紅對(duì)勾】2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)必修二(人教A版)課時(shí)作業(yè)：28圓與圓的位置關(guān)系直線與圓的方程的應(yīng)用(含解析)

1、課時(shí)作業(yè)28圓與圓的位置關(guān)系直線與圓的方程的應(yīng)用基礎(chǔ)鞏固類一一1. 圓x2+y2=1和x2+y2-6y+5=0的位置關(guān)系為()A.外切B.內(nèi)切C.相離D.內(nèi)含解析：方程x2+y2-6y+5=0化為x2+(y3)2=4,所以兩圓的圓心為Ci(O,O),C2(0,3)，半徑為ri=1,r2=2,而|GC2=3=ri+$則兩圓相外切，故選A.答案：A2. 已知點(diǎn)A,B分別在兩圓x2+(y1)2=1與(x2)2+(y5)2=9上，貝SA,B兩點(diǎn)之間的最短距離為()A.25B.2.52C.2,54D.2解析：兩圓心之間的距離為寸(20)2+(51)2=2質(zhì)4=1+“，所以兩圓相離，所以A、B兩點(diǎn)之間的最

2、短距離為254,故選C.答案：C3. 圓x2+y22x5=0和圓x2+y2+2x4y4=0的交點(diǎn)為A、B，則線段AB的垂直平分線方程為()A. x+y1=0B.2xy+1=0C.x2y+1=0D.xy+1=0解析：直線AB的方程為4x4y+1=0,因此它的垂直平分線斜率為一1,過(guò)圓心(1,0),方程為y=(x1)，即兩圓連心線.故選A.答案：A4. 半徑為6的圓與x軸相切，且與圓x2+(y3)2=1內(nèi)切，則此圓的方程為()A. (x4)2+(y6)2=6B. (x±)2+(y6)2=6C. (x4)2+(y6)2=36D. (x±)2+(y6)2=36解析：由題意知，半徑為

3、6的圓與x軸相切，設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為(a,b),貝Sb=6,再由a2+32=5,可以解得a=±故所求圓的方程為(x±)2+(y6)2=36.故選D.答案：D5. 一輛貨車寬2米，要經(jīng)過(guò)一個(gè)半徑為10米的半圓形隧道，則這輛貨車的平頂車篷的篷頂距離地面高度不得超過(guò)()A.2.4米B.3米C.3.6米解析：以半圓直徑所在直線為x軸，過(guò)圓心且與x軸垂直的直線為y軸，建立如圖所示坐標(biāo)系.由半圓的半徑為10可知，半圓所在的圓的方程為X2+y2=10(y>0),由圖可知當(dāng)車恰好在隧道中間行走時(shí)車篷可達(dá)到最高.此時(shí)x=1或x=1,代入x2+y2=10,得y=3(負(fù)值舍去).故選B.

4、答案：B6.過(guò)兩圓x2+y2xy2=0與x2+y2+4x4y8=0的交點(diǎn)和點(diǎn)(3,1)的圓的方程是.解析：設(shè)所求圓方程為(x2+y2xy2)+入衣+y2+4x4y8)213=0(潔一1)，將(3,1)代入得入=5，故所求圓的方程為x2+y2爭(zhēng)+y+2=0.答案：x2+y2133x+y+2=07. 兩圓相交于兩點(diǎn)A(1,3)和B(m,1),兩圓圓心都在直線xy+c=0上，貝卩m+c的值為.解析：由題意知，線段AB的中點(diǎn)在直線xy+c=0上，口4且kAB=1m=1,即m=5,又點(diǎn)1專m,1在該直線上,、2丿所以二21+c=0,所以c=2,所以m+c=3.答案：38. 已知圓C1:x2+y22mx+

5、4y+m25=0,圓C2:x2+y2+2x2my+m23=0,則當(dāng)m為何值時(shí),(1) 圓Ci與圓C2相切；(2) 圓Ci與圓C2內(nèi)含.解：對(duì)于圓Ci,圓C2的方程，經(jīng)配方后有圓G：(xm)2+(y+2)2=9,圓C2:(x+1)2+(ym)2=4.(1)若圓Ci與圓C2外切，則有''m+12+2m2=3+2=5.即m2+3m10=0,解得m=5或m=2.若圓C1與圓C2內(nèi)切，則有m+12+2m2=32=1,即m2+3m+2=0,解得m=1或m=2.綜上所述，當(dāng)m=1或m=2或m=5或m=2時(shí)，兩圓相切.若圓C1與圓C2內(nèi)含，則有m+12+m+22<32=1.即m2+3m+

6、2<0,解得一2<m<1.故當(dāng)一2<m<1時(shí)，圓C1與圓C2內(nèi)含.9. 如圖，已知一艘海監(jiān)船O上配有雷達(dá)，其監(jiān)測(cè)范圍是半徑為25km的圓形區(qū)域.一艘外籍輪船從位于海監(jiān)船正東40km的A處出發(fā)，徑直駛向位于海監(jiān)船正北30km的B處島嶼，速度為28km/h.問(wèn)：這艘外籍輪船能否被海監(jiān)船監(jiān)測(cè)到？若能，持續(xù)時(shí)間多長(zhǎng)？(要求用坐標(biāo)法)解:如圖，以0為原點(diǎn)，東西方向?yàn)閤軸建立直角坐標(biāo)系,則A(40,0)，B(0,30),圓0方程為x2+y2=252,直線AB方程：40+30=1，即3x+4y-120=0,120|設(shè)O到AB距離為d,貝卩d=廠=24<25,所以外籍輪船能

7、被海監(jiān)船監(jiān)測(cè)到.設(shè)監(jiān)測(cè)時(shí)間為t,則t=2寸252-242=28答：外籍輪船能被海監(jiān)船監(jiān)測(cè)到，時(shí)間是0.5h.能力提升類10. 已知M=(x,y)|x2+y2<4,N=(x,y)|(x-1)2+(y-1)2<r2(r>0)，且MAN=N，則r的取值范圍是()A.(0,2-1)B.(0,1C.(0,2-2D.(0,2解析：因?yàn)镸AN=N，所以兩個(gè)圓內(nèi)含或內(nèi)切，貝S2-r>2，得r(0,2-2,故選C.答案：C11. 若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦長(zhǎng)為2©,貝卩a=.解析：由已知，兩個(gè)圓的方程作差可以得到相應(yīng)弦的直線方程為y

8、11a/=a，圓心(0,0)到直線的距離1,解得a=±.答案：112. 已知圓M過(guò)兩點(diǎn)C(1,-1),D(-1,1)，且圓心M在x+y2=0上.(1) 求圓M的方程；(2) 設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點(diǎn)，求四邊形PAMB面積的最小值.解：(1)設(shè)圓M的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0).1-a2+1-b2=r2,根據(jù)題意，得1a2+1b2=r,a+b-2=0,解得a=b=1,r=2,故所求圓M的方程為(x1)2+(y-1)2=4.因?yàn)樗倪呅蜳AMB的面積C11S=PAM+Sapbm=2|AM|PA|+2|BM|PB|,又|AM|=|BM|=2,|PA|=|PB|,所以S=2|PA|,而|PA|=-|PMf-|AM|2=|P