功能關(guān)系能量守恒定律含答案

1、第4課時(shí)功能關(guān)系能量守恒定一、基礎(chǔ)知識(shí)（一）功能關(guān)系功能量的變化合外力做正功動(dòng)能增加重力做正功重力勢(shì)能減少?gòu)椈蓮椓ψ稣椥詣?shì)能減少電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少其他力（除重力、彈力外）做正功機(jī)械能增加（二）能量守恒定律1、內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失,它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式,或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體,在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不男2、表達(dá)式：AE減=AE增（三）能量守恒定律及應(yīng)用列能量守恒定律方程的兩條基本思路：（1）某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等;（2）某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加且減少量和增加量一定相

2、等.（四）應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟1、分清有多少形式的能如動(dòng)能、勢(shì)能（包括重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能）、內(nèi)能等在變化；2、明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量AE減和增加的能量AE增的表達(dá)式；3、列出能量守恒關(guān)系式：AE減=AE增.二、練習(xí)1、對(duì)于功和能的關(guān)系，下列說法中正確的是A.功就是能，能就是功B.功可以變?yōu)槟埽芸梢宰優(yōu)楣.做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程D.功是物體能量的量度答案C解析功和能是兩個(gè)密切相關(guān)的物理量，但功和能有本質(zhì)的區(qū)別，功是反映物體在相互作用過程中能量變化多少的物理量，與具體的能量變化過程相聯(lián)系，是一個(gè)過程量；能是用來反映物體具有做功本領(lǐng)的物

3、理量，物體處于一定的狀態(tài)（如速度和相對(duì)位置）就具有一定的能量，功是反映能量變化的多少，而不是反映能量的多少.2、從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為h.設(shè)上升和下降過程中空氣阻力大小恒定為Ff.下列說法正確的是（）A.小球上升的過程中動(dòng)能減少了mghB.小球上升和下降的整個(gè)過程中機(jī)械能減少了FfhC.小球上升的過程中重力勢(shì)能增加了mghD.小球上升和下降的整個(gè)過程中動(dòng)能減少了Ffh答案C解析根據(jù)動(dòng)能定理，上升的過程中動(dòng)能減少量等于小球克服重力和阻力做的功，為mgh+Ffh,小球上升和下降的整個(gè)過程中動(dòng)能減少量和機(jī)械能的減少量都等于整個(gè)過程中克服阻力做的功，為2Ffh,A、B、

4、D錯(cuò)，選C.3、假設(shè)某足球運(yùn)動(dòng)員罰點(diǎn)球直接射門時(shí)，球恰好從橫梁下邊緣踢進(jìn)，此時(shí)的速度為v.橫梁下邊緣離地面的高度為h,足球質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)員對(duì)足千做的功為Wi,足球運(yùn)動(dòng)過程中克服空氣阻力做的功為W2,選地面為零勢(shì)能面，下列說法正確的是（）12A.運(yùn)動(dòng)貝對(duì)足球做的功為Wi=mgh+2mvW2B.足球機(jī)械能的變化量為WiW2C.足球克服阻力做的功為W2=mgh+2mv2-Wi12D.運(yùn)動(dòng)貝剛踢元球的瞬間，足球的動(dòng)能為mgh+2mv答案B解析由功能關(guān)系可知：Wi=mgh+-2mv2+W2,A項(xiàng)錯(cuò).足球機(jī)械能的變化量為除重力、彈力之外的力做的功.AE機(jī)=叫W2,B項(xiàng)對(duì)；足球克服阻力做的功W2=Wi-mg

5、h-ii9一£mv2,C項(xiàng)錯(cuò).D項(xiàng)中，剛踢完球瞬間，足球的動(dòng)能應(yīng)為Ek=Wi=mgh+;；mv2+W2,D項(xiàng)錯(cuò).4、如圖所示，質(zhì)量為m的跳高運(yùn)動(dòng)員先后用背越式和跨越式兩種跳高方式跳過某一高度，該高度比他起跳日的重心高出h,則他從起跳后至越過橫桿的過程中克服重力所做的功（）背靖式映越式A.都必須大于mghB.都不一定大于mghC.用背越式不一定大于mgh,用跨越式必須大于mghD.用背越式必須大于mgh,用跨越式不一定大于mgh答案C解析采用背越式跳高方式時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重心升高的高度可以低于橫桿，而采用跨越式跳高方式時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重心升高的高度一定高于橫桿，故用背越式時(shí)克服重力做的功不一定

6、大于mgh,而用跨越式時(shí)克服重力做的功一定大于mgh,C正確.5、如圖所示，美國(guó)空軍X37B無人航天飛機(jī)于2010年4月首飛，在X37B由較低軌道飛到較高軌道的過程中A. X-37B中燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為X-37B的機(jī)械能B. X-37B的機(jī)械能要減少C.自然界中的總能量要變大D.如果X-37B在較高軌道繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，則在此軌道上其機(jī)械能不變答案AD解析在X-37B由較低軌道飛到較高軌道的過程中，必須啟動(dòng)助推器，對(duì)X-37B做正功，X37B的機(jī)械能增大，A對(duì)，B錯(cuò).根據(jù)能量守恒定律，C錯(cuò).X-37B在確定軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能和重力勢(shì)能都不會(huì)發(fā)生變化，所以機(jī)械能不變，D對(duì).m（包括雪

7、具在內(nèi)）的滑雪運(yùn)動(dòng)員從距底端1,3g.在他從上向下滑到底端的過程中，36、如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30。，總質(zhì)量為高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為下列說法中正確的是（）A.運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能B.運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為1mgh3C.運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功為2mgh3D.下滑過程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為1mgh3答案D1解析運(yùn)動(dòng)員的加速度為§g,小于gsin300,所以運(yùn)動(dòng)員下滑的過程中必受摩擦力，且大小為1mg,克服摩擦力做功為1mg1nhe-1mgh,故C錯(cuò)；摩擦力做功，機(jī)械能不守66Sin3031恒，減少的重力勢(shì)能沒有全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，而是有1mgh的重力勢(shì)能

8、轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故A3錯(cuò)，D對(duì)；由動(dòng)能定理知，運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為mgi-h-fmgh,故B錯(cuò).3Sin3037、如圖所示，汽車在拱形橋上由A勻速率運(yùn)動(dòng)到B,以下說法正確的是A.牽引力與克服摩擦力做的功相等B.合外力對(duì)汽車不做功C.牽引力和重力做的總功大于克服摩擦力做的功D.汽車在上拱形橋的過程中克服重力做的功轉(zhuǎn)化為汽車的重力勢(shì)能答案BD解析汽車由A勻速率運(yùn)動(dòng)到B,合外力始終指向圓心，合外力做功為零，即W牽+WG-Wf=0,即牽引力與重力做的總功等于克服摩擦力做的功，A、C錯(cuò)誤，B正確；汽車在上拱形橋的過程中，克服重力做的功轉(zhuǎn)化為汽車的重力勢(shì)能，D正確.8、若禮花彈在由炮筒底部擊發(fā)至炮筒口的過程中，

9、克服重力做功Wi,克服炮筒阻力及空氣阻力做功W2,高壓燃?xì)鈱?duì)禮花彈做功W3,則禮花彈在炮筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過程中（設(shè)禮花彈發(fā)射過程中質(zhì)量不變）（）A.禮花彈的動(dòng)能變化量為W3+W2+W1B.禮花彈的動(dòng)能變化量為W3-W2-WiC.禮花彈的機(jī)械能變化量為W3-W2D.禮花彈的機(jī)械能變化量為W3-W2-W1答案BC解析動(dòng)能變化量等于各力做功的代數(shù)和，阻力、重力都做負(fù)功，故W3W1W2=AEk,所以B對(duì)，A錯(cuò).重力以外其他力做功的和為W3W2即等于機(jī)械能增加量，所以C對(duì),D錯(cuò).9、如圖所示，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，B、C在水平線上，其距離d=0.5m.盆邊

10、緣的高度為h=0.30m.在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其由靜止下滑.已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為尸0.10.小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停下來，則停下的位置到B的距離為（）A.0.50mB.0.25mC.0.10mD.0答案D解析由mgh=mgx得x=3m,而x=6,即3個(gè)來回后，恰停在B點(diǎn)，選項(xiàng)d0.5mD正確.10、如圖所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動(dòng)下，從山坡（粗糙）底部A處由靜止運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B,獲得的速度為v,AB之間的水平距離為x,重力加速度為g,下列說法正確的是（）12A.小車重力所做的功是mghB.合外力對(duì)小車做的功是2mvC.推力對(duì)小車

11、做的功是2mv2+mgh今;D.阻力對(duì)小車做的功是Fx-2mv2-mgh上臺(tái)7|答案B解析小車重力所做的功為-mgh,A錯(cuò)誤.由動(dòng)能定理得合外力對(duì)小車做的功W=mv2,B正確.推力對(duì)小車做的功為Fx,C錯(cuò)誤.根據(jù)動(dòng)能定理，阻力對(duì)小車做的功為-(Fx-2mv2-mgh),故D錯(cuò)誤.(11、如圖所示，在升降機(jī)內(nèi)固定一光滑的斜面體，一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上，另一端與質(zhì)量為的物塊A相連，彈簧與斜面平行.整個(gè)系統(tǒng)由靜止開始加速上升高度h的過程中A.物塊A的重力勢(shì)能增加量一定等于mghB.物塊A的動(dòng)能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對(duì)其做功的代數(shù)和C.物塊A的機(jī)械能增加量等于斜面的

12、支持力和彈簧的拉力對(duì)其做功的代數(shù)和D.物塊A和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能增加量等于斜面對(duì)物塊的支持力和B對(duì)彈簧的拉力做功的代數(shù)和解析由于斜面光滑，物塊A靜止時(shí)彈簧彈力與斜面支持力的合力與重力平衡，當(dāng)整個(gè)裝置加速上升時(shí)，由牛頓第二定律可知物塊A受到的合力應(yīng)向上，故彈簧伸長(zhǎng)量增加，物塊A相對(duì)斜面下滑一段距離，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可知，物塊A動(dòng)能的增加量應(yīng)等于重力、支持力及彈簧彈力對(duì)其做功的代數(shù)和，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物塊A機(jī)械能的增加量應(yīng)等于除重力以外的其他力對(duì)其做功的代數(shù)和，選項(xiàng)C正確；物塊A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量應(yīng)等于除重力和彈簧彈力以外的其他力做功的代數(shù)和，故選項(xiàng)D正確.答案CD12、如圖所

13、示有一傾角為0=37。的硬桿，其上套一底端固定且勁度系數(shù)為k=120N/m的輕彈簧，彈簧與桿間無摩擦.一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球套在此硬桿上，從P點(diǎn)由靜止開始滑下，已知小球與硬桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.5,P與彈簧自由端Q間的距離為1=1m.彈簧的彈性勢(shì)能與其形變量x的關(guān)系為Ep=；kx2.求：(1)小球從開始下滑到與彈簧自由端相碰所經(jīng)歷的時(shí)間t;(2)小球運(yùn)動(dòng)過程中達(dá)到的最大速度Vm；(3)若使小球在P點(diǎn)以初速度V0下滑后又恰好回到P點(diǎn)，則V0需多大？解析(1)F合=mgsin0科mgos0F2a=gsin0科gos0=2m/s(2)小球從P點(diǎn)無初速度滑下，當(dāng)彈簧的壓縮量為1mgsin0科mgo

14、s0=kx,x=6。m此過程由能量守恒定律可得：X時(shí)小球有最大速度Vm,有12mg(1+x)sin0=W彈+叱mgos0(1+x)+2mvm而W彈=-kx22代入數(shù)據(jù)解得：Vm=U30m/s=2m/s(3)設(shè)小球從P點(diǎn)以初速度V0下滑，壓縮彈簧至最低點(diǎn)時(shí)彈簧的壓縮量為x1，由能量守12mgos6(1+x1)+2kxi恒有:12mg(1+x1)sin0+2mv0在小球從最低點(diǎn)經(jīng)過Q點(diǎn)回到P點(diǎn)時(shí)的速度為0,則有:，kxi2=mg(l+Xi)sin0+科mgos0(l+xi)聯(lián)立以上二式解得x1=0.5m,v0=2郃m/s=4.9m/s.答案(1)1s(2)2m/s(3)4.9m/s13、如圖所示，

15、一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為l,豎直固定在水平面上，一質(zhì)量為m的小球從離水平面高為H處自由下落，正好壓在彈簧上，下落過程中小球遇到的空氣阻力恒為Ff,小球壓縮彈簧的最大壓縮量為x,則彈簧被壓到最短時(shí)的彈性勢(shì)能為A. (mg-Ff)(H-l+x)B. mg(H-l+x)-Ff(H-l)C. mgH-Ff(l-x)D. mg(l-x)+Ff(H-l+x)答案A解析小球重力勢(shì)能的減少量為AEp=mg(H-l+x)克服空氣阻力做的功為Wf=Ff(H-l+x)彈性勢(shì)能的增加量為AE=正pWf=(mgFf)(Hl+x)故選項(xiàng)A正確.14、如圖甲所示，一根輕質(zhì)彈簧左端固定在水平桌面上，右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物

16、塊與彈簧不連接，小物塊的質(zhì)量為m=2kg,當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小物塊靜止于O點(diǎn).現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)外力，使它緩慢移動(dòng)，壓縮彈簧至人點(diǎn)(壓縮量為xa),此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep=2.3J.在這一過程中，所用外力與壓縮量的關(guān)系如圖乙所示.然后突然撤去外力，讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后水平拋出.已知A、B之間的距離為L(zhǎng)=0.65m,水平桌面的高為h=5m,計(jì)算時(shí)，可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力.g取10m/s2,求：在A點(diǎn)釋放小物塊后瞬間，小物塊的加速度；(2)小物塊落地點(diǎn)與桌邊B的水平距離.答案(1)22m/s2(2)1m解析(1)由Fx圖象可得，小物塊與桌面間的滑動(dòng)摩擦力大小為Ff=2N釋放瞬間彈簧

17、彈力大小FT=F-Ff=(48-2)N=46N故釋放瞬間小物塊的加速度大小為Ft-Ffm46-22m/s2=22m/s2(2)從A點(diǎn)開始到B點(diǎn)的過程中，摩擦產(chǎn)生的熱量Q=FfL對(duì)小物塊根據(jù)能量守恒有Ep=；mvB2+Q物塊從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，則h=1gt2故小物塊落地點(diǎn)與桌邊B的水平距離x=VBt聯(lián)立解得x=1m15、如圖所示，在水平地面上固定一個(gè)半徑為R的半圓形軌道，其中圓弧部分光滑，水平段長(zhǎng)為L(zhǎng),一質(zhì)量為m的小物塊緊靠一根被壓縮的彈簧固定在水平軌道的最右端，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為由現(xiàn)突然釋放小物塊，小物塊被彈出，恰好能夠到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A,取g=10m/s2,且彈簧長(zhǎng)度忽略

18、不計(jì)，求：(1)小物塊的落點(diǎn)距。的距離;(2)小物塊釋放前彈簧具有的彈性勢(shì)能.5答案(1)2R(2)gmgR+科mgL解析設(shè)小物塊被彈簧彈出時(shí)的速度大小為V1,到達(dá)圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)速度大小為V2,到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)時(shí)速度大小為V3.因?yàn)樾∥飰K恰好能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn),故向心力剛好由重力提供，有2mv3v=mg小物塊由A飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有X=V3t122R=2gt聯(lián)立解得：x=2R,即小物塊的落點(diǎn)距。的距離為2R(2)小物塊在圓弧軌道上從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中,由機(jī)械能守恒定律得；mv2212mg2R+?mv3小物塊被彈簧彈出到運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)的過程由功能關(guān)系得

19、：2mv12=mv22+Ep=gmvi26mgL小物塊釋放前彈簧具有的彈性勢(shì)能就等于小物塊被彈出時(shí)的動(dòng)能，故有5由聯(lián)立斛得：Ep=,mgR+科mgL16、（2012安徽理綜16）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力.已知AP=2R,重力加速度為g,則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過程中（）A.重力做功2mgRB.機(jī)械能減少mgRC.合外力做功mgR1D.克服摩擦力做功mgR答案D2解析小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，恰好對(duì)軌道沒有壓力，故只受重力作用，根據(jù)mg=*得，小R球在B點(diǎn)的速度v=yg

20、R.小球從P點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，重力做功W=mgR,故選項(xiàng)A錯(cuò)19119反；減少的機(jī)械能正減=mgRmv=QmgR,故選項(xiàng)B錯(cuò)證；合外力做功W合=2mv1119=,mgR,故選項(xiàng)C錯(cuò)反；根據(jù)動(dòng)能te理得，mgR-Wf=mv0,所以Wf=mgR-2mv1='mgR,故選項(xiàng)D正確.17、如圖所示，質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一速度從A點(diǎn)沖3上傾角為30的固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度為；g,此物體在斜面上上升的最大高度為h,則在這個(gè)過程中物體（）3A.重力勢(shì)能增加了mghB.重力勢(shì)能增加了mghC.動(dòng)能損失了mgh1D.機(jī)械能損失了？mgh答案BD解析設(shè)物體受到的摩擦阻力為Ff,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律

21、得Ff+mgsin30=ma=|mg,解得1Ff=4mg.重力勢(shì)能的變化由重力做功決定，故AEp=mgh.動(dòng)能的變化由合外力做功決定，故3hAEk=（Ff+mgsin30）x=4mg$麗3。3=2mgh.1h機(jī)械能的變化由重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功決te,故AE機(jī)械=Ffx=4mgS1n301=,mgh,故B、D正確，A、C錯(cuò)反.18、（2012福建理綜17）如圖所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦）.初始時(shí)刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).剪斷輕繩后A下落，B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊（）A,速率的變化

22、量不同B.機(jī)械能的變化量不同C.重力勢(shì)能的變化量相同D.重力做功的平均功率相同答案D解析A、B開始時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)A:mAg=T對(duì)B:T=mBgsin0由得mAg=mBgsin0即mA=mBsin0剪斷輕繩后，A、B均遵守機(jī)械能守恒定律，機(jī)械能沒有變化，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒知，mgh=2mv2,所以v=V2gh,落地速率相同，故速率的變化量相同，A項(xiàng)錯(cuò)誤;由AEp=mgh,因m不同，故AEp不同，C項(xiàng)錯(cuò)誤；重力做功的功率Pa=mAgv=mAg，=得Pa=Pb,D項(xiàng)正確.mAg"2gh，pb=mBgvsin0=mBg"2ghsin0,由式mA=mBsin0,19、（2010山東理綜22）如圖所示，傾角0=30°的粗糙斜面固定在10地面上，長(zhǎng)為1、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平.用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開斜面（此時(shí)物塊未到達(dá)地面），在此過程中（）A.物塊的機(jī)械能逐漸增加1B.軟繩重力勢(shì)能共減少了mglC.物塊重力勢(shì)能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功D.軟繩重力勢(shì)能的減少小于其動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功之和答案BD解析細(xì)線的拉力對(duì)物塊做負(fù)功，所以物塊的機(jī)械能減少