第七章礦井涌水量預計

1、第七章第七章 礦井涌水量預計礦井涌水量預計礦井涌水量礦井涌水量:是礦井建設和生產(chǎn)中通過各種途是礦井建設和生產(chǎn)中通過各種途 徑流入礦井的流量，統(tǒng)稱為徑流入礦井的流量，統(tǒng)稱為礦井涌水量礦井涌水量。意義：意義：它是對煤田進行技術經(jīng)濟評價、合理它是對煤田進行技術經(jīng)濟評價、合理開發(fā)的重要指標，也是設計和生產(chǎn)部門開發(fā)的重要指標，也是設計和生產(chǎn)部門制訂采掘方案，確定排水能力和防治措制訂采掘方案，確定排水能力和防治措施的重要依據(jù)。在煤勘和礦建生產(chǎn)中具施的重要依據(jù)。在煤勘和礦建生產(chǎn)中具 有重大意義。有重大意義。礦井涌水量分為：礦井涌水量分為：礦井總涌水量、礦井總涌水量、井筒涌水量、井筒涌水量、開采水平涌水量、開

2、采水平涌水量、采區(qū)涌水量、采區(qū)涌水量、巷道涌水量、巷道涌水量、專門疏干工程涌水量等。專門疏干工程涌水量等。精查預計礦井總涌水量、首采區(qū)及第一水平精查預計礦井總涌水量、首采區(qū)及第一水平的正常和最大涌水量；建井預計井筒、開拓巷道的正常和最大涌水量；建井預計井筒、開拓巷道的涌水量；的涌水量；生產(chǎn)階段進行開采水平、采區(qū)、巷道和礦井生產(chǎn)階段進行開采水平、采區(qū)、巷道和礦井總涌水量的計算，在有條件時，還應對有可能突總涌水量的計算，在有條件時，還應對有可能突水的地段進行突水量預計。水的地段進行突水量預計。預計不但工作量大、復雜，而且還不易預計不但工作量大、復雜，而且還不易準確預計。準確預計。在在7070年代末

3、期，地質(zhì)部聯(lián)合冶金部、煤年代末期，地質(zhì)部聯(lián)合冶金部、煤炭部各地質(zhì)局和有關院校等二十多個單位炭部各地質(zhì)局和有關院校等二十多個單位對對5555個大水巖溶礦床進行了調(diào)查，初步總個大水巖溶礦床進行了調(diào)查，初步總結(jié)出預計涌水量和實際涌水量相比，誤差結(jié)出預計涌水量和實際涌水量相比，誤差小于小于30%30%的占的占10%10%，誤差大于，誤差大于50%50%的占的占80%80%。其中，河南平頂山煤礦精查報告對其中，河南平頂山煤礦精查報告對-80-80水平水平的涌水量預計為的涌水量預計為14544m14544m3 3/d/d，而開采后實測，而開采后實測涌水量為涌水量為960m960m3 3/d/d，誤差達，誤

4、差達1415%1415%。 預計不準的原因：預計不準的原因：復雜性：工作區(qū)地質(zhì)水文地質(zhì)條件本身的；復雜性：工作區(qū)地質(zhì)水文地質(zhì)條件本身的；局限性局限性: : 勘探、調(diào)查對水文地質(zhì)條件認識的局勘探、調(diào)查對水文地質(zhì)條件認識的局 限性；限性；合理性合理性: : 選擇的計算方法、確定計算參數(shù)的選擇的計算方法、確定計算參數(shù)的 合理性；合理性；改造性：礦區(qū)開采、長期疏降引起水動力條件改造性：礦區(qū)開采、長期疏降引起水動力條件. . 邊界條件具有很大變化的后期改造性邊界條件具有很大變化的后期改造性. .其中，定性分析工作占決定性作用，只有在查清其中，定性分析工作占決定性作用，只有在查清自然和開采情況下的地質(zhì)水文

5、地質(zhì)條件時，才能自然和開采情況下的地質(zhì)水文地質(zhì)條件時，才能比較準確地預計礦井涌水量。比較準確地預計礦井涌水量。（）查清條件，建立礦井水文地質(zhì)模型。（）查清條件，建立礦井水文地質(zhì)模型。 首先查明自然條件下水文地質(zhì)單元（或工作區(qū)）首先查明自然條件下水文地質(zhì)單元（或工作區(qū)）的特征，如查清主要充水含水層的均質(zhì)性，邊界的特征，如查清主要充水含水層的均質(zhì)性，邊界條件，含水層厚度、范圍，補給、徑流、排泄條件，條件，含水層厚度、范圍，補給、徑流、排泄條件，動態(tài)變化和靜止水頭分布、水力坡度等，測繪綜合動態(tài)變化和靜止水頭分布、水力坡度等，測繪綜合水文地質(zhì)圖和各種圖表來體現(xiàn)與檢驗；水文地質(zhì)圖和各種圖表來體現(xiàn)與檢驗；

6、然后，根據(jù)礦井開采條件方案（如開采深度、然后，根據(jù)礦井開采條件方案（如開采深度、范圍、方式等），概化礦井的內(nèi)外邊界條件，充水范圍、方式等），概化礦井的內(nèi)外邊界條件，充水因素和開采時的水動力特征（如層流、紊流、平面流、因素和開采時的水動力特征（如層流、紊流、平面流、空間流、穩(wěn)定非穩(wěn)定流等），建立礦井水文空間流、穩(wěn)定非穩(wěn)定流等），建立礦井水文地質(zhì)模型。地質(zhì)模型。（）確定合適的計算方法建立數(shù)學模型。（）確定合適的計算方法建立數(shù)學模型。方法包括方法包括：水文地質(zhì)比擬法、回歸分析法、：水文地質(zhì)比擬法、回歸分析法、涌水量曲線方程法、解析法、數(shù)值法、水均涌水量曲線方程法、解析法、數(shù)值法、水均衡法、電模擬法、

7、及模糊數(shù)學法等。衡法、電模擬法、及模糊數(shù)學法等。歸為確定性數(shù)學模型（如地動法、水均歸為確定性數(shù)學模型（如地動法、水均衡法）和非確定性數(shù)模。衡法）和非確定性數(shù)模。二者數(shù)模建立、求解方法和對水文地質(zhì)二者數(shù)模建立、求解方法和對水文地質(zhì)條件的觀測要求、研究方式等不同。條件的觀測要求、研究方式等不同。解析法要求如何？預計過程？對邊界條解析法要求如何？預計過程？對邊界條件，含水層內(nèi)部均質(zhì)性、厚度變化情況均應件，含水層內(nèi)部均質(zhì)性、厚度變化情況均應詳細查清，概化后建立由偏微分方程和定解詳細查清，概化后建立由偏微分方程和定解條件組成的數(shù)學模型，通過求解方程，確定條件組成的數(shù)學模型，通過求解方程，確定各類水文地質(zhì)

8、參數(shù)后，才可預計；各類水文地質(zhì)參數(shù)后，才可預計；而相關分析法則不必考慮未開采前初始而相關分析法則不必考慮未開采前初始條件，不必求水文地質(zhì)參數(shù)，應用動態(tài)觀測條件，不必求水文地質(zhì)參數(shù)，應用動態(tài)觀測數(shù)據(jù)，直接建立回歸方程。數(shù)據(jù)，直接建立回歸方程。數(shù)模及方法的選用，要根據(jù)勘探、數(shù)模及方法的選用，要根據(jù)勘探、建井、生產(chǎn)各階段要求、以往工作研究程度建井、生產(chǎn)各階段要求、以往工作研究程度及水文地質(zhì)條件來確定，一般要提前確定預及水文地質(zhì)條件來確定，一般要提前確定預計方法且用多種方法。計方法且用多種方法。均質(zhì)孔隙類含水層，在勘探階段用什么均質(zhì)孔隙類含水層，在勘探階段用什么方法（解析）預計較好？生產(chǎn)中后期呢？積方

9、法（解析）預計較好？生產(chǎn)中后期呢？積累了許多長期動態(tài)觀測資料，用相關分析法累了許多長期動態(tài)觀測資料，用相關分析法較好。較好。在勘探階段，就要做到有的放矢地調(diào)查在勘探階段，就要做到有的放矢地調(diào)查研究，合理布孔觀測。盡可能地采用多種方研究，合理布孔觀測。盡可能地采用多種方法同時預計，互相補充與校驗。法同時預計，互相補充與校驗。（）解算數(shù)學模型和評價預測結(jié)果（）解算數(shù)學模型和評價預測結(jié)果 實際檢驗預計結(jié)果，不斷修正、總結(jié)。實際檢驗預計結(jié)果，不斷修正、總結(jié)。當發(fā)現(xiàn)解算結(jié)果與定性分析出入很大，或不同方當發(fā)現(xiàn)解算結(jié)果與定性分析出入很大，或不同方法解算結(jié)果相差懸殊時，應對定性分析、建立數(shù)法解算結(jié)果相差懸殊時

10、，應對定性分析、建立數(shù)學模型、選定參數(shù)等每一個環(huán)節(jié)都認真檢查，或?qū)W模型、選定參數(shù)等每一個環(huán)節(jié)都認真檢查，或修改礦井水文地質(zhì)模型，或修改參數(shù)與數(shù)學模型修改礦井水文地質(zhì)模型，或修改參數(shù)與數(shù)學模型. .重復上述過程再重新解算，直至結(jié)果合理。重復上述過程再重新解算，直至結(jié)果合理。 為何礦井涌水量預計結(jié)果和實際涌水量有一定為何礦井涌水量預計結(jié)果和實際涌水量有一定差異？怎樣才能使預計結(jié)果接近實際？差異？怎樣才能使預計結(jié)果接近實際？ 第一節(jié)第一節(jié) 水文地質(zhì)比擬法水文地質(zhì)比擬法比擬法比擬法是用地質(zhì)、水文地質(zhì)條件相似，開采是用地質(zhì)、水文地質(zhì)條件相似，開采方法相同的生產(chǎn)井巷中積累的水文地質(zhì)資料方法相同的生產(chǎn)井巷中

11、積累的水文地質(zhì)資料來預計設計井巷的涌水量。來預計設計井巷的涌水量。 它是以定性分析為主的一種近似定量預計它是以定性分析為主的一種近似定量預計方法。方法。預計步驟：預計步驟：1 1）分析可比性：）分析可比性：先從生產(chǎn)和設計井巷的天然滲流場特征先從生產(chǎn)和設計井巷的天然滲流場特征（如場內(nèi)水流類型、場的邊界條件等），影（如場內(nèi)水流類型、場的邊界條件等），影響其變化的氣侯、水文、地形地貌等地下水響其變化的氣侯、水文、地形地貌等地下水形成條件和影響人工滲流場變化的開采方法形成條件和影響人工滲流場變化的開采方法. .井巷規(guī)模等方面分析；井巷規(guī)模等方面分析； 2 2）確定主要因數(shù)的關系式：）確定主要因數(shù)的關系

12、式：在兩者具備相似的條件下，對生產(chǎn)井巷在兩者具備相似的條件下，對生產(chǎn)井巷獲得的各類長期觀測資料進行分析，找出影獲得的各類長期觀測資料進行分析，找出影響涌水量大小的幾種主要因素（如巷道長度、響涌水量大小的幾種主要因素（如巷道長度、采區(qū)面積、水位降深等），建立它們之間的采區(qū)面積、水位降深等），建立它們之間的近似表達式；用此表達式預計設計井巷的涌近似表達式；用此表達式預計設計井巷的涌水量。水量。有時，在找不出表達式的情況下，可直有時，在找不出表達式的情況下，可直接取生產(chǎn)井巷的涌水量作為設計井巷的涌水接取生產(chǎn)井巷的涌水量作為設計井巷的涌水量。量。 一、富水系數(shù)法一、富水系數(shù)法富水系數(shù)是指某一時期（通常

13、為富水系數(shù)是指某一時期（通常為a a）內(nèi)礦井）內(nèi)礦井（或采區(qū)）排水量（或采區(qū)）排水量與同一時期的開采量與同一時期的開采量之比之比. .以以表示。即表示。即 二、單位涌水量法二、單位涌水量法 一般礦井開采面積一般礦井開采面積F F和水位降深和水位降深對礦井涌水對礦井涌水量量的影響較大。在的影響較大。在和和F F、均呈直線關系時，均呈直線關系時，其單位涌水量為其單位涌水量為0 0： 在水文地質(zhì)條件相似的新礦井（新水平，新采在水文地質(zhì)條件相似的新礦井（新水平，新采區(qū)）的預計涌水量區(qū)）的預計涌水量Q Q0000sFQq （一年的開采量）（一年的涌水量）pQKp0000SFFsQFsqQ 上式是單位涌水

14、量法的最基本公式。該公式簡單，應用上式是單位涌水量法的最基本公式。該公式簡單，應用方便。在涌水量隨開采面積、水位降深的增加不具線性關方便。在涌水量隨開采面積、水位降深的增加不具線性關系，而能用冪函數(shù)關系來比擬：系，而能用冪函數(shù)關系來比擬：公式中：公式中：a a、b b 待定系數(shù)，可用最小二乘法或其它方法待定系數(shù)，可用最小二乘法或其它方法 求得。求得。 F F、F F0 0 設計開采面積、生產(chǎn)開采面積，設計開采面積、生產(chǎn)開采面積，m m2 2 L L、L L0 0 設計巷道、生產(chǎn)巷道的掘進長度，設計巷道、生產(chǎn)巷道的掘進長度，m m S S、S S0 0 設計巷道、生產(chǎn)巷道的水位降深，設計巷道、生

15、產(chǎn)巷道的水位降深，m m Q Q、Q Q0 0 設計采區(qū)、生產(chǎn)采區(qū)的涌水量，設計采區(qū)、生產(chǎn)采區(qū)的涌水量，m m3 3/d/dbaLLssQQ10100baFFssQQ10100 上述各式都是人們根據(jù)各自礦區(qū)的特點，上述各式都是人們根據(jù)各自礦區(qū)的特點， 探討總結(jié)得到的，不同礦區(qū)變化規(guī)律不同，開探討總結(jié)得到的，不同礦區(qū)變化規(guī)律不同，開采條件如開采方法、開采強度、機械化程度等采條件如開采方法、開采強度、機械化程度等變化很大，應用時必須分析其相似性，要具有變化很大，應用時必須分析其相似性，要具有可比性，不可一律照搬使用?？杀刃裕豢梢宦烧瞻崾褂?。應掌握比擬法的思維、工作方法，在工作中應掌握比擬法的思維

16、、工作方法，在工作中依本區(qū)特點選用合適的公式或分析影響涌水量依本區(qū)特點選用合適的公式或分析影響涌水量的各因素，然后建立適合本礦區(qū)的比擬式進行的各因素，然后建立適合本礦區(qū)的比擬式進行預測。預測。 第二節(jié)第二節(jié) 回歸分析法回歸分析法 一、回歸分析法的基本原理一、回歸分析法的基本原理 二、影響礦井涌水量的動態(tài)因素及二、影響礦井涌水量的動態(tài)因素及 主要因素的確定主要因素的確定 三、回歸直線方程的建立三、回歸直線方程的建立 四、回歸直線方程的顯著性檢驗四、回歸直線方程的顯著性檢驗 和預測精度和預測精度一、回歸分析法的基本原理一、回歸分析法的基本原理變量關系與分類：屬數(shù)理統(tǒng)計方法，它變量關系與分類：屬數(shù)理

17、統(tǒng)計方法，它研究處于某一統(tǒng)一體中各種變量之間相互關研究處于某一統(tǒng)一體中各種變量之間相互關系。這些變量之間有：系。這些變量之間有：1 1）變量之間具有確定性的）變量之間具有確定性的函數(shù)關系函數(shù)關系，2 2）變量間）變量間沒有關系沒有關系；3 3）呈）呈統(tǒng)計相關統(tǒng)計相關： 統(tǒng)計看有一定的關系，但關系不確定，統(tǒng)計看有一定的關系，但關系不確定，具一定的波動性，具一定的波動性，一元、多元、線性、非線性：一元、多元、線性、非線性： 兩變量間呈現(xiàn)統(tǒng)計相關關系時，稱為兩變量間呈現(xiàn)統(tǒng)計相關關系時，稱為一元相關或簡單相關；一元相關或簡單相關； 兩個以上的變量具相關關系時，稱為兩個以上的變量具相關關系時，稱為多元相

18、關或復相關。多元相關或復相關。 同時，把變量之間存在線性變化的相同時，把變量之間存在線性變化的相關稱為線性相關，反之，稱為非線性相關。關稱為線性相關，反之，稱為非線性相關。 回歸分析法預測過程：先觀測分析資回歸分析法預測過程：先觀測分析資料（多年排水或抽水試驗中涌水量和水位料（多年排水或抽水試驗中涌水量和水位降深、開采面積、巷道長度等）；降深、開采面積、巷道長度等）；找出它們之間相互聯(lián)系的近似表達式，找出它們之間相互聯(lián)系的近似表達式，確定變量之間的密切程度，并依這種近似確定變量之間的密切程度，并依這種近似關系外推設計降深或設計開采面積的涌水關系外推設計降深或設計開采面積的涌水量。量。自然因素自

19、然因素氣象因素氣象因素水文因素水文因素地形地貌，地形地貌，含水層本身的性質(zhì)含水層本身的性質(zhì)人為因素人為因素井巷采掘長度井巷采掘長度開采方法，開采方法，機械化程度高低，機械化程度高低，地下水位降低數(shù)值地下水位降低數(shù)值 二、影響礦井涌水量的因素二、影響礦井涌水量的因素 采礦破壞天然補徑排的動平衡狀態(tài)，要重新采礦破壞天然補徑排的動平衡狀態(tài)，要重新認識。認識。 找主要因素：找主要因素： 定性分析、定性分析、 方法手段、方法手段、 優(yōu)劣對比。優(yōu)劣對比。上述因素直接或間接地影響礦井涌水量上述因素直接或間接地影響礦井涌水量的大小的大小, ,礦井的涌水量是諸多因素綜合作用的礦井的涌水量是諸多因素綜合作用的結(jié)果

20、。結(jié)果。一般地，在影響礦井涌水量的動態(tài)變化一般地，在影響礦井涌水量的動態(tài)變化中人為因素較自然因素來得強烈、迅速、起中人為因素較自然因素來得強烈、迅速、起主導作用。主導作用。 有些影響因素可以通過某一定量指標有些影響因素可以通過某一定量指標來體現(xiàn)，有些因素則是偶然產(chǎn)生，無法用來體現(xiàn)，有些因素則是偶然產(chǎn)生，無法用定量指標衡量，甚至無法定性預測。定量指標衡量，甚至無法定性預測。 實際工作中應針對具體礦區(qū)特點來確定實際工作中應針對具體礦區(qū)特點來確定主次，忽略次要的影響因素，抓住與涌水主次，忽略次要的影響因素，抓住與涌水量相關的主導因素，建立相關關系式進行量相關的主導因素，建立相關關系式進行預測。預測。

21、 為此，確定礦井涌水量的影響因素，特為此，確定礦井涌水量的影響因素，特別是主導因素很重要。別是主導因素很重要。 一般可按下列一般可按下列三種方法三種方法來確定。來確定。（）通過長期觀測和收集各類資料，作（）通過長期觀測和收集各類資料，作各自的或綜合的動態(tài)曲線圖來認識和判別。各自的或綜合的動態(tài)曲線圖來認識和判別。首先，在眾多的影響因素中尋找能反映首先，在眾多的影響因素中尋找能反映這一因素主要特征的某個指標這一因素主要特征的某個指標，然后，取，然后，取同一時刻這個指標同一時刻這個指標值與涌水量值與涌水量值，在值，在、坐標中投點，若坐標中投點，若、隨時間變化均隨時間變化均具有某種規(guī)律性，則說明此因素

22、具有某種規(guī)律性，則說明此因素與礦井涌與礦井涌水量具相關性，當二者呈同步變化且變幅較水量具相關性，當二者呈同步變化且變幅較大時，則此因素為主導因素。大時，則此因素為主導因素。（）通過抽水試驗來揭示與確定（）通過抽水試驗來揭示與確定自然的動態(tài)觀測工作往往需要很長時間自然的動態(tài)觀測工作往往需要很長時間的系統(tǒng)觀測，而在某一時期強行抽水，形的系統(tǒng)觀測，而在某一時期強行抽水，形成人工滲流場，在試驗中觀測諸因素的變成人工滲流場，在試驗中觀測諸因素的變化，化，其中有一定規(guī)律變化的便是相關的因素其中有一定規(guī)律變化的便是相關的因素. .變化反映靈敏、迅速的就是主導因素。如變化反映靈敏、迅速的就是主導因素。如在試驗

23、中滲流含水層的水位下降較快時，在試驗中滲流含水層的水位下降較快時，則滲流系數(shù)則滲流系數(shù)K K便是一個主導影響因素。便是一個主導影響因素。（）可以通過逐步回歸分析的方法計算、（）可以通過逐步回歸分析的方法計算、篩選主導因素。篩選主導因素。 這三種方法中：這三種方法中： 第二種方法需投入一定的工程量，不經(jīng)濟；第二種方法需投入一定的工程量，不經(jīng)濟； 第三種方法需要有較多的觀測數(shù)據(jù)，同時需要第三種方法需要有較多的觀測數(shù)據(jù)，同時需要 進行復雜的計算。進行復雜的計算。 第一種方法分析長期觀測資料，進行曲線判別第一種方法分析長期觀測資料，進行曲線判別 后選定公式即可進行涌水量預計，后選定公式即可進行涌水量預

24、計， 簡單易行，較實用。簡單易行，較實用。目前，對各礦均具有意義，又便于觀測和進目前，對各礦均具有意義，又便于觀測和進行回歸計算的主導因素有開采面積行回歸計算的主導因素有開采面積F F，水位降深，水位降深. .巷道長度巷道長度，大氣降水量，大氣降水量等因素。等因素。確定相關因素，觀測數(shù)據(jù)必須滿足三性：確定相關因素，觀測數(shù)據(jù)必須滿足三性：具有具有代表性代表性，即觀測數(shù)據(jù)是在典型地段，即觀測數(shù)據(jù)是在典型地段.典型時間內(nèi)測定選取的；典型時間內(nèi)測定選取的； 具有具有真實性真實性，即應挑選合乎需要，真實，即應挑選合乎需要，真實反映涌水量與影響因素間關系、不受其它因反映涌水量與影響因素間關系、不受其它因素

25、干擾的數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)應具有相對的獨立性素干擾的數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)應具有相對的獨立性.具有具有相似性相似性，即選取各數(shù)據(jù)與預計地段，即選取各數(shù)據(jù)與預計地段的地質(zhì)、水文地質(zhì)條件及開采條件不應有較的地質(zhì)、水文地質(zhì)條件及開采條件不應有較大的變化。大的變化。 三、回歸直線方程的建立三、回歸直線方程的建立 回歸直線方程是回歸直線方程是建立其它各類回歸方程建立其它各類回歸方程的基礎，其建立方法的基礎，其建立方法簡單，以簡單，以與與S S之間之間線性變化線性變化, ,介紹回歸介紹回歸直線方程的建立方法，繪散點圖。直線方程的建立方法，繪散點圖?；貧w直線散點圖回歸直線散點圖 繪散點圖（或相關圖）：繪散點圖（或相關圖）：

26、觀測歷年最大涌水量和最大水位降深觀測歷年最大涌水量和最大水位降深. .得（得（i i，i i）（）（i i, , , ,），在），在 坐標系上投點即得：坐標系上投點即得： 1 1作圖法作圖法 用直尺憑視覺畫大致平分散點的直線，用直尺憑視覺畫大致平分散點的直線，量斜率和截距，寫方程。量斜率和截距，寫方程。 此方程因人而異，不唯一，誤差大。此方程因人而異，不唯一，誤差大。 2 2近似法近似法 在散點圖上平行于縱軸作直線左右在散點圖上平行于縱軸作直線左右平分所有散點，再以平分所有散點，再以1 1平分右邊散點、以平分右邊散點、以2 2平分左邊散點；平分左邊散點； 同理，以平分散點為前提作平行橫軸的同理

27、，以平分散點為前提作平行橫軸的直線、直線、1 1、2 2。設。設1 1、2 2與與1 1、2 2的交點為的交點為、，按散點展布趨，按散點展布趨勢連勢連、（或（或、）點即是）點即是線性回歸線性回歸方程。方程。 3 3最小二乘法最小二乘法利用各組數(shù)據(jù)利用各組數(shù)據(jù), ,計算求得一個近似的但又接近計算求得一個近似的但又接近所有觀測值的直線方程稱為所有觀測值的直線方程稱為回歸直線方程回歸直線方程。根據(jù)。根據(jù)解析幾何知識，直線方程一定滿足一般形式：解析幾何知識，直線方程一定滿足一般形式： = A + B= A + Bs s （7-57-5） 式中式中Q Q、是變量，為了和解析方程區(qū)別，是變量，為了和解析方

28、程區(qū)別，Q Q寫寫成成 ，它由回歸方程求得，稱為，它由回歸方程求得，稱為回歸值回歸值；、為待定系數(shù)，其值不同時，可得無數(shù)條為待定系數(shù)，其值不同時，可得無數(shù)條Q Q（）（）直線。所以，建立回歸直線方程的關直線。所以，建立回歸直線方程的關鍵是確定鍵是確定、值，使它滿足所有回歸值與對應值，使它滿足所有回歸值與對應觀測值都最接近的條件。觀測值都最接近的條件。 iQiQ圖圖7-2 7-2 散點圖、偏差和回歸直線方程散點圖、偏差和回歸直線方程最小2121niiiniiiBsAQQQZ假設假設、已確定，則回歸方程建立。已確定，則回歸方程建立。依方程便可得一系列回歸值，在依方程便可得一系列回歸值，在s s取同

29、一數(shù)值時，便取同一數(shù)值時，便有實測值和回歸值，如圖有實測值和回歸值，如圖7-27-2，兩者在多數(shù)情況下不相等，兩者在多數(shù)情況下不相等. .其差值稱為其差值稱為偏差偏差，按回歸直線方程條件，應有各點偏差都，按回歸直線方程條件，應有各點偏差都最小。最小。因為偏差有正有負，在正負值相等時，求和結(jié)果等因為偏差有正有負，在正負值相等時，求和結(jié)果等于零，這時，給人造成各點的回歸值都等于觀測值的假象，于零，這時，給人造成各點的回歸值都等于觀測值的假象，顯然與實際不符；顯然與實際不符；若各點偏差都取絕對值，則可排除正負抵消現(xiàn)象，若各點偏差都取絕對值，則可排除正負抵消現(xiàn)象，但有絕對值的求和運算無法確定但有絕對值

30、的求和運算無法確定、值；值；若對偏差取平方后再求和則可解決上面問題，且可若對偏差取平方后再求和則可解決上面問題，且可確定確定、值。數(shù)學上，把根據(jù)偏差的平方和為最小的條值。數(shù)學上，把根據(jù)偏差的平方和為最小的條件來選取待定系數(shù)件來選取待定系數(shù)和和的方法，稱為的方法，稱為最小二乘法最小二乘法。即：。即：根據(jù)極值原理，即極值點是函數(shù)一階導數(shù)等于零點根據(jù)極值原理，即極值點是函數(shù)一階導數(shù)等于零點. .要使函數(shù)達到最小值，在（要使函數(shù)達到最小值，在（7-67-6）式中，分別）式中，分別對待定的變量對待定的變量和和求偏導數(shù)，并令它們等于零，求偏導數(shù)，并令它們等于零，于是于是、滿足：滿足： 觀測組數(shù)為觀測組數(shù)為

31、，則將（，則將（7-77-7）展開并解聯(lián)立）展開并解聯(lián)立方程得待定系數(shù)方程得待定系數(shù)、：、： （7-87-8） 式中：式中： （7-97-9） 0AZ0BZsBQA 22sssQQsBnQQnii1nssnii1nsQQsniiinssnii122ssBQQ把（把（7-87-8）式代入（）式代入（7-57-5）式得：）式得：上式就是所要求的回歸直線方程。上式就是所要求的回歸直線方程。斜率斜率，也稱，也稱依依的回歸系數(shù)，其值可按的回歸系數(shù)，其值可按 式求得。式求得。當當?shù)谜禃r，表示二變量同時增減，稱為正相關得正值時，表示二變量同時增減，稱為正相關. .當當為負數(shù)時，則二變量增減相反，稱為負相關

32、。為負數(shù)時，則二變量增減相反，稱為負相關。涌水量和水位降深屬于正相關，涌水量和水位降深屬于正相關，應為正值應為正值. .（7-107-10）式屬于）式屬于點斜式方程點斜式方程，所以，依斜率，所以，依斜率通過通過定點即可畫出回歸直線。定點即可畫出回歸直線。 22.sssQQsB 四、回歸直線方程的顯著性檢驗和預測精度四、回歸直線方程的顯著性檢驗和預測精度影響涌水量的因素很多，在建立影響涌水量的因素很多，在建立、回歸回歸直線方程時，我們假設只有直線方程時，我們假設只有對的影響最大、對的影響最大、最顯著，得出（最顯著，得出（7-107-10）式。從數(shù)學角度看，對任）式。從數(shù)學角度看，對任意一個意一個

33、組資料都可以用最小二乘法，給組資料都可以用最小二乘法，給Q Qi i與與s si i配配一條直線來表示二者的聯(lián)系形式。一條直線來表示二者的聯(lián)系形式。最小二乘法確定和，保證了回歸直線方最小二乘法確定和，保證了回歸直線方程是對這組資料擬合最好的直線。但是程是對這組資料擬合最好的直線。但是, ,若這種關若這種關系不顯著，則（系不顯著，則（7-107-10）式就無實用價值，對這種）式就無實用價值，對這種假設應予以檢驗。用相關系數(shù)假設應予以檢驗。用相關系數(shù)值對方程進行顯值對方程進行顯著性檢驗：著性檢驗：221QQQQriii 2222QQssBr或或02iiQQ02QQi， ，由于由于 故故 即：即：因

34、為因為和和具相同的符號，與具相同的符號，與間為正相關，間為正相關，所以所以在之間變化，在之間變化，越接近，則就越小，表明越接近，則就越小，表明與與之間的線性聯(lián)系越密切（圖之間的線性聯(lián)系越密切（圖7-27-2）；）；極限情況極限情況時，時，說明所有的觀測值同，說明所有的觀測值同（7-107-10）式確定的回歸值都相等，）式確定的回歸值都相等，和和為一一對應的確為一一對應的確定性直線函數(shù)關系；若定性直線函數(shù)關系；若越接近零，則越接近零，則越大，表明越大，表明和和之間的聯(lián)系程度越差，取極限的之間的聯(lián)系程度越差，取極限的情況，有兩種可情況，有兩種可能：其一、能：其一、和和完全無關，其二、完全無關，其二

35、、和和之間沒有簡單之間沒有簡單的線性關系，可能具曲線相關關系（圖的線性關系，可能具曲線相關關系（圖7-37-3）。）。012 r圖圖7-3 7-3 散點分布示意圖散點分布示意圖 綜上綜上：值的大小能反映和值的大小能反映和之間關系的密之間關系的密切程度，切程度，值可評價線性回歸方程的實用價值。值可評價線性回歸方程的實用價值。關于關于值應大于多少才認為回歸方程顯著問題，值應大于多少才認為回歸方程顯著問題，可依相關系數(shù)檢驗表（表可依相關系數(shù)檢驗表（表7-17-1）衡量。）衡量。 表中給出不同觀測次數(shù)（表中給出不同觀測次數(shù)（）在兩種顯著性水）在兩種顯著性水平平時，相關系數(shù)達到顯著程度的臨界值。時，相關

36、系數(shù)達到顯著程度的臨界值。應用時，依應用時，依組觀測數(shù)據(jù)計算相關系數(shù)組觀測數(shù)據(jù)計算相關系數(shù)值，并在表中查得在值，并在表中查得在- -和顯著性水平和顯著性水平條件下的回歸顯著臨界值。條件下的回歸顯著臨界值。若計算若計算值大于臨界值，則說明回歸方程在值大于臨界值，則說明回歸方程在水平上顯著，在此衡量標準下，可相信水平上顯著，在此衡量標準下，可相信與與之間具式（之間具式（7-107-10）的線性關系。）的線性關系。表表 71 一元回歸相關系數(shù)檢驗表一元回歸相關系數(shù)檢驗表N-2N-21 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 顯著性顯著性水平水平0.050 0.050 0.

37、997 0.997 0.950 0.950 0.878 0.878 0.811 0.811 0.754 0.754 0.707 0.707 0.666 0.666 0.632 0.632 0.632 0.632 0.010 0.010 1.000 1.000 0.990 0.990 0.959 0.959 0.917 0.917 0.874 0.874 0.834 0.834 0.798 0.798 0.765 0.765 0.736 0.736 N-2N-210 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 顯著性顯著性水平水平0.05

38、0 0.050 0.576 0.576 0.553 0.553 0.532 0.532 0.514 0.514 0.497 0.497 0.482 0.482 0.468 0.468 0.456 0.456 0.444 0.444 0.010 0.010 0.708 0.708 0.684 0.684 0.661 0.661 0.641 0.641 0.623 0.623 0.606 0.606 0.590 0.590 0.575 0.575 0.561 0.561 當假設檢驗確定回歸直線方程顯著時，則可當假設檢驗確定回歸直線方程顯著時，則可用此方程預測設計降深的涌水量。用此方程預測設計降深的

39、涌水量。給定給定值，依（值，依（7-107-10）式計算對應的涌水量）式計算對應的涌水量，由于，由于與與之間是相關關系，之間是相關關系，所以，回歸值是一估計值，實際值一般均和所以，回歸值是一估計值，實際值一般均和估計值估計值有偏差（如圖有偏差（如圖7-27-2），）， 我們希望知道預計的估計值和實際值到底我們希望知道預計的估計值和實際值到底 能差多少，誤差范圍多大。能差多少，誤差范圍多大。這一數(shù)值可近似用剩余標準差這一數(shù)值可近似用剩余標準差s s來衡量：來衡量： 221iiQQns （7-12）根據(jù)正態(tài)分布知道：觀測值的根據(jù)正態(tài)分布知道：觀測值的95.495.4會在平均值兩會在平均值兩邊兩倍標

40、準差范圍內(nèi)變化；邊兩倍標準差范圍內(nèi)變化；99.99.的觀測值會落在平均的觀測值會落在平均值兩邊三倍標準差之內(nèi)。因此，用回歸方程預測涌水量時，值兩邊三倍標準差之內(nèi)。因此，用回歸方程預測涌水量時，實際涌水量有實際涌水量有95.95.的可能會落入回歸值上下各兩倍的的可能會落入回歸值上下各兩倍的范圍內(nèi)，或說預計值在范圍內(nèi)，或說預計值在內(nèi)的準確率是內(nèi)的準確率是95.495.4，在，在內(nèi)的準確率為內(nèi)的準確率為99.99.（圖（圖7-47-4）。）。ssss圖圖7-4 7-4 實際涌水量值與回歸值的標準差關系實際涌水量值與回歸值的標準差關系 嚴格地說，回歸分析法預計不應超過觀測嚴格地說，回歸分析法預計不應超

41、過觀測 數(shù)據(jù)的最大值，但在預計段與數(shù)據(jù)參加計算段的數(shù)據(jù)的最大值，但在預計段與數(shù)據(jù)參加計算段的水文地質(zhì)條件相似時，可用方程外推，外推范圍水文地質(zhì)條件相似時，可用方程外推，外推范圍常取最大降深的常取最大降深的7575倍。倍。 綜合上述，用一元線性回歸分析法預計礦井綜合上述，用一元線性回歸分析法預計礦井涌水量的步驟是：涌水量的步驟是： （1 1）觀測、收集與涌水量有關的一系列資料）觀測、收集與涌水量有關的一系列資料. .繪散點圖分析確定對礦井涌水量影響較大的因素繪散點圖分析確定對礦井涌水量影響較大的因素和典型數(shù)據(jù)。和典型數(shù)據(jù)。（2 2）提出相關關系表達式，按最小二乘法）提出相關關系表達式，按最小二乘

42、法確定待定系數(shù)確定待定系數(shù)和和，見表，見表7-27-2。（3 3）計算相關系數(shù)）計算相關系數(shù)，回歸方程進行顯著性，回歸方程進行顯著性檢驗。檢驗。（4 4）預計礦井涌水量，并用剩余標準差）預計礦井涌水量，并用剩余標準差s s給出預報區(qū)間精度。給出預報區(qū)間精度。 有關有關、的計算，按表的計算，按表7-27-2進進行行 較方便。較方便。 例例7-1 7-1 在某承壓含水層中抽水，試驗資料表在某承壓含水層中抽水，試驗資料表7-7-，試建立試建立Q Qs s的回歸直線方程。的回歸直線方程。將試驗資料在將試驗資料在坐標上投點，觀察散點圖呈大坐標上投點，觀察散點圖呈大致的直線分布，按最小二乘法建立回歸直線方

43、程求致的直線分布，按最小二乘法建立回歸直線方程求、和的計算過程如表和的計算過程如表7-7-。將表中將表中、等值代入（等值代入（7-107-10）式）式 得回歸直線方程：得回歸直線方程： 0.60.65.855.85 查相關系數(shù)表知：方程顯著，可預測，將查相關系數(shù)表知：方程顯著，可預測，將代入方程即代入方程即可預計涌水量?？深A計涌水量。因因S S=0.02=0.02，說明預計值的，說明預計值的95.495.4會在回歸線兩側(cè)會在回歸線兩側(cè)S S= =0.040.04范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。 ssBQQ編號編號原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)1 1SiSi/ /m mQiQi/ /（m3/dm3/d）2 2n n求和求和平

44、均值平均值2iQiisQ 22sssQQsBsBQA 2222QQssBr 222121QQrnsniis1niiQ1niis12niiQ12niiisQ1sQ2s2Q2Q有關結(jié)果計算式有關結(jié)果計算式2is表表7-2 建立線性回歸方程的計算參數(shù)表建立線性回歸方程的計算參數(shù)表編編 號號 原原 始始 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 有關結(jié)果計算式有關結(jié)果計算式: :（m）(l/s)1 11.091.097.167.161.1881.1881 151.26551.2656 67.80447.80442 21.671.6710.6710.672.782.7889 89 113.84113.8489 89 17.8117.

45、8189893 31.971.9712.2612.263.8803.8809 9150.30150.30767624.1524.152222求求 和和 4.734.7330.0930.097.8577.8579 9315.42315.42212149.7749.775555平均平均值值 1.5761.5767 710.0310.032.6192.6193 3105.14105.14070716.5916.59181802. 054. 4) 23 (999. 01999. 003.1003.1014.10558. 158. 162. 285. 560. 058. 185. 503.1085. 5

46、58. 162. 258. 103.1059.16srAB2is2iQiisQisiQ表表7- 例例7-1的計算過程表的計算過程表思考？思考？ 用一元線性回歸分析法預計礦井用一元線性回歸分析法預計礦井涌水量的步驟？用最小二乘法確定回涌水量的步驟？用最小二乘法確定回歸直線的斜率、截距、回歸方程的表歸直線的斜率、截距、回歸方程的表達式為？其中表示什么？和意義有何達式為？其中表示什么？和意義有何不同？不同？ 第三節(jié)第三節(jié) 涌水量曲線方程法涌水量曲線方程法概念與意義概念與意義：涌水量曲線方程法又稱涌水量曲線方程法又稱曲線法，它首先是在描述抽水井的井流特征時曲線法，它首先是在描述抽水井的井流特征時分析得

47、到的，然后擴展到預計礦井涌水量，所分析得到的，然后擴展到預計礦井涌水量，所以也稱其為抽、放水試驗資料外推法。以也稱其為抽、放水試驗資料外推法。 它屬于以條件相似為前提的比擬法，在用它屬于以條件相似為前提的比擬法，在用最小二乘法建立回歸方程時，它可歸為曲線回最小二乘法建立回歸方程時，它可歸為曲線回歸方程的判別、建立問題。歸方程的判別、建立問題。 實踐證明實踐證明： 此法在含水層的富水性較弱，水位降此法在含水層的富水性較弱，水位降深很大或試驗孔接近開采要求，采用大口深很大或試驗孔接近開采要求，采用大口徑、大降深、長時間抽水時，或用上水平徑、大降深、長時間抽水時，或用上水平資料預測下水平涌水量時，預

48、計結(jié)果較其資料預測下水平涌水量時，預計結(jié)果較其它法準確。它法準確。 一、涌水量曲線方程類型一、涌水量曲線方程類型 在抽、放水試驗中，水位降深值既體現(xiàn)含水在抽、放水試驗中，水位降深值既體現(xiàn)含水層性質(zhì)的差異，又包括各類井損（水頭損失）的層性質(zhì)的差異，又包括各類井損（水頭損失）的大小，它是反映井流特征的一個綜合指標，是影大小，它是反映井流特征的一個綜合指標，是影響涌水量多少的主導因素。響涌水量多少的主導因素。 人們經(jīng)過長期試驗研究，歸納出涌水量和人們經(jīng)過長期試驗研究，歸納出涌水量和 水位降深之間主要有（圖水位降深之間主要有（圖5-55-5）中的五種曲線類）中的五種曲線類型，其數(shù)學表達式的一般形式如表

49、型，其數(shù)學表達式的一般形式如表7-47-4，式中，式中、均為待定系數(shù)。均為待定系數(shù)。 二、曲線類型的判別和方程的建立二、曲線類型的判別和方程的建立 為敘述方便，先介紹各類曲線方程的建立為敘述方便，先介紹各類曲線方程的建立。（一）曲線方程的建立（一）曲線方程的建立建立方法：有圖解法、均衡計算法、最小二乘法建立方法：有圖解法、均衡計算法、最小二乘法等，其中以最小二乘法最復雜也最準確。等，其中以最小二乘法最復雜也最準確。在建立直線回歸方程中，已經(jīng)掌握，為應用直線在建立直線回歸方程中，已經(jīng)掌握，為應用直線回歸方程結(jié)果，人們設法將曲線方程變?yōu)橹本€型，回歸方程結(jié)果，人們設法將曲線方程變?yōu)橹本€型，簡化繁瑣的

50、數(shù)學推導。簡化繁瑣的數(shù)學推導。把曲線方程變換為直線型方程的過程，稱為曲線把曲線方程變換為直線型方程的過程，稱為曲線方程的方程的線性化線性化。 以冪函數(shù)型方程為例，說明曲線方程線性化以冪函數(shù)型方程為例，說明曲線方程線性化. .最小二乘法建立曲線回歸方程的過程：最小二乘法建立曲線回歸方程的過程：假設為冪函數(shù)型，其形式為：假設為冪函數(shù)型，其形式為： B B （7-137-13）方程兩邊同時取對數(shù)，并作方程兩邊同時取對數(shù)，并作lglg、 lglg的變換，則（的變換，則（7-137-13）式變?yōu)椋海┦阶優(yōu)椋?lglgB B （7-147-14）是關于與的線性方程（即是關于與的線性方程（即lglg與與lg

51、lg為為線性關系），對比（線性關系），對比（7-57-5）和（）和（7-147-14）知：）知： 它們形式相同，它們形式相同， 式（式（7-57-5）中、分別和（）中、分別和（7-147-14） 式中（或式中（或lglg）、（或）、（或lglg）、）、lglg、B B相對應。相對應。（7-57-5）式經(jīng)最小二乘法求得、值為（）式經(jīng)最小二乘法求得、值為（7-7-8 8）和（）和（7-97-9）兩式，在（）兩式，在（7-147-14）式中對應地直接）式中對應地直接寫出待定系數(shù)寫出待定系數(shù)lglg與與B B的表達式如下：的表達式如下： 2222)lg()(lglglglglg)(sssQsQXXXY

52、YXBsbQXbYAlg1lg1lg線性化后的冪函數(shù)方程線性化后的冪函數(shù)方程：)lg(lg1lglgssbQQ 式中式中 Qlg1/nlgi slg1/nlgi 2)(lgs1/n（lgi）2 sQlglg1/nlgilgi。當利用觀測數(shù)據(jù)求得當利用觀測數(shù)據(jù)求得: : QlgslgsQlglg2)(lgs 等具體數(shù)據(jù)后，將變換還原即得與間的曲線方。等具體數(shù)據(jù)后，將變換還原即得與間的曲線方。 采用類似的方法，對拋物線、對數(shù)曲線等涌水量方程采用類似的方法，對拋物線、對數(shù)曲線等涌水量方程作相應變換，可得各類回歸曲線待定系數(shù)作相應變換，可得各類回歸曲線待定系數(shù)、的表達式，的表達式，見表見表7-47-4

53、，從而建立回歸曲線方程。，從而建立回歸曲線方程。 與直線回歸方程一樣，任意與直線回歸方程一樣，任意組資料，用最組資料，用最小二乘法確定小二乘法確定、，保證了這條曲線是本類型，保證了這條曲線是本類型曲線中擬合最好的曲線，但這一線類型與其它曲曲線中擬合最好的曲線，但這一線類型與其它曲線類型相比，對散點的擬合程度如何呢？線類型相比，對散點的擬合程度如何呢？ 我們要選擇對散點擬合最好的那類曲線，我們要選擇對散點擬合最好的那類曲線， 即對涌水量曲線方程類型進行判別！即對涌水量曲線方程類型進行判別！ 在直線回歸方程的顯著性檢驗時，用相關系數(shù)在直線回歸方程的顯著性檢驗時，用相關系數(shù)描述兩變量之間線性關系的密

54、切程度。經(jīng)過線性描述兩變量之間線性關系的密切程度。經(jīng)過線性化變換后，也可求出新變量化變換后，也可求出新變量與與的相關系數(shù)的相關系數(shù)，其值大小描述了與間線性關系密切程度。其值大小描述了與間線性關系密切程度。但對變換前但對變換前與與之間曲線關系的密切程度之間曲線關系的密切程度卻不能可靠地反映？卻不能可靠地反映？ 特別是不同曲線類型求得的特別是不同曲線類型求得的值不能比較，值不能比較，值值達不到判別選取曲線類型的目的，此時，比較達不到判別選取曲線類型的目的，此時，比較值值大小會犯不同變換后，再在同一標準下進行比較的大小會犯不同變換后，再在同一標準下進行比較的錯誤。錯誤。niiniiiQQQQR121

55、21可選用曲線相關系數(shù)值法判別曲線方可選用曲線相關系數(shù)值法判別曲線方程類型，程類型，值反映了原始數(shù)據(jù)與回歸值偏差值反映了原始數(shù)據(jù)與回歸值偏差程度。程度。（7-187-18）式中式中: : 曲線相關系數(shù)；曲線相關系數(shù)； QiQi在水位降深為時的實際涌水量，在水位降深為時的實際涌水量，m m3 3/d/d； 與與QiQi對應的回歸曲線方程計算涌水量對應的回歸曲線方程計算涌水量 （即回歸值），（即回歸值），m m3 3/d/d。iQ由（由（7 718 8）式可知：回歸值越接近實際值）式可知：回歸值越接近實際值Q Qi i時，回歸曲線對散點的擬合程度越好，時，回歸曲線對散點的擬合程度越好，值越接值越接

56、近（近（因為因為與與為正相關，所以，不考慮為正相關，所以，不考慮的情況的情況），特別是），特別是QiQi = = 時，時，回歸曲線最好，它通過所有的散點，回歸曲線最好，它通過所有的散點. .因此可以說，回歸曲線方程的實用價值可用曲線因此可以說，回歸曲線方程的實用價值可用曲線相關系數(shù)相關系數(shù)接近的程度來衡量。接近的程度來衡量。因為對同一個因為對同一個組資料（組資料（7-187-18）式中）式中不變，不變，值僅取決于值僅取決于 更確切地說更確切地說值僅取決于回歸值值僅取決于回歸值 的大小的大小, ,而是由曲線方程類型決定，所以，而是由曲線方程類型決定，所以，值大小值大小, ,反映了曲線方程類型的不

57、同。反映了曲線方程類型的不同。21niiQQ21niiiQQiQ，每類曲線均可由（每類曲線均可由（7-187-18）式求得曲線相）式求得曲線相關系數(shù)關系數(shù)值，利用值，利用值大小就可判別選取曲值大小就可判別選取曲線方程類型。線方程類型?；蛘f判別選取方程類型就是選取或說判別選取方程類型就是選取值最值最接近的那類曲線。由于需先用最小二乘法接近的那類曲線。由于需先用最小二乘法建立各曲線方程、計算回歸值。建立各曲線方程、計算回歸值。比較比較值大小判別曲線類型，選取建立值大小判別曲線類型，選取建立曲線方程，其計算量相當大，手算很難。所曲線方程，其計算量相當大，手算很難。所以，用計算機程序完成。以，用計算機

58、程序完成。 三、曲線方程選取與建立的三、曲線方程選取與建立的計算機程序計算機程序 （一）用曲線法預計礦井涌水量的步（一）用曲線法預計礦井涌水量的步（考慮高職高專特點，本著最簡單最實用的原則，（考慮高職高專特點，本著最簡單最實用的原則，用用VBVB語言編寫程序。為便于讀者消化理解，說明語言編寫程序。為便于讀者消化理解，說明程序的部分功能和預計步驟。）程序的部分功能和預計步驟。） （1 1）收集與分析抽、放水試驗資料，選定）收集與分析抽、放水試驗資料，選定 運算數(shù)據(jù)（程序的運算數(shù)據(jù)（程序的100100以前語句，因本程序是從以前語句，因本程序是從水文地質(zhì)軟件包中提取的一部分，水文地質(zhì)軟件包中提取的一

59、部分，預處理數(shù)據(jù)、預處理數(shù)據(jù)、繪圖等工作程序沒提取，應用此程序時，可以改繪圖等工作程序沒提取，應用此程序時，可以改此此100100語句直接給變量賦實際值，便可求方程和語句直接給變量賦實際值，便可求方程和預計）；預計）； （2 2）作線性變換，使之線性化；）作線性變換，使之線性化； （3 3）按直線型方程，用最小二乘法計算斜率）按直線型方程，用最小二乘法計算斜率和截距；和截距； （4 4）回代獲得各曲線方程，計算回歸值和相應）回代獲得各曲線方程，計算回歸值和相應 的曲線相關系數(shù)的曲線相關系數(shù)（）；）； （5 5）比較選?。┍容^選取最接近的方程類型，打印原最接近的方程類型，打印原 始數(shù)據(jù)、始數(shù)據(jù)、

60、值、預計誤差精度（剩余標準差）值、預計誤差精度（剩余標準差）. . （6 6）預計設計降深的涌水量或設計涌水量的）預計設計降深的涌水量或設計涌水量的 疏干水位降深；疏干水位降深； （7 7）用抽、放水試驗資料預計井筒或礦井涌水量）用抽、放水試驗資料預計井筒或礦井涌水量 時，為消除井徑的影響，需做井徑換算，時，為消除井徑的影響，需做井徑換算，換算公式為：換算公式為： 地下呈層流時地下呈層流時 地下呈紊流時地下呈紊流時 井井鉆鉆鉆井rRrRQQlglglglg鉆井鉆井rrQQ式中式中 ： 井、井、鉆鉆 井筒、鉆孔的涌水量，井筒、鉆孔的涌水量，3 3； 井、井、鉆鉆 井筒、鉆孔的半徑，；井筒、鉆孔的