經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}1196

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}單選題(共5道)1、對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(x-1)f(x)0,則必有()Af(0)+f(2)v2f(1)Bf(0)+f(2)2f(1)Df(0)+f(2)2f(1)2、已知f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，對任意x(0,+x),都有f(x)0,且f(x)f(x)?lnxx，貝Uf(2)與f(e)?ln2的大小關(guān)系是()Af(2)f(e)?ln2Bf(2)=f(e)?ln2Cf(2)vf(e)?ln2D不能確定3、已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足：f(x)+f(x)v0,與f(1)(e是自然對數(shù)的底數(shù))的大小關(guān)系是(1)(1)冊一-(1)C“扉用-Mi

2、l十ID不確定4、若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(0)=-1，其導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(x)k1,則f()與一大小關(guān)系一定是()X1A-lA-11、1)丄A-I7A-IAf(Bf(Cf(Df(5、給出以下四個命題： 如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行； 如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面； 如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行； 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直；其中真命題的個數(shù)是A4B3C2D1簡答題(共5道)6(本小題滿分12分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過

3、點-的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、已知函數(shù)-：其中（）.11.（1）求的單調(diào)增區(qū)間；（2）曲線：-：，）處的切線恒過y軸上一個定點，求此定點坐8、已知函數(shù)（I）求的單調(diào)區(qū)間；（|）設(shè)，若在上單調(diào)遞增，求-：的取值范圍.9、（本小題滿分12分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過點人丄二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、已知雙曲線的漸近線方程為3x4y=0，并且經(jīng)過點M(1,3),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.填空題(共5道)11、設(shè).：為雙曲線一一-的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且孚的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設(shè)一為雙曲線一一-的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且上的最小值為二，貝U雙曲線的離心

4、率的取值范圍是.13、在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)P為兩動圓(x+2)2+y2=(r+2)2,(x-2)2+y2=r2(r1)的一個交點，記動點P的軌跡為C.給出下列三個結(jié)論： 曲線C過坐標(biāo)原點； 曲線C關(guān)于x軸對稱； 設(shè)點P(x，y)，則有|y|v|2x|.其中，所有正確的結(jié)論序號是14、-=1的兩個焦點，過點F2作x軸的垂線交雙曲線于AB兩點，則F1AB的周長為.15、已知命題p：?xR,使得exw2x+a為假命題，貝U實數(shù)a的取值范圍是2- 答案：A3- 答案：tc解：設(shè)g(x)=exf(x),vf(x)+f(x)v0,.g(x)=ex(f(x)+f(x)v0二函數(shù)g(x)為R上的減函數(shù)；宀

5、t耐-新g(m-m2g(1)即嚴(yán)一*心嚴(yán)-巧丿川,f(1)故選:A.4- 答案：tc解：.（x），且f（x）kk1,艮伴M0AJI）tAk1；令x占，得f（占）+1占Xk右，即f脣）占-1占；所以，f（廠T）故選：C5- 答案：B1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為將點-代入得.：，-：所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為一一略2- 答案：（0,6）解析：（1）；亠：當(dāng)叱-.VI.-*-.-所以，區(qū)間-的增區(qū)衛(wèi)A二iJ間.8分口（2）在點代樂處邸處曲線切線的斜率為，切線方程-令x=0，可得y=6，所以切線恒守定點（0,6）.12分3- 答案：（I）：叮時，的單調(diào)遞增區(qū)間是：二時，-的單調(diào)遞增區(qū)間是的單調(diào)遞減區(qū)間是

6、T;（II）-試題分析：（I）先求出定義域，為再求導(dǎo)：，然后分討論；（II）先由已知得-依題意：_對XJC：I-.恒成立，轉(zhuǎn)化為咚、.試題解析：（I）定義域為-若d打則.廠；導(dǎo)i.-g單調(diào)遞增區(qū)間是低小若W.令?i-c得或“石/的單調(diào)遞增區(qū)間是箝嚴(yán)耳令得#皿，心的單調(diào)遞減區(qū)間是/故:二時，-的單調(diào)遞增區(qū)間是：；=時，-的單調(diào)遞增區(qū)間是,-j,/?的單調(diào)遞減區(qū)間是卩“）6分（II）；.，、依題意：芷X-:一.二對曲二I-.-I恒成立，-即I2丿4111*aE2.13分4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為將點-代入得二-所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為4-略-45-答案：解：設(shè)雙曲線方程：9x2-16y2=入（入

7、工0），v雙曲線經(jīng)過點（1,廠23），入=9-16X9二135，二所求方程為匝_訂=1.解：設(shè)雙曲線方程：9x2-16y2=入（入工0），v雙曲線經(jīng)過點（1,3），入=9-16X9=-135,所求方程為1- 答案：試題分析：雙曲線-(a0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-：.;(當(dāng)且僅當(dāng):.時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活應(yīng)用。解題時要

8、認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運用。2- 答案：1試題分析：v雙曲線一-(a0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,.-,-.-(當(dāng)且僅當(dāng)一時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活應(yīng)用。解題時要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運用。3- 答案：設(shè)A(-2,0),B(2,0),動點P(x,y),根據(jù)題意:|PA|-|PB|=2/根據(jù)雙曲線的定義判定，P點

9、的軌跡是雙曲線的右支，方程式：-=1,(x0)v(0,0)不是方程的解，.不正確；設(shè)點M(x,y)曲線上的任一點，M關(guān)于x軸的對稱點為N(x,-y),vn的坐標(biāo)也滿足方程，.N在曲線上，.曲線C關(guān)于x軸對稱，正確；4x2=4(11)=4+2y2y2,/|y|v|2x|.故正確.答案是4- 答案：由于雙曲線的方程為-=1，則a2=4,b2=3,則a=2,c2=a2+b2=7由于F2是雙曲線牛-=1的焦點，貝UF2是(-肓，0)若設(shè)A(訐，y)，則孚-=1,解得yW，故|AB|=2弋=3.根據(jù)雙曲線的定義，可知F1AB的周長為|F1A|+|F1B|+|AB|=|F1A|-|F2A|+|F1B|-|F2B|+2|AB|=4a+6=14.故答案為:145- 答案：(-%，2-1n2)解：若命題“?xR,使得e