角接觸球軸承的熱機(jī)耦合分析與模態(tài)分析

1、LOGO 學(xué) 院： 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院 專(zhuān) 業(yè)： 工程力學(xué) 姓 名： 洪禮昌 學(xué) 號(hào)： 41111223 指導(dǎo)老師： 郭桂凱 講師 滾動(dòng)軸承是在各種各樣的機(jī)械運(yùn)動(dòng)中承受載荷和傳遞運(yùn)動(dòng)的一種重要的支撐轉(zhuǎn)動(dòng)部件，具有精度高、功率損耗小、維護(hù)方便、摩擦力矩小、壽命長(zhǎng)、承載能力優(yōu)異、轉(zhuǎn)速高和便于更換等眾多優(yōu)點(diǎn)，由于這些優(yōu)點(diǎn)，滾動(dòng)軸承一直深受人們的關(guān)注，但是由于滾動(dòng)軸承的設(shè)計(jì)制造的技術(shù)含量極高，工程技術(shù)人員一直焦頭爛額地進(jìn)行研究。因此，怎樣才能使批量化生產(chǎn)的軸承在可靠性、性能、壽命等要求上達(dá)到要求，一直是設(shè)計(jì)師的研究重點(diǎn)。 雖然軸承部件很小，但是涉及的力學(xué)問(wèn)題一點(diǎn)都不比大型結(jié)構(gòu)少，關(guān)于軸承的各種分析和計(jì)

2、算非常多，例如，接觸應(yīng)力應(yīng)變、模態(tài)、疲勞壽命、隨機(jī)或者周期激勵(lì)下的振動(dòng)分析、軸承的預(yù)緊、軸承潤(rùn)滑分析，潤(rùn)滑油的油膜形成模擬，臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算等等。本文涉及的熱機(jī)耦合分析和模態(tài)分析只是關(guān)于軸承的眾多分析中的冰山一角，相比于接觸應(yīng)力應(yīng)變、軸承的疲勞壽命等大多數(shù)的分析來(lái)說(shuō)，熱機(jī)耦合分析的研究是 比較少的，所以對(duì)軸承進(jìn)行熱機(jī)耦合分析是很有研究?jī)r(jià)值的。研究的背景及意義研究的背景及意義論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容 本文使用角接觸球軸承進(jìn)行研究對(duì)象，用實(shí)際的例子對(duì)角接觸球軸承進(jìn)行熱機(jī)耦合分析與模態(tài)分析，一共進(jìn)行了以下五方面的工作：u 根據(jù)相關(guān)資料對(duì)軸承的模型、邊界條件、載荷的加載進(jìn)行假設(shè)和分析，簡(jiǎn)

3、化了軸承設(shè)計(jì)的難度。u 基于赫茲彈性接觸理論，運(yùn)用ANSYS分析軟件對(duì)軸承進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析，得出了軸承的位移、應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍D結(jié)果。u 基于滾動(dòng)軸承的發(fā)熱理論和對(duì)流換熱理論，選擇合適的發(fā)熱量模型和對(duì)流換熱模型，運(yùn)用ANSYS分析軟件對(duì)軸承進(jìn)行熱分析，得出軸承的溫度場(chǎng)云圖。u 在軸承的熱分析和結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行熱機(jī)耦合分析，得到了熱機(jī)耦合分析的應(yīng)力、應(yīng)變、位移云圖，并和結(jié)構(gòu)分析云圖進(jìn)行對(duì)比。u 對(duì)軸承進(jìn)行了模態(tài)分析，得到模型在不同階的固有頻率，使設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)的時(shí)候可以避開(kāi)共振區(qū)，為譜分析奠定基礎(chǔ)。角接觸球軸承模型的假設(shè)角接觸球軸承模型的假設(shè) 本文對(duì)軸承模型做了如下的五個(gè)假設(shè)： 1.角接觸球軸承的實(shí)

4、體模型在本文中不考慮保持架、圓角、倒角以及其它對(duì)軸承的接觸分析沒(méi)有很大影響的很小幾何尺寸和幾何體。 2.軸承模型將忽略因?yàn)楦邷禺a(chǎn)生的軸承零件的微小熱變形，避免加大解決問(wèn)題的難度。 3.軸承外圈一般安裝在剛性很大軸承座上，所以能夠?qū)⑤S承外圈和軸承座的配合表面設(shè)定為剛性面，并且忽略軸承外圈和軸配合時(shí)所產(chǎn)生的影響。 4.軸承內(nèi)圈一般是安裝在剛性很大的軸上，所以能夠?qū)⑤S和軸承內(nèi)圈的接觸表面定為剛性面，并且忽略軸和軸承內(nèi)圈因?yàn)檫^(guò)盈配合所產(chǎn)生的應(yīng)力的影響。 5.軸承在接觸區(qū)域的局部變形相對(duì)于整個(gè)軸承結(jié)構(gòu)來(lái)講是很小的，在工程范疇內(nèi)可以定為小變形。所以可以不考慮角接觸球軸承在接觸問(wèn)題中關(guān)于材料和幾何非線性問(wèn)題

5、，這個(gè)假設(shè)使角接觸球軸承的接觸問(wèn)題變成純邊界的非線性問(wèn)題，也就是關(guān)于非線性的問(wèn)題只考慮邊界的非線性問(wèn)題。軸承的邊界問(wèn)題軸承的邊界問(wèn)題1.軸承內(nèi)圈內(nèi)表面約束軸向的位移；2.外圈約束全部位移；3.滾球與滾道建立接觸對(duì)；4.作用力施加內(nèi)圈內(nèi)表面沿徑向方向。載荷的加載載荷的加載 在軸承模型上加載時(shí)，對(duì)于徑向載荷，我們通常施加載荷在軸承內(nèi)圈的內(nèi)表面上，為了模擬實(shí)際情況，施加在軸承內(nèi)圈內(nèi)表面的載荷沿周向按余弦規(guī)律分布，如圖所示： 設(shè) 是與Y軸成 角度的徑向載荷，可以得出它的計(jì)算公式： 其中： 表示徑向應(yīng)力的最大值 對(duì)上式在給定區(qū)域進(jìn)行積分可以得到： 對(duì)上式進(jìn)行化簡(jiǎn)可以得到： 其中：B表示軸承寬度，R表示軸

6、承內(nèi)徑.軸承的熱機(jī)耦合分析 軸承的熱機(jī)耦合分析的流程圖如下：熱分析熱分析 軸承摩擦所產(chǎn)生的發(fā)熱量是一個(gè)很復(fù)雜的迭代的過(guò)程，摩擦產(chǎn)熱影響軸承上的應(yīng)力應(yīng)變，反過(guò)來(lái)應(yīng)力應(yīng)變又影響摩擦產(chǎn)熱的過(guò)程，直接從摩擦力計(jì)算軸承發(fā)熱量是非常復(fù)雜的，而且這方面的資料和書(shū)籍又非常少，所以不推薦。對(duì)于軸承生熱量，很多書(shū)籍都描述了可以用摩擦力矩來(lái)計(jì)算出軸承的發(fā)熱量。用摩擦力矩來(lái)計(jì)算生熱量總結(jié)一起有以下四種模型： 1.Palmgren生熱量計(jì)算模型（帕姆格倫） 2.Harris生熱量的計(jì)算模型（哈里斯） 3.SKF生熱量的計(jì)算模型 4.簡(jiǎn)單的生熱量計(jì)算模型角接觸球軸承的生熱量計(jì)算模型角接觸球軸承的生熱量計(jì)算模型 Palmg

7、ren生熱量計(jì)算模型 Palmgren模型的軸承摩擦力矩的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式為： 由載荷引起的摩擦力矩 的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式： 由潤(rùn)滑液粘性阻力產(chǎn)生的摩擦力矩 的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式：角接觸球軸承的生熱量計(jì)算模型角接觸球軸承的生熱量計(jì)算模型Harris生熱量計(jì)算模型 Harris根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)給出了發(fā)熱量計(jì)算模型的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式：SKF生熱量計(jì)算模型 瑞典SKF公司給出了軸承總模型力矩M的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式：簡(jiǎn)單的生熱量計(jì)算模型 根據(jù)軸承的結(jié)構(gòu)、尺寸、類(lèi)型、材料、使用的外界條件，給出了一個(gè)很簡(jiǎn)單的計(jì)算軸承摩擦力矩的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式：軸承對(duì)流換熱系數(shù)模型 軸承的熱量是以輻射、導(dǎo)熱和對(duì)流等三種形式進(jìn)行換熱的。一般來(lái)說(shuō)，計(jì)算軸承導(dǎo)熱量的

8、計(jì)算是比較簡(jiǎn)單的，而軸承組件之間熱輻射的能量很小，可以忽略影響。所以，在軸承的換熱研究分析中，軸承的對(duì)流換熱是重點(diǎn)研究對(duì)象。 對(duì)流換熱一般存在于固體和液體的表面之間，對(duì)流熱交換可以表示為： 對(duì)流換熱系數(shù)的大小取決于對(duì)流流體的物理性質(zhì)，其中包括了運(yùn)動(dòng)粘度、比熱容、密度、熱導(dǎo)率等性能參數(shù)，除此之外還和換熱表面的大小、形狀，特別是和流動(dòng)狀態(tài)與流體流動(dòng)的原因有關(guān)系，用函數(shù)可以定性的表示為： Harris對(duì)流換熱系數(shù)模型 Harris根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果給出軸承和軸承腔內(nèi)壁向潤(rùn)滑液傳熱的對(duì)流換熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式：軸承對(duì)流換熱系數(shù)模型 Rumbarger對(duì)流換熱系數(shù)模型（姆巴格） Rumbarger把軸承

9、內(nèi)外圈當(dāng)成兩個(gè)同心薄壁圓筒，給出了潤(rùn)滑液與軸承滾道及潤(rùn)滑液與保持架表面的對(duì)流換熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式為： 軸承座圓柱內(nèi)表面與空氣之間的對(duì)流換熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式： 潤(rùn)滑液與選擇軸外表面之間的對(duì)流換熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式： 潤(rùn)滑液與軸承內(nèi)部的對(duì)流換熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式：軸承的熱機(jī)耦合分析軸承模型網(wǎng)格劃分軸承的熱機(jī)耦合分析加載生熱率，設(shè)置對(duì)流換熱系數(shù)，求解軸承溫度分布軸承對(duì)稱(chēng)剖面溫度分布圖 由圖可得在100秒的時(shí)候最高溫度為37.2531C，最低溫度為28.2869C.軸承的熱機(jī)耦合分析 轉(zhuǎn)換分析類(lèi)型，設(shè)置材料屬性，施加結(jié)構(gòu)載荷、約束，施加溫度載荷求解 可得位移云圖如下： 由位移云圖的可以看出，在100秒時(shí)，軸承的

10、最 大位移為0.270517mm最大位移點(diǎn)經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)查找在與Y軸正負(fù)51.43方向與內(nèi)圈外表面相交處。軸承的熱機(jī)耦合分析得到Mise應(yīng)力云圖： 由應(yīng)力云圖可得，軸承在100秒時(shí)所受的最大應(yīng)力為304.711MPa，最小應(yīng)力為945Pa,經(jīng)過(guò)查找得到最大應(yīng)力點(diǎn)再Y軸正負(fù)51.43方向與外圈內(nèi)表面相交處。軸承的熱機(jī)耦合分析得到Mise應(yīng)變?cè)茍D： 由應(yīng)變?cè)茍D可以得出，在100秒的最大應(yīng)變?yōu)?.002456，最小應(yīng)變?yōu)?.00000028.最大應(yīng)變點(diǎn)經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)查找在與Y軸正負(fù)51.43方向與外圈內(nèi)表面相交處。軸承的結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析的位移云圖結(jié)構(gòu)分析的應(yīng)力云圖結(jié)構(gòu)分析的應(yīng)變?cè)茍D軸承的結(jié)構(gòu)分析與熱機(jī)耦合分析結(jié)

11、果對(duì)比 由結(jié)構(gòu)分析的位移、應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D可以看出結(jié)構(gòu)分析與熱機(jī)耦合分析的位移、應(yīng)變、應(yīng)力云圖分布規(guī)律是相似的，只是數(shù)值不一樣，結(jié)構(gòu)分析最大的位移為0.264969mm，最大應(yīng)變?yōu)?.00238，最大應(yīng)變?yōu)?84.739MPa。分析類(lèi)型分析類(lèi)型最大位移最大位移最大應(yīng)變最大應(yīng)變最大應(yīng)力最大應(yīng)力結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析0.264969mm0.00238284.739MPa耦合分析耦合分析0.270517mm0.002456304.711MPa GCr15鋼的屈服極限為518.42MPa，本文求解的結(jié)構(gòu)分析與熱機(jī)耦合分析的最大應(yīng)力都小于屈服極限，是安全的。 結(jié)構(gòu)分析和熱機(jī)耦合分析的差異在于有無(wú)熱分析溫度的影響。從溫度云圖知道軸承在熱分析時(shí)最高溫度37.2531C，最低溫度為28.2869C。對(duì)比只進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的20，溫度差為8.286917.2531，最大應(yīng)力的差異為19.972MPa，軸承應(yīng)力受溫度影響是很大的。軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，控制溫度的上升是很有必要的。 軸承的模態(tài)分析SETTIME/FREQLOAD STEPSUBSTEPCUMULATIUE1122.041112444.521223446.85