第2課時(shí)比的基本性質(zhì)(1)

1、第4單元比第2課時(shí)比的基本性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】教材50、51頁(yè)及練習(xí)十一的4-8題【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1理解比的基本性質(zhì)2正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比培養(yǎng)抽象概括能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，正確的化簡(jiǎn)比。難點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比?！緦?dǎo)學(xué)過(guò)程】O復(fù)習(xí)鋪墊1什么叫兩個(gè)數(shù)的比？（兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除）2比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生明確：比相當(dāng)于分?jǐn)?shù)、相當(dāng)于除法；比的前項(xiàng)相當(dāng)于可以結(jié)合算式或表格回答）3商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)各是什么？商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母

2、同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?cè)O(shè)計(jì)意圖：回顧比的意義和商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，為探究比的基本性質(zhì)做好鋪墊。O探究新知1導(dǎo)入新課。（1）課件出示：（2）這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？為什么？（相等，因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)值都是0.75）（3）還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？（有，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，和都可以化成，所以它們的大小相等；根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)也可以證明這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等）（4）在除法中有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么在比中是否也有類似的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究一下比的基本性質(zhì)。（板書(shū)課題）2探究比的基

3、本性質(zhì)。把改寫(xiě)成比的形式。（引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)并用課件展示：=3:4;=6:8;=12:16）探討這三個(gè)比之間的關(guān)系，用算式表示出來(lái)，并說(shuō)明理由。（3:4=6:8=12:16,比值都是0.75）（3）觀察、比較、發(fā)現(xiàn)。觀察每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的變化過(guò)程及規(guī)律。（結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，用課件展示相關(guān)內(nèi)容）6吒=(6>2)-(8>2)=12出6規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，比值不變。6:8=（6乞）：（8乞）=3:6吒=（6-2）代-2）=3韶規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)，比值不變。（4）歸納總結(jié)。 試用一句話概括上面三個(gè)比的變化規(guī)律。（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變）

4、討論：同時(shí)乘或除以的相同的數(shù)可以是0嗎？為什么？（不可以是0,因?yàn)槌?沒(méi)有意義） 歸納總結(jié)比的基本性質(zhì)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）,比值不變。設(shè)計(jì)意圖：先提出問(wèn)題,調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問(wèn)題的積極性,再由提出的問(wèn)題,引發(fā)橫向思維,建立各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系,最后通過(guò)觀察、比較、思考、發(fā)現(xiàn),逐漸完善比的基本性質(zhì),幫助學(xué)生養(yǎng)成比較完善的思維習(xí)慣。3應(yīng)用比的基本性質(zhì)。（1）探究整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法。 PPT課件出示教材50頁(yè)例1（1）小題：神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)15cm，寬10cm,另一面長(zhǎng)180cm，寬120cm，這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？ 明確什么是最簡(jiǎn)單的整

5、數(shù)比。前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)（只有公因數(shù)1）的比叫最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 探究15：10和180：120的化簡(jiǎn)方法。除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)：15：10=（15弋）：（10弋）=3:2180：120=（180書(shū)0）：（120七0）=3:2小結(jié)：化簡(jiǎn)整數(shù)比，可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。（板書(shū)：整數(shù)比的化簡(jiǎn)）（2）探究分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法。 PPT課件出示教材51頁(yè)例1（2）小題：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。0.75：2 探究分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法。（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)18，才能化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比）A用乘最小公倍數(shù)的方法B.用求比值

6、的方法=3:4=3:4 探究小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法。（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時(shí)還不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，要再除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比）先化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。0.75:2=(0.75M00):(2>100)=75:200=(75吃5)：(200吃5)=3:8小結(jié)：用求比值的方法化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí)，要注意化簡(jiǎn)比與求比值的不同，無(wú)論是分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)還是小數(shù)比的化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)比的結(jié)果仍要寫(xiě)成比的形式，而不能寫(xiě)成小數(shù)或整數(shù)的形式。(板書(shū)：分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)，小數(shù)比的化簡(jiǎn))(3) 總結(jié)?；?jiǎn)比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)，化簡(jiǎn)比的方法不是唯一的，要注意的是，化簡(jiǎn)后仍是比的形式。設(shè)計(jì)意圖：在弄清比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索各類比的化簡(jiǎn)方法，結(jié)合實(shí)例，總結(jié)出各類比的化簡(jiǎn)方法，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。O鞏固練習(xí)1判斷。(1) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。()(2) 4:0.25化簡(jiǎn)后的結(jié)果是16。()(3) 從學(xué)校走到圖書(shū)館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4:5。()2填空。)=):()。2題答案不唯一，只要和16:200的比值相等就是16:200=():()=():():()=():()=(獨(dú)立嘗