四年級(jí)奧數(shù)找規(guī)律數(shù)列數(shù)表專題

1、 數(shù)列與數(shù)表一、知識(shí)與方法歸納1、等差數(shù)列的有關(guān)知識(shí).（1）通項(xiàng)公式:末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1) ×公差（2）項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng)) ÷公差+1（3）求和公式:和=(首項(xiàng)+末項(xiàng)) ×項(xiàng)數(shù)÷22、本講主要包括兩部分內(nèi)容：規(guī)律較復(fù)雜的數(shù)列以及簡(jiǎn)單的數(shù)表二、經(jīng)典例題例1.1，100，2，98，3，96，2 ，94，1，92，2 ，90，3 ，88，2，86，1， 84，0。請(qǐng)觀察數(shù)列的規(guī)律并回答一下問(wèn)題：（1）這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是2？（2）這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的總和是多少？ 解： 例2. 1，2，3，4, 4, 5, 6, 7，7, 8，9 ，10，97, 98, 99

2、, 100. 請(qǐng)觀察數(shù)列的規(guī)律并回答一下問(wèn)題：（1）這個(gè)數(shù)列一共有多少個(gè)數(shù)？（2）50在數(shù)列中是第幾個(gè)數(shù)？ 解： 體驗(yàn)訓(xùn)練1 1, 2, 2， 4， 3， 6， 1， 8， 2， 10， 3， 12，100.觀察數(shù)列的規(guī)律，請(qǐng)問(wèn)：（1）數(shù)列中有多少個(gè)2？（2）數(shù)列中所有數(shù)的總和是多少？解： 例3有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)是3，第二個(gè)數(shù)是4，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的和的個(gè)位數(shù)。從這列數(shù)中取出連續(xù)的50個(gè)數(shù)，它們的和最大是多少？解： 例4. 如圖所示，將從5開始的連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律填入下面的數(shù)陣中，請(qǐng)問(wèn)：（1）123應(yīng)該排在第幾列？ 第1列 第2列 第3列 （2）第2行、第20列的數(shù)是多少？

3、51015611 16 7 12 17 8 13 18 9 1419 解： 體驗(yàn)訓(xùn)練2 將從1開始的自然數(shù)按某種規(guī)律填入方格表中，請(qǐng)問(wèn)：1234510987611121314152019181716（1）66在第幾行、第幾列？（2）第33行、第4列的數(shù)是多少？解： *例5.如圖所示，將自然數(shù)有規(guī)律地填入方格表中，請(qǐng)問(wèn)：123456789101112131415161718 997998999（1）500在第幾行、第幾列？ （2）第100行、第2列的數(shù)是多少？解： 12345678910111213141516197198199200 *例6.如圖所示，把從1開始的自然數(shù)按某種方式排列起來(lái)。請(qǐng)問(wèn)

4、：（1）150應(yīng)該排在第幾行、第幾列？ （2）位于第5行、第10列的數(shù)是多少？解： 1251043611987121615141325 三、內(nèi)化訓(xùn)練1.10,2,10,4,10,6,10,8,10,10,10,12，100. 請(qǐng)觀察數(shù)列的規(guī)律并回答以下問(wèn)題：（1）這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是10？（2）這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的總和是多少？ 解： 2. 請(qǐng)觀察由數(shù)組組成的數(shù)列：（1,2,3），（2,3,4），（3,4,5），（9,10,11）。請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）這個(gè)數(shù)列中一共有多少個(gè)數(shù)？（2）數(shù)字8出現(xiàn)了幾次？ 解： 3. 有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)是6，從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是它前面一個(gè)數(shù)的2倍的個(gè)位數(shù)。從這列

5、數(shù)中取出連續(xù)的40個(gè)數(shù)，請(qǐng)求出它們的和是多少？解： 4. 如圖所示，將從2開始的偶數(shù)有規(guī)律地填入方格表中，請(qǐng)問(wèn)：24681012141618202224262830（1）88在第幾行、第幾列？（2）第88行的五個(gè)數(shù)之和是多少？解： 5. 如圖所示，將從1200的自然數(shù)按照某種規(guī)律填入方格表中，請(qǐng)問(wèn)：（1）第10行、第3列的數(shù)是多少？（2）第2行的所有數(shù)之和是多少？解： 6.如圖所示，把奇數(shù)按某種方式排列起來(lái)。請(qǐng)問(wèn)：13171975152191113233129272533（1）99在第幾行、第幾列？ （2）位于第10行、第2列的數(shù)是多少？ 解： *7.在如圖所示的數(shù)陣中，將滿足下面條件的兩個(gè)數(shù)分為一組：它們上下相鄰，且和為391.問(wèn)：在所有這樣的數(shù)組中，哪兩個(gè)數(shù)的差最大（大數(shù)減小數(shù)）？第1行 1 2 3 14 15第2行 30 29 28 17 16第3行 31 32 33 44 45 解： 四、家庭交流內(nèi)容例1方法點(diǎn)撥：大數(shù)與小數(shù)間隔排列。