四川成都成華區(qū)2013屆九年級上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試題

1、成華區(qū)2012-2013學(xué)年度上期九年級數(shù)學(xué)半期試題班級：姓名：得分：120分鐘說明：本試卷分為A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分，全卷總分150分，考試時間A卷（共100分）、選擇題（每小題3分，共30分）1 .從下面的兩種視圖中，找出如圖1所示空心正方體所對應(yīng)的視圖是（）A.x=2B.x=0C.x1=0,x2=2D.x1=0,x2=23,在函數(shù)Jx*2中自變量x的取值范圍是（）5xA.x/0B.xW2且x¥0。.*上一2且*/0D.x之一24 .小明拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）一k5 .如果雙曲線y=一過點（3,2）,那么下列的點在該

2、雙曲線上的是（）A.（3,0）B,（0,6）C.（1.25,8）D.（1.5,4）6 .下列命題中，錯誤的是（）A.矩形的對角線互相平分且相等B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.三角形的三條角平分線相交于一點，并且這點到三條邊的距離相等D.到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上7 .若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）a.k>-1B.k>1且k#0c.k<1D.k<1且k#0-a2-1+8 .函數(shù)y=（a為常數(shù)）的圖象上有二點（一4,y1）,（1,y2）,（2,y3）,則函數(shù)值y1,xy2,y3的大小關(guān)系是

3、（）a.y3<y1<y2B.y3<y2Vy1c.y1<y2<y3d.y2<y3<y19.某廠今年3月份的產(chǎn)值為50萬元,5月份上升到72萬元，這兩個月的平均每月增長的百分率是多少均每月增長的百分率為x,則列出的方程是()A.50(1+x)=72B,50(1+x)+50(1+x)2=72C.50(1+x)父2=72D,50(1+x)2=721,-3_110.用換元法解方程(x)23x+2=0時，如果設(shè)x=y,那么原方程可轉(zhuǎn)化為()xxx2222a.y+3y+2=0b.y3y2=0c.y3y+2=0d.y+3y2=0二.填空題（每小題4分，共20分）211

4、 .已知方程x3x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k=12 .如圖所示，反比例函數(shù)圖象上一點A,過A作ABx軸于B,若塊aob=3,則反比例函數(shù)的解析式為13 .如圖，延長正方形ABCD的一邊BC至E,使CE=AC,連結(jié)AE交CD于F,則/AFC的度數(shù)為度一2.14 .關(guān)于x的一兀二次萬程x+bx+c=0的兩個實數(shù)根分別為1和2Ub=15 .如圖，D是4ABC內(nèi)一點，BD±CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是三、（16題每小題6分，滿分12分；17題8分；共20分）2(2)x2x2=0(配萬法)16 .(1)x2

5、-2V2x+2=0(公式法)1.65米的黃麗同學(xué)17 .在一次數(shù)學(xué)活動課上，李老師帶領(lǐng)學(xué)生去測教學(xué)樓的高度。在陽光下，測得身高BC的影長BA為1.1米，與此同時，測得教學(xué)樓DE的影長DF為12.1米.(1)請你在圖中畫出此時教學(xué)樓DE在陽光下的投影DF;(2)請你根據(jù)已測得的數(shù)據(jù)，求出教學(xué)樓DE的高度(精確到0.1米).四、(每小題9分，共18分)18 .如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ZACD、等邊MBE.已知/BAC=30o,EF1AB,垂足為F,連結(jié)DF.(2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形。(1)試說明AC=EF;19 .某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出2

6、0件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。(1)若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？(2)若商場為增加效益最大化，求每件襯衫應(yīng)降價多少元時，商場平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？五、(共12分)20.如圖，RtABO的頂點A是雙曲線ky=與直線y=x(k+1)在第二象限內(nèi)的交點，ab±x軸于x點B,且SABO(1)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；(2)求直線與雙曲線的兩個交點AC的坐標(biāo);(3)求AOC勺面積.B卷(共50分)、填空題(每小題4分，共20分)212k2

7、1 .已知關(guān)于X的萬程x3x+2k1=0有實數(shù)根，反比例函數(shù)y=的圖像在各自象限內(nèi)yx隨x增大而減小，則滿足上述條件的k的整數(shù)值為22 .在菱形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,且AC=12,BD=16,E為AD的中點，點P在BD上移動，若ZPOE為等腰三角形，則所有符合條件的點P共有個.223 .如果a、b是萬程x+x1=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式32.2.3a+ab+ab+b的值為.24 .如圖，在梯形ABCD中，AD/BC,AB=CD=AD=1,BB=60°,直線MN為梯形ABCD的對稱軸，P為MN上一點，那么PC+PD的最小值為.25 .如圖，點A1、A2、A3在x軸上,

8、且OA1=A1A2=A2A3,分別過點A1、4A2、A3作y軸的平仃線，與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象分別父x于點B1、B2、B3,分別過點Bi、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點C1、C2、C3,連結(jié)OB1、OB2、OB3,那么圖中陰影部分的面積之和為二、(共8分)26 .建設(shè)北路街道改建工程指揮部，要對該路段工程進行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書.從投標(biāo)2書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的£若由甲隊先做103天，則剩下的工程由甲、乙兩隊合作30天就可以完成.(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？(2)已知甲隊每天的

9、施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元.工程預(yù)算的施工費用為50萬元.為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊合作完成這項工程，則工程預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由三、(共10分)28一A在8y二一x27 .已知：反比例函數(shù)y=和y=在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所不，點8-22y=一的圖象上，AB/y軸，與y=一的圖象父于點B,AC、BD與x軸平行，分別與y=一的圖象交于點C、D.(1)若點A的橫坐標(biāo)為2,求直線CD的解析式：(2)若點A的橫坐標(biāo)為m,梯形ACBD的對角線的交點F,求SmBC的值.6弟形ACB

10、D四、(共12分)28 .已知：如圖1,在RtAABC中，/C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ.若設(shè)運動的時間為t(s)(0Vt<2),解答下列問題：(1)t為何值時，PQ/BC?(2)設(shè)AQP的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系；(3)是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把RtAACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；，一、.、.一，1一一一_'一(4)如圖2,連接PC,并把PQC沿QC翻折，得到四邊形PQ

11、PC,那么是否存在t,使四邊形PQPC為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由成華區(qū)2012-2013學(xué)年度上期九年級數(shù)學(xué)半期試題參考答案A卷（共100分）一、選擇題（共10個小題，每小題3分,滿分30分）DDCADBB二、填空題（每小題4分，共20分）13. 112.5;14. -3,2;15. 11.三、（16題每小題6分，滿分12分;17題8分；共20分）16. (1)x1X2v2j(2)x1=1+V3,x2=17317.解:（1）如圖，注意AC與EF平行;：4分(2)由1.65DE1.112.1DE=18.15=18.2(米)答：略盼四、（每小題9分，共18分）18 .（

12、1）證明略（2）證明略：4.分分4H19 .解：（1）設(shè)每件降價X元，則可列方程：1,分(40-x)(202x)=1200：2.分解得：x1=10,x2=20：3分根據(jù)題意要盡快減少庫存，所以取X=10,即每件襯衫應(yīng)降價20元.4分（2）設(shè)每件降價x元，利潤為y元，則得:y=(40x)(20十2x).5分_2=-2x60x800：6分一2一一=-2(x-15)21250.7分所以每件降價15元利潤最多，且每天最多盈利1250元.9分五、(共12分)一，八320.(1)y=,y=_x+2；.4分x(2)A(-1,3),C(3,-1).8分(3)412,分，B卷（滿分50分）一、填空題（每小題4分

13、，共20分）二、（共8分）26.22.4;23.-3；24. .325. 2g18解：（1設(shè)甲隊完成工程要2x大，乙隊要3x天,根據(jù)題意得：4030二12x3x解彳3:x=30所以甲完成要60天，乙要90天。(2)1601=36(天)，36乂(0.84+0.56)=50.4工9050.450=0.4（萬元）所以需要追加預(yù)算0.4萬元：8分三、（共10分）27.解：(1)A(2,4),B(2,1),C(0.5,4),D(8,1)221y=-x十一55.4.分.3分9.分(2)過CCE垂直x軸，過AfA啞直x軸，_8、m8、2、2、A(m,),C(,),B(m，),D(4m,)m4mmm四邊形ACBD的面積1(網(wǎng)+3m)9=45,24m415三角形OBC的面積等于直角梯形CEFA勺面積4所以SOBC=1SB形ACBD3.10-分四、(共12分)5,5t2t陽,101028.解：(1)由=，得t=，即當(dāng)t=時，PQ/B