計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)

1、計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模海?）、了解什么是數(shù)值模擬，對(duì)物理學(xué)研究有何意義。）、了解什么是數(shù)值模擬，對(duì)物理學(xué)研究有何意義。（2）、了解什么是洛倫茲混沌系統(tǒng)及蝴蝶效應(yīng)。）、了解什么是洛倫茲混沌系統(tǒng)及蝴蝶效應(yīng)。（3）、學(xué)會(huì)使用）、學(xué)會(huì)使用TC編譯軟件，操作修改程序，從而得到混編譯軟件，操作修改程序，從而得到混沌吸引子圖像。沌吸引子圖像。實(shí)驗(yàn)原理：一、數(shù)值模擬數(shù)值模擬概念：計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬方法是從基本的物理定律出發(fā)，用離散化變量離散化變量描述物理體系的狀態(tài)，然后利用計(jì)算機(jī)計(jì)算這些離散變量在基本物理定律制約下的演變，從而體現(xiàn)物理過(guò)程的規(guī)律。數(shù)值模擬的基本方法過(guò)程：1、建立物理模型2、方程和初值、邊界條

2、件的離散化3、選擇適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)方程組求解方法。（歐拉方程、四階龍格庫(kù)塔法）4、在計(jì)算機(jī)上事項(xiàng)數(shù)值求解。5、結(jié)果的診斷。實(shí)驗(yàn)原理：二、洛倫茲混沌系統(tǒng) 美國(guó)氣象學(xué)家洛倫茲（E.N.Lorenz）于1963年在大氣科學(xué)雜志上提出的第一個(gè)表象奇異吸引子的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，該系統(tǒng)描述了從水桶底部加熱時(shí)，銅鎳液體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。加熱時(shí)，底部的液體越來(lái)越熱，并開(kāi)始逐漸上升，產(chǎn)生對(duì)流。當(dāng)提供足夠的熱量并保持不變時(shí)，對(duì)流便會(huì)產(chǎn)生不規(guī)則不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)和湍流。實(shí)驗(yàn)原理：蝴蝶效應(yīng) 蝴蝶效應(yīng)即初值對(duì)混沌系統(tǒng)的影響。混沌系統(tǒng)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，對(duì)初值敏感性對(duì)初值敏感性是其一個(gè)基本特征?？臻gx、y、z的初值對(duì)混沌力學(xué)系統(tǒng)有很大影響。實(shí)驗(yàn)程

3、序基本操作：1、找到實(shí)驗(yàn)程序中下方這一段，通過(guò)改變putixel括號(hào)后的內(nèi)容就可以得到x-t圖，y-t圖，z-t圖，x-y圖，x-z圖，y-z圖。以上方為例這就是輸出 x-z圖像。2、run運(yùn)行后，要求用戶輸入x，y，z的初值，r0，r1以及DisplayAfter，輸入數(shù)值回車(chē)鍵入，這些實(shí)驗(yàn)內(nèi)容都會(huì)有要求。實(shí)驗(yàn)裝置：計(jì)算機(jī)一臺(tái)、TC編譯器軟件實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：（a）編程獲得x-t圖，驗(yàn)證混沌系統(tǒng)對(duì)初值的敏感性。在實(shí)驗(yàn)中，先改編程序使輸出為x-t圖像，run運(yùn)行程序，設(shè)定初值為x=y=z=1，r1=28（保證了系統(tǒng)內(nèi)部處于相當(dāng)不穩(wěn)定的對(duì)流狀態(tài)），r0=0。觀察程序剛開(kāi)始迭代數(shù)百次的輸出和迭代了30000次后的輸出（DisplayAfter=1和 DisplayAfter=30000）。然后，在其他條件不變的情況下，如果將z的初值從z=1改變?yōu)閦=1.001，并重復(fù)實(shí)驗(yàn)。觀察初值變化前后輸出的圖像。（b）編程獲得x-y圖，x-z圖，觀察Lorenz吸引子圖。先改編程序使輸出為x-y、x-z圖像，run運(yùn)行程序，自行設(shè)定初值、r1、r0、displayafter. x-z x-z 圖像圖像 x-t x-t 圖像圖像實(shí)驗(yàn)后回答這兩個(gè)問(wèn)題：1、試說(shuō)明數(shù)值