四邊形之存在性問題一講義及答案

1、四邊形之存在性問題(一)(講義)課前預(yù)習(xí)1 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(2,-2),B(4,0),若C是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且以A,B,C,O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.ykAOBx.A2 已知M(1,1)是AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(t,-t+2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.知識(shí)點(diǎn)睛1 .存在性問題處理框架：研究背景圖形.根據(jù)不變特征，確定分類標(biāo)準(zhǔn).分析特殊狀態(tài)的形成因素，畫出符合題意的圖形并求解.結(jié)果驗(yàn)證.2 .平行四邊形存在性問題特征舉例：(1)分析定點(diǎn)、動(dòng)點(diǎn).(2)三定一動(dòng)，連接定點(diǎn)出現(xiàn)三條定線段.定線段分別作為平行四邊形的,利用確定點(diǎn)坐標(biāo).兩定兩動(dòng)，連接定線段，若定線

2、段作為平行四邊形的,則通過確定點(diǎn)的坐標(biāo)；若定線段作為平行四邊形的,則定線段繞旋轉(zhuǎn)，利用確定點(diǎn)的坐標(biāo).(3)結(jié)合圖形進(jìn)行驗(yàn)證.精講精練1 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A（-2依，0）,B（2/，2）.將矩形OABC沿直線AC折疊，點(diǎn)O落在坐標(biāo)平面上的點(diǎn)D處，則在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得以A,O,D,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.2 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-3x+3與x軸、y4軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,-2）.若點(diǎn)D在直線AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以O(shè),A,D

3、,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).3 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是直角梯形，BC/OA,/OCB=90°,AB=、5，BC=1，直線N=-1x1經(jīng)，2過點(diǎn)A,且與y軸交于點(diǎn)D.若M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則在x軸上是否存在點(diǎn)N,使得以O(shè),B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，頂點(diǎn)A,C分別在x軸、y軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,4）,點(diǎn)E在OC邊上，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2,4）.將矩形OABC沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處，若點(diǎn)N在x軸上，則直線E

4、F上是否存在點(diǎn)M,使得以M,N,F,G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.5如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+1與y=-2x+4交于點(diǎn)A,兩直線與x軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C,D是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).直線AB上是否存在點(diǎn)E,使得以E,D,O,A為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.【參考答案】，課前預(yù)習(xí)1. （-2,-2）,（6.-2）或Q,2）.2. （2-八f）.，知識(shí)點(diǎn)睛對(duì)角線，平移邊平移：對(duì)角線,其中點(diǎn)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，精講精練1.存在.點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（一3喬，3）,（",3）或（一君-3）.2.在D的坐標(biāo)為（£,3或（三，-$）.53、）3,存在,點(diǎn)N的坐標(biāo)為（一3,0），（7,0）或（3.0）.r-l4,存在,點(diǎn)M的坐標(biāo)為（吃手，