青島版2.6等腰三角形(2)

1、等腰三角形（等腰三角形（2）性質(zhì)1 等腰三角形是軸對稱圖形，其頂角的平分線（底邊上的中線、底邊上的高）所在的直線就是等腰三角形的對稱軸。性質(zhì)2 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質(zhì)3 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（可簡記為“三線合一”） 判定方法判定方法1：（定義法）：（定義法） 你還記得已知兩角及其夾邊怎樣作三你還記得已知兩角及其夾邊怎樣作三角形的嗎？如果已知角形的嗎？如果已知a（銳角）和線段（銳角）和線段a,你能用尺規(guī)作你能用尺規(guī)作ABC，使，使B=C=a,BC=a嗎？嗎？aa (1)、作線段BC=a; (2)、在BC的同側(cè)作BCE=,CBD

2、=,記BD與CE的交點(diǎn)為A。ABC就是所求作的三角形.ABCaaa(2)在作出的在作出的ABC中，比較邊中，比較邊AB與與邊邊AC的長，你的長，你 有什么發(fā)現(xiàn)？有什么發(fā)現(xiàn)？AB=ACABCaaa有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形形判定方法判定方法2：可以簡稱為：可以簡稱為：等角對等邊等角對等邊A AC CB B證明：過點(diǎn)證明：過點(diǎn)A作作ADBC于點(diǎn)于點(diǎn)D7cm7cm750750下列圖形是否是等腰三角形？下列圖形是否是等腰三角形？鞏固練習(xí)：下列兩個(gè)圖形是否是等腰三角形？鞏固練習(xí)：下列兩個(gè)圖形是否是等腰三角形？750300400400例例3：已知：如圖（：已知：如圖（2

3、），），A=36, DBC=36, C=72,計(jì)算計(jì)算1和和2的度數(shù)，并說明圖中有哪些是等腰三的度數(shù)，并說明圖中有哪些是等腰三角形。角形。ABCD36123672（2）是等腰三角形，也是等腰三角形同理可得：是等腰三角形即即的一個(gè)外角，是解：ABCACABCDBCABDABCDBCADBBDADABDAABDCABD727236363636367236AADBBDC72= 72) +36 ( - 180= C)+DBC( - 180BDC72=C36=DBC52522626)2330:100:8-309（小時(shí)：解：（海里）5 .222315ABCACBNAACBNC262652即：)(5 .22

4、海里ABBA海里的距離是處到燈塔即5 .22CBABCF理由如下：是等腰三角形解：.FBCACBABCACABFCBFBCACBBCFACFABCCBFABFACBABCCFBF21,21,的角平分線與分別是FCFB ADBC，AEBC12D1=B（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等） 2=C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1=2，B=CAB=AC（等角對等邊）（等角對等邊）解：解： ABCDEF3.已知：在已知：在ABC中，內(nèi)角中，內(nèi)角ABC的平分線的平分線BD與外角與外角ACP的平分線交于的平分線交于D點(diǎn)，點(diǎn)，DEBC.求證：求證：EF=BE-CFP提高訓(xùn)練提高訓(xùn)練名名稱稱圖圖 形形概念概念性性 質(zhì)質(zhì) 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有兩邊有兩邊相等的相等的