安徽泗雙語中學(xué)2012014學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考12月數(shù)學(xué)試題版含答案

1、泗縣雙語中學(xué)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.1 .已知a<0,-1<b<0,那么下列不等式成立的是（）2222A.a>ab>abB.ab>ab>aC.ab>a>abD.ab>ab>a2 .等差數(shù)列-3,-7,-11,|,的一個通項公式為()A.4n-7B.-4n-7C.4n1D.-4n13 .已知an是等差數(shù)列，a7+a13=20,則a9+a10+an=()A、36B、30C、24D、184 .等差數(shù)列a

2、n的前n項和為Sn,且S7=7,則a2+a6=().7八911A.2B.2C.2d.5 .數(shù)列an為等比數(shù)列，a1=2,a5=8，則a3=()A、4B、-4C、±4D、土乖16 .在數(shù)列an中，6a1=1,an=1+(n22),貝Ua3=()an-1A、1B>C、2D、1.567 已知數(shù)列(an?兩足a1=3,a26,an亞=an書an,貝Ua2014=()A、6B、-3C、-6D、38 .已知4是首項為1的等比數(shù)列，5是%的前n項和，且9s3=S6,則數(shù)列1«的前5項和為（anB31或51631161589.下列命題中，正確的是（A.若aab,則ac2>bc2

3、;B.-2<a<3,1<b<2,則一3<ab<1mmC.右aAb0,m0,則一<一,abD.若aab,cad,貝Uac>bd10 .設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為&若a=11,a4+a6=6,則當(dāng)Sn取得最小值時，n等于（）A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11 .已知數(shù)列1©,a2,9是等差數(shù)列,數(shù)列1由89是等比數(shù)列,則一b錯誤!Aa?未找到引用源。的值為.12 .若an是等差數(shù)列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的兩根，則a5+a8=13 .已知等比數(shù)列%的各項都為正數(shù)，它的

4、前三項依次為1,a+1,2a+5,則數(shù)列an的通項公式是an=14、已知1Mx+y<1,1MxyM3,求3xy的取值范圍15.已知數(shù)列)滿足4二1®,-an=上(n22),則該數(shù)列的通項公式a2n(n-1)三、解答題：本大題共6題，共75分，寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16(12分)。設(shè)aAb0,求證:a2-b2a-ba2b2ab17.(12分).等差數(shù)列an中，a1=23,公差d為整數(shù)，若as>0,a7<0.(1)求公差d的值；(2)求通項an.18 .(本小題12分).已知等差數(shù)列%的前n項和為Sn,a3=0，&=-4.(I)求數(shù)列I。的通項公式；

5、(H)當(dāng)n為何值時,Sn取得最小值.19 .(本題滿分13分)已知&為等差數(shù)列&的前n項和，且S5=30,aI+%=14.(I)求數(shù)列4的通項公式；(H)求數(shù)列上即的前n項和公式.n,Sn和4都滿足Sn=2an.20 .(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn,且對于任意的正整數(shù)(I)求數(shù)列an的通項公式;(II)若數(shù)列bn滿足bl=l,且4平=bn+3n求數(shù)列bn的通項公式:(III)設(shè)Cn=n(3bn),求數(shù)列Cn的前n項和Tn。21 .(本小題滿分13分)191設(shè)單倜遞減數(shù)列aj前n項和Sn=-a：+-an+21,且a1A0；n22(1)求QJ的通項公式；(2)若b

6、n=2nLan,求bn前n項和Tn.泗縣雙語中學(xué)2013-2014學(xué)年度高二上學(xué)期考試第I卷（選擇題共50分）一、郵題（每小題R有一t正確答案，每小S5分，共50分）班口通干12345678910答案DDBACDBCCA二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分.）11.3/1012.313.3nn14.1,715。3n-1三、解答題含（本大題共5題，共75分,寫出文字說明、證明過程或演算步驟，16.證明,用作差法證,大力亡、力8-林"分1-町2ab（a-b丁左邊二右邊:一聲際一二.+我+6）>二原不等式成立.用作商法證罌=與萼=1+，>L，原不等式成立.=1【：

7、=,，：-17（1）d=-4;（2）an=-4n+2718解（1）<比=0,S4=4,a12d=0,434ald-4.2解得a1-4,d=2.,an=T+（n_1F2=2n-6.nn-1dSn=na1=-4nnn-122=n15n二n-5,225二當(dāng)n=2或n=3時，&取得最小值619解（I）設(shè)等差數(shù)列0的公差為d,因為其=30/=145x4所以風(fēng).亍。=初解得巧=2/=2.2.+5J=M(n)所以4=flJ+(«1M2+(«1)x2=2«.ab4由(I)可知an=2n,令bn=23n則bn=4n,又-=f=4(nwN*)b4n所以bn是以4為首項,

8、4為公比的等比數(shù)列,設(shè)數(shù)列燈的前n項和為Tn貝UTn=bjb2|Hbn=442431114n=41):4一-1-43320.(1)an=2(nN(2)bn=3-2-(n=1.2.3.)n2一1,Tn=8-(84n)-n(n=1.2.3.)2211答案】（1）%=7器（2）7；=（8-8【解析】當(dāng)非=1時，6=+21J.Oj=S（6=7舍去）當(dāng)會？時,§61=3%1+2%+21E=-;1+；%+21-得:；4=（-三。丁5口1+2D一！一；"21+4門4+21)3'整理的：，4+小_1）（4-j+l）=°故/一口1+1=0（q+口_1=0與數(shù)列通遍矛盾舍去），伊是公差為d=-1的等差數(shù)列(2)Tn=6xl+5x