指數(shù)運(yùn)算和指數(shù)函數(shù)

1、指數(shù)運(yùn)算和指數(shù)函數(shù)一、知識點(diǎn)1.根式的性質(zhì)a,(a0)a,(a0)(1)當(dāng)n為奇數(shù)時，有Vana(2)當(dāng)n為偶數(shù)時，有v'an|a(3)負(fù)數(shù)沒有偶次方根2.哥的有關(guān)概念(4)零的任何正次方根都是零正整數(shù)指數(shù)騫:anaa.na(nN)(2)零指數(shù)哥a01(a0)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥a1"(a°.p(4)正分?jǐn)?shù)指數(shù)募n.am(a0,m,nN，且n1)負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)哥0,m,nN，且n1)(6)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)哥等于3.有理指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)an0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)哥無意義(1)arasars,(a0,r,sQ)(2)(ar)sars,(a0,r,sQ)(ab)rsa,(a0,b0,rQ)

2、4.指數(shù)函數(shù)定義：函數(shù)yax(a0且a1)叫做指數(shù)函數(shù)。5.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)xya0<a<1a>1圖象iVo'y1工o-lyX性質(zhì)定義域R值域(0,+8)定點(diǎn)過定點(diǎn)(0,1),即x=0時，y=1(1)a>1,當(dāng)x>0時，y>1；當(dāng)x<0時，0<y<1。(2)0<a<1,當(dāng)x>0時，0<y<1;當(dāng)x<0時，y>1。單調(diào)性在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)對稱性x.x.ya和ya關(guān)于y軸對稱、指數(shù)函數(shù)底數(shù)變化與圖像分布規(guī)律(1)yaxybxycxydx則：0<b<a<1<d

3、<c又即：xe(0,+8)時，bxaxdxcx(底大哥大)xe(8,0)時，bxaxdxcx(2)特殊函數(shù)Vv1v1Vy2x,y3x,y(-)x,y(一廣的圖像：23三、指數(shù)式大小比較方法(1)單調(diào)性法：化為同底數(shù)指數(shù)式，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較(2)中間量法(3)分類討論法(4)比較法比較法有作差比較與作商比較兩種，其原理分別為：若AB0AB;AB0AB;AB0AB;AA當(dāng)兩個式子均為正值的情況下，可用作商法，判斷-1,或11即可.BB四、典型例題類型一、指數(shù)函數(shù)的概念例1.函數(shù)y(a23a3)ax是指數(shù)函數(shù)，求a的值.【答案】22,，所以a1,2.【解析】由y(a23a3)ax是

4、指數(shù)函數(shù)，a23a31,可得,解得a0,且a1,舉一反三：【變式1】指出下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)？4x4xx；(2)yx；(3)y4；(4)y(4)；V1一7(5)y(2a1)(aa且a1)；(6)y4.【答案】(1)(5)(6)【解析】(1)(5)(6)為指數(shù)函數(shù).其中(6)y4x=1,符合指數(shù)函數(shù)的定4義，而(2)中底數(shù)X不是常數(shù)，而4不是變數(shù)；(3)是-14、的乘積；(4)中底數(shù)40,所以不是指數(shù)函數(shù).類型二、函數(shù)的定義域、值域例2.求下列函數(shù)的定義域、值域；(2)y=4X-2X+1;(3)13X32xa(aa(a1的常數(shù))00(1)R,(0,1););0,(1)函數(shù)的定義域?yàn)镽(13X)

5、113X13X;(4)1,a)U(a,+°0)R3、w-1).3X>0,1+3>1，13X1113X13X(0,1).(2)定義域?yàn)镽y(2X)22XX11(2X2)1廣一即x=-12時，y取最小值3,同時y可以取一切大于4(3)要使函數(shù)有意義可得到不等式3.一3的實(shí)數(shù)，410,即32x19,3值域?yàn)?4).3X是增函數(shù),所以2x12,12,，值域是0,2xx1x1口02xyax1定義域?yàn)?-%-1)U1,+8),a)U(a,+°0).【總結(jié)升華】求值域時有時要用到函數(shù)單調(diào)性；第(3)小題中值域切記不要漏掉y>0的條件，第(4)小題中2，一一1不能遺漏.1

6、舉一反三：【變式1】求下列函數(shù)的定義域:(2)2*2-1,2x1(1)R;(1)R(4)y-,3;,1-ax(a0,a1)(3)0,+;(4)a>1時，-,0;0<a<1時，0,+(2)要使原式有意義，需滿足3-x(3)為使得原函數(shù)有意義，需滿足(4)為使得原函數(shù)有意義，需滿足>0,即x3,即-,3.2x-1>0,即2x>1,故x>0,即0,+1ax0,即ax1,所以a>1時，-,0；0<a<1時，0,+.【總結(jié)升華】本題中解不等式的依據(jù)主要是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)所給的同底指數(shù)哥的大小關(guān)系，結(jié)合單調(diào)性來判斷指數(shù)的大小關(guān)系類型三、指數(shù)

7、函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用x22x例3.討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并求其值域.【思路點(diǎn)撥】對于xCR,2x22x0恒成立，因此可以通過作商討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.此函數(shù)是由指數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)，因此可以逐層討論它的單調(diào)性,綜合得到結(jié)果.1)上是增函數(shù)，在區(qū)間1,+00)上是減函數(shù)(0,【答案】函數(shù)f(x)在區(qū)間(一8,3解法一：.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椤窘馕觥?#176;°,+°°),設(shè)x1、x2C(00,+8)且有x1<X2,'f(X2)x22x213，f(X1)2x1f(x2)f(x"1x22x23(x22x1132(X2Xi

8、)(1)當(dāng)x1<x2<1時,x1+x2<2,即有xi+x22v0.1乂為)巳為2)又x2x1>0,1.(x2x1)(x2+x12)<0,則知一1.3又對于xCR,f(x)0恒成立，f(x2)f(x1).函數(shù)f(x)在(8,1)上單調(diào)遞增.（2）當(dāng)1WX1VX2時，X1+X2>2,即有X1+X22>0.又X2X1>0,1.（X2X1）（X2+X12）>0,則知,（X2“（X2+2）八1，一一0-1.f（X2）f（X1）.3 函數(shù)f（X）在1,+8）上單調(diào)遞減.綜上，函數(shù)f(X)在區(qū)間(一8,1)上是增函數(shù)，在區(qū)間1,+00)上是減函數(shù).2,X

9、22x,11_11_ .x2-2x=（x-1）2-1>-1,0-1,0-3.333 函數(shù)f(x)的值域?yàn)?0,3.u1解法二：:函數(shù)f(X)的下義域?yàn)镽,令u=x2-2x,則f(u)一u1I,一1在其定義域內(nèi)是減函33u=x22x=（x1）21,在（8,1上是減函數(shù)，f（u）數(shù)，函數(shù)f(X)在(一8,1內(nèi)為增函數(shù).u一1又f(u)-在其7E義域內(nèi)為減函數(shù)，而u=X22x=(X1)21在1,+8)上是增函數(shù)，函數(shù)f(x)在1,+8)上是減函數(shù).值域的求法同解法一.【總結(jié)升華】由本例可知，研究yaf(X)型的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性用復(fù)合法，比用定義法要簡便些，一般地有：即當(dāng)a>1時，yaf(

10、X)的單調(diào)性與yf(x)的單調(diào)性相同；當(dāng)0vav1時，yaf(X)的單調(diào)與yf(x)的單調(diào)性相反.舉一反三：2【變式1】求函數(shù)y3X2的單調(diào)區(qū)間及值域.331【答案】X(,一上單增，在X-,)上單減.(0,3422【解析】1復(fù)合函數(shù)分解為：u=-x2+3x-2,y=3u;2利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷方法求單調(diào)區(qū)間；3求值域.設(shè)u=-x2+3x-2,y=3;23其中y=3為R上的單倜增函數(shù)，u=-x+3x-2在x(，一上單增，223u=-x+3x-2在x,)上單減，2233則y3x3x2在x(,-上單增，在x-,)上單減.2223211v23Y21又u=-x+3x-2(x-)2-y3x的值域?yàn)?0,

11、34.2442,【變式2】求函數(shù)f(x)a'->(其中a0,且a1)的單調(diào)區(qū)間.【解析】當(dāng)a>1時，外層函數(shù)y=au在(，)上為增函數(shù)，內(nèi)函數(shù)u=x2-2x在區(qū)間2-(,1)上為減函數(shù)，在區(qū)間1,+上為增函數(shù)，故函數(shù)f(x)ax-x在區(qū)間(-,1)上為減函數(shù)，在區(qū)間1,+上為增函數(shù)；當(dāng)0<a<1時，外層函數(shù)y=au在(,)上為減函數(shù)，內(nèi)函數(shù)u=x2-2x在區(qū)間(，1)上.2.為減函數(shù)，在區(qū)間1,+上為增函數(shù)，故函數(shù)f(x)a-在區(qū)間(，1)上為增函數(shù)，在區(qū)間1,+上為減函數(shù).ax1例4.證明函數(shù)f(x)-x(a1)在定義域上為增函數(shù).a1【思路點(diǎn)撥】利用函數(shù)的單

12、調(diào)性定義去證明。【解析】定義域?yàn)閤R,任取x1<x2,f(X)f(x2)a/1ax21a為1ax21(a*1)(ax21)(ax11)(ax21)(a-1)(a*1)2(a均a").(ax11)(ax21)ax110,ax210,(a%1)(ax21)0,又->1,xi<x2,ax1ax2,.ax1ax20,/.f(xi)<f(x2),-x1則f(x)4一1(a1)在定義域上為增函數(shù).a1x1詼2x1x2Xx1力：aaa(1a),.a0,a>1且x2-x>0,ax2x11,1ax2x10.【總結(jié)升華】指數(shù)函數(shù)是學(xué)習(xí)了函數(shù)的一般性質(zhì)后，所學(xué)的第一個具

13、體函數(shù).因此，在學(xué)習(xí)中，盡量體會從一般到特殊的過程例5.判斷下列各數(shù)的大小關(guān)系:aa+1(1)1.8與1.8;(2)(3)221(2.5)°,(1產(chǎn)(4)2741-2(-)3,3,(i)33魚3_a與a(a0,a1)(3)(1)2.5<(2,5)0<22.52-.3a【思路點(diǎn)撥】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)去比較大小。1210.【答案】(1)1,8<1.8(2)(-)3<(-)<3433(4)當(dāng)a>1時，a"2a"3,當(dāng)0<a<1時，a、2【解析】因?yàn)榈讛?shù)1,8>1,所以函數(shù)y=1,8'為單調(diào)增函數(shù),又因?yàn)閍&l

14、t;a+1,所以一.，1(2)因?yàn)?43131-24(-)3<(-)<333(3)因?yàn)?2.51,(4)當(dāng)a>1時，a0【總結(jié)升華】1.84a<1.8a+121c是減函數(shù)，所以(，)3<(1)-2<33-4132.51,所以(1)2.5<(2.5)0<22.52a，當(dāng)0<a<1時.a聶a2(1)注意利用單調(diào)性解題的規(guī)范書寫；(2)不是同底的盡量化為同底數(shù)哥進(jìn)行比較(因?yàn)橥撞拍苡脝握{(diào)性)；(3)不能化為同底的，借助一個中間量來比較大小(常用的中間量是“0”和“1”).舉一反三：【變式1比較大?。?1)22.1與2(2)3.53與3.2

15、3(3)0.9°3與1.1-0.111(4)0.9.與0.7.(5)1.50,(|)3，(3)3.【解析】(1)22.1<223(2)3.53>3.23.觀察兩函數(shù)值，底數(shù)不同，而指數(shù)不變一一不是指數(shù)函數(shù),而是它為增函數(shù).(3)由0.9°3,0<0.9<1,-0.3<00.9-0.3>1,1.1>1,-0.1<00<1.1-0.1<1,貝U0.9-0.3>1.1-0.1;(4)由指數(shù)函數(shù)圖象相對位置關(guān)系一一數(shù)形結(jié)合，0.903>0.70.4(5).1.50.2(2)0.2,又函數(shù)y(2)x為減函數(shù)，33

16、221x00y1,1().()30,1_1414;2022y(一)x為增函數(shù),x0時,y>1,(一)3(一)3.33333111另解：哥函數(shù)yx3為增函數(shù)，則有(竽1(字，(下略).33【高清課堂：指數(shù)函數(shù)369066例1】111【變式2】利用函數(shù)的性質(zhì)比較2萬，3%66111【答案】3322661311【解析】22=26(23)686333611(32)696作出y8x,y9x,y6x的圖象知y9xy8xy6x111所以332266【變式3】比較-0.21.5,0.71.3,21A,()3的大小.32【答案】（2）31.50.21.30.73322：2【解析】先比較1.5.(-).()

17、5與()3的大小.由于底數(shù)一(0,1),.233311y(2)x在R上是減函數(shù)，110,0(2戶(2)5(2)01,再考慮指數(shù)335333函數(shù)y=1.3x,由于1.3>1,所以y=1.3x在R上為增函數(shù)1.3°.7>1.3°=1,2 1(2)31.51.3.3【總結(jié)升華】在進(jìn)行數(shù)的大小比較時，若底數(shù)相同，則可根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果，若底數(shù)不相同，則首先考慮能否化成同底數(shù)，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果；不能化成同底數(shù)的，要考慮引進(jìn)第三個數(shù)(如0,1等)分別與之比較，從而得出結(jié)果.總之比較時要盡量轉(zhuǎn)化成底的形式，根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行判斷例6.(分類討論指數(shù)函

18、數(shù)的單調(diào)性)化簡："a§-2aa3【思路點(diǎn)撥】先把被開方數(shù)變形成完全平方式的形式，然后對a進(jìn)行分類討論，去掉絕21a3-a3,a112a3-a3,0a1對值。,42121221【解析】Va3-2aa3Ja3-a3a3-a3舉一反三：2x1x5一【變式1】如果aa(20,且21),求*的取值范圍.【答案】當(dāng)0a1時，x6;當(dāng)a1時，x6【解析】(1)當(dāng)0a1時，由于a2x1ax5,2x1x5,解得x6.(2)當(dāng)a1時，由于a2x1ax5,2x1x5,解得x6.綜上所述，x的取值范圍是：當(dāng)0a1時，x6；當(dāng)a1時，x6.類型四、判斷函數(shù)的奇偶性例7.判斷下列函數(shù)的奇偶性：f(x

19、),11、，、，(萬-)(x)(x)為奇函數(shù)【答案】偶函數(shù)【解析】f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(丁(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f(x)的定義域是(x)定義域除令g(x)12x12xxt2x2(2x1)2x112x1112)g(x)1-g(x)為奇函數(shù),(x)為奇函數(shù),1-f(x)為偶函數(shù).【總結(jié)升華】求f(x)g(x)(x)的奇偶性，可以先判斷g(x)與(x)的奇偶性，然后在根據(jù)奇奇=偶，偶偶=偶,奇偶=奇，得出f(x)的奇偶性.【變式1】判斷函數(shù)的奇偶性:f(x)2x【答案】偶函數(shù)【解析】定義域x|x1又f(x)x(x(22xf(-x)=f(x),則f(x)R且xw0,12)x(1-1)x(1

20、2偶函數(shù).2x"V12x12x1x(7x-；力2121、/11、一)x(x-)22x12f(x)，則圖象C1、C2、C3、C4對應(yīng)的函數(shù)的底數(shù)依次是2,2類型五、指數(shù)函數(shù)的圖象問題例8.如圖的曲線C1、C2、C3、C4是指數(shù)函數(shù)yax的圖象，而a,3C2的底數(shù)vC1的底數(shù)v【解析】由底數(shù)變化引起指數(shù)函數(shù)圖象的變化規(guī)律可知,C4的底數(shù)VC3的底數(shù).【總結(jié)升華】利用底數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖象之間的關(guān)系可以快速地解答像本題這樣的有關(guān)問題，同時還可以解決有關(guān)不同底的哥的大小比較的問題，因此我們必須熟練掌握這一性質(zhì),這一性質(zhì)可簡單地記作：在y軸的右邊“底大圖高”，在y軸的左邊“底大圖低”.舉一反三：【

21、變式1】設(shè)f(x)|3x1|,cvbva且f(c)f(a)f(b),則下列關(guān)系式中一定成立的是（）A.3c3bB.3c3bC.3c3a2D.3c3a2【答案】D【變式2】為了得到函數(shù)y93x5的圖象，可以把函數(shù)y3x的圖象（）A.向左平移9個單位長度，再向上平移5個單位長度B.向右平移9個單位長度，再向下平移5個單位長度C.向左平移2個單位長度，再向上平移5個單位長度D.向右平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度【答案】C【解析】注意先將函數(shù)y93x5轉(zhuǎn)化為y3x25,再利用圖象的平移規(guī)律進(jìn)行判斷.'y93x53x25,把函數(shù)y3*的圖象向左平移2個單位長度，再向上平移5個單位長度，

22、可得到函數(shù)y93x5的圖象，故選C.【總結(jié)升華】用函數(shù)圖象解決問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，利用其直觀性實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合解題，所以要熟悉基本函數(shù)的圖象，并掌握圖象的變化規(guī)律，比如：平移、伸縮、對稱等.函數(shù)A.C.y(xx|xx|x5)05,x5(x22.若指數(shù)函數(shù)3.4.5.函數(shù)A.C.函數(shù)已知A.C.指數(shù)函數(shù)測試題1B.x|xD.x|2在1,1上的最大值與最小值的差是f(x)(1,1)x|xB.1.51,x1.5C.2f(x)2x2,x1x2y(2)4xf(x)2x2得單調(diào)遞增區(qū)間是B.(,1xe,則下列正確的是2奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)二、填空題6.已知函數(shù)f(x)的定義域是(

23、1,2)2x1,5或x5則底數(shù)a等于D.1的x的取值范圍B.D.C.(1,x|x12,D.B.偶函數(shù)，在D.偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)R上為減函數(shù),則函數(shù)f(2x)的定義域是7.當(dāng)a>0且aw1時，函數(shù)f(x)=ax23必過定點(diǎn)8.已知1<a<0,則三個數(shù)三、解答題13a,a3,a3由小到大的順序是9.(12分)求函數(shù)的定義域.10.(12分)已知函數(shù)a2x2ax1(a1)在區(qū)間1,1上的最大值是14,求a的值.11.(12分)(1)已知f(x)2-m是奇函數(shù)，求吊數(shù)m的值;3x1(2)畫出函數(shù)y|3x1|的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3X-1I=k無解？有一解？有兩

24、解?指數(shù)函數(shù)測試題1答案一、DCDDDAADDA二、11（0,1）；12.(2,2);13 .2a3114 .a33a15 .解：要使函數(shù)有意義必須：x0x1定義域?yàn)椋簉r16 .解：abrcrrab,其中0a1,0b1.cccc當(dāng)r>1時，ac2r31,所以ar+brvcr;cccr當(dāng)rv1時，acrLLLbab所以ar+br>cr.Iccc17 .解：y2xxa2a1(a1)，換元為yt22t1(1ta),對稱軸為ta1.當(dāng)a1,ta,即x=1時取最大值，略解彳導(dǎo)a=3（a=5舍去）18 .解：（1）常數(shù)m=1x（2）當(dāng)k<0時，直線y=k與函數(shù)y|31|的圖象無交點(diǎn)，即

25、方程無解；x當(dāng)k=0或k1時，直線y=k與函數(shù)y|311的圖象有唯一的交點(diǎn)，所以方程有一解x當(dāng)0<k<1時，直線y=k與函數(shù)y|31|的圖象有兩個不同交點(diǎn)，所以方程有兩解。19 .解：（1）設(shè)0t1t2，P39,cP因?yàn)間(t)為常數(shù)，g(t1)g(t2)，即g(0)-evev0,則g(0)上；rrrtrt(2)設(shè)0t1t2,g(t1)g(t2)g(0)衛(wèi)e：er_v_v=g(0)Eerert1t2ev因?yàn)間(0)E0,0tlt2,g(t1)g(t2).污染越來越嚴(yán)重.指數(shù)和指數(shù)函數(shù)練習(xí)2、選擇題(A)a16(B)a8(C)a4(D)a22 .若a>1,b<0,且ab+

26、a-b=2j2，則ab-a-b的值等于()(A)<6(B)2(C)-2(D)23 .函數(shù)f(x)=(a2-1)x在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是()(A) a1(B) a2(C)a<<2(D)1<a”4.下列函數(shù)式中，滿足f(x+1)=1f(x)的是()2(A)l(x+1)(B)x+1(C)2x(D)2-x24x2x5 .下列f(x)=(1+a)a是()(A)奇函數(shù)(B)偶函數(shù)(C)非奇非偶函數(shù)(D)既奇且偶函6 .已知a>b,ab0下列不等式(1)a2>b2,(2)2a>2b,(3)1a-,(4)a'>b',(5)(-)a<

27、;(-)bb33中恒成立的有()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個-21口7.函數(shù)y=-是()21(A)奇函數(shù)(B)偶函數(shù)(C)既奇又偶函數(shù)偶函數(shù)一、“，1，8 .函數(shù)y=的值域是()2x1(A)(-,1)(B)(-,0)(0,+)(D)非奇非(C)(-1,+)(D)(-9 .下列函數(shù)中，值域?yàn)镽+的是(0,+)1(A)y=52x(c)y*x1(D)y=.12xxx10.函數(shù)y=e一"的反函數(shù)是()2(A)奇函數(shù)且在R+上是減函數(shù)(B)偶函數(shù)且在F+上是減函數(shù)(C)奇函數(shù)且在R+上是增函數(shù)(D)偶函數(shù)且在R上是增函數(shù)11.(A)F列關(guān)系中正確的是(1)2)(1)223<(

28、L523<13(B)(1)21馬<(1)223<(1):5(C)(1)23<(1)1晨(!)23(D)(1)23<(-)23<1(-)馬52252212 .若函數(shù)y=3+2x-1的反函數(shù)的圖像經(jīng)過P點(diǎn)，則P點(diǎn)坐標(biāo)是()(A)(2,5)(B)(1,3)(C)(5,2)(D)(3,1)13 .函數(shù)f(x)=3x+5，則f-1(x)的定義域是()(A)(0,+)(B)(5,+)(C)(6,+)(D)(一,+)14 .若方程ax-x-a=0有兩個根，則a的取值范圍是()(A)(1,+)(B)(0,1)(C)(0,+)(D)15.已知函數(shù)f(x)=ax+k,它的圖像經(jīng)

29、過點(diǎn)(1,函數(shù)f(x)的表達(dá)式是()(A)f(x)=2x+5(B)f(x)=5x+3(C)f(x)=3x+47),又知其反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(D)f(x)=4x+34,0),則16 .已知三個實(shí)數(shù)a,b=aa,c=aa，其中0.9<a<1,則這三個數(shù)之間的大小關(guān)系是()(A)a<c<b(B)a<b<c(C)b<a<c(D)c<a<b17 .已知0<a<1,b<-1,則函數(shù)y=ax+b的圖像必定不經(jīng)過()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限二、填空題3_1.若a2<a、5，則a的取值范圍是2,若

30、10x=3,10y=4,貝U10x-y=。4 .函數(shù)y=的定義域是。x51x15 .直線x=a(a>0)與函數(shù)y=(1)x,y=(1)x,y=2x,y=10x的圖像依次交于A、B、CCD四點(diǎn)，則32這四點(diǎn)從上到下的排列次序是。26 .函數(shù)y=323x的單調(diào)遞減區(qū)間是。7 .若f(52x-1)=x-2,則f(125)=.8 .已知f(x)=2x,g(x)是一次函數(shù)，記F(x)=fg(x),并且點(diǎn)(2,1)既在函數(shù)F(x)4的圖像上，又在F1(x)的圖像上，則F(x)的解析式為.三、解答題221 .設(shè)0<a<1,解關(guān)于x的不等式a>ax。,求x的取值范圍。2 .設(shè)f(x)=

31、2x,g(x)=4x,gg(x)>gf(x)>fg(x)一,、113 .已知x-3,2，求f(x)=1的最小值與最大值。4x2x4.設(shè)aR,f(x)=xa2ax212,(xR),試確tea的值，使f(x)為奇函數(shù)。25 .已知函數(shù)y=(1)x2x5,求其單調(diào)區(qū)間及值域。36 .若函數(shù)y=4x-32x+3的值域?yàn)?,7,試確定x的取值范圍。xa17 .已知函數(shù)f(x)=(a1),(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)求該函數(shù)的值域;ax1證明f(x)是R上的增函數(shù)。指數(shù)與指數(shù)函數(shù)練習(xí)2題號12345678910答案ACDDDBCADB題號11121314151617181920答案CDCBADAAAD選擇題、填空題1.0<a<12.33.144.(-,0)(0,1)x10(1,+)x，聯(lián)立解得x0,且X1。5101a9。5.(_)9,39令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,-3x1,3為減函數(shù)，(1)9y39。6。D>CB、A。37.(0,+)1,9U9,又7=()U32令y=3,U=2-3x,y=3為增函數(shù)，y=33的單調(diào)遞減區(qū)間為0,+）。8. 0f(125)=f(53)=f(522-1)=2