新北師大版數(shù)學(xué)七上2.10《科學(xué)計(jì)數(shù)法》

1、科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法 在銀河?xùn)|岸與織女星遙遙相對(duì)的地方，有在銀河?xùn)|岸與織女星遙遙相對(duì)的地方，有一顆比她稍微暗一點(diǎn)兒的亮星，它就是牛郎星。一顆比她稍微暗一點(diǎn)兒的亮星，它就是牛郎星。 我國(guó)古代牛郎用扁擔(dān)挑著的兩個(gè)孩子，他正奮我國(guó)古代牛郎用扁擔(dān)挑著的兩個(gè)孩子，他正奮力追趕織女呢?？上Ш菪牡耐跄改锬锇蜗骂^上力追趕織女呢?？上Ш菪牡耐跄改锬锇蜗骂^上的金簪迎空一劃，瞬時(shí)間一條天河從天而降，的金簪迎空一劃，瞬時(shí)間一條天河從天而降，硬是將這一對(duì)愛人永遠(yuǎn)分隔了。硬是將這一對(duì)愛人永遠(yuǎn)分隔了。 傳說(shuō)后來(lái)他們的遭遇感動(dòng)了上蒼，就允傳說(shuō)后來(lái)他們的遭遇感動(dòng)了上蒼，就允許倆人在每年的七月初七見一次面。每到那許倆人在每年的七

2、月初七見一次面。每到那天，普天下的喜鵲都來(lái)到銀河邊，搭起一座天，普天下的喜鵲都來(lái)到銀河邊，搭起一座鵲橋，讓夫妻倆渡河相會(huì)。鵲橋，讓夫妻倆渡河相會(huì)。 其實(shí)，這不過是人們的美好愿望罷了。牛郎星和織女星相距達(dá)其實(shí)，這不過是人們的美好愿望罷了。牛郎星和織女星相距達(dá)1616光年之遙，就算沒有銀河阻隔，倆人要想見上一面，也只能是在光年之遙，就算沒有銀河阻隔，倆人要想見上一面，也只能是在夢(mèng)中了！他們想打個(gè)電話或者通個(gè)電報(bào)互相問好，這個(gè)長(zhǎng)途電話單夢(mèng)中了！他們想打個(gè)電話或者通個(gè)電報(bào)互相問好，這個(gè)長(zhǎng)途電話單程就得年！可見，天空中的牛郎織女兩顆星是不可能程就得年！可見，天空中的牛郎織女兩顆星是不可能“相會(huì)相會(huì)”的的

3、。若一年為若一年為365天，光的速度為每秒天，光的速度為每秒300000千米千米36524 3600 30000016 =151372800000000如何表示這如何表示這個(gè)數(shù)呢個(gè)數(shù)呢有沒有一有沒有一種方便讀種方便讀,寫的方法寫的方法呢呢?指數(shù)指數(shù)運(yùn)算結(jié)果中運(yùn)算結(jié)果中0的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)10310102104105122133445565432運(yùn)算結(jié)果運(yùn)算結(jié)果101001000 10000 10000010n中的指數(shù)中的指數(shù)n表示表示n個(gè)個(gè)10相乘，它與運(yùn)算結(jié)果中相乘，它與運(yùn)算結(jié)果中0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？與運(yùn)算結(jié)果的整數(shù)數(shù)位有的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？與運(yùn)算結(jié)果的整數(shù)數(shù)位有什么關(guān)系

4、？什么關(guān)系？(1) 10的的n次方就等于次方就等于1后面有后面有n個(gè)個(gè)0.(2) 運(yùn)算結(jié)果整數(shù)數(shù)位等于運(yùn)算結(jié)果整數(shù)數(shù)位等于n+1.指數(shù)是指數(shù)是n,運(yùn)算結(jié)果運(yùn)算結(jié)果就是就是n+1位整數(shù)位整數(shù).練習(xí)練習(xí)l1.把下列各數(shù)寫成把下列各數(shù)寫成10的冪的形式的冪的形式.l （1）1000 （2）1000000 l （3）100000000l2.指出下列各數(shù)是幾位整數(shù)指出下列各數(shù)是幾位整數(shù). （1）102 （2）104 （3）1021 （4）10100(3位整數(shù)位整數(shù))(5位整數(shù)位整數(shù))(22位整數(shù)位整數(shù))(101位整數(shù)位整數(shù))=103=106=108任何一個(gè)數(shù)都可以表示成整數(shù)數(shù)位是一位任何一個(gè)數(shù)都可以表示

5、成整數(shù)數(shù)位是一位數(shù)的數(shù)乘以數(shù)的數(shù)乘以1010的的n n次冪的形式如：次冪的形式如：100=100=6000=6000=7500=7500= 第一個(gè)等號(hào)是小學(xué)里學(xué)過的關(guān)于小第一個(gè)等號(hào)是小學(xué)里學(xué)過的關(guān)于小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的知識(shí)，我們現(xiàn)在把數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的知識(shí)，我們現(xiàn)在把100100，10001000，變成變成1010的的n n次冪的形式次冪的形式1 1100=1100=110102 261000=6103 37.51000=7.5103 3科學(xué)記數(shù)法定義：科學(xué)記數(shù)法定義：表示絕對(duì)值大于表示絕對(duì)值大于1010的數(shù)記成的數(shù)記成a a1010n n的形式，的形式，其中其中a a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，是整數(shù)數(shù)位只有一

6、位的數(shù)，n n是整數(shù)，是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法用字母表示科學(xué)記數(shù)法：用字母表示科學(xué)記數(shù)法：a a1010n n(1|a|(1|a|1010，n n是整數(shù)是整數(shù)) )n=整數(shù)位數(shù)1例例: 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)(1) 1000000(2)57000000 (3) 123000000000解: 1000000 57000000= 5.7 123000000000= 1.23 =106 107 1011負(fù)負(fù)數(shù)可以用科學(xué)數(shù)可以用科學(xué)記記數(shù)法表數(shù)法表示示嗎嗎？_15000000 = 1.5 10 7_若一年為若一年為365天，光的速度為每秒天，光

7、的速度為每秒300000千米千米36524 3600 30000016 =151372800000000151372800000000=1.513728 X 1014隨堂練習(xí)隨堂練習(xí): 用科學(xué)記數(shù)法表示下面用科學(xué)記數(shù)法表示下面的數(shù)的數(shù).(1)太陽(yáng)的半徑約為太陽(yáng)的半徑約為696000千米千米.(2)光傳播的速度約為光傳播的速度約為300000000米米/秒秒.(3)世界人口約為世界人口約為61000000000人人.(3) 6.1 X 10(1)6.69 X 105答案:(2) 3 X 10810例例:下列數(shù)原來(lái)的數(shù)是什么下列數(shù)原來(lái)的數(shù)是什么?(1) 2103(2) 8.410 3(3) 2.5

8、10 6(1) 210 =20003(2) 8.410 = 8400 3(3) 2.510 =2500000 6解:小結(jié)2：把一個(gè)科學(xué)數(shù)把一個(gè)科學(xué)數(shù)a10n還原成原數(shù)時(shí)，只還原成原數(shù)時(shí)，只須把須把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位，去位，去 掉掉10n。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí):下列各數(shù)原來(lái)的數(shù)是下列各數(shù)原來(lái)的數(shù)是什么什么?(1)1106(2)4.00710 5(3) 610 4 (4) 5.510 6解: (1) 110 =1000000 6(2)4.00710 =400700 5(3) 610 = 60000 4 (4) 5.510 = 5500000 6問題3：一位同學(xué)在計(jì)算：（3.2103） （5 104）時(shí)，是這樣做的：（3.2103） （5 104）16 107你認(rèn)為對(duì)嗎？小結(jié)小結(jié)3：兩個(gè)科學(xué)數(shù)相乘后，如果前面的數(shù)字超過10，應(yīng)當(dāng)重新改寫成科學(xué)數(shù)的形式。問題