山東臨沂2012015學(xué)年高一上學(xué)期期期末考試數(shù)學(xué)試題版含答案

1、高一教學(xué)質(zhì)量抽測(cè)試題數(shù)學(xué)第I卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、直線x+J3y1=0的傾斜角為（）A.30：B.60C.120°D,1500一12、函數(shù)y=vx+1+的te義域?yàn)椋ǎ﹛-1A.（-1,1）B.1-1,1C.（1,1）U（1,二）D.一1,1lj（l二）3、已知f（ex）=x，則f（5）=（）A.In5B.1g5C.e5D.5e4、函數(shù)f（x）=1-2岡的圖象大致是（）5、函數(shù)y=x2-4ax+1在區(qū)間-2,4上單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.（2B.（-,-1C.12*）D.-1,6

2、、某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（）A.24B.36C.48D.6017、函數(shù)f（x）=1gx的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）xA.1,2B.2,3C.3,4D.4,58、已知兩條直線m,n,兩個(gè)平面豆，P,下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（A.若m_La,a_L口，n口，則mnB,若覆口,ma,n口，則mnC.若m_Ln,m_Lot,n_Lp,則a_LpD.若m_Ln,ma,nP,則a_LP9、一個(gè)圓錐的表面積為n,它的側(cè)面展開圖是圓心角為120的扇形，則該圓錐的高為()A.1B.72C.2D,2/1 x1x,10、函數(shù)f(x)=(-)x+(-)x1,xwb,y)的值域?yàn)?)A.i_5,11B.I5

3、11C.(-1,1D.1-1,1,4，一4,第II卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卷的橫線上。.8411、10g93+(藥)3=12、已知f(x餌奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=x3+x2,貝Uf(2)=13、三條直線ax+2y+8=0,4x+3y=10,2xy=10相交于一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為14、圓x2+y24=0與圓x2+y24x+4y12=0的公共線的長為15、在正方體ABCDABC1D1中，給出下列結(jié)論：AC_LB1D1；AC1.LBC；人31與BC1所成的角為60：;AB與A1C所成的角為45。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為三、解答題：本大題共6小題，

4、滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16、(本小題滿分12分)已知集合a=x|2：2x：8,B=xa<x<a3(1)當(dāng)a=2時(shí)，求A|B；(2)若B1CrA,求是熟的取值范圍；17、(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x=log2(1x),其中a>0且a=1。(1)判斷函數(shù)f(x)+g(x)的奇偶性;(2)求使f(x)<g(x)成立的x的取值范圍。18、(本小題滿分12分)已知直線11:(a1)x+y+b=0,l2:ax+by-4=0,求滿足下列條件的a,b的值(1) 11112,且11過(1,1)點(diǎn)；(2) 1"/12

5、,且12在第一象限內(nèi)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2.19、(本小題滿分12分)圓心在直線2x+y=0上的圓C,經(jīng)過點(diǎn)A(2,-1),并且與直線x+y1=0相切(1)求圓C的方程；1(2)圓C被直線1:y=k(x-2)分割成弧長的比值為-的兩段弧，求直線1的方程。220、(本小題滿分13分)通加比圖如圖，在四錐PABCD中，ABCD是正方形，PD_L平面ABCD,PD=AD=2,E,F,G分別是PC,PD,BC的中點(diǎn)。(1)求四棱錐P-ABCD的體積；(2)求證：平面PAB/平面EFG;(3)在線段PB上確定一點(diǎn)M,使PC_L平面ADM,并給出證明。21、(本小題滿分14分)0某網(wǎng)店經(jīng)營的一紅

6、消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件12元，周銷售量p(件)與銷售價(jià)格x(元)的關(guān)系，如圖中折線所示，每周各項(xiàng)開支合計(jì)為20元。（1）寫出周銷售量p（件）與銷售價(jià)格x（元）元的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出利潤周利潤y（元）與銷售價(jià)格x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)該消費(fèi)品銷售價(jià)格為多少元時(shí)，周利潤最大？并求出最大周利潤。高一教學(xué)質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2015.2說明：一、本解答只給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情賦分.二、當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容與難度,可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確答案

7、應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半;如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤或又出現(xiàn)錯(cuò)誤,就不再給分.三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題（每小題5分，共50分）I. D2.D3.A4.A5.B6.D7.B8.C9.B10.C二、填空題（每小題5分，共25分）II. 212.413.14.2/215.三、解答題16 .解：,.2<2M<8,.*.1<x<39.A=xl<x<3|2分(I)當(dāng)。=2時(shí),8=這方這514分；ACI8=%I2±4<36分(II此4=1*1*0或331.8分a+3W1,

8、或qN310分。這-2或qN3.即實(shí)數(shù)a的取值范圍是aW-2或a>3.12分17 .解：(I)令人(欠)=/(%)+g(%),則人(4)=106a(4+1)+loga(l-x)即入（化）的定義域?yàn)椋?1/）.2分又入（-%）=log（l-#）+k>g（z+l）=入（4）故f（G+g（"）為偶函數(shù).:4分(1!)-/(*)<g(«),AlogCx+l)<lo4(l-%),高一數(shù)學(xué)答案第1頁（共4頁）Z+1<1-X,當(dāng)a>1時(shí),不等式可化為x+1>0,1-x>0.解得，-1，0.8分x+1>14+1>0,11分1 -x

9、>0.解得0欠1.12分18 .解：（I。-1）+6=02分又；4過點(diǎn)（1,1）,，。+6=03分（a=0,fa=2,解組成的方程組得或5分U=0lb=-2.當(dāng)。=0,6=0時(shí)不合題意，舍去.二。=2,6=-26分(II)V/4,a-6(a-l)=07分直線4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為哈,0）,（0,*）.9分由題意知a0,60,則、=2.10分2ab得就=411分解組成的方程組得a=2,6=2.;12分19 .解：（I）設(shè)圓。的標(biāo)準(zhǔn)方程為（#-a）2+（y-6）2=/（/0）.i分"2a卜5=0,由題意知：,（2-。）2+（-1-6）2=乙4分Iq+6-III-=r-。=1,解得

10、,"=-2,r=j2,得圓C的方程為-1尸+（y+2）2=2.6分（H）設(shè)直線/與圓。交于8,0兩點(diǎn)，圓C被直線I分割成弧長的比值為，的兩段弧，高一數(shù)學(xué)答案第2頁（共4頁）Z.BCD=120°,/.Z.CBD=30°.故圓心C到直線，的距離為/r=亨.9分又直線的方程為H-y-2A=0,C(l,-2).由點(diǎn)到直線的距離公式得:f空=§.10分化簡，解得A=1或A=7.11分故所求直線的方程為=欠_2,或,=7*-14.2分20.解：(I),.PD«L平面4BC。，IIgVp.ABCD=于xS&CDxPD=yx2x2x2=y.(fl)M尸

11、分別是線段PC,PO的中點(diǎn),EF/CD.又ABCD為正方形,A8CD,.,.EF/AB,又EF«平面PAB,:.EF平面PAB.4分PvEfG分別是線段PCtBC的中點(diǎn)，EG/PB,又EG，平面PAB,.EC平面PAB.6分代、又EFCEG=£,.*.平面EFG平面PAB.7分/(DI)當(dāng)M為線段?8中點(diǎn)時(shí)，尸C_L平面40M8分夕A由于初f叱4。,.四點(diǎn)共面，由PD1平面ABCO,得40，加，AD±CD.PDrCDD,.ADlPDC.10分J.ADLPC,11分又三角形WC為等腰直角三角形片為斜邊中點(diǎn),.O£L尸C12分ADAD£=DfPC±YffiADEM,BPPC1ADM.13分取PB中點(diǎn)M,連接DE,EM,AM,八夕21.解：(I)由4(12,26),僅20,10)可知線段成的方程為p=-2z+50,12W4W20,2分由以20/0)儲(chǔ)(28,2)可知線段5。的方程為P=-x+30,20<x28,4分-24+50,12S/W20,p=5分-x+30,20<x28.(11)當(dāng)12平近20時(shí)，廣(4-12)(-2"50)-20=-4+744-620,"7分當(dāng)20”這28時(shí)，高一數(shù)學(xué)答案第3頁(共4頁)y=(x-12)(-x+30)-20=+42x-380.9分-2x2+74”-620,