測試系統(tǒng)的基本特性--

1、測試技術(shù)測試技術(shù) 測量系統(tǒng)的基本特性測量系統(tǒng)的基本特性第三章第三章內(nèi)容內(nèi)容 1.測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述2.線性定常系統(tǒng)基本特性線性定常系統(tǒng)基本特性3.測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性4.測量系統(tǒng)的動態(tài)特性測量系統(tǒng)的動態(tài)特性5.動態(tài)測量誤差及補(bǔ)償動態(tài)測量誤差及補(bǔ)償重點(diǎn)重點(diǎn)：測量裝置的靜態(tài)特性指標(biāo)和理想測量裝置的頻率特性測量裝置的靜態(tài)特性指標(biāo)和理想測量裝置的頻率特性 一、二階測量裝置的頻率特性規(guī)律一、二階測量裝置的頻率特性規(guī)律 誤差及補(bǔ)償誤差及補(bǔ)償1、測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述、測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述測量系統(tǒng)測量系統(tǒng) 完成測試任務(wù)的傳感器、儀器和設(shè)備的總稱完成測試任務(wù)的傳感器、儀器和設(shè)備的總

2、稱 特點(diǎn)：物理量特點(diǎn)：物理量電量電量 加速度計(jì)加速度計(jì) 帶通濾波器帶通濾波器 包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器1、測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述、測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述描述對象：描述對象：獨(dú)立功能單元獨(dú)立功能單元/ /模塊模塊 獨(dú)立單元獨(dú)立單元黑盒子黑盒子: :只關(guān)注測試系統(tǒng)的輸入輸出間的關(guān)系只關(guān)注測試系統(tǒng)的輸入輸出間的關(guān)系 輸入：系統(tǒng)輸入：系統(tǒng)激勵激勵 x x 輸出：系統(tǒng)對輸入的反映，也稱為系統(tǒng)輸出：系統(tǒng)對輸入的反映，也稱為系統(tǒng)響應(yīng)響應(yīng) y y測試系統(tǒng)測試系統(tǒng)輸入輸入x輸出輸出y傳感器傳感器信號信號調(diào)理調(diào)理數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)采集采集 計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)對對象象1、測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述、測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述描述對象：描述對象：獨(dú)立功能單元獨(dú)

3、立功能單元/ /模塊模塊 工程測試中需要解決的三個方面的實(shí)際問題工程測試中需要解決的三個方面的實(shí)際問題n系統(tǒng)辨識系統(tǒng)辨識: 已知系統(tǒng)的輸入和輸出量，求系統(tǒng)的傳遞特性已知系統(tǒng)的輸入和輸出量，求系統(tǒng)的傳遞特性n響應(yīng)預(yù)測響應(yīng)預(yù)測: 已知系統(tǒng)的輸入量和傳遞特性，求系統(tǒng)的輸出量已知系統(tǒng)的輸入量和傳遞特性，求系統(tǒng)的輸出量n載荷識別載荷識別: 已知系統(tǒng)的傳遞特性和輸出量，推知系統(tǒng)的輸入量已知系統(tǒng)的傳遞特性和輸出量，推知系統(tǒng)的輸入量系統(tǒng)系統(tǒng)h(t)輸入輸入x（t）輸出輸出y(t)(/)()(txtyth)().()(txthty)(/)()(thtytx1、測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述、測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述d ( )(

4、)( )dy tCKy tx ttd ( )( )( )dy tRCy tx tt一階常系數(shù)線性微分方程一階常系數(shù)線性微分方程一階線性定常測量系統(tǒng)一階線性定常測量系統(tǒng)n實(shí)例分析實(shí)例分析1彈簧阻尼系統(tǒng)彈簧阻尼系統(tǒng) 輸入力輸入力x(t)、輸出位移、輸出位移y(t)的微分方程的微分方程液柱式溫度計(jì)液柱式溫度計(jì) 輸入溫度輸入溫度x(t)和輸出顯示和輸出顯示y(t)的微分方程的微分方程 X(t)y(t)1、測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述、測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述n實(shí)例分析實(shí)例分析2動圈式儀表的振子系統(tǒng)動圈式儀表的振子系統(tǒng) 系統(tǒng)的輸入為被測電流系統(tǒng)的輸入為被測電流i(t)，輸出為轉(zhuǎn)子的偏，輸出為轉(zhuǎn)子的偏轉(zhuǎn)角度轉(zhuǎn)角度(t)(

5、t)，根據(jù)系統(tǒng)的動力學(xué)特性可以建，根據(jù)系統(tǒng)的動力學(xué)特性可以建立以下運(yùn)動微分方程：立以下運(yùn)動微分方程： 式中，式中，J為振子轉(zhuǎn)動慣量；為振子轉(zhuǎn)動慣量；C 為阻尼系數(shù)；為阻尼系數(shù)；k為張緊彈簧扭轉(zhuǎn)剛度；為張緊彈簧扭轉(zhuǎn)剛度；ki i為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng) 輸入力輸入力F(t)和輸出位移和輸出位移y(t)的微分方程為的微分方程為 式中，式中，m 質(zhì)量；質(zhì)量；C阻尼系數(shù)；阻尼系數(shù)；K 彈簧剛度彈簧剛度2d( )d ( )( )( )2ddttJCktk i titt2d( )d ( )( )( )2ddy ty tmCKy tF ttt二階常系數(shù)線性微分方程二階常系

6、數(shù)線性微分方程二階線性定常測量系統(tǒng)二階線性定常測量系統(tǒng)1、測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述、測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述分析總結(jié)分析總結(jié)p測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述：利用測量系統(tǒng)的物理特性建立測測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述：利用測量系統(tǒng)的物理特性建立測量系統(tǒng)的輸入與輸出之間數(shù)學(xué)關(guān)系，即輸入輸出之間的量系統(tǒng)的輸入與輸出之間數(shù)學(xué)關(guān)系，即輸入輸出之間的微分方程微分方程p一般線性定常測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述一般線性定常測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述：輸入：輸入x x( (t t) )和輸出和輸出y y( (t t) )之間的關(guān)系描述之間的關(guān)系描述pt為時間自變量為時間自變量p系數(shù)系數(shù)ai、bi均為不隨時間而變化的常數(shù)均為不隨時間而變化的常數(shù)定常、時不變定常、時

7、不變)()(0)(1)(1)(0)(1)(1)(1111txbbbbtyaaaadttdxdttxdmdttxdmdttdydttydndttydnmmmmnnnn 基本特性基本特性疊加性：疊加性： 當(dāng)幾個輸入同時作用于線性系統(tǒng)時，則其響應(yīng)等于各個當(dāng)幾個輸入同時作用于線性系統(tǒng)時，則其響應(yīng)等于各個輸入單獨(dú)作用于該系統(tǒng)的響應(yīng)之和輸入單獨(dú)作用于該系統(tǒng)的響應(yīng)之和o線性系統(tǒng)的各個輸入所產(chǎn)生的輸出是線性系統(tǒng)的各個輸入所產(chǎn)生的輸出是互不影響互不影響的的 線性測試系統(tǒng)可以測量各種復(fù)雜信號線性測試系統(tǒng)可以測量各種復(fù)雜信號o研究：復(fù)雜信號研究：復(fù)雜信號簡單信號，簡化測試簡單信號，簡化測試 復(fù)雜輸入復(fù)雜輸入一系列簡

8、單輸入一系列簡單輸入一些列簡單響應(yīng)之和一些列簡單響應(yīng)之和)()()()(2121tytytxtx2、線性定常系統(tǒng)的基本特性、線性定常系統(tǒng)的基本特性基本特性基本特性比例特性：對于任意常數(shù)比例特性：對于任意常數(shù)a，必有，必有若線性系統(tǒng)的輸入擴(kuò)大若線性系統(tǒng)的輸入擴(kuò)大 k 倍，則其響應(yīng)也將擴(kuò)大倍，則其響應(yīng)也將擴(kuò)大 k 倍倍測試系統(tǒng)可以測量量程內(nèi)大小不同的信號測試系統(tǒng)可以測量量程內(nèi)大小不同的信號可微性可微性 系統(tǒng)對輸入導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)等于對原輸入響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)系統(tǒng)對輸入導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)等于對原輸入響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)dttdydttdx)()(2、定常線性系統(tǒng)、定常線性系統(tǒng)2、線性定常系統(tǒng)的基本特性、線性定常系統(tǒng)的基本特性)(.

9、)(.tyatxa基本特性基本特性同頻性：同頻性：o若輸入為某一頻率的簡諧（正弦或余弦）信號若輸入為某一頻率的簡諧（正弦或余弦）信號o則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出必是、也只是同頻率必是、也只是同頻率的簡諧信號的簡諧信號 信號頻率不變信號頻率不變).cos()(xxtAtx).cos()(yytAty2、線性定常系統(tǒng)的基本特性、線性定常系統(tǒng)的基本特性基本特性基本特性同頻性：同頻性：o在測試工作中的作用在測試工作中的作用 測量信號受到其它信號或噪聲的干擾時：測量信號受到其它信號或噪聲的干擾時：分清分清/ /確認(rèn)確認(rèn)信號：依據(jù)頻率保持特性，可以認(rèn)定測得信號中只信號：依據(jù)頻率保持特性，可以認(rèn)定測得

10、信號中只有與輸入信號相同的頻率成分才是真正由輸入引起的輸出有與輸入信號相同的頻率成分才是真正由輸入引起的輸出排除干擾排除干擾：除過信號，其它頻率成分就是干擾，設(shè)法剔除，：除過信號，其它頻率成分就是干擾，設(shè)法剔除，得到測試信號主要頻率成分得到測試信號主要頻率成分2、線性定常系統(tǒng)的基本特性、線性定常系統(tǒng)的基本特性 靜態(tài)特性：輸入為靜態(tài)特性：輸入為常數(shù)時常數(shù)時系統(tǒng)的系統(tǒng)的反應(yīng)能力反應(yīng)能力p輸入：輸入：x不隨時間變化不隨時間變化 輸入信號的幅值不隨時間變化輸入信號的幅值不隨時間變化 常數(shù)、靜態(tài)量常數(shù)、靜態(tài)量 隨時間變化的周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于測試時間隨時間變化的周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于測試時間/間隔間隔p輸出：輸出：y反映

11、測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)反映測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)p理想的定常線性測量系統(tǒng)靜態(tài)特性表達(dá)式理想的定常線性測量系統(tǒng)靜態(tài)特性表達(dá)式3 3、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測試系統(tǒng)測試系統(tǒng)輸入輸入X輸出輸出YxSxyxbyaab.0000 基本參數(shù)基本參數(shù)p測量范圍測量范圍 正常工作條件下，測試系統(tǒng)能夠測量的輸入量范圍正常工作條件下，測試系統(tǒng)能夠測量的輸入量范圍o通常以測量范圍的通常以測量范圍的下限值下限值A(chǔ) Al l和上限值和上限值A(chǔ) Ah h來表示來表示 例如：測溫儀測量范圍例如：測溫儀測量范圍 -50-50 +150+150、100100o在測量范圍內(nèi)，測試系統(tǒng)的性能有保證在測量范圍內(nèi)，測試系統(tǒng)的性能有

12、保證 * *量程：滿度值量程：滿度值 F.S 測試系統(tǒng)能測試系統(tǒng)能承受承受最大輸入量的能力最大輸入量的能力o測量范圍上限值與下限值的代數(shù)之差測量范圍上限值與下限值的代數(shù)之差 例如：測溫儀的量程例如：測溫儀的量程 200200* *過載能力：承受過載能力：承受超過量程超過量程而而不損壞精度不損壞精度的能力的能力 例如：過載能力例如：過載能力150%F.S150%F.S、 200200F.SF.SlhAAA3 3、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性 特性曲線特性曲線 靈敏度：靈敏度： 輸出電壓輸出電壓 V 基本參數(shù)基本參數(shù)p靈敏度靈敏度：測試：測試系統(tǒng)對輸入量變化系統(tǒng)對輸入量變化反應(yīng)的能力反應(yīng)

13、的能力放大放大o輸入輸入x x有一個變化量有一個變化量x x，它引起系統(tǒng)輸出，它引起系統(tǒng)輸出y y發(fā)生相應(yīng)的變化量發(fā)生相應(yīng)的變化量y y，則，則定義定義靈敏度靈敏度o對于理想的定常線性系統(tǒng)，靈敏度為對于理想的定常線性系統(tǒng)，靈敏度為o非線性非線性: :分段擬合分段擬合直線的斜率直線的斜率 對應(yīng)不同的輸入范圍（量程選擇不當(dāng)，引入誤差）對應(yīng)不同的輸入范圍（量程選擇不當(dāng)，引入誤差）o靈敏度的靈敏度的量綱：量綱：輸出量綱輸出量綱/ /輸入量綱（如：輸入量綱（如：V/mmV/mm，V/V/，mV/mV/，mV/gmV/g）o靈敏度越高越敏感，易受干擾靈敏度越高越敏感，易受干擾dxdyxySCabxyxyS

14、00y yx xx xy y（靜態(tài)下輸入（靜態(tài)下輸入/ /輸出）輸出）特性曲線特性曲線3 3、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性 基本參數(shù)基本參數(shù)p分辨率：靈敏度分辨率：靈敏度閥閥、分辨輸入、分辨輸入 測試系統(tǒng)有效辨別測試系統(tǒng)有效辨別輸入量最小變化輸入量最小變化的能力的能力o以以最小單位輸出量最小單位輸出量所對應(yīng)的輸入量來表示所對應(yīng)的輸入量來表示模擬測試系統(tǒng)，是用其輸出指示標(biāo)尺最小分度值的一半模擬測試系統(tǒng)，是用其輸出指示標(biāo)尺最小分度值的一半所代表的輸入量來表示其分辨力，如所代表的輸入量來表示其分辨力，如0.10.1數(shù)字測試系統(tǒng)，其輸出顯示系統(tǒng)的最后一位所代表的數(shù)字測試系統(tǒng)，其輸出顯示系統(tǒng)的

15、最后一位所代表的輸輸入量入量即為該系統(tǒng)的分辨力即為該系統(tǒng)的分辨力分度值分度值 5V5V20482048，則分辨率為，則分辨率為o測試系統(tǒng)所能檢測出來的輸入量的最小變化量，與測試系統(tǒng)所能檢測出來的輸入量的最小變化量，與靈靈敏度敏度有密切的關(guān)系，為有密切的關(guān)系，為靈敏度靈敏度的倒數(shù)的倒數(shù)yxS1mV44. 22048/5000靈敏度：單位輸入的系統(tǒng)響應(yīng)量大小靈敏度：單位輸入的系統(tǒng)響應(yīng)量大小 5mv/mm分辨率：單位響應(yīng)對應(yīng)的系統(tǒng)輸入量分辨率：單位響應(yīng)對應(yīng)的系統(tǒng)輸入量 0.001mm3 3、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性 質(zhì)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)p非線性非線性：線性度：線性度o測試系統(tǒng)的特性曲線與擬

16、合測試系統(tǒng)的特性曲線與擬合直線直線的接近的接近/ /偏離程度偏離程度 引用誤差形式表示引用誤差形式表示o非線性度對系統(tǒng)影響非線性度對系統(tǒng)影響 通過靈敏度引入測量誤差通過靈敏度引入測量誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差o擬合擬合直線直線的確定：影響非線性引用誤差的確定：影響非線性引用誤差%100.YLrLy yx xL-L-最大偏差最大偏差Y YA A量程量程0 0理論線性度理論線性度最小二乘法最小二乘法線性度線性度3 3、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性 質(zhì)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)p重復(fù)性：標(biāo)定值的分散性重復(fù)性：標(biāo)定值的分散性o系統(tǒng)的輸入量按同一方向做全量程連續(xù)多次變動時，靜態(tài)特性不系統(tǒng)的輸入量按同一方向做全量

17、程連續(xù)多次變動時，靜態(tài)特性不一致的程度。一致的程度。o重復(fù)性定義為重復(fù)性定義為: : oR R是一種隨機(jī)誤差，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算是一種隨機(jī)誤差，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算 K K為置信因子，為置信因子，K K3 3時置信度時置信度99.73%99.73%100.YRrRy yx xR-R-最大偏差最大偏差Y YA A量程量程0 0nKR/ .3 3、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性YAH 質(zhì)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)p回程誤差：遲滯、滯后、滯環(huán)回程誤差：遲滯、滯后、滯環(huán)o系統(tǒng)的輸入量由小增大（正行程）和由大減?。ǚ葱邢到y(tǒng)的輸入量由小增大（正行程）和由大減小（反行程）兩者靜態(tài)特性不一致的程度。程）兩者靜態(tài)特性不一

18、致的程度。o回程誤差定義為回程誤差定義為: : o遲滯原因：測試系統(tǒng)的機(jī)械部分的摩擦和間隙、敏感遲滯原因：測試系統(tǒng)的機(jī)械部分的摩擦和間隙、敏感結(jié)構(gòu)材料等的缺陷、磁性材料的磁滯等結(jié)構(gòu)材料等的缺陷、磁性材料的磁滯等%100.YHrH3 3、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性 質(zhì)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)p精度：準(zhǔn)確度精度：準(zhǔn)確度，描述測量準(zhǔn)確的可信程度，描述測量準(zhǔn)確的可信程度測測量結(jié)果與被測真值一致的程度量結(jié)果與被測真值一致的程度o用用準(zhǔn)確度等級指數(shù)準(zhǔn)確度等級指數(shù)表示表示 以以最大引用誤差最大引用誤差來分級作為標(biāo)準(zhǔn)來分級作為標(biāo)準(zhǔn)國家標(biāo)準(zhǔn)、工業(yè)等級國家標(biāo)準(zhǔn)、工業(yè)等級代表代表允許誤差允許誤差的大小，不是實(shí)際出

19、現(xiàn)的誤差的大小，不是實(shí)際出現(xiàn)的誤差 準(zhǔn)確度等級指數(shù)準(zhǔn)確度等級指數(shù) 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.5 5.0 基本引用誤差基本引用誤差 % % 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.5 5.0 max.100%LLrLL Lmaxmax最大絕對誤差最大絕對誤差3 3、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性 質(zhì)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)p穩(wěn)定性穩(wěn)定性: :不受不受時間變化時間變化影響的能力影響的能力 在規(guī)定工作條件范圍之內(nèi)，在規(guī)定時間內(nèi)，測試系統(tǒng)在規(guī)定工作條件范圍之內(nèi)，在規(guī)定時間內(nèi)，測試系統(tǒng)性能保持不性能保持不變變的能力。的能力。 表示法：重復(fù)性的數(shù)值差表示法：重復(fù)性的數(shù)值差/ /觀測時間

20、觀測時間 例如：例如：2.1mV/8h2.1mV/8h、1 1F.S/YF.S/Y測試系統(tǒng)內(nèi)部各個環(huán)節(jié)性能不穩(wěn)定引起測試系統(tǒng)內(nèi)部各個環(huán)節(jié)性能不穩(wěn)定引起測試系統(tǒng)內(nèi)部溫度變化引起測試系統(tǒng)內(nèi)部溫度變化引起時間范圍：一個小時、一天、一個月、半年或一年時間范圍：一個小時、一天、一個月、半年或一年p零漂零漂：測量系統(tǒng)在零輸入狀態(tài)下，輸出值的漂移測量系統(tǒng)在零輸入狀態(tài)下，輸出值的漂移l時間零漂（時漂）：在規(guī)定時間和條件下，時間零漂（時漂）：在規(guī)定時間和條件下，輸出值的漂移輸出值的漂移l溫度漂移（溫漂）：測量系統(tǒng)在溫度變化時其特性的變化溫度漂移（溫漂）：測量系統(tǒng)在溫度變化時其特性的變化3 3、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性

21、、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性 質(zhì)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)p負(fù)載效應(yīng)：負(fù)載效應(yīng)：負(fù)載變化對系統(tǒng)輸出影響負(fù)載變化對系統(tǒng)輸出影響 測試系統(tǒng)和被測對象之間、測試系統(tǒng)內(nèi)部各環(huán)節(jié)相互連接測試系統(tǒng)和被測對象之間、測試系統(tǒng)內(nèi)部各環(huán)節(jié)相互連接必然產(chǎn)生相互作用，存在能量交換和相互影響必然產(chǎn)生相互作用，存在能量交換和相互影響接入的測量系統(tǒng)，構(gòu)成被測對象的負(fù)載；后接環(huán)節(jié)成為前接入的測量系統(tǒng)，構(gòu)成被測對象的負(fù)載；后接環(huán)節(jié)成為前面環(huán)節(jié)的負(fù)載面環(huán)節(jié)的負(fù)載。 作為一種負(fù)載，測試系統(tǒng)作為一種負(fù)載，測試系統(tǒng)/ /環(huán)節(jié)對前一級信號環(huán)節(jié)對前一級信號/ /息源有影響，息源有影響，導(dǎo)致測量誤差導(dǎo)致測量誤差o測試系統(tǒng)對測試對象的影響測試系統(tǒng)對測試對象的影響

22、加速度傳感器加速度傳感器力傳感器力傳感器溫度傳感器溫度傳感器3 3、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性、測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性動態(tài)特性動態(tài)特性：輸入隨時間快速變化時系統(tǒng)的反應(yīng)能力輸入隨時間快速變化時系統(tǒng)的反應(yīng)能力時間響應(yīng)：體溫計(jì)測體溫時間響應(yīng)：體溫計(jì)測體溫示值輸出滯后于溫度輸入示值輸出滯后于溫度輸入頻率響應(yīng)：千分表測振動頻率響應(yīng)：千分表測振動指針擺動示值隨頻率變化而變化指針擺動示值隨頻率變化而變化 時間響應(yīng)和頻率響應(yīng)是動態(tài)測試過程中表現(xiàn)出的重要特征時間響應(yīng)和頻率響應(yīng)是動態(tài)測試過程中表現(xiàn)出的重要特征 理想的測試系統(tǒng)理想的測試系統(tǒng) 輸出量與輸入量隨時間的變化規(guī)律相同輸出量與輸入量隨時間的變化規(guī)律相同 實(shí)際的測試系統(tǒng)實(shí)

23、際的測試系統(tǒng) 輸出量與輸入量保持一致的條件輸出量與輸入量保持一致的條件在一定的頻率范圍內(nèi)在一定的頻率范圍內(nèi)對應(yīng)一定的動態(tài)誤差對應(yīng)一定的動態(tài)誤差 4、測量系統(tǒng)的、測量系統(tǒng)的動態(tài)特性動態(tài)特性頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù) 測試系統(tǒng)測試系統(tǒng)輸入輸入X（t）輸出輸出Y（t）)()(0)(1)(1)(0)(1)(1)(1111txbbbbtyaaaadttdxdttxdmdttxdmdttdydttydndttydnmmmmnnnn )(00)()(tjtjextyextx輸出：輸入：4、測量系統(tǒng)的、測量系統(tǒng)的動態(tài)特性動態(tài)特性01110111)()()()()()()()(ajajajabjbjbjbjHtx

24、jHtynnnnmmmm測量裝置物理性質(zhì)：與輸入無關(guān)測量裝置物理性質(zhì)：與輸入無關(guān)測試系統(tǒng)的階數(shù)測試系統(tǒng)的階數(shù)n頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)4、動態(tài)特性動態(tài)特性4、測量系統(tǒng)的、測量系統(tǒng)的動態(tài)特性動態(tài)特性頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)示例示例動態(tài)測量系統(tǒng)的靈敏度動態(tài)測量系統(tǒng)的靈敏度A(A() )、( () )任何簡諧輸入信號任何簡諧輸入信號x(t)x(t)，有，有 簡諧信號簡諧信號： 復(fù)合信號：復(fù)合信號：4、動態(tài)特性動態(tài)特性4、測量系統(tǒng)的、測量系統(tǒng)的動態(tài)特性動態(tài)特性( )()( )y tHjx tjjH005. 011)(例如：已知例如：已知 x(t)=0.5cos10t, 求求y(t)=? )86. 21

25、0cos(499. 0)10005. 0arctan(10cos499. 0)()10cos()10005. 0(15 . 0005. 0110cos5 . 0)()()(02tttytjttxjHty)()()(jXjHjY理想測量系統(tǒng)的特性理想測量系統(tǒng)的特性0階系統(tǒng)階系統(tǒng) 時域：微分項(xiàng)系數(shù)為時域：微分項(xiàng)系數(shù)為0 頻域：頻域：0 0階系統(tǒng)階系統(tǒng)不存在動態(tài)誤差不存在動態(tài)誤差：信號無畸變的傳輸：信號無畸變的傳輸/ /保持信號原形比例放大器屬于比例放大器屬于0 0階系統(tǒng)階系統(tǒng))(.)()()(00txStytxbtyat tA Ax(t)x(t)y(t)=S.x(t)y(t)=S.x(t)SYXH

26、XSY)(/)()()(.)(4、測量系統(tǒng)的、測量系統(tǒng)的動態(tài)特性動態(tài)特性理想測量系統(tǒng)的特性理想測量系統(tǒng)的特性具有延時的具有延時的0階系統(tǒng)階系統(tǒng)測試系統(tǒng)延時不可避免測試系統(tǒng)延時不可避免 敏感元件、測量電路延時等敏感元件、測量電路延時等測試系統(tǒng)輸出的波形和輸入波形精測試系統(tǒng)輸出的波形和輸入波形精確地一致，只是確地一致，只是幅值幅值放大了放大了S S倍和在倍和在時間時間上延遲了上延遲了t to o幅頻特性和相頻特性分別滿足幅頻特性和相頻特性分別滿足示例示例：油壓信號從在輸油管的傳輸油壓信號從在輸油管的傳輸 0.ttxStyt tA Ax(t)x(t)S.x(t)S.x(t)S.x(t- tS.x(t

27、- t0 0) )4、測量系統(tǒng)的、測量系統(tǒng)的動態(tài)特性動態(tài)特性S-t0 0)(tSA一階測量系統(tǒng)的特性一階測量系統(tǒng)的特性一階系統(tǒng)（滯后）一階系統(tǒng)（滯后）基本系統(tǒng)、慣性環(huán)節(jié)基本系統(tǒng)、慣性環(huán)節(jié)按一定時間規(guī)律按一定時間規(guī)律逐漸逐漸趨近輸入值趨近輸入值原型：原型：溫度傳感器、放大電路、光電傳感器、渦流傳感器溫度傳感器、放大電路、光電傳感器、渦流傳感器微分方程：微分方程：時域：時域：時間常數(shù)、時間常數(shù)、S S系統(tǒng)靈敏度系統(tǒng)靈敏度)(.)()()()(00)(1txStytxbtyaadttdydttdy1( )10.632ye4、測量系統(tǒng)的、測量系統(tǒng)的動態(tài)特性動態(tài)特性teytxS1:1)(, 1一階測量系

28、統(tǒng)的特性一階測量系統(tǒng)的特性一階系統(tǒng)（滯后）一階系統(tǒng)（滯后）頻域：取頻域：取S S1 1動態(tài)特性參數(shù)動態(tài)特性參數(shù)（決定轉(zhuǎn)折頻率）（決定轉(zhuǎn)折頻率）動態(tài)靈敏度動態(tài)靈敏度A A（）)()(11)(11)()()(2arctgAjXYjH轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率測試系統(tǒng)測試系統(tǒng)輸入輸入X（t）輸出輸出Y（t）45)()3(707. 0)(11dBA121HHf問題：一階系統(tǒng)可用頻率范圍為多少？問題：一階系統(tǒng)可用頻率范圍為多少？4、測量系統(tǒng)的、測量系統(tǒng)的動態(tài)特性動態(tài)特性一階測量系統(tǒng)的特性一階測量系統(tǒng)的特性一階系統(tǒng)（滯后）一階系統(tǒng)（滯后）動態(tài)誤差：動態(tài)誤差：標(biāo)準(zhǔn)：理想一階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)：理想一階系統(tǒng)動態(tài)幅值誤差和動態(tài)幅值

29、誤差和相位誤差相位誤差為為不同頻率下的動態(tài)幅值誤差如下表所示不同頻率下的動態(tài)幅值誤差如下表所示0)(1)(NNA)()()(),(1)(11| )(|)()(2arctgrAAArNNN 頻率比頻率比 f/fH 0.1 0.2 0.3 0.5 0.6 0.7 1.0 動態(tài)幅值誤差動態(tài)幅值誤差 r r -0.5% -1.9% -4.2% -10.5% -14% -18% -29% 3dB4、測量系統(tǒng)的、測量系統(tǒng)的動態(tài)特性動態(tài)特性測試系統(tǒng)測試系統(tǒng)輸入輸入X（t）輸出輸出Y（t）一階測量系統(tǒng)的特性一階測量系統(tǒng)的特性一階系統(tǒng)（滯后）一階系統(tǒng)（滯后）應(yīng)用示例：應(yīng)用示例：設(shè)計(jì)具有設(shè)計(jì)具有2000Hz200

30、0Hz的帶寬的一階測試系統(tǒng)的帶寬的一階測試系統(tǒng) 設(shè)計(jì)一階測試系統(tǒng)，要求輸入信號為設(shè)計(jì)一階測試系統(tǒng)，要求輸入信號為200Hz200Hz時其輸出信號的幅值誤時其輸出信號的幅值誤差不超過差不超過1010，其轉(zhuǎn)折頻率是多少？，其轉(zhuǎn)折頻率是多少？)(1096.72000212120005sffHH)(4121085.32121)(1085.3)1.02(1.0)1.01(20021)2()1(1)(111442HzfsrrrrH4、測量系統(tǒng)的、測量系統(tǒng)的動態(tài)特性動態(tài)特性測試系統(tǒng)測試系統(tǒng)輸入輸入X（t）輸出輸出Y（t）單位階躍激勵單位階躍激勵二階測量系統(tǒng)的特性二階測量系統(tǒng)的特性二階系統(tǒng)（振蕩）二階系統(tǒng)（振

31、蕩）實(shí)例：慣性式傳感器（彈簧質(zhì)量實(shí)例：慣性式傳感器（彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)）阻尼系統(tǒng)） 磁電式傳感器磁電式傳感器微分方程：微分方程：特征參數(shù)：阻尼比特征參數(shù)：阻尼比，主宰振蕩情況，主宰振蕩情況 固有頻率固有頻率n n, ,（決定（決定系統(tǒng)振蕩頻率、二階系統(tǒng)的截止頻率系統(tǒng)振蕩頻率、二階系統(tǒng)的截止頻率 ）)(.)(.2)()(22)()(00)(1)(22222txStytxbtyaaanndttdyndttyddttdydttyd4、測量系統(tǒng)的、測量系統(tǒng)的動態(tài)特性動態(tài)特性二階測量系統(tǒng)的特性二階測量系統(tǒng)的特性二階系統(tǒng)（振蕩）二階系統(tǒng)（振蕩）頻域：取頻域：取S S1 1動態(tài)特性參數(shù)：動態(tài)特性參數(shù)：、n n

32、動態(tài)靈敏度動態(tài)靈敏度A A（）22222)(222)/(1)/(2)()/(4)/(1/1)()(2)(nnnnjnnnarctgAeAjjH4、測量系統(tǒng)的、測量系統(tǒng)的動態(tài)特性動態(tài)特性二階測量系統(tǒng)的特性二階測量系統(tǒng)的特性二階系統(tǒng)（振蕩）二階系統(tǒng)（振蕩）動態(tài)誤差：動態(tài)誤差：標(biāo)準(zhǔn)：理想二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)：理想二階系統(tǒng)動態(tài)幅值誤差和相位誤差為動態(tài)幅值誤差和相位誤差為不同頻率下的動態(tài)幅值誤差如下表所示不同頻率下的動態(tài)幅值誤差如下表所示( (=0=0) )最佳阻尼比：最佳阻尼比：0.60.60.70.7； 實(shí)際可用頻率范圍實(shí)際可用頻率范圍0 00.60.6n n0)()(NNSA22222)/(1)/(2)()(1)/(4)/(11|)(|)()(nnNnnNNarctgAAAr 頻率比頻率比/n n 0.1 0.14 0.17 0.22 0.31 0.47 動態(tài)幅值誤差動態(tài)幅值誤差 r r 1% 2% 3% 5% 10% 29% 3dB4、測量系統(tǒng)的、測量系統(tǒng)的動態(tài)特性動態(tài)特性系統(tǒng)的動態(tài)測量誤差系統(tǒng)的動態(tài)測量誤差定義：測量系統(tǒng)輸出信號形與輸入信號波形相比有畸變定義：測量系統(tǒng)輸出信號形與輸入信號波形相比有畸變 動態(tài)測量允許誤差動態(tài)測量允許誤差 動態(tài)誤差是頻率的函數(shù)動態(tài)誤差是頻率的函數(shù) 頻率越高，動態(tài)誤差越大頻率越高，動態(tài)誤差越大 一般只規(guī)定、研究幅值