流體力學(xué)A 10-1

1、1提 示復(fù)習(xí)、總結(jié)和預(yù)習(xí)2 第九章 紊流射流1. 自由淹沒射流的形成及特征2. 圓斷面射流和平面射流運動分析3. 工程中常見的幾種射流4. 旋轉(zhuǎn)射流上次課主要內(nèi)容第九章 紊流射流3第十章 機翼和葉柵工作原理 本章內(nèi)容簡介n 機翼的幾何特性n 翼型升力原理n 翼型的氣動特性 n 葉柵的幾何參數(shù)n 葉柵工作原理410.1 機翼的幾何特性 1機翼的概念1) 定義：相對流體運動的各種升力裝置升力裝置。2) 例子：葉輪機械，如汽輪機、泵與風(fēng)機、風(fēng)力機及燃?xì)廨啓C的工作葉片工作葉片；說得小一點，象電風(fēng)扇中的葉片葉片等，就是一個機翼。第十章 機翼和葉柵工作原理 510.1 機翼的幾何特性 3) 作用：主要是為

2、了獲取升力獲取升力。對機翼提出的技術(shù)要求技術(shù)要求首先就是獲得盡可能大盡可能大升力和盡量小盡量小的阻力。4) 與機翼幾何形狀有關(guān)的基本概念有 翼型：將機翼順著來流方向順著來流方向切開的剖 面形狀； 型線：翼型的周線周線。第十章 機翼和葉柵工作原理 610.1 機翼的幾何特性 第十章 機翼和葉柵工作原理 圖10-2 翼 型中線中線翼弦翼弦前緣點前緣點后緣點后緣點drbfhv72表征機翼幾何特性機翼幾何特性的基本參數(shù)1) 翼型中線：翼型型線內(nèi)切圓圓心內(nèi)切圓圓心的連線連線稱為翼型中線中線，或稱翼型骨線骨線；2) 翼弦b：翼型中線與型線中線與型線的兩個交點兩個交點分別稱為前緣點前緣點和后緣點后緣點，這兩

3、個點連線這兩個點連線稱為翼弦翼弦，用b表示，其長度叫做弦長弦長；3) 翼型厚度d：翼型型線內(nèi)切圓內(nèi)切圓的直徑直徑稱為翼型厚度翼型厚度。最大相對厚度 。10.1 機翼的幾何特性 第十章 機翼和葉柵工作原理 maxdb84) 翼型彎度f：翼型中線至翼弦中線至翼弦的距離距離f 稱為翼型彎度翼型彎度。最大相對彎度 。5) 翼展h：機翼（或葉片）在垂直垂直于流動方流動方向向的最大水平長度最大水平長度h稱為翼展翼展（或葉片高度）；展弦比展弦比 h/b；無限翼展無限翼展機翼，有限有限翼展翼展機翼。6) 翼型沖角：翼弦翼弦與來流速度之間來流速度之間的夾夾角角。是機翼的重要氣動參數(shù)機翼的重要氣動參數(shù)，升力和阻力

4、都與它有關(guān)。 10.1 機翼的幾何特性 第十章 機翼和葉柵工作原理 maxfb910.2 翼型升力原理 1假定假定1）所研究的是無限翼展無限翼展且翼弦翼弦和翼型不變翼型不變化化，即流體繞流機翼的各個剖面流動都各個剖面流動都相同相同，是一個二維流動二維流動；2）排除排除機翼本身以外本身以外的任何固體壁面的影任何固體壁面的影響響，只考慮機翼在靜止流體靜止流體中的運動運動，或者說均勻流繞流翼型均勻流繞流翼型，這樣的翼型通常稱為孤立翼型孤立翼型。 第十章 機翼和葉柵工作原理 1010.2 翼型升力原理 2說明1）孤立翼型孤立翼型作為一種抽象的力學(xué)模型力學(xué)模型，完全是為了分析方便和簡化計算分析方便和簡化

5、計算提出的；2）孤立翼型孤立翼型繞流類似類似圓柱繞流，但但由于后緣有尖點有尖點，流線圖案復(fù)雜流線圖案復(fù)雜。第十章 機翼和葉柵工作原理 1110.2 翼型升力原理 3) 理論理論上(不可壓理想流體不可壓理想流體)可以出現(xiàn)三種三種不同繞流圖案不同繞流圖案： 圖10-3 繞流翼型的三種類型(a)(b)(c)第十章 機翼和葉柵工作原理 BBB1210.2 翼型升力原理 只有只有在圖10-3(b)所示的情形所示的情形中，流體從翼型的上下兩表面從翼型的上下兩表面平滑流地流過后緣平滑流地流過后緣，且后緣點的速度是有限的且后緣點的速度是有限的。 (a)和(c)后緣附近的后緣附近的流體將從翼型表面的一側(cè)繞過尖端

6、流到另一側(cè)一側(cè)繞過尖端流到另一側(cè)去，出現(xiàn)了大大于于角角的尖端繞流，這將在翼型尖銳后緣尖銳后緣處形成無窮大的速度無窮大的速度和無窮大的負(fù)壓無窮大的負(fù)壓，這在物理上是不可能物理上是不可能的。 第十章 機翼和葉柵工作原理 1310.2 翼型升力原理 大量的實驗觀察實驗觀察發(fā)現(xiàn)，只有只有在翼型繞流邊界層尚未嚴(yán)重分離邊界層尚未嚴(yán)重分離的條件下（嚴(yán)重分離通常在大沖角時發(fā)生），翼型上下兩股翼型上下兩股流體流體總是在尖銳后緣尖銳后緣上匯合而平滑流去匯合而平滑流去，即圖10-3(b)流動圖案流動圖案是實際存在實際存在的。 據(jù)此據(jù)此，1909年茹柯夫斯基首先提出茹柯夫斯基首先提出了均勻流繞流翼型流動時均勻流繞流翼

7、型流動時確定環(huán)量確定環(huán)量的補充條補充條件件，即在后緣點速度應(yīng)為有限值后緣點速度應(yīng)為有限值-茹柯夫茹柯夫斯基假定斯基假定。第十章 機翼和葉柵工作原理 1410.2 翼型升力原理 LFv3翼型升力升力庫塔茹柯夫斯基升力公式升力公式0sinv b 其中， 對于不可壓縮理想不可壓縮理想流體，由茹柯夫斯由茹柯夫斯基假定基假定，理論分析確定理論分析確定。 b為翼型弦長， 為沖角， 0為零升力沖角。1) 升力的大小大小為第十章 機翼和葉柵工作原理 1510.2 翼型升力原理 氣動弦線（零升力）翼弦線負(fù)沖角正沖角v0圖10-4 翼型上的沖角vFL圖10-5 繞流翼型的升力第十章 機翼和葉柵工作原理 1610.

8、2 翼型升力原理 2)相當(dāng)于繞翼型疊加繞翼型疊加了一個環(huán)量為的順順時針渦流時針渦流。3)升力的方向方向仍為由來流方向反環(huán)流旋轉(zhuǎn)反環(huán)流旋轉(zhuǎn)90度確定。 4)茹柯夫斯基假定： 在后緣點速度后緣點速度應(yīng)為有限值應(yīng)為有限值 1909年茹柯夫斯基首先提出的均勻流繞翼型流動時確定環(huán)量的補充條件確定環(huán)量的補充條件。第十章 機翼和葉柵工作原理 1710.2 翼型升力原理 4翼型升力產(chǎn)生的原因升力產(chǎn)生的原因 （近代邊界層理論的貢獻之一近代邊界層理論的貢獻之一）1）翼型在實際流體實際流體中開始起動的最初瞬間開始起動的最初瞬間，整個流場處處無旋處處無旋，粘性體現(xiàn)不出來，相當(dāng)于理想流體有勢流動的繞流相當(dāng)于理想流體有勢

9、流動的繞流，邊界層還來不及生成來不及生成。2）在沖角不大的情況沖角不大的情況下，對應(yīng)流動圖案如圖10-3(a)所示，在上表面后緣附近上表面后緣附近(B點點后部后部)存在很大的逆壓梯度逆壓梯度。第十章 機翼和葉柵工作原理 1810.2 翼型升力原理 3）隨著翼型加速翼型加速，逐漸形成的邊界層承受邊界層承受不住這樣大逆壓梯度不住這樣大逆壓梯度，幾乎在很短的時很短的時間內(nèi)間內(nèi)與物體分離卷起分離卷起一個逆時針方向逆時針方向的旋渦旋渦。直到后駐點推移到后緣點直到后駐點推移到后緣點，翼型上下兩股氣流在后緣匯合平滑流去后緣匯合平滑流去。這個逆時針的旋渦也隨流體向下游運動向下游運動，通常稱這個旋渦為起動渦起動

10、渦+ 。第十章 機翼和葉柵工作原理 1910.2 翼型升力原理 4) 在翼型起動產(chǎn)生起動渦起動產(chǎn)生起動渦的同時，圍繞翼圍繞翼型型則生成了一個與起動渦強度相等與起動渦強度相等，旋旋向相反向相反的順時針的附著渦順時針的附著渦為- 。(由停止停止渦的出現(xiàn)渦的出現(xiàn)可證明這一點證明這一點，也可由漩渦的保持性定理證明這一點)正是附著渦生成，正是附著渦生成，使翼型產(chǎn)生環(huán)量，從而獲得了升力使翼型產(chǎn)生環(huán)量，從而獲得了升力。第十章 機翼和葉柵工作原理 2010.2 翼型升力原理 5) 總結(jié)：粘性和尖端粘性和尖端繞流是產(chǎn)生起動渦起動渦和繞翼型環(huán)量繞翼型環(huán)量的原因，也是翼型產(chǎn)生翼型產(chǎn)生升力的主要原因升力的主要原因。(

11、a)圖10-6 繞翼型流動的起動渦(b)圖10-7 停止渦第十章 機翼和葉柵工作原理 2110.3 翼型的氣動特性 1翼型的氣動特性氣動特性是指作用在翼型上的升升力和阻力特性力和阻力特性2對于孤立翼型孤立翼型，當(dāng)被均勻來流繞流翼型均勻來流繞流翼型時時，作用在翼型（單位翼展）上的升力升力和阻力和阻力工程上分別用如下公式公式2LL2DD22vFCAvFCA第十章 機翼和葉柵工作原理 2210.3 翼型的氣動特性 CL、CD孤立翼型的升力系數(shù)和阻升力系數(shù)和阻力系數(shù)力系數(shù)，它們是翼型形狀及沖角翼型形狀及沖角 的函數(shù)的函數(shù)，而與翼型的大小翼型的大小及來流速度來流速度大小無關(guān)無關(guān)； v、 均勻來流速度和密

12、度； A翼型最大投影面積，對單位翼展， A=b1 m2。其中，第十章 機翼和葉柵工作原理 2310.3 翼型的氣動特性 3CL、CD與 的關(guān)系曲線關(guān)系曲線稱為翼型的氣動翼型的氣動特性曲線特性曲線；4由翼型的特性曲線可見，沖角在沖角在-69間間，CL曲線接近直線而CD 曲線類似一條二次曲線。隨著 增大，CL成正比上升而 CD增加較緩慢；第十章 機翼和葉柵工作原理 2410.3 翼型的氣動特性 圖10-9 翼型的特性曲線圖10-10 翼型的失速流動第十章 機翼和葉柵工作原理 2510.3 翼型的氣動特性 5. 大于12，氣動性能開始惡化，該沖角稱為臨界沖角臨界沖角。超過臨界沖角以后的分離流動稱為翼

13、型的失速流動翼型的失速流動。在葉片式葉片式流體機械流體機械中，失速流動失速流動將使設(shè)備工作惡設(shè)備工作惡化化，效率降低效率降低并伴有噪聲和振動伴有噪聲和振動。6. 翼型的極曲線表示及其特點極曲線表示及其特點。(可和學(xué)生一起看書上的圖)第十章 機翼和葉柵工作原理 2610.3 翼型的氣動特性 圖10-11 翼型的極曲線第十章 機翼和葉柵工作原理 1)給定沖角，能立即確定出相應(yīng)的升阻系數(shù)升阻系數(shù)；2)把坐標(biāo)原點坐標(biāo)原點和此曲線的任一點連連接接起來，則連接連接線段的長度線段的長度表示該沖角該沖角下的合力合力系數(shù)系數(shù)CF的大小的大小；2710.3 翼型的氣動特性 3)此線段對應(yīng)直線與橫軸夾角等于合力夾角

14、等于合力F與與來流間的夾角來流間的夾角，直線的斜率斜率則為該點沖角下工作時的升阻比升阻比CL/CD 。對于確定的翼型，升阻比越大越好升阻比越大越好。4)過坐標(biāo)原點過坐標(biāo)原點作極曲線的切線切線，切點處升阻比取極大值取極大值，一般則把切點附近的區(qū)切點附近的區(qū)域域稱為翼型的高質(zhì)量區(qū)翼型的高質(zhì)量區(qū)，設(shè)計軸流式葉設(shè)計軸流式葉輪機械輪機械時，選用的沖角應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)位于該區(qū)域內(nèi)，以提高設(shè)備性能提高設(shè)備性能。第十章 機翼和葉柵工作原理 2810.4 葉柵的幾何參數(shù) 一、葉柵葉柵的定義及分類1. 定義及說明定義及說明：按照一定規(guī)律一定規(guī)律排列起來的排列起來的一系列一系列相同機翼相同機翼稱為翼柵翼柵。翼柵問題是

15、單個機翼單個機翼問題的推廣推廣，翼柵理論翼柵理論在工程上得到了廣泛應(yīng)用，特別是在葉片式流葉片式流體機械方面體機械方面，因此人們習(xí)慣上把翼柵稱翼柵稱為葉柵為葉柵，而把組成它的機翼稱為葉片機翼稱為葉片。第十章 機翼和葉柵工作原理 2910.4 葉柵的幾何參數(shù) 2. 葉柵分類分類 (按不同標(biāo)準(zhǔn)不同標(biāo)準(zhǔn)可得到不同的分類)1) 按繞流葉柵的流面流面分 平面平面葉柵：若能將繞流葉柵的流體繞流葉柵的流體分成若干若干等厚度等厚度的流層流層(沿葉片高度方向沿葉片高度方向的流面層流面層)，這些流層本身為平面本身為平面或雖為曲雖為曲面面但沿流線切開流層沿流線切開流層后仍能展成平面仍能展成平面，則稱這類葉柵為平面葉柵

16、平面葉柵。繞這類葉柵的流動為平面流動平面流動。第十章 機翼和葉柵工作原理 3010.4 葉柵的幾何參數(shù) 另一定義：當(dāng)葉柵的平均直徑平均直徑D（葉片半高處的直徑半高處的直徑）與葉片高度葉片高度h之比充分之比充分大大（D/h10.15）時，可近似地近似地把葉片看成是排列在一個平面排列在一個平面上，稱為平面葉柵平面葉柵。 圖10-13 汽輪機轉(zhuǎn)子葉柵第十章 機翼和葉柵工作原理 3110.4 葉柵的幾何參數(shù) 空間空間葉柵：如果無論怎樣分繞葉柵的無論怎樣分繞葉柵的流層流層，既得不到既得不到平面流層，也得不到也得不到可以展成平面的曲面流層時，這樣的葉柵稱為空間葉柵空間葉柵。第十章 機翼和葉柵工作原理 32

17、10.4 葉柵的幾何參數(shù) 圖10-14 直列葉柵1yy2yt列線柵軸2）按展開流面上列線形狀流面上列線形狀分：直列葉柵；第十章 機翼和葉柵工作原理 圖10-15 環(huán)列葉柵環(huán)列葉柵3310.4 葉柵的幾何參數(shù) 3）其它分類，如按流速和壓強流速和壓強在葉柵中的變化情況分: 反動式反動式葉柵； 沖動式?jīng)_動式葉柵； 擴壓式擴壓式葉柵。 精確定義參見汽輪機原理。第十章 機翼和葉柵工作原理 3410.4 葉柵的幾何參數(shù) 二、葉柵的幾何參數(shù)1）列線列線：葉柵中各葉片對應(yīng)點各葉片對應(yīng)點的連線連線。通常都是以葉片前后緣點的連線前后緣點的連線表示。舉舉例例汽輪機、離心式泵與風(fēng)機的葉珊列線。2）柵軸柵軸：垂直垂直于

18、列線列線的直線直線，但但環(huán)列葉柵為其旋轉(zhuǎn)軸為其旋轉(zhuǎn)軸。3）葉型葉型：葉片與過列線過列線的流面流面交截出的剖剖面面叫葉柵的葉型葉型。有關(guān)葉型的幾何參數(shù)見翼型翼型。第十章 機翼和葉柵工作原理 3510.4 葉柵的幾何參數(shù) 4）柵距柵距：葉柵中葉型排列的間距葉型排列的間距t稱為柵距柵距。 5）葉柵疏密度疏密度：柵中葉型弦長葉型弦長與柵距柵距之比值b/t稱為葉柵的疏密度疏密度。其倒數(shù)稱為相相對柵距對柵距。環(huán)列環(huán)列葉柵不引用不引用。6）安裝角：柵中葉型的弦線葉型的弦線與列線列線的夾角夾角y稱為葉型在葉柵中的安裝角在葉柵中的安裝角。 葉型中線中線在前后緣之切線切線與列線列線之夾角夾角1y、2y稱為葉型的進

19、出口安裝角進出口安裝角。環(huán)環(huán)列列葉柵只引用后兩個參數(shù)只引用后兩個參數(shù)。第十章 機翼和葉柵工作原理 3610.5 葉柵工作原理內(nèi)容簡介一、靜止葉柵靜止葉柵中單個葉型單個葉型的受力受力二、流體在動葉柵動葉柵中的能量轉(zhuǎn)換 第十章 機翼和葉柵工作原理 3710.5 葉柵工作原理一、靜止葉柵靜止葉柵中單個葉型單個葉型的受力受力 說明：葉柵葉柵工作是單個單個葉片工作的綜合綜合；主要介紹平面直列葉柵的工作原理平面直列葉柵的工作原理，空間葉柵理論還不特別成熟還不特別成熟。第十章 機翼和葉柵工作原理 3810.5 葉柵工作原理 假設(shè)有理想理想均勻流均勻流繞流靜止靜止平面直列葉平面直列葉柵柵流動。如下頁圖示。 取

20、包圍某個葉型包圍某個葉型，垂直垂直于紙面單位厚單位厚（單位葉高）（單位葉高）的封閉控制面封閉控制面ABCDA。 控制體控制體受力分析受力分析：壓力壓力和葉型對流體的葉型對流體的作用力作用力。第十章 機翼和葉柵工作原理 3910.5 葉柵工作原理ADp1v1v1xv1zFxFzF oxz tBCv2xp2v2zv2vzFvvxv190ov2v1x2112xxvvv2x第十章 機翼和葉柵工作原理 F F-流體流體作用在葉型上的力力4010.5 葉柵工作原理1 1211 12112zxxxxzzzzzv tvvFRv t vvFRp tp t 1 1211 11212xxzxxzzzzzFRv t

21、vvFRv t vvpp t列動量方程動量方程：對流出流入此控制面流出流入此控制面的流體，其x、z 方向動量方程為 1) 一般形式一般形式 第十章 機翼和葉柵工作原理 R-葉型葉型作用在流體上的力力4110.5 葉柵工作原理2) 特殊形式 對不可壓縮流體不可壓縮流體，12 ，v1zv2zvz，化為 2112xzxxzFv t vvFppt第十章 機翼和葉柵工作原理 4210.5 葉柵工作原理 葉柵的庫塔茹柯夫斯基升力公式 1) 根據(jù)不可壓縮理想流體不可壓縮理想流體的伯努力方程，得 22221221212121112212xxxxxxppvvvvvvvv第十章 機翼和葉柵工作原理 4310.5

22、葉柵工作原理2)其次，沿順時針方向順時針方向積分求解繞葉型的速度環(huán)量：21xxvdsvvt vi第十章 機翼和葉柵工作原理 3)把上下游的速度向量取平均值速度向量取平均值，得 2112121212xxxzzzzzvvvvvvvv4410.5 葉柵工作原理4) 由上述動量方程的特殊形式特殊形式，得 00 xzzxFvFv 5) 合力的大小為 22xzFFFv不可壓縮不可壓縮理理想流體想流體繞流繞流葉柵葉柵的庫塔茹柯夫斯基升力公式升力公式6) 合力的方向為 ：沿平均速度向量平均速度向量的方向逆環(huán)流轉(zhuǎn)逆環(huán)流轉(zhuǎn)/2。第十章 機翼和葉柵工作原理 0F v4510.5 葉柵工作原理1. 流體能量轉(zhuǎn)換：壓能動能機械能固定葉柵固定葉柵運動葉柵運動葉柵得到超聲速氣流得到超聲速氣流第十章 機翼和葉柵工作原理 二、流體在動葉柵動葉柵中的能量轉(zhuǎn)換 4610.5 葉柵工作原理oADv1uw1FxFzFxz tBCuv2w2固定葉柵固定葉柵運動葉柵運動葉柵u固定葉柵固定葉柵運動葉柵運動葉柵v1uw1uv2w21 2 1 2 （導(dǎo)向葉柵）（導(dǎo)向葉柵）第十章 機翼和葉柵工作原理 4710.5 葉柵工作原理1112211111112212sin(coscos)sin(sinsin)()xzFwtwwFwtwwpp t 流體對葉型對