受壓構(gòu)件承載力計(jì)算()

1、6.46.4矩形截面偏心受壓構(gòu)件計(jì)算矩形截面偏心受壓構(gòu)件計(jì)算6.4.1 6.4.1 偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)M=N e0AssAM=N e0NAssANAssAM=N e0NAssA=ANe0ssA第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算試驗(yàn)表明，鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件的破壞，有兩種試驗(yàn)表明，鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件的破壞，有兩種情況：情況：1受拉破壞情況受拉破壞情況 tensile failure（大偏心受壓破壞）（大偏心受壓破壞）2. 受壓破壞情況受壓破壞情況 compressive failure（小偏心受壓破壞）（小偏心受壓破壞）一受拉破壞情況一受拉破壞情況

2、 tensile failure（大偏心受壓破壞）（大偏心受壓破壞）形成這種破壞的條件是：形成這種破壞的條件是：偏心距偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適向鋼筋配筋率合適，是，是延性破壞。延性破壞。破壞特征：破壞特征：截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先首先達(dá)到屈服達(dá)到屈服。最后最后受壓側(cè)鋼筋受壓側(cè)鋼筋A(yù)s 受壓屈服，受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。有明顯預(yù)兆，而達(dá)到破壞。有明顯預(yù)兆，變形能力較大，與適筋梁相似。變形能力較大，與適筋梁相似。 fyAs fyAsN第六章第六

3、章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算二、受壓破壞二、受壓破壞compressive failur（小偏心受壓破壞）產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當(dāng)相對偏心距當(dāng)相對偏心距e0/h0較小較小或雖然相對偏心距或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時 sAs fyAsN sAs fyAsNAs太太多多第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算（2）偏心距?。┢木嘈?，截面大部分受壓，小部分受拉，破壞時壓區(qū)，截面大部分受壓，小部分受拉，破壞時壓區(qū)混凝土壓碎，受

4、壓鋼筋屈服，另一側(cè)鋼筋受拉，但由于離中混凝土壓碎，受壓鋼筋屈服，另一側(cè)鋼筋受拉，但由于離中和軸近，未屈服。和軸近，未屈服。（3）偏心距大，但受拉鋼筋配置較多。由于受拉鋼筋配置較多，）偏心距大，但受拉鋼筋配置較多。由于受拉鋼筋配置較多，鋼筋應(yīng)力小，破壞時達(dá)不到屈服強(qiáng)度，破壞是由于受壓區(qū)混鋼筋應(yīng)力小，破壞時達(dá)不到屈服強(qiáng)度，破壞是由于受壓區(qū)混凝土壓碎而引起，類似超筋梁。凝土壓碎而引起，類似超筋梁。特征：特征：破壞是由于混凝土被壓碎而引起的，破壞時靠近縱向力破壞是由于混凝土被壓碎而引起的，破壞時靠近縱向力一側(cè)鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，另一側(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，一側(cè)鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，另一側(cè)鋼筋可能受拉也可能

5、受壓，但都未屈服。但都未屈服。小偏心受壓破壞又有三種情況小偏心受壓破壞又有三種情況（1）偏心距小，構(gòu)件全截面受壓，靠近縱向力一側(cè)壓應(yīng)力）偏心距小，構(gòu)件全截面受壓，靠近縱向力一側(cè)壓應(yīng)力大，最后該區(qū)混凝土被壓碎，同時壓筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，另一大，最后該區(qū)混凝土被壓碎，同時壓筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，另一側(cè)鋼筋受壓，但未屈服。側(cè)鋼筋受壓，但未屈服。第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算“界限破壞界限破壞”破壞特征：破壞特征：破壞時縱向鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，同時壓區(qū)混凝破壞時縱向鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，同時壓區(qū)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，混凝土被壓碎。同受彎構(gòu)件的適筋梁土達(dá)到極限壓應(yīng)變，混凝土被壓碎。同受彎構(gòu)件的適筋梁

6、和超筋梁間的界限破壞一樣。此時相對受壓區(qū)高度稱為界和超筋梁間的界限破壞一樣。此時相對受壓區(qū)高度稱為界限相對受壓區(qū)高度限相對受壓區(qū)高度 b。 受壓區(qū)邊緣混凝土極極限應(yīng)變值。各國取值相差不大，受壓區(qū)邊緣混凝土極極限應(yīng)變值。各國取值相差不大，美國美國ACI一一3188取取0.003；“CEBFIP一一70”和和“DINl045-72取取0.0035；我國；我國規(guī)范規(guī)范根據(jù)試驗(yàn)研究取根據(jù)試驗(yàn)研究取0.0033. 因此，受壓構(gòu)件的界限相對受壓區(qū)高度同受彎構(gòu)件一樣因此，受壓構(gòu)件的界限相對受壓區(qū)高度同受彎構(gòu)件一樣。時，為小偏心受壓破壞當(dāng)bhx0時，為大偏心受壓破壞當(dāng)bhx0第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受

7、壓構(gòu)件承載力計(jì)算第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算MNsAsA0hcbxsacuyy界限破壞受壓破壞受拉破壞不屈服sA6.4.2附加偏心距附加偏心距構(gòu)件受壓力和彎矩作用，其偏心距為構(gòu)件受壓力和彎矩作用，其偏心距為：NMe 0e0為相對偏心距。為相對偏心距。 由于施工誤差及材料的不均由于施工誤差及材料的不均勻性等，將使構(gòu)件的偏心距產(chǎn)勻性等，將使構(gòu)件的偏心距產(chǎn)生偏差，因此設(shè)計(jì)時應(yīng)考慮一生偏差，因此設(shè)計(jì)時應(yīng)考慮一個附加偏心距個附加偏心距ea，規(guī)范規(guī)定：附，規(guī)范規(guī)定：附加偏心距取偏心方向截面尺寸加偏心距取偏心方向截面尺寸的的1/30 和和20mm中的較大值。中的較大值?？紤]附加偏心距后

8、的偏心距：考慮附加偏心距后的偏心距：aieee0初始偏心距ie第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算6.4.3偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)一、二階彎矩一、二階彎矩elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le偏心受壓構(gòu)件在荷載作用下，偏心受壓構(gòu)件在荷載作用下，由于側(cè)向撓曲變形，引起附加由于側(cè)向撓曲變形，引起附加彎矩彎矩Nf，也稱，也稱二階效應(yīng)二階效應(yīng)，即跨，即跨中截面的彎矩為中截面的彎矩為M =N ( ei + f )。 對于短柱，對于短柱，l0/h8， Nf較小，較小，可忽略不計(jì)，可忽略不計(jì)，M與與N為直線關(guān)為直線關(guān)系，構(gòu)件是由于材料強(qiáng)度不足系，構(gòu)件是

9、由于材料強(qiáng)度不足而破壞，屬于材料破壞。而破壞，屬于材料破壞。 對于長柱，對于長柱， l0/h=830，二階二階效應(yīng)引起附加彎矩在計(jì)算中不效應(yīng)引起附加彎矩在計(jì)算中不能忽略，能忽略， M與與N 不是直線關(guān)系，不是直線關(guān)系，承載力比相同截面的短柱承載力比相同截面的短柱 要小，要小，但破壞仍為材料破壞。但破壞仍為材料破壞。 對于長細(xì)柱，構(gòu)件將發(fā)生失對于長細(xì)柱，構(gòu)件將發(fā)生失穩(wěn)破壞。穩(wěn)破壞。1 .縱向彎曲引起的二階彎矩縱向彎曲引起的二階彎矩第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算長細(xì)比加大降低了構(gòu)件的承載力這三個柱雖然具有相同的外荷載初始偏心距值ei ，其承受縱向力N值的能力是不同的，即由于長細(xì)

10、比加大降低了構(gòu)件的承載力第七章 偏心受力構(gòu)件的截面承載力計(jì)算MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 當(dāng)構(gòu)件兩端的彎矩不同時，由于縱向彎曲引起的二當(dāng)構(gòu)件兩端的彎矩不同時，由于縱向彎曲引起的二階彎矩對構(gòu)件的影響程度也將不同。階彎矩對構(gòu)件的影響程度也將不同。 構(gòu)件兩端作用相等的彎矩情況構(gòu)件兩端作用相等的彎矩情況構(gòu)件中任意點(diǎn)彎矩構(gòu)件中任意點(diǎn)彎矩M= Nei+ Ny，Nei -一階彎矩，一階彎矩， Ny-二階彎矩二階彎矩Mmax= M0+ NfM0Nf最大彎矩最大彎矩Mmax= M0+ NfeieiNNyf

11、M0=N eiM0 =N ei第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 承受承受N和和Mmax作用的截面是構(gòu)件最危險截面作用的截面是構(gòu)件最危險截面-臨界截面臨界截面 Nf -構(gòu)件由縱向彎曲引起的最大二階彎矩構(gòu)件由縱向彎曲引起的最大二階彎矩 最大彎矩最大彎矩Mmax= M0+ NfeieiNNyfM0=N eiM0 =N eiMmax= M0+ NfM0Nf第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算兩端彎矩不相等，但符號相同兩端彎矩不相等，但符號相同 構(gòu)件的最大撓度位于離端部某位置。構(gòu)件的最大撓度位于離端部某位置。 最大彎矩最大彎矩Mmax= M0+ NfMmax= M0+ N

12、fM0M2NfM2M0NfM1M1Ne0M2=N e0M1 =N e1Ne1NN第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 由于M0小于M2，所以臨界截面Mmax比兩端彎矩相等時小。 最大彎矩最大彎矩Mmax= M0+ Nf二階彎矩對桿件的影響降低， M1， M2 相差越大，桿件臨界截面的彎矩越小，即，二階彎矩的影響越小。M0Mmax= M0+ NfM2NfM2M0NfM1M1Ne0M2=N e0M1 =N e1Ne1NN兩個端彎矩不相等而符號相反 一階彎矩端部最大M2，二階彎矩Nf在距端部某位置最大。Mmax= M0+ Nf有兩種可能的分布。Ne0Ne1M2=N e0M1 = -N

13、e1NNMmax= M0+ NfM0M2M1NfM2M2情形情形1 1最大彎矩最大彎矩M M2 2，二階彎矩不引起最大彎矩，二階彎矩不引起最大彎矩 的增加的增加情形情形1情形情形2情形情形2 2最大彎矩最大彎矩M Mmaxmax ，距離端部某距離，距離端部某距離，NfNf只能使只能使M Mmaxmax比比M M2 2稍大。稍大。Ne0Ne1M2=N e0M1 = -N e1NNMmax= M0+ NfM0M2M1NfM2M2M0=N eiM0 =N eiM2=N e0M1 =N e1NNM2=N e0M1 = -N e1NN結(jié)論：結(jié)論：構(gòu)件兩端作用相等彎矩時，一階、構(gòu)件兩端作用相等彎矩時，一階

14、、 二階彎矩最大處重二階彎矩最大處重合，一階彎矩增加最大，即，臨界截面彎矩最大。合，一階彎矩增加最大，即，臨界截面彎矩最大。兩端彎矩不等但符號相同時，一階彎矩仍增加較多。兩端彎矩不等但符號相同時，一階彎矩仍增加較多。兩端彎矩不等符號相反時，一階彎矩增加很小或不增加。兩端彎矩不等符號相反時，一階彎矩增加很小或不增加。第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算2、結(jié)構(gòu)有側(cè)移引起的二階彎矩M0maxMmaxMmax =Mmax +M0max最大一階和二階彎矩在柱端且符號相同，與前述情況相同。當(dāng)二階彎矩不可忽略時，應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件縱向彎曲變形的影響。NNF第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受

15、壓構(gòu)件承載力計(jì)算 無論哪一種情況，由于產(chǎn)生了二階彎矩，對結(jié)構(gòu)的承無論哪一種情況，由于產(chǎn)生了二階彎矩，對結(jié)構(gòu)的承載力都將產(chǎn)生影響，如何考慮這種影響，我國規(guī)范規(guī)定，載力都將產(chǎn)生影響，如何考慮這種影響，我國規(guī)范規(guī)定，對于由于側(cè)移產(chǎn)生的二階彎矩，通過柱的計(jì)算長度的取對于由于側(cè)移產(chǎn)生的二階彎矩，通過柱的計(jì)算長度的取值來考慮其影響，對于縱向彎曲產(chǎn)生的二階彎矩則通過值來考慮其影響，對于縱向彎曲產(chǎn)生的二階彎矩則通過偏心距增大系數(shù)來考慮其影響。偏心距增大系數(shù)來考慮其影響。彎曲前的彎矩：彎曲前的彎矩：二、偏心距增大系數(shù)二、偏心距增大系數(shù)iNeM 彎曲后的彎矩：彎曲后的彎矩：)1 ()(iiiefNefeNM)1

16、(:ief令ieNM則：:下式計(jì)算偏心距增大系數(shù)，可按21200140011hlhei第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算式中：式中：l0柱的計(jì)算長度；柱的計(jì)算長度；h截面高度；截面高度；ei=e0+ea21200140011hlhei1考慮偏心距對截面曲率影響的修正系數(shù)；考慮偏心距對截面曲率影響的修正系數(shù)；17 . 22 . 001hei第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 2考慮構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率影響的修正系數(shù)；考慮構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率影響的修正系數(shù)；21200140011hlhei101. 015. 102hl 從理論上講，在從理論上講，在l0h8時就要修正

17、，但是試驗(yàn)表明，當(dāng)時就要修正，但是試驗(yàn)表明，當(dāng)l0h=815時，長細(xì)比對截面極限曲率影響不大。時，長細(xì)比對截面極限曲率影響不大。因此，因此，規(guī)范規(guī)范規(guī)定在規(guī)定在l0h15時才對截面曲率進(jìn)行修正。時才對截面曲率進(jìn)行修正。，公式為:l0h=1530時時,按上式按上式計(jì)算計(jì)算l0h15，2 = 1 第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算的計(jì)算說明：的計(jì)算說明： 當(dāng)構(gòu)件長細(xì)比當(dāng)構(gòu)件長細(xì)比l0h(或或l0 d)8時，可不考慮縱向時，可不考慮縱向彎曲對偏心距的影響（短柱），設(shè)計(jì)時可取彎曲對偏心距的影響（短柱），設(shè)計(jì)時可取=1。 以以d表示環(huán)形截面的外直徑或圓形截面的直徑，則表示環(huán)形截面的外直徑

18、或圓形截面的直徑，則上式中的上式中的h換成換成d，h0=0.9d。 上式不僅適合于矩形、圓形和環(huán)形，也適合于上式不僅適合于矩形、圓形和環(huán)形，也適合于T形形和和I形，式中的形，式中的h與與h0分別為其截面總高度和有效高度分別為其截面總高度和有效高度。21200140011hlhei第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算6.4.4 6.4.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算矩形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算一、基本假定一、基本假定 1. 平截面假定平截面假定2.不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉強(qiáng)度不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉強(qiáng)度3.受壓區(qū)混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系假定，且簡化為等效矩形應(yīng)力受壓區(qū)混凝土應(yīng)力應(yīng)變

19、關(guān)系假定，且簡化為等效矩形應(yīng)力圖形，混凝土的強(qiáng)度為圖形，混凝土的強(qiáng)度為 1fc，4.受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到屈服強(qiáng)度受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到屈服強(qiáng)度5.受拉鋼筋應(yīng)力受拉鋼筋應(yīng)力 s取鋼筋應(yīng)變與其彈性摸量的乘積，但不大取鋼筋應(yīng)變與其彈性摸量的乘積，但不大于其設(shè)計(jì)強(qiáng)度于其設(shè)計(jì)強(qiáng)度二、基本公式二、基本公式：第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算sAxhbsAsasa fyAsNeeibxfc1ssA)()2( 0011ssycsssycahAfxhbxfNeAAfbxfN N軸向力設(shè)計(jì)值；軸向力設(shè)計(jì)值； e軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)之間的距離合力點(diǎn)之間的距離第六章第六章

20、受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算siahee5 . 0aieee0)()2( 0011ssycsssycahAfxhbxfNeAAfbxfN s受拉鋼筋應(yīng)力；受拉鋼筋應(yīng)力；As受拉鋼筋面積；受拉鋼筋面積； As受壓鋼筋面積；受壓鋼筋面積；b寬度；寬度；x 受壓區(qū)高度；受壓區(qū)高度；fy受壓鋼筋屈服強(qiáng)度受壓鋼筋屈服強(qiáng)度 ；第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算對于大偏心受壓對于大偏心受壓：ysf)()2( 0011ssycsysycahAfxhbxfNeAfAfbxfN公式適用條件：公式適用條件： 保證受拉鋼筋屈服,10hxb 保證受壓鋼筋屈服,22sax 對于小偏心受壓對于小偏心

21、受壓：)()2( 0011ssycsssycahAfxhbxfNeAAfbxfN第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 0cccusxxh 0cccusxxh 110 xxhcu) 1-(01xhcu) 1-(01xhEscus6-2733a連立求連立求x，三次方程。？，三次方程。？三、鋼筋的應(yīng)力三、鋼筋的應(yīng)力 s s可由平截面假定求得可由平截面假定求得0033. 0cuscxcxh 0) 1-8 . 0(0 xhEscus混凝土強(qiáng)度等級混凝土強(qiáng)度等級C50C50時，時， 1 1=0.8=0.8。第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算0.40.50.60.70.80.9

22、11.11.2-400-300-200-1000100200300400C50 (1)C50 (2)C80 (1)C80 (2)=x/h0s級鋼筋0.40.50.60.70.80.911.11.2-400-300-200-1000100200300400=x/h0sC50 (1)C50 (2)C80 (1)C80 (2)級鋼筋) 1-8 . 0(0 xhEscus11bysf如將上式帶入基本方程，需要解如將上式帶入基本方程，需要解x的一元三的一元三次方程，另外，根據(jù)試驗(yàn)，次方程，另外，根據(jù)試驗(yàn)， 與與 基本為直線基本為直線關(guān)系。關(guān)系?？紤]：當(dāng)考慮：當(dāng) = b， s=fy；當(dāng)；當(dāng) = 1 1，

23、s=0規(guī)范規(guī)定規(guī)范規(guī)定 s s近似按近似按下式計(jì)算：下式計(jì)算：11bysfysyff計(jì)算。時，仍按但計(jì)算時，取時，中和軸在外面，此當(dāng)00,hahxhhs第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算ha6.4.5 大小偏心分界限j b即即x bh0屬于大偏心破壞形態(tài)屬于大偏心破壞形態(tài) b即即x bh0屬于小偏心破壞形態(tài)屬于小偏心破壞形態(tài)但與鋼筋面積有關(guān)，設(shè)計(jì)時無法根據(jù)上述條件判斷。但與鋼筋面積有關(guān)，設(shè)計(jì)時無法根據(jù)上述條件判斷。界限破壞時:= b，由平衡條件得 fyAsNbbcbhf01syAfbe0sysybcbAfAfbhfN01則為大偏心受壓若則為小偏心受壓若bbNNNN)2()2()

24、22(0010ssyssybbcbbbahAfahAfhhbhfeNM第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算）算（但不一定為大偏壓時，可按大偏心受壓計(jì)當(dāng)，時，按小偏心受壓計(jì)算當(dāng)003 . 03 . 0heheii代入并整理得：代入并整理得：bbbNMe0yybcsyybbcbfffhahhffhhfhe1000100)2)()( 由上式知，配筋率越小，由上式知，配筋率越小，e0b越小，隨鋼筋強(qiáng)度降低而降低，越小，隨鋼筋強(qiáng)度降低而降低，隨混凝土強(qiáng)度等級提高而降低，當(dāng)配筋率取最小值時，隨混凝土強(qiáng)度等級提高而降低，當(dāng)配筋率取最小值時， e0b取取得最小值，若實(shí)際偏心距比該最小值還小，必然

25、為小偏心受壓，得最小值，若實(shí)際偏心距比該最小值還小，必然為小偏心受壓，將最小配筋率及常用的鋼筋和混凝土強(qiáng)度代入上式得到將最小配筋率及常用的鋼筋和混凝土強(qiáng)度代入上式得到e0b大致大致在在0.3h0上下波動，平均值為上下波動，平均值為0.3h0 ，因此設(shè)計(jì)時，因此設(shè)計(jì)時，第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算6.4.6矩形截面不對稱配筋計(jì)算矩形截面不對稱配筋計(jì)算ssAA 一、大偏心受壓一、大偏心受壓03 . 0 hei)()2( 0011ssycsysycahAfxhbxfNeAfAfbxfNsiahee5 . 0 保證受拉鋼筋屈服,10hxb 保證受壓鋼筋屈服,22sax 公式適用條

26、件：公式適用條件：情況情況1）已知截面尺寸、材料強(qiáng)度）已知截面尺寸、材料強(qiáng)度、N、M、L0求：求：AS，AS解：三個未知數(shù)，兩個方程，需先假定一個條件，為了解：三個未知數(shù)，兩個方程，需先假定一個條件，為了節(jié)約鋼筋，充分利用混凝土的抗壓強(qiáng)度，令節(jié)約鋼筋，充分利用混凝土的抗壓強(qiáng)度，令X=h0 b,代入代入基本方程有：基本方程有：第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算驗(yàn)算配筋率，受壓驗(yàn)算配筋率，受壓鋼筋最小配筋率為鋼筋最小配筋率為0.2，全部縱筋配筋，全部縱筋配筋率為率為0.6%。)()2(001sycsahfxhbxfNeAysycsfNAfbxfA1注：注：1. 若若AS bh0，說

27、明受壓鋼筋配置少，應(yīng)按受壓鋼筋不知，說明受壓鋼筋配置少，應(yīng)按受壓鋼筋不知情況計(jì)算受壓鋼筋和受拉鋼筋，情況計(jì)算受壓鋼筋和受拉鋼筋，)(:,2,2. 20ssysssahAfNeAaxax則有對壓筋取矩，求然后時近似取受壓鋼筋不屈服，計(jì)算若第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算e縱向力到受壓鋼筋的距離；縱向力到受壓鋼筋的距離；)(0ssyahAfNe fyAsNeeibxfc1ssAe2siahee3.滿足最小配筋率要求。滿足最小配筋率要求。4.對于垂直彎矩作用方向還應(yīng)按軸心受壓進(jìn)行驗(yàn)算即應(yīng)滿足：對于垂直彎矩作用方向還應(yīng)按軸心受壓進(jìn)行驗(yàn)算即應(yīng)滿足：)(9 . 0sycAfAfN第六章第

28、六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算二、小偏心受壓二、小偏心受壓03 . 0 hei)()2( 0011ssycsssycahAfxhbxfNeAAfbxfNsiahee5 . 011bysf已知：已知：已知截面尺寸、材料強(qiáng)度已知截面尺寸、材料強(qiáng)度、N、M、L0 求：求：AS，AS解：基本公式有三個未知數(shù)，兩個方程，需補(bǔ)充條件，補(bǔ)充解：基本公式有三個未知數(shù)，兩個方程，需補(bǔ)充條件，補(bǔ)充的條件應(yīng)使用量盡量少，為此做以下假定：的條件應(yīng)使用量盡量少，為此做以下假定：第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算(1)假定假定As受壓，且屈服即受壓，且屈服即 s=-fy,由此得到由此得到b12

29、全截面受壓即時，得到當(dāng),2)2(01hxhhb將上述條件代入基本公式則有：將上述條件代入基本公式則有：)()2( 0011ssycsysycahAfhhbhfNeAfAfbhfNyycssycsfAfbhfNAahfhhbhfNeA1001)()5 . 0(兩側(cè)鋼筋都要滿足受兩側(cè)鋼筋都要滿足受壓鋼筋最小配筋率要壓鋼筋最小配筋率要求。求。第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算此外，當(dāng)偏心距較小，而縱向力較大時，如果受拉鋼筋此外，當(dāng)偏心距較小，而縱向力較大時，如果受拉鋼筋配置較少，破壞可能發(fā)生在遠(yuǎn)離縱向力一側(cè)，因此，規(guī)配置較少，破壞可能發(fā)生在遠(yuǎn)離縱向力一側(cè)，因此，規(guī)范規(guī)定：對于采用非對

30、稱配筋的小偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)范規(guī)定：對于采用非對稱配筋的小偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)Nfcbh時，應(yīng)滿足下式：時，應(yīng)滿足下式：)()2(001ssycahAfhhbhfNee縱向力到受壓鋼筋的距離；縱向力到受壓鋼筋的距離；)(20aseeaheh0受壓鋼筋合理點(diǎn)到遠(yuǎn)離縱受壓鋼筋合理點(diǎn)到遠(yuǎn)離縱向力一側(cè)邊緣的距離。向力一側(cè)邊緣的距離。第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 fyAsNbhfc1ssAe0e例：已知：例：已知：b*h=300*400mm,l0=7m,N=310kN,M=165kNm,混混凝土凝土C25,鋼筋二級，求鋼筋二級，求:As,As解解:1)求偏心距求偏心距mmmNMe5305

31、3. 03101650mmemmheaa20,33.1330取mmeeeai55002)求偏心距增大系數(shù)求偏心距增大系數(shù) 21200)(140011hlhei0 . 127. 47 . 22 . 001hei0 . 11取975. 001. 015. 102hl14. 1)lhei第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 3)判斷大小偏心判斷大小偏心4)求鋼筋求鋼筋mmhxb75.2000令大偏心,3 . 0627550*14. 10hei0 . 1, 9 .11,300,55. 01cyybfffmmaheesi7925 . 0bhmmahfxhbxfNe

32、Asycs002.033.564)()2(20012192.1919mmfNAfbxfAysycs%6 . 0bhAAss軸心受壓驗(yàn)算略軸心受壓驗(yàn)算略第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算例：已知：例：已知：b*h=300*600mm,l0=4.8m,N=3000kN,M=336kNm,混凝土混凝土C30,fc=14.3MPa鋼筋鋼筋 三級，三級，as=as=40mm,求求:As,As解解:1)求偏心距求偏心距mmNMe11230003360000mmemmheaa20,2030取mmeeeai13202)求偏心距增大系數(shù)求偏心距增大系數(shù) 0 . 1, 66 . 08 . 40hl

33、 3)判斷大小偏心判斷大小偏心小偏心受壓,3 . 01320hmmei4)求鋼筋求鋼筋0 . 1, 3 .14,360,518. 01cyybfff第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算mmaheesi3925 . 0 1sysycAfAfbhfN07 .15231yycsfAfbhfNA)()2(001ssycahAfhhbhfNemmahfhhbhfNeAsycs05.2707)()5 . 0(0012360002. 0mmbhAs取第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算kNbhfkNNc257430000又2360002. 0mmbhAs取還應(yīng)滿足還應(yīng)滿足:)()

34、2(001ssycahAfhhbhfNe20017 .882)()2(mmahAfhhbhfNeAssycs168)20112(40300)(20aseeahe軸心受壓驗(yàn)算略軸心受壓驗(yàn)算略第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算一、大小偏心判斷一、大小偏心判斷先按大偏心受壓考慮先按大偏心受壓考慮6.4.7矩形截面對稱配筋的強(qiáng)度計(jì)算矩形截面對稱配筋的強(qiáng)度計(jì)算 對稱配筋，即截面的兩側(cè)用相同數(shù)量的配筋和相同鋼材對稱配筋，即截面的兩側(cè)用相同數(shù)量的配筋和相同鋼材規(guī)格，規(guī)格，As=As，fy = fy，as = as 1sysycAfAfbxfNbxfNc1bfNxc1若若x bh0屬于大偏心受

35、壓屬于大偏心受壓若若x bh0屬于小偏心受壓屬于小偏心受壓注注:當(dāng)當(dāng)x bh0，而，而 ei0.3h0時時,實(shí)際為小偏心受壓實(shí)際為小偏心受壓,但對于但對于偏心受壓構(gòu)件可按大偏心受壓計(jì)算。偏心受壓構(gòu)件可按大偏心受壓計(jì)算。第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算二、大偏心受壓二、大偏心受壓)()2( 0011ssyccahAfxhbxfNebxfN已知：截面尺寸、材料強(qiáng)度已知：截面尺寸、材料強(qiáng)度、N、M、L0求：求：AS，AS解解:1)判斷大小偏心判斷大小偏心得由 1bxfNcbfNxc1若若x bh0屬于大屬于大偏心受壓偏心受壓若若x bh0屬于小偏屬于小偏心受壓心受壓)()2(001

36、ssycahAfxhbxfNe由 2) 求鋼筋面積求鋼筋面積第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算注：注：1.當(dāng)當(dāng)xh，取，取x=h已知已知:截面尺寸、材料強(qiáng)度截面尺寸、材料強(qiáng)度、e0、L0，AS，AS求：求： N解：判斷大小偏心解：判斷大小偏心，為小偏心受壓若03 . 0 hei)()2( 0011101ssycsybsycahAfxhbxfNeAfhxAfbxfN siahee5 . 06.4.8截面承載力校核截面承載力校核第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算解方程得到解方程得到x,N先按大偏壓計(jì)算可能為小偏壓，可能為大偏受壓，也若03 . 0 hei)()2(

37、0011ssycsysycahAfxhbxfNeAfAfbxfN新按小偏壓計(jì)算，則為小偏心受壓，重若，則上述計(jì)算正確，若00hxhxbb注：對于垂直彎矩作用方向還應(yīng)按軸心受壓進(jìn)行驗(yàn)算即應(yīng)滿注：對于垂直彎矩作用方向還應(yīng)按軸心受壓進(jìn)行驗(yàn)算即應(yīng)滿足：足：第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算0.9 ()cysNf Af A 例：已知：例：已知：b*h=400*600mm,l0=3.8m, =1.0，N=850kN,M=320kNm,混凝土混凝土C25,鋼筋二級，受拉鋼筋鋼筋二級，受拉鋼筋4 20，受壓鋼筋，受壓鋼筋4 20，求求:校核承載力校核承載力 。 解解:fc=11.9，fy=fy

38、=300，AS=1256，AS=1520mmmNMe376376. 08503200mmemmheaa20,2030取mmeeeai3960mmaheesi6615 . 0大偏壓,3 . 03960hmmei)()2( 0011ssycsysycahAfxhbxfNeAfAfbxfN第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算解方程得：解方程得：x=288mm bh0，大偏壓，大偏壓N=1450080N=1450kN還應(yīng)按軸心受壓計(jì)算還應(yīng)按軸心受壓計(jì)算9 . 05 . 94 . 08 . 30，blkNAfAfNsyc2988)(9 . 0取小值：承載力為取小值：承載力為N=1450kN

39、.第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算例：已知：例：已知：b*h=300*500mm,l0=3.5m, =1.0，N=1000kN,M=450kNm,混凝土混凝土C25,鋼筋二級，對稱配筋，每側(cè)各配鋼筋二級，對稱配筋，每側(cè)各配3 25鋼鋼筋筋，求，求:校核承載力校核承載力 。 解解:fc=11.9，fy=fy=300，AS=AS= 1472mm2mmmNMe45045. 00mmemmheaa20,7 .1630取mmeeeai4700mmaheesi6855 . 0大偏壓,3 . 04700hmmei)()2( 0011ssyccahAfxhbxfNebxfN第六章第六章 受壓

40、構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算解方程得：解方程得：x=173mmhf，此時應(yīng)考慮腹此時應(yīng)考慮腹板的受壓作用。板的受壓作用。2)中和軸在受壓中和軸在受壓翼緣內(nèi)即翼緣內(nèi)即xhf ，按寬度按寬度hf的矩的矩形截面計(jì)算。形截面計(jì)算。第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算eiesyAfsyAfcf1Db0hhxfbfhsaNNeiecf1syAfsyAfDbfbfhh0hxsa1)當(dāng)當(dāng) xhf時，應(yīng)考慮腹板的受壓時，應(yīng)考慮腹板的受壓作用。作用。(1)計(jì)算公式計(jì)算公式sysyffcAfAfhbbbxfN)(1)()2()()2(0001ssyfffcahAfhhhbbxhbxfeN第六章第六

41、章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算eiesyAfsyAfcf1Db0hhxfbfhsaN2)當(dāng)xhf 時，則按寬度hf的矩形截面計(jì)算。sysyfcAfAfxbfN1)()2(001ssyfcahAfxhxbfeN第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算Neiecf1syAfsyAfDbfbfhh0hxsa (2)適用條件適用條件 為了保證上述計(jì)算公式中的受拉鋼筋，及為了保證上述計(jì)算公式中的受拉鋼筋，及受壓鋼筋，能達(dá)到屈服強(qiáng)度，要滿足下列受壓鋼筋，能達(dá)到屈服強(qiáng)度，要滿足下列條件條件 b 或或 x b h0 為了保證構(gòu)件破壞時，受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到屈服強(qiáng)度，和為了保證構(gòu)件破壞時，受壓

42、鋼筋應(yīng)力能達(dá)到屈服強(qiáng)度，和雙筋受彎構(gòu)件相同，要求滿足雙筋受彎構(gòu)件相同，要求滿足 x2as as縱向受壓鋼筋合力點(diǎn)至受壓縱向受壓鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)邊緣的距離。第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算（3）計(jì)算方法 在實(shí)際工程中，對稱配筋的I形截面構(gòu)件應(yīng)用較多, 將I形截面假想為寬度是bf的矩形截面。取fyAs= fy As 由式:按x值的不同，分成三種情況： 1)當(dāng)xhf時，按中和軸在腹板內(nèi)的情況計(jì)算鋼筋面積。此時必須驗(yàn)算滿足x b h0 的條件。 2)當(dāng)2asx hf時，按中和軸在受壓翼緣內(nèi)的情況計(jì)算鋼筋面積鋼筋面積。 3)當(dāng)x 2as 時，則如同雙筋受彎構(gòu)件一樣，取x =2as 配

43、筋sysyfcAfAfxbfN1fcbfNx1第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算eiessAsyAfDcf1fbfhfhh0hxsaeiessAsyAfDcf1fbh0hsaDsyAfecf1fbh0haee 02小偏心受壓小偏心受壓第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算對于小偏心受壓I形截面，一般不會發(fā)生x h-hf時，在計(jì)算中應(yīng)考慮翼緣hf的作用?？筛挠孟率接?jì)算。sssyffcAAfhbbbxfN)(1)()2()()2(0001ssyfffcahAfhhhbbxhbxfeN第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算x受壓區(qū)計(jì)算高度，當(dāng)受壓區(qū)計(jì)算高度，當(dāng)

44、x h-hf時，在計(jì)算時，在計(jì)算中應(yīng)考慮翼緣中應(yīng)考慮翼緣hf的作用?？筛挠孟率接?jì)算。的作用?？筛挠孟率接?jì)算。sssyffffcAAfhxhbbhbbbxfN)()(1)()2)()()2()()2(0001ssysfffffffcahAfahxhhhxhbbhhhbbxhbxfeN第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算式中式中x值大于值大于h時，取時，取x =h計(jì)算。計(jì)算。 s仍可近似用式。仍可近似用式。11bysfsssyffffcAAfhxhbbhbbbxfN)()(1)()2)()()2()()2(0001ssysfffffffcahAfahxhhhxhbbhhhbbxhbxfeN第六章第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件承載力計(jì)算對于小偏心受壓構(gòu)件