向量的加法運算及其幾何意義說課稿

1、向量的加法運算及其幾何意義說課稿各位評委老師:大家好！今天我說課的題目是人教A版必修4第二章第二單元的第一節(jié)課向量的加法運算及其幾何意義。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材分析、目標(biāo)定位、教法與學(xué)法分析、教學(xué)程序、板書設(shè)計五個方面進(jìn)行說明，懇請各位專家批評指正。一、教材分析向量是近代數(shù)學(xué)中最重要和最基本的數(shù)學(xué)概念之一，是溝通代數(shù)和幾何的一種工具。縱觀整個中學(xué)數(shù)學(xué)教材，向量是一個知識的交匯點，它在平面幾何、立體幾何等章節(jié)中都有著重要作用。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了向量的實際背景及基本概念后對向量加法、向量加法的三角形法則和平行四邊形法則以及向量加法的運算律做

2、的進(jìn)一步探究，初步展現(xiàn)了向量所具有的優(yōu)良運算通性，為后面學(xué)習(xí)向量的其他知識奠定了基礎(chǔ)；同時，加法法則又是解決物理學(xué)、工程技術(shù)中有關(guān)問題的重要方法之一，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實踐，又應(yīng)用于實踐。二、目標(biāo)定位知識目標(biāo)： 掌握向量的加法定義，會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個向量的和向量；掌握向量的加法的運算律，并會用它們進(jìn)行向量計算能力目標(biāo)： 體會數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、遷移能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識情感目標(biāo)： 注重培養(yǎng)學(xué)生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識；通過讓學(xué)生體驗成功，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心學(xué)習(xí)重點： 向量加法的兩個法則及其應(yīng)用學(xué)

3、習(xí)難點： 對向量加法定義的理解為了突出重點、突破難點，在教學(xué)中采取以下策略：（1）、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生對向量加法有一定的感性認(rèn)識。（2）、從學(xué)生已有知識出發(fā)，精心設(shè)置一條問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)與合作探究中經(jīng)歷知識的形成；通過層層深入的例習(xí)題的配置，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，靈活掌握知識，使學(xué)生從“懂”到“悟”。三、教法、學(xué)法分析1、教法分析本著“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，以問題解決為主線，以能力發(fā)展為目標(biāo)”的指導(dǎo)思想，結(jié)合學(xué)生實際，主要采用“問題導(dǎo)引，自主探究”式教學(xué)方法。2、學(xué)法指導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，提高觀察、歸納、分析的能力；引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)

4、問題、提出問題并予以解決，學(xué)會合作交流;引導(dǎo)學(xué)生具有“用數(shù)學(xué)”的意識，嘗試著用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。四、教學(xué)程序遵循數(shù)學(xué)教學(xué)的“過程性”和“發(fā)展性”的原則，設(shè)計如下教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入 探究深化 精講點撥 當(dāng)堂達(dá)標(biāo) 總結(jié)提升 作業(yè)布置環(huán)節(jié)一 復(fù)習(xí)引入1、向量的定義、表示方法；2、平行向量的概念；3、相等向量的概念?！驹O(shè)計意圖】使學(xué)生對本節(jié)課所必備的基礎(chǔ)知識有一個清晰準(zhǔn)確的認(rèn)識，分散教學(xué)難點。問題1：向量能否象數(shù)與式那樣進(jìn)行加法運算？如果可以，兩個向量的和是什么？試舉例說明。【設(shè)計意圖】問題1 設(shè)置在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，可引發(fā)學(xué)生的積極思維，使學(xué)生根據(jù)新的學(xué)習(xí)任務(wù)主動提取已有知識。環(huán)節(jié)二 探究

5、深化多媒體演示實例，學(xué)生探究：1、2003年春節(jié)探親時，由于臺灣和祖國大陸之間沒有直達(dá)航班，某老先生只好從臺北經(jīng)過香港，再抵達(dá)上海，請問這兩次位移之和是什么？用圖表示，并用語言敘述。2、兩條拖輪牽引一艘駁船，他們的牽引力均為3000牛，牽繩之間的夾角=60°，作出物體所受合力，并用語言敘述【設(shè)計意圖】從學(xué)生熟悉的物理知識問題入手，位移的合成體現(xiàn)了“首尾相接”的兩個向量如何相加；力的合成體現(xiàn)了共起點的兩個向量如何相加。學(xué)生在具體、直觀的問題中觀察、體驗，形成對向量加法概念的感性認(rèn)識，為突破難點奠定基礎(chǔ)。問題2：對于任意的向量a和b,如何定義向量的加法a+b？讓學(xué)生任意作出兩個向量a和b

6、,自主探究后分組合作，學(xué)生在思考討論后由學(xué)生上臺展示討論探究成果【設(shè)計意圖】把探究新知的權(quán)利交給學(xué)生，為學(xué)生提供寬松、廣闊的思維空間，讓學(xué)生主動參與到問題的發(fā)現(xiàn)、討論和解決等活動上來。而且在探究交流的過程中學(xué)生對向量的認(rèn)識逐步由感性上升到理性，順利得出向量求和法則，解決了重點學(xué)習(xí)內(nèi)容。向量求和的法則：（比對演示）三角形法則平行四邊形法則圖形表示CABADBC語言表述已知向量a和b，在平面內(nèi)任取一點A，作=a, =b,則向量叫做向量a和b的和（或和向量）已知兩個不共線向量a和b，在平面內(nèi)任取一點A，作=a, =b,則A、B、D三點不共線，以、為鄰邊作平行四邊形ABCD，則對角線上的向量叫做向量a

7、和b的和符號表述a+b=+=首尾相接，首尾連a+b=+=共起點【設(shè)計意圖】既幫助學(xué)生理解定義，又滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論思想，且使學(xué)生進(jìn)一步熟悉兩個向量的和向量的幾何作圖技能。問題3：兩個向量的和仍為一個向量，那么和向量a+b的方向與a,b的方向有何關(guān)系？|a+b|與|a|，|b|有何關(guān)系？【設(shè)計意圖】在強(qiáng)調(diào)新知識的同時，引導(dǎo)學(xué)生及時與舊知識進(jìn)行比對，使學(xué)生體會“向量和”與“數(shù)量和”的區(qū)別，對向量加法運算的認(rèn)識更加深入。環(huán)節(jié)三 精講點撥例1、根據(jù)圖中所給向量a、b、c，畫出下列向量 b c a(1)a+b,b+a (2) (a+b)+c (3) a+(b+c)【設(shè)計意圖】既做了向量加法的練習(xí)，

8、又證明了交換律和結(jié)合律，完善了知識體系。例2、長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進(jìn)行運輸。一艘船從長江南岸A點出發(fā)，以5km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2 km/h（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度（保留兩個有效數(shù)字）（2）求船實際航行的速度大小與方向（用與江水速度間的夾角表示，精確到度）學(xué)生獨立思考后，教師強(qiáng)調(diào)要點，并用多媒體演示【設(shè)計意圖】使學(xué)生進(jìn)一步加深對知識的掌握，并體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用，增強(qiáng)應(yīng)用意識。環(huán)節(jié)四 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、 如圖，已知向量a、b，用向量的加法法則作出a+b (1) (2) (3) (4)2、 a表示“向東走2km”b表示”向南走2km”則a+b表示 3、在四邊形ABCD中，+= 【設(shè)計意圖】鞏固所學(xué)知識，進(jìn)一步促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)化，并且可使學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我評價，也讓教師及時了解學(xué)生的掌握情況，以便進(jìn)一步調(diào)整自己的教學(xué)環(huán)節(jié)五 總結(jié)提升【設(shè)計意圖】學(xué)生自己從所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法兩方面進(jìn)行總結(jié)，提高學(xué)生的概括、歸納能力。同時學(xué)生在回顧、總結(jié)、反思的過程中，將知識條理化、系統(tǒng)化，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)更趨合理。環(huán)節(jié)六 作業(yè)布置1、課本P93 2、3、42、課外拓展：（1）O為