第四章 平衡流場(chǎng)

1、第四章第四章 自由大氣中的平衡運(yùn)動(dòng)自由大氣中的平衡運(yùn)動(dòng)(Balance Flow)自由大氣自由大氣：指距離地球表面：指距離地球表面1-2km以上的大以上的大氣層，它是大氣的主體部分。在此層，氣層，它是大氣的主體部分。在此層，摩擦摩擦力力比起其它力來(lái)說(shuō)，可以比起其它力來(lái)說(shuō)，可以忽略不計(jì)忽略不計(jì)。平衡運(yùn)動(dòng)平衡運(yùn)動(dòng)：各種力的平衡下，大氣風(fēng)場(chǎng)、氣：各種力的平衡下，大氣風(fēng)場(chǎng)、氣壓場(chǎng)、溫度場(chǎng)之間的關(guān)系。壓場(chǎng)、溫度場(chǎng)之間的關(guān)系。 由尺度分析可知，大尺度運(yùn)動(dòng)中鉛直速度由尺度分析可知，大尺度運(yùn)動(dòng)中鉛直速度遠(yuǎn)小于水平速度，運(yùn)動(dòng)是遠(yuǎn)小于水平速度，運(yùn)動(dòng)是準(zhǔn)水平準(zhǔn)水平的，并且對(duì)于的，并且對(duì)于中緯度大尺度運(yùn)動(dòng)而言，運(yùn)動(dòng)是

2、準(zhǔn)定常的，在中緯度大尺度運(yùn)動(dòng)而言，運(yùn)動(dòng)是準(zhǔn)定常的，在水平方向上作用于大氣的水平方向上作用于大氣的力基本上相平衡力基本上相平衡。 討論在一些力的平衡下的大氣水平運(yùn)動(dòng)，討論在一些力的平衡下的大氣水平運(yùn)動(dòng)，即所謂大氣即所謂大氣平衡運(yùn)動(dòng)平衡運(yùn)動(dòng)。這些平衡運(yùn)動(dòng)有：地轉(zhuǎn)。這些平衡運(yùn)動(dòng)有：地轉(zhuǎn)風(fēng)、梯度風(fēng)、旋轉(zhuǎn)風(fēng)等，這些平衡運(yùn)動(dòng)反映了風(fēng)、梯度風(fēng)、旋轉(zhuǎn)風(fēng)等，這些平衡運(yùn)動(dòng)反映了大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征。大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征。一、地轉(zhuǎn)平衡與地轉(zhuǎn)風(fēng)、熱成風(fēng)1.地轉(zhuǎn)平衡與地轉(zhuǎn)風(fēng)地轉(zhuǎn)平衡與地轉(zhuǎn)風(fēng)(Geostrophic Flow) 自由大氣中，水平氣壓梯度力與科氏力二者的平衡稱為地轉(zhuǎn)平衡；相應(yīng)的空氣水平運(yùn)動(dòng)稱為地轉(zhuǎn)風(fēng)，記為Vg。

3、 地轉(zhuǎn)平衡滿足：01Vk fphPkfVhg1地轉(zhuǎn)風(fēng)公式： 地轉(zhuǎn)風(fēng)Vg，是水平等速(dVh/dt0)運(yùn)動(dòng)，風(fēng)向與等壓線平行(運(yùn)動(dòng)定常時(shí)，等壓線為地轉(zhuǎn)風(fēng)的流線)，而且在北半球，背風(fēng)而立，高壓在右，低壓在左；南半球相反，風(fēng)速大小與水平氣壓梯度力的大小成正比，與空氣密度、科氏參數(shù)成反比。地轉(zhuǎn)平衡關(guān)系的重要性： 揭示了風(fēng)場(chǎng)與氣壓場(chǎng)之間最簡(jiǎn)單，最基本的聯(lián)系。 大尺度運(yùn)動(dòng)處于準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)，這是大尺度運(yùn)動(dòng)一個(gè)重要性質(zhì)。 2、熱成風(fēng)、熱成風(fēng) 由熱力作用引起的(Thermal Wind)地轉(zhuǎn)風(fēng)可能隨高度發(fā)生變化嗎？地轉(zhuǎn)風(fēng)可能隨高度發(fā)生變化嗎？地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度的變化產(chǎn)生熱成風(fēng)。地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度的變化產(chǎn)生熱成風(fēng)。 由地轉(zhuǎn)

4、風(fēng)的表達(dá)式看到，地轉(zhuǎn)風(fēng)的大小取決于同一等高面上的氣壓梯度，即又決定于等壓面的坡度，如等壓面的坡度不隨高度改變，即如果不同高度上的等壓面都平行，那么，地轉(zhuǎn)風(fēng)就不隨高度改變。是什么因素決定等壓面的坡度隨高度變化呢?zkfgkfPkfVphg11（1）正壓大氣和斜壓大氣概念概念）斜壓大氣：（氣壓的函數(shù)，正壓大氣：密度僅僅是TPfPf,()正壓大氣中等壓面、等密度面、等溫面重合；斜壓大氣中等壓面與等溫面、等密度面相交。PB表征項(xiàng)：斜壓矢量矢量力管項(xiàng)：力管項(xiàng)：P正壓流體：正壓流體：等壓面平行于等容等壓面平行于等容面，力管項(xiàng)為面，力管項(xiàng)為0斜壓流體：斜壓流體：等壓面與等容面相等壓面與等容面相交，力管項(xiàng)不為

5、交，力管項(xiàng)不為0質(zhì)。大氣具有斜壓流體的性，時(shí)，即（力管項(xiàng)質(zhì)；大氣具有正壓流體的性，時(shí)，即（力管項(xiàng)0)00)0PPTT由圖示可知： 大氣一般是斜壓的。),(,*TPfRTPRTP可見(jiàn)，大氣斜壓性與等壓面上溫度分布可見(jiàn)，大氣斜壓性與等壓面上溫度分布不均勻相聯(lián)系熱力過(guò)程相對(duì)應(yīng)；不均勻相聯(lián)系熱力過(guò)程相對(duì)應(yīng)； 總結(jié)：斜壓大氣與熱力過(guò)程相對(duì)應(yīng)；驅(qū)動(dòng)中高緯大氣（斜壓大氣）運(yùn)動(dòng)的主要機(jī)制是：大氣的斜壓性；驅(qū)動(dòng)熱帶大氣（正壓大氣）運(yùn)動(dòng)的主要機(jī)制是：潛熱釋放。地轉(zhuǎn)風(fēng)，Z坐標(biāo)：坐標(biāo)： 相等則各高度上的地轉(zhuǎn)風(fēng)都面都平行，若同一等高面上的氣壓梯度，即同一等高面上的氣壓取決于，PPkfVg1地轉(zhuǎn)風(fēng)，P坐標(biāo)：坐標(biāo)： zkf

6、kfVgg1取決于同一等壓面上的位勢(shì)梯度，即取決于同一等壓面上的位勢(shì)梯度，即等壓面坡度。等壓面坡度。等壓面上溫度分布均勻等壓面上溫度分布均勻正壓大氣情形，密度僅僅和氣壓有關(guān)正壓大氣情形，密度僅僅和氣壓有關(guān)P+與與P-之間二個(gè)氣柱重量之間二個(gè)氣柱重量相同，密度相同相同，密度相同高度也相同高度也相同 P+與與P-平行平行兩等壓面沒(méi)有坡度變兩等壓面沒(méi)有坡度變化化地轉(zhuǎn)風(fēng)不隨高度變地轉(zhuǎn)風(fēng)不隨高度變化化熱成風(fēng)為熱成風(fēng)為0等壓面上溫度分布不均勻等壓面上溫度分布不均勻斜壓大氣情形，暖區(qū)密度減少，氣柱斜壓大氣情形，暖區(qū)密度減少，氣柱膨脹。膨脹。P+與與P-之間二個(gè)氣柱重量相同，之間二個(gè)氣柱重量相同，密度暖區(qū)小于

7、冷區(qū)密度暖區(qū)小于冷區(qū)高度高度h1h2 P+與與P-不平行不平行兩等壓面有坡度變化兩等壓面有坡度變化- 地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度變化地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度變化熱成風(fēng)存熱成風(fēng)存在在由此可見(jiàn)：斜壓大氣是地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度改變的充分必要條件，即熱成風(fēng)是與大氣的斜壓性相聯(lián)系，與熱力作用相關(guān)。（2）熱成風(fēng)定義：熱成風(fēng)為垂直方向上兩等壓面上定義：熱成風(fēng)為垂直方向上兩等壓面上地轉(zhuǎn)風(fēng)的矢量差。地轉(zhuǎn)風(fēng)的矢量差。熱成風(fēng)定義熱成風(fēng)定義)()(V01TPVPVgg定義式：kfkfpkfVg111已知地轉(zhuǎn)風(fēng)：已知地轉(zhuǎn)風(fēng)：地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度(地轉(zhuǎn)風(fēng)隨氣壓坐標(biāo))的變化為： kpfpVg)(1熱成風(fēng)表達(dá)式推導(dǎo)：（1）進(jìn)一步：進(jìn)一步：PRTpRTPp，而準(zhǔn)靜力平

8、衡，110ln)()()(V)(01TpppggPgPdTkfRPVPVTkfPRpV定義：（2）（3）將（2）代入（1）(4) 由（5）式可見(jiàn)，等壓面上平均溫度分布的不均勻，引起了熱成風(fēng) 。10TlnVTppTkfRp）（均溫度，則代表兩等壓面之間的平令（5）)(V01Tzzkfg或者：兩等壓面間厚度梯度 由此可見(jiàn)，熱成風(fēng)方向與等平均溫度由此可見(jiàn)，熱成風(fēng)方向與等平均溫度線平行，北半球，背風(fēng)而立，高溫在右，線平行，北半球，背風(fēng)而立，高溫在右，低溫在左；大小與等壓面上的溫度梯度成低溫在左；大小與等壓面上的溫度梯度成正比（即等溫線的疏密成正比）。正比（即等溫線的疏密成正比）。熱成風(fēng)的重要物理意義：

9、 揭示了靜力平衡下大尺度運(yùn)動(dòng)中風(fēng)場(chǎng)、氣壓場(chǎng)、溫度場(chǎng)之間的關(guān)系。 見(jiàn)書(shū)：P95從以上討論可見(jiàn)：從以上討論可見(jiàn)： 正壓大氣，等壓面上溫度分布均正壓大氣，等壓面上溫度分布均勻，熱成風(fēng)為勻，熱成風(fēng)為0，上下運(yùn)動(dòng)一致。，上下運(yùn)動(dòng)一致。 斜壓大氣，等壓面上溫度分布不斜壓大氣，等壓面上溫度分布不均勻，熱成風(fēng)不為均勻，熱成風(fēng)不為0，上下運(yùn)動(dòng)不一致。，上下運(yùn)動(dòng)不一致。例如： （1） 副熱帶高壓： 從低層、到中層、直到高層，都表現(xiàn)為高壓（反氣旋） 正壓系統(tǒng) 成因動(dòng)力作用； （2）夏季的青藏高原： 高層是反氣旋，低層是氣旋， 斜壓系統(tǒng) 成因：熱力作用；二、地轉(zhuǎn)偏差二、地轉(zhuǎn)偏差(Geostrophic deviati

10、on)定義：定義：gVVV實(shí)際風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)的矢量之差實(shí)際風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)的矢量之差Vk fVVk fVk fVk fVk fPdtVdggh)(1地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)：地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)： 00dtVdV天氣系統(tǒng)不變天氣系統(tǒng)不變 00dtVdV由此可見(jiàn)，地轉(zhuǎn)偏差是天氣系統(tǒng)變化的重由此可見(jiàn)，地轉(zhuǎn)偏差是天氣系統(tǒng)變化的重要原因要原因 。dtduf1 vdtdvf1u1標(biāo)量形式：kdtVdfV物理意義：物理意義： 有地轉(zhuǎn)偏差時(shí)，風(fēng)可以穿越等壓線運(yùn)動(dòng)，引起有地轉(zhuǎn)偏差時(shí)，風(fēng)可以穿越等壓線運(yùn)動(dòng)，引起質(zhì)量重新分布，造成氣壓場(chǎng)，風(fēng)場(chǎng)的變化，從而推質(zhì)量重新分布，造成氣壓場(chǎng)，風(fēng)場(chǎng)的變化，從而推動(dòng)天氣系統(tǒng)的演變。動(dòng)天氣系統(tǒng)的演變。由此可見(jiàn)，地轉(zhuǎn)偏

11、差與加速度相互垂直，在北半由此可見(jiàn)，地轉(zhuǎn)偏差與加速度相互垂直，在北半球指向水平加速度的左側(cè)。大小和水平加速度成球指向水平加速度的左側(cè)。大小和水平加速度成正比，和緯度的正弦成正比。正比，和緯度的正弦成正比。1.地轉(zhuǎn)偏差與動(dòng)能制造地轉(zhuǎn)偏差與動(dòng)能制造 從能量學(xué)的角度來(lái)看，地轉(zhuǎn)偏差對(duì)大氣運(yùn)動(dòng)動(dòng)能動(dòng)能的制造有重要的作用。sin)2()()(,2VfVdtdKVdtdVkVfVkVfVdtVdVkVfkVfVk fVk fdtVdgggg即，可得兩邊點(diǎn)乘證明：12VVg減少。氣壓梯度力作功，動(dòng)能空氣克服，當(dāng)實(shí)際風(fēng)指向高位勢(shì)時(shí)動(dòng)作功，制造動(dòng)能，氣壓梯度力對(duì)空氣運(yùn)在北半球，指向低位勢(shì)時(shí)，當(dāng)實(shí)際風(fēng)穿過(guò)等位勢(shì)線, 0, 0s