五年級上冊數(shù)學教案 小數(shù)除法 4循環(huán)小數(shù)時人教新課標

1、4 循環(huán)小數(shù)第一課時教學內容循環(huán)小數(shù)。(教材第33頁)教學目標1.使學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù),掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。2.讓學生經(jīng)歷猜想、驗證的探究過程,培養(yǎng)學生的探究精神。3.學生能在學習過程中獲得成功體驗,培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感。重點難點重點:理解無限循環(huán)小數(shù)的意義。難點:循環(huán)節(jié)的判斷方法。教具學具投影片,撲克牌。教學過程一 導入做游戲,找規(guī)律。同學們,你們喜歡玩撲克牌嗎?老師這里有6張撲克牌,現(xiàn)在我們來做個游戲。教師出示:老師又擺出、,你能猜出下一張要擺哪張牌嗎?()請一名學生到投影前擺出。再往后擺,你知道怎么擺嗎?為什么?(因為它們是按Q、J、K的順序依次不斷重復出現(xiàn))

2、師:從這道題中可以看出,有依次不斷重復出現(xiàn)的圖案,我們把它叫做“循環(huán)”,這節(jié)課讓我們共同走進數(shù)學王國的樂園,探究“循環(huán)小數(shù)”的秘密吧!(板書課題:循環(huán)小數(shù))二 教學實施1.主動探索。(1)教師出示算式:42611學生在練習本上做題。教師給學生充分的時間,讓學生做完題后,去體會“無限”與“有限”,“循環(huán)”與“不循環(huán)”的數(shù)學現(xiàn)象。(2)學生觀察思考。在計算和觀察同學計算過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么奇怪的現(xiàn)象?學生交流討論。第一題可以除盡,第二題、第三題的商除不盡,總也除不完。(3)提問。如果第二題、第三題繼續(xù)往下除,商會出現(xiàn)什么情況呢?(第二題還繼續(xù)商3、3、3第三題還是先商4,

3、再商5)繼續(xù)除下去商一定重復,你是從哪兒看出來的?(因為余數(shù)重復出現(xiàn),商必然重復出現(xiàn))繼續(xù)第二題、第三題的計算,要分別商多少個3,多少個4、5呢?(要商無數(shù)個)2.建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。討論:第一題與第二題、第三題的商有什么不同?第二與第三題的商又有什么不同?引導學生發(fā)現(xiàn),第一題可以除盡,它的商的位數(shù)是有限的,第二、第三題都除不盡,它們的商的位數(shù)是無限的。第二、第三題中商的數(shù)字雖然都出現(xiàn)了循環(huán)、重復,但第二題的商是一個數(shù)字循環(huán),第三題的商則是兩個數(shù)字循環(huán)。我們把小數(shù)部分位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。我們把小數(shù)部分位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。3.初步認識循環(huán)小數(shù)。教師指著40075的豎

4、式提問。師:為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系?引導學生發(fā)現(xiàn):當余數(shù)重復出現(xiàn)時,商就要重復出現(xiàn);商是隨余數(shù)重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。剛才同學們說,如果繼續(xù)除下去,無論是哪一位,只要余數(shù)重復出現(xiàn)25,它的商就重復出現(xiàn)3。教師帶領學生驗證。那我們怎么表示40075的商呢?引導學生說出:可以用省略號來表示除不盡的商。教師隨學生的回答進行板書:40075=5.333教師:我們所說的重復也叫做循環(huán),像5.333這樣小數(shù)部分有一或幾個個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)的小數(shù),就是循環(huán)小數(shù)。4.進一步認識循環(huán)小數(shù)。師生共同觀察豎式78.611。(1)觀察78.611的商是如何循環(huán)的。師生共

5、同驗證。(2)比較5.333和7.14545,這兩個循環(huán)小數(shù)有什么不同?生:前一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán),后一個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。(3)嘗試用循環(huán)小數(shù)的方式表示這個算式的商。教師根據(jù)學生的敘述板書:78.611=7.14545(4)提問。你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢?(只要余數(shù)重復了,就可以不除了)為什么?(因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán),商也會跟著循環(huán))教師指著5.333和7.14545告訴學生:像5.333和7.14545這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎?學生寫后,組織全班交流。(5)觀察這些循環(huán)小數(shù),說說它們有什么共同之處。引導學生觀察、討論后,指導學生說出:都

6、是從小數(shù)部分的某一位起,都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。5.建立“循環(huán)節(jié)”的概念,指導循環(huán)小數(shù)的寫法。請學生任意說出幾個循環(huán)小數(shù),教師板書,如:0.3434343.88817.239393926.0764764師講述:一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字,就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。請同學們指出上面那些小數(shù)的循環(huán)節(jié)。教師指導書寫:寫循環(huán)小數(shù)的時候,為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié),并在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。板書設計循 環(huán) 小 數(shù)42.1355=8.427400755.33378.6117.14545小數(shù)部分位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);小數(shù)部分位數(shù)

7、是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時,可以只寫第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點。課后反思1.創(chuàng)設問題情境,讓學生成為發(fā)現(xiàn)者。初步感知有限小數(shù)、無限小數(shù),讓學生體驗“循環(huán)”的含義,從而說出生活中的“循環(huán)現(xiàn)象” ,將生活與數(shù)學融合在一起,使學生真正理解了“循環(huán)”的含義。2.引導學生自主探索,參與知識形成的全過程。數(shù)學知識只有通過學生參與、探索才能轉化為自己的知識,本節(jié)課通過算一算、想一想、觀察、比較、討論,讓學生獲得了循

8、環(huán)小數(shù)的概念。在學習過程中,為學生提供了一個思考與合作交流的空間,充分調動了學生的學習積極性。3.運用新知,解決問題。設計不同層次的練習題,鞏固所學知識,再通過討論、師解、生自評,讓不同的學生在數(shù)學學習中得到不同的發(fā)展,享受了不同的成功?！皫煛敝拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛薄！袄稀痹谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之

9、說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。備課參考教材與學情分析循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似數(shù)的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多,又比較抽象,是教學的一個難點。與當今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問示侄孫伯安詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師?！庇谑强矗?/p>

10、元時期小學教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學堂里的先生則稱為“教師”或“教習”?？梢?，“教師”一說是比較晚的事了。如今體會，“教師”的含義比之“老師”一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“教師”為“教員”。課堂設計說明1.關注學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景,為學生架起知識遷移的橋梁,數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。宋以后，京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習”。到清末，學堂興起，各科教師仍沿用“教習”一稱。其實“教諭”在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學正”?！敖淌凇薄皩W正”和“教諭”的副手一律稱“訓