備歡迎下載二次方程（aw明兩個不相等的實數(shù)根，即；二次方程（aw明兩個相等的實數(shù)根，即；二次方程（aw皎有實數(shù)根.?判別式性質(zhì)的應(yīng)用?不解方程判斷方程根的情況?求方程中字母系數(shù)的值、范圍或相互關(guān)系?判斷二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)能否分解因式?一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系若關(guān)于x的一元二次方程（aw附兩根分別為，則：，.?根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用?驗根、求根或確定根的符號?求與根相關(guān)的代數(shù)式的值已

4、知方程（aw第J兩根為，求含有的代數(shù)式的值，只需把所求代數(shù)式中都化為和與積的形式，再把代入即可.?求作新方程已知某一元二次方程的兩根為，則原方程化為二次項系數(shù)為1的方程為:.典型例題一：方程的根的情況是（）.A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根解析：要判別一元二次方程根的情況，只需判別的符號.有原方程可知,所以原方程有兩個相等的實數(shù)根，故答案應(yīng)選B.學(xué)習(xí)必備歡迎下載典型例題二：已知是方程的兩個根，則（）.A.B.C.D.解析：有二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知,故答案應(yīng)選C.典型例題三：已知一元二次方程，當(dāng)k為何值時，方程有兩個相等的實數(shù)根（）.A.k=B.C

5、.D.解析：方程中當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根，即，解得k=1.故答案應(yīng)選C.典型例題四：若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）.A.B.C.D.解析：原方程中,又由題意知,.故m>，所以m的取值范圍是.答案應(yīng)選C.典型例題五：若m<0,n<0,則關(guān)于x的一元二次方程（）.?有兩個異號的實數(shù)根，正根的絕對值較大?有兩個負的實數(shù)根?有兩個異號的實數(shù)根，負根的絕對值較大?有可能無實數(shù)根解析：原方程，又已知m<0,n<0;即>0.原方程有兩個不相等的實數(shù)根.設(shè)原方程的兩根分別為，則原方程有兩個相異的實數(shù)根，且正根的絕對值較大，故答案應(yīng)選A

6、.典型例題六：已知是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根，且，求k的值；求的值.解析：是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根，學(xué)習(xí)必備歡迎下載又原方程有兩個實數(shù)根故k只能取-11.典型例題七：下列一元二次方程中兩根分別為的是（）.A.B.C.D.解析：是某一元二次方程的兩個根，所求的這個方程為故答案應(yīng)選B.一元二次方程的應(yīng)用一、重點、難點、疑點及解決辦法1 .重點：會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題.2 .難點：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系.3 .疑點：學(xué)生對列一元二次方程解應(yīng)用問題中檢驗步驟的理解.二、步驟（一）明確目標(biāo)初一學(xué)過一元一次方程的應(yīng)用，實際上是據(jù)實際題意，設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程求

7、解，從而得到問題的解決.但有的實際問題，列出的方程不是一元一次方程，是一元二次方程，這就是我們本節(jié)課所研究的問題，一元二次方程的應(yīng)用一一有關(guān)數(shù)字方面的問題.（二）整體感知：本小節(jié)是元一次方程的應(yīng)用”的繼續(xù)和發(fā)展.由于能用一元一次方程（或一次方程組）解的應(yīng)用題，一般都可以用算術(shù)方法解，而需用一元二次方程來解的應(yīng)用題，一般說是不能用算術(shù)方法來解的，所以，講解本小節(jié)可以使學(xué)生認識到用代數(shù)方法解應(yīng)用題的優(yōu)越性與必要性.從列方程解應(yīng)用題的方法來說，列出的一元二次方程解應(yīng)用題與列出一元一次方程解應(yīng)用題類似，都是根據(jù)問題中的相等關(guān)系列出方程、解方程、判斷根是否適合題意、作出正確的答案.列出一元二次方程解應(yīng)用

8、問題，其應(yīng)用相當(dāng)廣泛，如在幾何、物理及其他學(xué)科中都有大量問題存在；其數(shù)量關(guān)系也比可以用一元一次方程解決的問題復(fù)雜的多.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透設(shè)未知數(shù)、列方程的代數(shù)方法，領(lǐng)略知識從實踐中來到實踐中去.例1是已知兩個連續(xù)奇數(shù)求這兩個數(shù)的問題，講清這個問題的關(guān)鍵是搞清楚兩連續(xù)奇數(shù)”的意義，能用代數(shù)式分別表示出兩個連續(xù)奇數(shù)，問題就可以解決，啟發(fā)學(xué)生用不同的方法去解，并加以對比，從而開拓思路.（三）重點、難點的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程1.復(fù)習(xí)提問（1）列方程解應(yīng)用問題的步驟？審題，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，答.（2）兩個連續(xù)奇數(shù)的表示方法是，2n+1,2n-1;2n-1,2n-3;（n表示整數(shù)）.2.例1兩個

9、連續(xù)奇數(shù)的積是323,求這兩個數(shù).學(xué)習(xí)必備歡迎下載分析：（1）兩個連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2,（2）設(shè)元（幾種設(shè)法）.設(shè)較小的奇數(shù)為x,則另一奇數(shù)為x+2,設(shè)較小的奇數(shù)為x-1,則另一奇數(shù)為x+1;設(shè)較小的奇數(shù)為2x-1,則另一個奇數(shù)2x+1.以上分析是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答，有三種設(shè)法，就有三種列法，找三位學(xué)生使用三種方法，然后進行比較、鑒別，選出最簡單解法.解法（一）設(shè)較小奇數(shù)為x,另一個為x+2,據(jù)題意，得x（x+2）=323.整理后，得x2+2x-323=0.解這個方程，得x1=17,x2=-19.由x=17得x+2=19,由x=-19得x+2=-17,答：這兩個奇數(shù)是17,19或者-19,-17.解法（二）設(shè)較小的奇數(shù)為x-1,則較大的奇數(shù)為x+1.據(jù)題意，得（x-1）（x+1）=323.整理后，得x2=324.解這個方程，得x1=18,x2=-18.當(dāng)x=18時，18-1=17,18+1=19.當(dāng)x=-18時，-18-1=-19,-18+1=-17.答：兩個奇數(shù)分別為17,19;或者-19,-17.解法（三）設(shè)較小的奇數(shù)為2x-1,則另一個奇數(shù)為2x+1.據(jù)題意，得（2x-1）（2x+1）=323.整理后，得4x2=324.解得，2x=18,或2x=-18.當(dāng)2x=18時，2x-1=18-1=17;2