2017-2018年度(上)廈門(mén)市九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)及標(biāo)準(zhǔn)答案

1、20172018學(xué)年（上）廈門(mén)市九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（試卷滿(mǎn)分：150分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題有 10小題，每小題 確）1.下列算式中，計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正A. (2) +7B. - 1C. 3X ( 2)D. ( 1) 22.對(duì)于一A. -2次方程 x2-2x+ 1 = 0,B. 2根的判別式b24ac中的b表示的數(shù)是（C. -1D. 13.如圖1 ,四邊形 則下列角中是A. ZAEBC. ZOECABCD的對(duì)角線(xiàn)ACAEO的外角的是（B. / AODD. / EOCBD交于點(diǎn)O, E是BC邊上的一點(diǎn)，連接 ）AE,

2、OE4.已知。O的半徑是3,C 三點(diǎn)在。上，/ ACB = 60° ,則AB的長(zhǎng)是（）學(xué)生數(shù)A. 2兀B.兀3C. 2兀5.某區(qū)25位學(xué)生參加魔方速擰比賽，比賽成績(jī)?nèi)鐖DD.2兀2所示,則這25個(gè)成績(jī)的中位數(shù)是（A. 11C. 10B. 10.5D. 611正確速 擰個(gè)數(shù)6.隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，某廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本從兩年前的黨 111圖2100元下降到現(xiàn)在的 64元，求年平均下降率.設(shè)年平均下降率為 x,通過(guò)解方程得到一個(gè)根為1.8,則正確的解釋是（）A.年平均下降率為80%C.年平均下降率為1.8%7.已知某二次函數(shù)，當(dāng) x<1 二次函數(shù)的解析式可以是（A. y = 2 （

3、x+1） 2C.y= 2 （x+1） 2,符合題意,不符合題意B.年平均下降率為18% ,符合題意D.年平均下降率為180% ,不符合題意時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng) x>1時(shí)，y隨x的增大而增大，則該 ）B. y=2 (x 1) 2D. y=- 2 (x 1)8.如圖3,已知A, B, C則下列結(jié)論正確的是（A. AB = ADC. AC=BDD是圓上的點(diǎn)，AD = BC, AC, )B. BE= CDD. BE= ADBD交于點(diǎn)9.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之和他的兒子發(fā)展了劉徽的“割圓術(shù)”（即圓的內(nèi)接正多邊形邊數(shù)不斷增加，它的周長(zhǎng)就越接近圓周長(zhǎng)），他們從圓內(nèi)接正六邊形算起，一直算到內(nèi)接正 邊

4、形，將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后七位，使中國(guó)對(duì)圓周率的計(jì)算在世界上領(lǐng)先一千多年24576.依據(jù)“割圓術(shù)”，由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是（A. 2.9B. 310.點(diǎn)M （n, n）在第二象限，過(guò)點(diǎn) M作MNx軸于點(diǎn)N,則下列點(diǎn)在線(xiàn)段)C. 3.1D. 3.14的直線(xiàn)y=kx+b （0vkv1）分別交x軸, AN上的是（）y軸于點(diǎn)A, B.過(guò)點(diǎn)MA.( k- 1) n, 0) B. ( k+ 3-) n0)C. ( (k；2)n, 0)kD.( k+ 1)n, 0)二、填空題（本大題有 6小題，每小題4分，共24分）11 .已知x= 1是方程x2a= 0的根，則a=.12 .一個(gè)不透明盒子里

5、裝有 4個(gè)除顏色外無(wú)其他任何差別的球，從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若1P （摸出紅球）=-,則盒子里有 個(gè)紅球.13 .如圖 4,已知 AB=3, AC=1, /D=90° , DEC 與 ABC 關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)，則 AE的長(zhǎng)是.14 .某二次函數(shù)的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示.若X1< X2< X3< X4< X5,則該函數(shù)圖象的開(kāi)口方向是XX1X2X3X4X5y-35402115 . P是直線(xiàn)l上的任意一點(diǎn)，點(diǎn) A在。上.設(shè)OP的最小值為 m,若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A,則m與OA的大小關(guān) 玄早不 TH .16 .某小學(xué)舉辦“慈善一日捐”演出，共有600張演出票，成人票價(jià)為

6、60元，學(xué)生票價(jià)為20元.演出票雖未售完，但售票收入達(dá) 22080元.設(shè)成人票售出X張，則X的取值范圍是 .三、解答題（本大題有 9小題，共86分）17 .（本題滿(mǎn)分8分）解方程X2 4x= 1.18 .（本題滿(mǎn)分8分）如圖5,已知 ABC和 DEF的邊AC, DF在一條直線(xiàn)上, AB/DE, AB=DE, AD = CF,證明 BC/EF.19 .（本題滿(mǎn)分8分）如圖6,已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為P,且與y軸交于點(diǎn)A.（1）在圖中再確定該函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)B并畫(huà)出；（2）若P （1, 3）, A （0, 2）,求該函數(shù)的解析式20 .(本題滿(mǎn)分8分)如圖7,在四邊形 ABCD中，AB=BC,

7、/ ABC = 60° , E是 CD邊上一點(diǎn)，連接 BE,以BE為一邊作等邊三角形 BEF. 請(qǐng)用直尺在圖中連接一條線(xiàn)段，使圖中存在經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可完全 重合的兩個(gè)三角形，并說(shuō)明這兩個(gè)三角形經(jīng)過(guò)什么樣的旋轉(zhuǎn) 可重合.21 .(本題滿(mǎn)分8分)某市一家園林公司培育出新品種樹(shù)苗，為考察這種樹(shù)苗的移植成活率，公司進(jìn)行了統(tǒng)計(jì), 結(jié)果如下表所示.累計(jì)移植總數(shù)(棵)10050010002000500010000成活率0.9100.9680.9420.9560.9470.950現(xiàn)該市實(shí)施綠化工程，需移植一批這種樹(shù)苗，若這批樹(shù)苗移植后要有28.5萬(wàn)棵成活，則需一次性移植多少棵樹(shù)苗較為合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.22

8、 .(本題滿(mǎn)分10分)1 .已知直線(xiàn)li： y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (2, 0)與點(diǎn)B (2, 5).(1)求直線(xiàn)li與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)C (a, a+2)與點(diǎn)D在直線(xiàn)11上，過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)12與x軸的正半軸交于點(diǎn) 巳 當(dāng)AC= CD = CE時(shí)，求 DE的長(zhǎng).23.(本題滿(mǎn)分11分) 閱讀下列材料：我們可以通過(guò)下列步驟估計(jì)方程2x2+ x 2= 0的根所在的范圍.第一步：畫(huà)出函數(shù) y=2x2+x2的圖象，發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線(xiàn)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在0, 1之間.第二步：因?yàn)楫?dāng) x=0時(shí)，y=2<0;當(dāng)x= 1時(shí)，y=1>0,所以可確定方程2x2+x2= 0

9、的一個(gè)根x1所在的范圍是0vx1<1.第三步：通過(guò)取0和1的平均數(shù)縮小 刈所在的范圍：0 111取 x=-2=2,因?yàn)楫?dāng) x=1 時(shí)，y<0,又因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，y>0,1所以2< xk 1.(1)請(qǐng)仿照第二步，通過(guò)運(yùn)算，驗(yàn)證方程2x2 + x2=0的另一個(gè)根x2所在的范圍是2 V x2< 1 ；(2)在一2vx2<1的基礎(chǔ)上，重復(fù)應(yīng)用第三步中取平均數(shù)的方法，將x2所在的范圍縮1小至 mvx2n,使得 n m<4.24 .(本題滿(mǎn)分11分)N在MB上.NA, PC,已知AB是半圓。的直徑，M, N是半圓上不與 A, B重合的兩點(diǎn)，且點(diǎn)(1)如圖 8, M

10、A=6, MB = 8, Z NOB = 60° ,求 NB 的長(zhǎng)；(2)如圖9,過(guò)點(diǎn)M作MCLAB于點(diǎn)C, P是MN的中點(diǎn)，連接 MB, 試探究/ MCP, / NAB, / MBA之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.25 .(本題滿(mǎn)分14分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知點(diǎn) A在拋物線(xiàn)y= x2+bx+c ( b>0)上，且A (1, 1),(1)若 bc= 4,求 b, c 的值；(2)若該拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)B,其對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C,則命題“對(duì)于任意的一個(gè) k (0<k< 1), 都存在b,使得OC=k- OB. ”是否正確？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉反例；(3)

11、將該拋物線(xiàn)平移，平移后的拋物線(xiàn)仍經(jīng)過(guò)(1, 1),點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1為(1m, 2b-1).當(dāng)m>3時(shí)，求平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)所能達(dá)到的最高點(diǎn)的坐標(biāo)2017-2018學(xué)年（上）廈門(mén)市九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案說(shuō)明：解答只列出試題的一種或幾種解法.如果考生的解法與所列解法不同，可參照評(píng)分量表的要求相應(yīng) 評(píng)分.、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)CADAADBCBD6小題，每題4分，共24分）二、填空題（本大題共11. 1.15. mW OA.三、解答題（本大題有12. 1.13. J3.14.向下.16. 252<x<368 （x 為整

12、數(shù)）或 253W xW 368 （x 為整數(shù)）9小題，共86分）17 .（本題滿(mǎn)分8分）解：x2 4x+4= 5.（x2） 2=5.由此可得6分 8分x 2= ± 泌.x1=V5+2, x2= 5+ 2.18 .（本題滿(mǎn)分8分）圖1證明：如圖 1, AB/ DE,/BAC = /EDF.AD =CF,AD + DC= CF+ DC.AC = DF.AB = DE, ABCA DEF. / BCA = Z EFD. BC / EF.19 .（本題滿(mǎn)分8分）解：（1）（2）y= a 把A如圖2,點(diǎn)B即為所求. 由二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)為（x1） 2+3.（0, 2）代入，得P （1 3分3）,

13、可設(shè)解析式為 6分a+3=2.解得a= - 1.2+3.所以函數(shù)的解析式為y=- （x 1）.當(dāng)移植總數(shù)為10000時(shí),3分20 .（本題滿(mǎn)分8分）解：如圖3,連接AF. 3分將4CBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60° ,可與 ABF重合.21 .（本題滿(mǎn)分8分）解：由表格可知，隨著樹(shù)苗移植數(shù)量的增加，樹(shù)苗移植成活率越來(lái)越穩(wěn)定成活率為0.950,于是可以估計(jì)樹(shù)苗移植成活率為0.950.則該市需要購(gòu)買(mǎi)的樹(shù)苗數(shù)量約為28.5 + 0.950= 30 （萬(wàn)棵）.答：該市需向這家園林公司購(gòu)買(mǎi)30萬(wàn)棵樹(shù)苗較為合適. 8分22 .（本題滿(mǎn)分10分）（1）（本小題滿(mǎn)分5分）1解：把A （1 0）, B （2

14、, 5）分力1J代入y= kx+ b,可得斛析式為y= 2x + 1. 3 分當(dāng) x=0 時(shí)，y= 1.所以直線(xiàn)11與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 1） . 5分（2）（本小題滿(mǎn)分5分）解：如圖4,把C （a, a+2）代入y= 2x+1,可得a= 1. 6分則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,3）.v ,AC = CD=CE,y ' D又二 點(diǎn)D在直線(xiàn)AC上，點(diǎn)E在以線(xiàn)段AD為直徑的圓上./DEA = 90° . 8 分C過(guò)點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F,取則 CF =yc = 3. 9 分/ ： AC = CE,-a/q 7EAF = EF圖 4又 AC=CD,CCF是 DEA的中位線(xiàn). DE=2CF

15、= 6. 10 分23.（本題滿(mǎn)分11分） （1）（本小題滿(mǎn)分4分）解：因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，y>0;當(dāng)x= 1時(shí)，y<0, 所以方程2x2 + x2=0的另一個(gè)根x2所在的范圍是 一2vx2< 1. 4分（2）（本小題滿(mǎn)分7分）解：取 x=（2）* （ 1）=_3因?yàn)楫?dāng) x= 3時(shí)，y>0,又因?yàn)楫?dāng)x= 1時(shí)，y=- K0, 所以一2<x2<1. 7 分取 x = -2= - 4，因?yàn)楫?dāng) x= - 4時(shí)，y<0，一 .3 ，又因?yàn)楫?dāng)x= 2時(shí)，y>0, 所以一2< X2V 5. 10 分又因?yàn)橐?-（ 2）=4，25一所以一2V X2V 4即為

16、所求X2的范圍. 11分24.（本題滿(mǎn)分11分）（1）（本小題滿(mǎn)分5分）解：如圖5,AB是半圓O的直徑，ZM = 90° . 1 分在 RtAMB 中，AB=MA2+ MB2 2 分AB= 10.OB = 5. 3 分OB = ON,又 /NOB = 60° , NOB是等邊三角形.4分NB = OB=5. 5 分（2）（本小題滿(mǎn)分6分）證明：方法一：如圖6,畫(huà)。O,延長(zhǎng)MC交。O于點(diǎn)Q,連接NQ, NB.MCXAB,又. OM=OQ, MC = CQ. 6 分即 C是MN的中點(diǎn)又P是MQ的中點(diǎn)， CP MQN的中位線(xiàn).8分CP / QN./MCP=/MQN./ MQN =

17、1/MON, /MBN = 1/MON, 22ZMQN = Z MBN./MCP=/MBN. 10 分AB是直徑，ZANB = 90° . 在4ANB 中，Z NBA + Z NAB = 90° .ZMBN +Z MBA+Z NAB=90° .即 ZMCP+Z MBA+Z NAB=90° . 11 分方法二：如圖 7,連接MO, OP, NO, BN.P是MN中點(diǎn),B又 OM=ON, OPXMN , 6 分且 /MOP =1/ MON . 2MCXAB, /MCO = / MPO = 90° .設(shè)OM的中點(diǎn)為Q, 則 QM = QO = QC=

18、QP.點(diǎn)C, P在以O(shè)M為直徑的圓上.8分1在該圓中，/ MCP = / MOP=,/MQP.又 /MOP = 1/MON ,2,_1 , 一/MCP./MON.1在半圓O中，/nbm=2/mon./MCP=/NBM. 10 分AB是直徑， ZANB = 90° . 在4ANB 中，Z NBA + Z NAB = 90° . ZNBM +Z MBA+Z NAB=90° .即 ZMCP+Z MBA+Z NAB=90° . 11 分25.（本題滿(mǎn)分14分）（1）（本小題滿(mǎn)分3分）解：把（1, 1）代入 y=x2+ bx+ c,可得 b+ c= - 2, 1

19、分又因?yàn)閎c=4,可得b=1, c= 3. 3分（2）（本小題滿(mǎn)分4分）解：由 b+c= 2,得 c= - 2-b.對(duì)于 y= x2+bx+c,當(dāng) x=0 時(shí)，y=c= 2 b.Ob-2拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x= 2.所以 B (0, -2-b), C因?yàn)閎>0,所以 OC = b, OB = 2+ b.當(dāng)k=4時(shí)，由OC = ：OB得b=4（2+b）,此時(shí)b=- 6<0不合題意.所以對(duì)于任意的0vkv1,不一定存在b,使得OC=k- OB . 7分（3）（本小題滿(mǎn)分7分）解：萬(wàn)法一：由平移前的拋物線(xiàn) y=x2+bx+c,可得y= ( x+ b) 2I4+c,即 y= ( x+ 2

20、) 2-b4- 2- b.因?yàn)槠揭坪驛 (1, 1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A1 (1-m, 2b1)可知，拋物線(xiàn)向左平移 m個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移 2b個(gè)單位長(zhǎng)度 則平移后的拋物線(xiàn)解析式為 y= (x+ b+m) 2 b22b+2b.即 y= (x+2+m) 22 + b.把(1, 1)代入，得 b c b2(1+2+ m) 2 了 2+b= 1.(1+b+ m) 2 = b- b+1. 24(1+2+ m) 2= (b-1) 2.所以 1+2+m=± (-|-1).當(dāng)1+|+m=|1時(shí)，m = 2(不合題意，舍去)當(dāng) 1+2+m= (2 1)時(shí)，m=b. 10分因?yàn)閙>- 3,所以b<3. 22所以0V b<2. 11分b- 2所以平移