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1、高考微專(zhuān)題七基本不等式求最值六技巧基本不等式是求解多變?cè)瘮?shù)最值的基本工具,利用基本不等式求最值具有一定的技巧,下面我們逐項(xiàng)論述.技巧一合理選用基本不等式鏈中的不等式及其變形【例1】 (2017陜西咸陽(yáng)月考)若正數(shù)a,b滿(mǎn)足a+b=1,則()技巧二變換已知條件和求解目標(biāo)思路點(diǎn)撥:變換已知條件得出ab=1.反思?xì)w納 “變換”是數(shù)學(xué)解題過(guò)程中最基本的手段,在使用基本不等式求最值時(shí),通過(guò)合理的變換達(dá)到使用基本不等式的目的.技巧三化常量為變量(常數(shù)代換法)反思?xì)w納 通過(guò)常數(shù)代換,把求解目標(biāo)化為可以使用基本不等式求最值的式子,達(dá)到解題的目的.技巧四配湊或者換元思路點(diǎn)撥:a+2b=x,a+b=y換元后變換

2、求解目標(biāo),或者直接配湊.反思?xì)w納 配湊和換元的目的都是化求解目標(biāo)為可以使用基本不等式求最值的目的.技巧五代換減元思路點(diǎn)撥:利用已知得出z,代入求解目標(biāo)后使用基本不等式求其最小值,以及此時(shí)的x,y滿(mǎn)足的條件,據(jù)此得出求解目標(biāo)的函數(shù),求該函數(shù)的最大值.答案:2反思?xì)w納 在含有兩個(gè)以上變?cè)淖钪祮?wèn)題中,通過(guò)代換的方法減少變?cè)?把問(wèn)題化為兩個(gè)變?cè)膯?wèn)題使用基本不等式,或者把問(wèn)題化為一個(gè)變?cè)膯?wèn)題使用函數(shù)方法求解.技巧六建立求解目標(biāo)的不等式【例6】 已知x,y均為正實(shí)數(shù),且xy=x+y+3,則xy的最小值為. 答案:9反思?xì)w納 利用基本不等式與已知條件建立求解目標(biāo)的不等式,求出不等式的解集即得求解目標(biāo)的最值.點(diǎn)擊進(jìn)入 階段檢測(cè)試題技巧二變換已知條件和求解目標(biāo)思路點(diǎn)撥:變換已知條件得出ab=1.反思?xì)w納 “變換”是數(shù)學(xué)解題過(guò)程中最基本的手段,在使用基本不等式求最值時(shí),通過(guò)合理的變換達(dá)到使用基本不等式的目的.技巧四配湊或者換元思路點(diǎn)撥:a+2b=x,a+b=y換元后變換求解目標(biāo),或者直接配湊.反思?xì)w納 在含有兩個(gè)以上變?cè)淖钪祮?wèn)題中,通過(guò)代換的方法減少變?cè)?把問(wèn)

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