完全平方式教案

1、完全平方公式教材分析 完全平方公式是初中數(shù)學(xué)中的重要公式，在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，重要的數(shù)學(xué)方法“配方法”的基礎(chǔ)也是依據(jù)完全平方公式的。而且它在整式乘法，因式分解，分式運(yùn)算及其它代數(shù)式的變形中起作十分重要的作用。完全平方公式這一教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展，教材從具體到抽象，由直觀圖形引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、進(jìn)而論證，最后建立數(shù)學(xué)模型，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和建模思想。教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)：了解公式的幾何背景，理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能利用公式進(jìn)行計(jì)算。 過(guò)程與方法目標(biāo)：在學(xué)習(xí)的過(guò)程中使學(xué)生體會(huì)數(shù)、形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推

2、理能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。 情感與態(tài)度目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅，樹(shù)立自信心。教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及公式的直接運(yùn)用。難點(diǎn)：完全平方公式的應(yīng)用以及對(duì)公式中字母a、b的廣泛含義的理解與正確應(yīng)用。教法與學(xué)法 教學(xué)中逐步設(shè)置疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識(shí)全過(guò)程；由易到難安排例題、練習(xí)，課堂中，對(duì)學(xué)生激勵(lì)為主，表?yè)P(yáng)為輔，樹(shù)立其學(xué)習(xí)的自信心。 教學(xué)過(guò)程 1、 創(chuàng)設(shè)情景-引公式有一塊邊長(zhǎng)為米的正方形廣場(chǎng)，先要擴(kuò)建該廣場(chǎng)，要求將其邊長(zhǎng)增加米，試問(wèn)：擴(kuò)建后這個(gè)廣場(chǎng)的面積是多少？請(qǐng)同學(xué)用不同的方式表示廣場(chǎng)的面積。設(shè)計(jì)意

3、圖：以情境問(wèn)題引發(fā)學(xué)生用不同的形式表示擴(kuò)建后廣場(chǎng)的面積并進(jìn)行比較，培養(yǎng)學(xué)生自主探究意識(shí)。整體看：部分看：2、 探究新知-證公式由上面可知：請(qǐng)同學(xué)們從代數(shù)運(yùn)算的角度對(duì)上述式子進(jìn)行論證？再請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)幾何驗(yàn)證該式子？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生利用幾何驗(yàn)證和多項(xiàng)式乘法法則來(lái)驗(yàn)證、探索兩數(shù)和的完全平方式的正確性，體現(xiàn)學(xué)生的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和語(yǔ)言概括能力，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解和思維能力的發(fā)展。那么，等于多少？你是怎么想的？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生類(lèi)比兩數(shù)和的平方式推證兩數(shù)差的平方式，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力、動(dòng)手操作能力。對(duì)于具有與此相同的多項(xiàng)式相乘，我們可

4、以直接寫(xiě)出運(yùn)算結(jié)果，即3、 探究新知-析公式請(qǐng)同學(xué)們分析上述式子結(jié)構(gòu)有什么特征？式子的左邊有什么特征？左邊是兩數(shù)的和或差的平方。式子右邊有什么特征？右邊是兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個(gè)數(shù)積的2倍。請(qǐng)根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)特征，用語(yǔ)言敘述完全平方公式？?jī)蓴?shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。這兩個(gè)公式叫做（乘法的）完全平方公式設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分析公式特征，讓學(xué)生熟悉應(yīng)用公式，并且培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言敘述能力，使學(xué)生進(jìn)一步理解公式，為應(yīng)用公式做奠基。4、 探究新知-記公式通過(guò)上面對(duì)公式剖析，記憶該公式記憶口訣：首平方，尾平方，首尾積的兩倍放中央。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)在進(jìn)行總結(jié)，也是對(duì)本課知識(shí)的一個(gè)復(fù)習(xí)，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。5、 新知運(yùn)用-用公式例1、 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1） （2） 例2、 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1） （2）注意：在運(yùn)用完全平方公式一定要找準(zhǔn)確用哪一個(gè)公式，并找準(zhǔn)公式中的a、b是誰(shuí)。設(shè)計(jì)意圖：鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，運(yùn)用知識(shí)、形成技能，培養(yǎng)獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。6、 課堂練習(xí)-練公式1、 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1） （2） （3） （4）2、 下面式子的計(jì)算錯(cuò)在哪兒？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1） （2）3、 思考：7、 課堂小結(jié)1、 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？2、 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)