第一章復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案

1、西安惠安中學(xué)高效課堂八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案比一比，看誰表現(xiàn)最好！拼一拼，力爭人人過關(guān)！課題：勾股定理復(fù)習(xí)目1.讓學(xué)生回顧本章的知識，同時重溫這些知識尤其是勾股定理的獲得和驗證的過程，體會勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用.2.在回顧與思考的過程中，提高解決問題，反思問題的能力.3.在反思和交流的過程中，體驗學(xué)習(xí)帶來的無盡的樂趣.通過對勾股定理歷史的再認(rèn)識，培養(yǎng)愛國主義精神，體驗科學(xué)給人來帶來的力量.自練自檢環(huán)節(jié)本章知識結(jié)構(gòu)圖三邊的關(guān)系-勾股定理T歷史、應(yīng)用直角三角形直角三角形的判別T應(yīng)用一、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a, b和c分別表示直角三角形的直角邊和斜 2邊，那么 C

2、 .二、勾股定理的逆定理：在厶abc中，若a,b,c三邊滿足，則厶ABC為.三、勾股數(shù)：滿足的三個，稱為勾股數(shù).四、求最短距離幾何體上的最短路程是將立體圖形的 展開，轉(zhuǎn)化為上的路程問題，再利用兩點之間，決最短距離 問題.五、舉例說明，如何判斷一個三角形是直角三角形.(1)從定義即從角出發(fā)去判斷一個三角形是直角三角形；(2)從邊出發(fā)來判斷一個三角形是直角三角形.即：勾股定理的逆定理；例：判斷厶ABC是直角三角形1. A 1 B 1 C232. 三條邊分別為a 7， b 25, c3. 三條邊的比為a:b:c 5:12:13合作探究環(huán)節(jié) 兩人對子間相互批 改，解決學(xué)道上的問題 并相互做對方出的題

3、目予以解決； 互助組：結(jié)合展示環(huán) 節(jié)的具體問題探討疑 難，重點交流展示提升環(huán)節(jié)質(zhì)疑提升環(huán)節(jié)展示單元一、自練自檢環(huán)節(jié)(由學(xué)生獨立思考完成，小組代表展示)展示單元二、議題一：利用勾股定理求邊長已知直角三角形的兩邊長分別為 3、4，求第三邊長的平方;議題二：利用勾股定理求圖形面積1. Rt ABC 中 ， Z C=90， 若a b 14cm, c 10cm，求 Rt abc勺面積.2. RtAABC中，AB=8,BC=6 AC為圓的直徑，則陰影部分面議題三：利用勾股定理逆定理判定 ABC的形狀或求角度21.在 ABC中，Z A, Z B,Z C的對邊分別為a， b c，且( ).A、Z A為直角 B

4、、Z C為直角 C、Z B為直角D、不是直角三角形2 .已知 ABC的三邊為a, b，c,有下列各組條件，判定 ABC的形狀.(1) a=41,b=40,c=9 ;222(2)a m n , b m議題四：勾股定理及逆定理的綜合應(yīng)用:1.B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東訓(xùn)練課242n , c 2mn (m n 0)60方向以每小時8千米的速度前進(jìn)，乙船沿南偏東某個角度以每小時 15千米的速度前進(jìn)，2小時后，甲船到M島，乙船到P 島，兩島相距34千米，你知道乙船是沿哪個方向航行的嗎？2.求最短距離有一圓柱，它的高為13 cm,底面周長為10 cm,在圓柱的下底 面A點有一只螞蟻想吃到離上底面

5、 1 cm處的B點的食物，需要 爬行的最短路程是多少？勾股定理:1. 若厶 ABC 中，/ C=90, (1)若 a=5, b=12，貝U c=; (2)若 a=6, c=10,貝U b=; (3)若 a : b=3 : 4, c=10，貝U a=,b=.2. 直角三角形兩直角邊長分別為5 cm, 12 cm,則斜邊上的高為 .3 .為迎接新年的到來，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開新年晚會，小剛搬來一架高為2.5 m的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到 2.4 m的墻上，則梯腳與墻角的距離應(yīng)為m.4. 底邊長為16 cm,底邊上的高為6 cm的等腰三角形的腰長為 cm,面積為.;5. 一艘輪船以16

6、km/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以 12 km/h的速度向東南方向航行，它們離開港口半小時后相 距 km.8m,梯子的頂端下滑2 m后，底端滑動m.6 .一個長為10 m為梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為7 .如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 AC = 6 cm, BC = 8 cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊 AB上，且與AE重合,則CD的長為；二、勾股定理的逆定理1 .下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長？請說明理由9 , 12, 15;15, 36, 39;12, 35, 36;12, 18, 222 .一個三角形的三邊長

7、分別是15cm,20cm,25cm，則這個三角形的面積是 ；3 .如圖，在 ABC中，ADBC 于 D , BD 9,AD12, AC 20，則 ABC 是（A等腰三角形B銳角三角形C直角三角形D鈍角三角形A相對的頂點B的食物.已知4 .將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是()A 直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不能確定三、應(yīng)用1 .一個圓桶，底面直徑為 24 cm,高32cm，則桶內(nèi)所能容下的最長木棒為().A. 24cmB. 32cmC. 40 cmD. 452 .已知小龍、阿虎兩人均在同一地點，若小龍向北直走160 m,再向東直走80 m后，可到神仙百貨，則阿虎向西直走多少米后，他與神仙百貨的距離為340 m?A. 100B. 180 C. 220 D. 2603. 如圖所示，有一個長方體，它的長、寬、高分別為5cm , 3cm, 4cm.在頂點A處有一只螞蟻，它想吃到與頂點螞蟻沿長方體表面爬行的速度是0.8cm