穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)4ppt課件

1、第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)electromagnetic inductionelectromagnetic field12.1 12.1 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律12.2 12.2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)12.3 12.3 自感和互感自感和互感12.4 12.4 磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量12.5 12.5 電磁場(chǎng)的實(shí)際根底電磁場(chǎng)的實(shí)際根底12.1 法拉第定律電磁感應(yīng)法拉第定律電磁感應(yīng)一、電磁感應(yīng)的根本景象一、電磁感應(yīng)的根本景象VNSGGkVGBSBG實(shí)驗(yàn)闡明：穿過(guò)線圈所包圍面積內(nèi)的磁通量發(fā)實(shí)驗(yàn)闡明：穿過(guò)線圈所包圍面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時(shí)，在回路中

2、將產(chǎn)生的電流，該電流稱生變化時(shí)，在回路中將產(chǎn)生的電流，該電流稱為感應(yīng)電流，這種景象稱為電磁感應(yīng)為感應(yīng)電流，這種景象稱為電磁感應(yīng)二、二、 楞次定律楞次定律Lenz law 閉合回路中感應(yīng)電流的方向總是使得閉合回路中感應(yīng)電流的方向總是使得它所激發(fā)的磁場(chǎng)來(lái)阻止引起感應(yīng)電流的磁通量它所激發(fā)的磁場(chǎng)來(lái)阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。的變化。 VNSvGI 感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)力安培力，將對(duì)抗外力。感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)力安培力，將對(duì)抗外力。即可以說(shuō)外力對(duì)抗磁場(chǎng)力做功，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流轉(zhuǎn)即可以說(shuō)外力對(duì)抗磁場(chǎng)力做功，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流轉(zhuǎn)化為電路中的焦耳熱，符合能量守恒規(guī)律的化為電路中的焦耳熱，符合能量守恒規(guī)律的LF外

3、F 否那么只需一點(diǎn)力開(kāi)場(chǎng)使導(dǎo)線挪動(dòng)，將有無(wú)限大否那么只需一點(diǎn)力開(kāi)場(chǎng)使導(dǎo)線挪動(dòng)，將有無(wú)限大的電能出現(xiàn)，不符合能量守恒定律！的電能出現(xiàn)，不符合能量守恒定律！三、三、 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律 Faraday law of electromagnetic inductiondtd單位單位:1V=1Wb/s0, 0 與與 L 反向反向0, 0 與與L 同向同向電動(dòng)勢(shì)方向電動(dòng)勢(shì)方向:穿過(guò)閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生穿過(guò)閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 正比于磁通量對(duì)時(shí)間的變化率的負(fù)值。正比于磁通量對(duì)時(shí)間的變化率的負(fù)值。0nLB負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)

4、勢(shì)總是對(duì)抗磁通的變化總是對(duì)抗磁通的變化2/)(Bn磁通鏈數(shù)磁通鏈數(shù):)N(321 假設(shè)有假設(shè)有N匝線圈，它們彼此匝線圈，它們彼此串聯(lián)，令每匝的磁通量為串聯(lián)，令每匝的磁通量為 1、 2 、 3 dtdNdtdIIBdtdR1RIii)dtdqI (i感應(yīng)電流：感應(yīng)電流：感應(yīng)電荷：感應(yīng)電荷：21212t1tR1dR1IdtqNst01. 0 例例12-1 在安裝中，在安裝中，N=1000匝的副線圈與沖擊電流計(jì)相連，匝的副線圈與沖擊電流計(jì)相連，回路的總電阻回路的總電阻R=1000。當(dāng)原線圈中的電流在。當(dāng)原線圈中的電流在 的時(shí)間內(nèi)由零增至的時(shí)間內(nèi)由零增至 I 時(shí)，那么測(cè)得經(jīng)過(guò)電流計(jì)時(shí)，那么測(cè)得經(jīng)過(guò)電流

5、計(jì)的感應(yīng)電量的感應(yīng)電量 ，求此時(shí)鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，求此時(shí)鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度和副線圈回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。設(shè)環(huán)形鐵心的截面積和副線圈回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。設(shè)環(huán)形鐵心的截面積 Cq6105 . 224100 . 2mS解：解：211RqRNBS)(25. 0VtNBSt (T)101.25NSqRB2-RNooiBn 例例12-2 ：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中, 置置有面積為有面積為 S 的可繞的可繞 OO軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的的N 匝線圈匝線圈 . 假設(shè)線圈以角速假設(shè)線圈以角速度度 作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)作勻速轉(zhuǎn)動(dòng). 求線圈求線圈 中的中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).解：解：設(shè)設(shè) t=0 時(shí)時(shí), 線圈法向與線圈法向

6、與B同向同向 ttNBSNcostsinNBStddmtsinItsinRimmRImm 可見(jiàn)可見(jiàn),在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈內(nèi)的感應(yīng)電電流轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈內(nèi)的感應(yīng)電電流是時(shí)間的正弦函數(shù)是時(shí)間的正弦函數(shù).這種電流這種電流稱交流電稱交流電.tsinmRNooiBndbaixoxiB20 xdaxISdBd20bdddxxia20dabialn20 例例12-3、一無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線載有交變電流為、一無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線載有交變電流為 ,與一矩形線框處于同一平面內(nèi)與一矩形線框處于同一平面內(nèi),它們之間相對(duì)位置的尺它們之間相對(duì)位置的尺寸如圖寸如圖, 求回路求回路ABCD中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).tIisi

7、n0 解：解：BA BA BC DC DtIddbadtdmcosln200一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)motional electromotive force 導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)bad)Bv (lvBdt)xB(ddtd|ll)Bvq(fLabBV外Flx動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)洛侖茲力引起洛侖茲力引起kLEq)Bvq(fBvEk非靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)：非靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：Bv方向：方向：12.2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)BlxBSbad)Bv (l動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)Bv方向：方向： vBvllvB)Bv (+-v0

8、0BvEkldBvdAo 例例12-4、如下圖，長(zhǎng)度為、如下圖，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒導(dǎo)體棒在均勻磁場(chǎng)的金屬棒導(dǎo)體棒在均勻磁場(chǎng)B中沿逆時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)中沿逆時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng), 角速度角速度，求：，求：1棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向，棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向，OA間的電勢(shì)差；間的電勢(shì)差；2假設(shè)金屬棒改為半徑為假設(shè)金屬棒改為半徑為L(zhǎng)的金屬圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，盤中心的金屬圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，盤中心和邊緣之間的電勢(shì)差。和邊緣之間的電勢(shì)差。221LBl dlBdLoL解：方法一動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義解：方法一動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義lv l dvBllBd電勢(shì)差：電勢(shì)差：Bv221LBUoA法拉第電機(jī)法拉第電機(jī)2可視為無(wú)數(shù)銅棒一端在圓心，可視為無(wú)

9、數(shù)銅棒一端在圓心，另一端在圓周上，即為并聯(lián)，因此其另一端在圓周上，即為并聯(lián)，因此其電動(dòng)勢(shì)類似于一根銅棒繞其一端旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)類似于一根銅棒繞其一端旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。Boa2021BLUUA方法二方法二 法拉第定律法拉第定律LLBBdSd21扇形面積扇形面積222121BLdtdBLdtd例例12-512-5、如下圖，一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流、如下圖，一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流I0=10AI0=10A，有，有一根一根l = 0.2ml = 0.2m的金屬棒，以的金屬棒，以v=2 m/sv=2 m/s的速度平行于長(zhǎng)直導(dǎo)的速度平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線作勻速運(yùn)動(dòng)，如棒的近導(dǎo)線的一端間隔導(dǎo)線線作勻速運(yùn)動(dòng)，

10、如棒的近導(dǎo)線的一端間隔導(dǎo)線 a=0.1m a=0.1m，求金屬棒中的電動(dòng)勢(shì)。求金屬棒中的電動(dòng)勢(shì)。vBdxxIB20alaIvdxxIvlaaln2200ldBvdA AalvIxB Bxdx解解: 方法一方法一 用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義)(104 . 46V方向由方向由B B到到A AalvI0 xvtdxxIBdSd200alaIvtln20A AB BAABBxdx方法二、方法二、 用法拉第定律用法拉第定律 假設(shè)假設(shè)AB向上挪動(dòng)與初始位置向上挪動(dòng)與初始位置AB構(gòu)成回路構(gòu)成回路)(104 . 46ValaIvdtdln200laavtdxxIBdS200方向：楞次定律判別方向：楞次定

11、律判別 逆時(shí)針逆時(shí)針 即從即從B到到AAB二、感生電場(chǎng)和感生電動(dòng)勢(shì)二、感生電場(chǎng)和感生電動(dòng)勢(shì) 穿過(guò)導(dǎo)體回路的磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)穿過(guò)導(dǎo)體回路的磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電生變化時(shí)，在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)勢(shì)稱為感生電動(dòng)勢(shì).0dtdBMaxwell 的假說(shuō)：的假說(shuō)： 變化的磁場(chǎng)在其周圍空間激發(fā)一種電場(chǎng)，它提變化的磁場(chǎng)在其周圍空間激發(fā)一種電場(chǎng)，它提供一種非靜電力能產(chǎn)生供一種非靜電力能產(chǎn)生 。這電場(chǎng)叫做感生電場(chǎng)。這電場(chǎng)叫做感生電場(chǎng)。 感生感生 電場(chǎng)電場(chǎng)induced electric field) 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律電源電動(dòng)勢(shì)的定義電源電動(dòng)勢(shì)的定義SiSdtBd

12、tdLildESdtBl dESLiSdtBl dESLi 感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是無(wú)頭無(wú)尾的感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線，類似于磁感應(yīng)線。稱之閉合曲線，類似于磁感應(yīng)線。稱之為有旋電場(chǎng)。為有旋電場(chǎng)。 感生電場(chǎng)永遠(yuǎn)和磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量感生電場(chǎng)永遠(yuǎn)和磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的變化連在一同。的變化連在一同。i0LIdlBBtE感感 感生電場(chǎng)對(duì)電荷都有作用力感生電場(chǎng)對(duì)電荷都有作用力, 假設(shè)假設(shè)有導(dǎo)體存在都能構(gòu)成電流有導(dǎo)體存在都能構(gòu)成電流比較比較有旋電場(chǎng)有旋電場(chǎng) RdtdBrrEl dE iLi22 R,rdtdBrEi2dtdBrEl dE iLi2R2 R,r例例12-6 12-6 如下圖，在半徑如下圖，在半徑

13、R R的無(wú)限長(zhǎng)螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)的無(wú)限長(zhǎng)螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間而增長(zhǎng)，且強(qiáng)度的大小隨時(shí)間而增長(zhǎng)，且 ，求管內(nèi)外感生，求管內(nèi)外感生電場(chǎng)的分布。電場(chǎng)的分布。 CdtdB解：解：SdtBl dESLidtdBrREi22oabba l ddtdBl dEicos2rlldhdtdB21drhdtdB2rdtdBhL210CdtdB例例12-7、在圓柱形的均勻磁場(chǎng)中，假設(shè)、在圓柱形的均勻磁場(chǎng)中，假設(shè) ，柱內(nèi)，柱內(nèi)直導(dǎo)線的長(zhǎng)度為直導(dǎo)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，且距圓心垂直間隔為，且距圓心垂直間隔為h，求此直導(dǎo)線，求此直導(dǎo)線 ab上的感生電動(dòng)勢(shì)。上的感生電動(dòng)勢(shì)。 h解：方法一解：方法一 由電動(dòng)勢(shì)的定義求解由電動(dòng)

14、勢(shì)的定義求解感生電動(dòng)勢(shì)方向感生電動(dòng)勢(shì)方向oabLh21BSBdtdBLh21dtdiba h解：方法二解：方法二 由法拉第定律求解，假想回路由法拉第定律求解，假想回路oabo，oa、ob與感生電場(chǎng)垂直，不產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)垂直，不產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)方向：楞次定律感生電動(dòng)勢(shì)方向：楞次定律 逆時(shí)針?lè)较蚰鏁r(shí)針?lè)较蚣醇磋F鐵 芯芯線圈線圈電電束束子子 環(huán)形環(huán)形真空室真空室B磁場(chǎng)磁場(chǎng)三、電子感應(yīng)加速器三、電子感應(yīng)加速器電子感應(yīng)加速器電子感應(yīng)加速器 電子運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道電子運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道-磁場(chǎng)中磁場(chǎng)中一環(huán)形管真空管。一環(huán)形管真空管。 當(dāng)磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，就會(huì)沿當(dāng)磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，就會(huì)沿管道方向產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)，射入管道方向產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)，射入的電子就會(huì)被加速。的電子就會(huì)被加速。RLVVLfVLfVLfVLfr2nrBremvrmvma