蘇教版小學數(shù)學五年級上冊《五小數(shù)乘法和除法：6.小數(shù)乘小數(shù)(1)》公開課導學案_0

1、“小數(shù)乘小數(shù)”教學設計教學內(nèi)容教材第8687頁例1、“試一試”以及相應的練習。教學目標1、使學生通過自主探究，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，能正確計算相應的式題。2、引導學生積極主動地參加教學活動，經(jīng)歷探索計算方法的過程，培養(yǎng)他們初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用數(shù)學語言表達自己的想法并進行交流。3、使學生進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學探究活動本身的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。教學重點確定積的小數(shù)點的位置。教學難點理解把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法后，得到的積回歸小數(shù)乘法積的推理過程。教材簡析本課學習小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，其教學的生長點是整數(shù)乘法。然而，“按整數(shù)乘法相乘后怎樣得到原來

2、的積”，則需要經(jīng)歷一個嚴密的推理過程，教材安排兩次探究活動：第一次在例1,思考虛線框里三個箭頭以及上面的“X10”“*100”的意思，扶著學生經(jīng)歷推理過程；第二次在“試一試”，讓學生在三個箭頭上面的括號里填數(shù)，并寫出左邊豎式的積，獨立進行推理。在兩次探究以后，比較各題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，發(fā)現(xiàn)“兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)”這一規(guī)律，在理解算理的基礎上得出在積里點小數(shù)點的操作方法。同時通過歸納推理的方式總結出小數(shù)乘法的計算法則。教學過程課前奏：同學們：改革開放以來，我們東臺人民的生活水平逐步得到了提高，家家戶戶都住上了新房。大家能不能向老師介紹一下你家住在哪個小區(qū)？你家的住房面積

3、是多少平方米？你的房間是多少平方米？一、在“情境”中引發(fā)問題1、復習舊知：不久前，小明家也買了一套新房。這是小明家住的小區(qū)。2m8m陽臣卜室2.25mZ3rn2-31萬m2m4一觀察新房的平面圖，你會計算哪些房間的面積？教師一邊引導學生說，一邊寫出算式?？蛷d的面積：4.5X4=18（平方米）書房的面積：2.5X3=7.5（平方米）廚房的面積：2.25X2=2.5（平方米）能說說你是怎么算的嗎？引導學生復習一下“小數(shù)乘整數(shù)”的計算方法。2、提出問題：有沒有同學是計算臥室面積的？列出算式：3.6X2.8（學生苦于無法計算，面露難色。）指導觀察：“3.6X2.8”和剛才的幾道乘法算式有什么不同？揭示

4、課題：這節(jié)課我們就一起探討研究“小數(shù)乘小數(shù)”的計算方法。二、在推理中實現(xiàn)轉化（一）嘗試計算，引導推理1、估一估，確定積的范圍請同學們先估計一下，“3.6X2.8”的積大約是多少？估算方法一：4X3=12平方米，把3.6和2.8分別看成最為接近的整數(shù)，把兩個數(shù)都看大了，準確得數(shù)比估計的數(shù)小，所以積小于12平方米。方法二：3X3=9平方米，把3.6和2.8分別看成比較接近的整數(shù)，把3.6看小，2.8看大，所以積在9平方米左右。確定范圍：通過剛才的估計，我們知道“3.6X2.8”的積應該小于12平方米，在9平方米左右。2、嘗試計算，突現(xiàn)矛盾這個臥室的面積到底是多少平方米呢？我們來試一試，好嗎？學生獨

5、立嘗試計算，選擇不同學生在黑板上板書?？赡苡幸韵聝煞N方法：3.63.6X2.8X2.82882887272100.810.08（A）（B）引導學生辯論，這兩種計算方法誰對誰錯呢？你是怎么想的？可能會有如下的兩種可能：方法A:把3.6X2.8看成36X28來計算，結果是1008。因為兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積也是一位小數(shù)，結果是100.8。方法B:我也是把3.6X2.8看成36X28來計算，結果是1008。因為兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積中肯定也有兩位小數(shù)，積是10.08。同學們說的似乎都有自己的道理，那究竟是誰對誰錯呢？讓我們來聽一聽專家是怎么說的。（播放光盤）聽了專家的講解，你知道了3.6

6、X2.8是怎么計算的嗎？引導推理：隨著學生的回答，出示分析推理圖教師板書：（要完整，包括單位、答語）3.6xio36x2.8X28X102882887272+10010.081008現(xiàn)在請同學們把書本86頁的空格填寫完整?？粗治鰣D，引導學生完整敘述整個推理過程。（讓學生說清三個箭頭的含義。）第一個箭頭“X10”是把3.6看成36是乘10;第二個箭頭“X10”是把2.8看成28是乘10;把兩個因數(shù)都乘10,得到的積就等于原來的積乘100;最后一個箭頭“*100”表示要得到原來的積就要把得到的整數(shù)積再除以100。這里為什么加中虛線來表示呢？引導學生說說，這里是思考的過程。教師強調(diào)：我們在實際計算

7、時，不要寫出來?，F(xiàn)在大家知道算法A錯在哪里了嗎？（兩個因數(shù)都乘10,積也就乘了100,算法A只把得到的積除以了10。）通過推理，我們證明了3.6X2.8=10.08,和估計的結果是一致的，積確實小于12平方米或在9平方米左右。3、嘗試練習，體驗法則請同學們用剛才學到的方法完整地計算下面兩道題。計算：9.8X0.32.5X1.7視頻展示學生的練習過程。教師提問：你是怎么計算的？（核對，全對的，舉手。讓不對的同學們起來說一說。）（二）獨立推理，實現(xiàn)轉化1、提出問題：剛才我們計算了小明臥室的面積,現(xiàn)在你能計算陽臺的面積是多少平方米嗎？根據(jù)例題學習的方法，先想一想可以怎樣計算2.8X1.15,再根據(jù)自

8、己的思考過程結合分析圖完成。1.15)115X2.8X)X2892092023023032202、交流推理過程：如果有同學在寫豎式時，用2.8X1.15的。要讓學生知道：根據(jù)乘法分配律在用豎式計算時，往往是把位數(shù)多的寫在豎式的上面。你認為在寫豎式時，要注意什么呢？引導學生說出末位對齊。你是怎樣得到1.15乘2.8的積的？追問：第一個因數(shù)為什么乘100，第二個因數(shù)為什么乘10，得到3220后為什么除以1000呢？3.220可以化簡嗎？根據(jù)是什么？誰來完整地說一說，我們是怎么計算1.15X2.8的呢？引導學生表達（結合分析圖）：把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個因數(shù)乘100,另一個因數(shù)乘10,所以得

9、到的積就等于原來的積乘1000。要求原來的積，就要用3220除以1000,從3220的右邊起數(shù)出三位，點上小數(shù)點。（三）專項對比，概括方法1、專項對比：請同學們仔細觀察：上面這兩道題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？（小數(shù)與小數(shù)相乘時，如果因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，那么積里面就有幾位小數(shù)。）2、現(xiàn)在大家能不能完整地說一說，小數(shù)乘小數(shù)應該怎么計算呢？3、我們來聽一聽專家是怎么說的，好嗎？（播放光盤）你的想法與專家的一致嗎？真了不起。4、聽了專家的講解，你知道了小數(shù)乘小數(shù)是怎樣計算的嗎？你再說一說。5、引導學生復述，教師板書出“小數(shù)乘小數(shù)”的計算口訣：小數(shù)乘法有方法，一算、二數(shù)、三點

10、點。追問：一算，怎樣算？二數(shù)，數(shù)什么？三點點，怎樣點？三、在“應用”中發(fā)展思維1、基本練習（1）、請同學們用這樣的方法來算一算，下面的這三道題。3.46X1.2=1.8X4.5=引導學生用法則說一說，你是怎么計算的？一算，先按照整數(shù)乘法來計算；二數(shù)，數(shù)兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)；三點，從積的右邊起，數(shù)出三位點上小數(shù)點。（2）、根據(jù)148X23=3404，很快地寫出下面各題的積14.8X23=148X2.3=14.8X2.3=1.48X2.3=0.148X23=教師首先讓學生在自己的本子上面寫一寫，再指名學生說一說。（3）、下面的計算對嗎？把不對的改正過來。2.516.4X3.5X4.51258207565687.57.380這兩道題，你認為是對還是錯（用手勢來表示）？如果是錯，錯在哪里2、解決生活中的問題(1)同學們，下午老師準備到國貿(mào)大廈購物。你能用今天所學的知識幫老師算一算,我要買的這四種物品的總價各是多少元嗎？商品名稱色拉油餅干大米