武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1 .下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 （）A.-2B.-0.1C.0D.|- 3|12,若代數(shù)式x 3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（）A. xv 3B. x>- 3C. xw 33.某校在“校園十佳歌手”比賽中，六位評委給1號選手的評分如下：90、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）D. x=- 396、91、96、95、94,那么A. 96、94.5B. 96、95 C. 95、94.5D. 95、954 .點A（2, 3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A. (2, 3)B. (-2, - 3)C. (2, - 3)

2、5 .如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（&A田B由C出D于D. (3, - 2) )6 .在一個不透明的袋中裝有 2個黃球和2個紅球，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，從袋中任意摸出一個球,然后放回攪勻，再從袋中任意摸出一個球，那么兩次都摸到黃球的概率是（）1A.8 B.7 .已知關(guān)于x,1 C. 1 D. 1642y的二元一次方程組,若x+y >3,則m的取值范圍是（9 / 98 .如圖，直線與雙曲線交于兩點，則的值為（A.-5B.-10C.5D.109.我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數(shù)分別稱作三角形數(shù)”（如1, 3, 6, 10）和正方形數(shù)”（如1

3、, 4, 9, 16），在小于200的數(shù)中，設(shè)最大的 主角形數(shù)”為m,最大的 芷方形數(shù)”為n,則m+n的值為（）三拿先教正方形數(shù)A. 33 B. 301C. 386D . 57110 .如圖，已知直線 l與。相離，OA，l于點A, OA=5, OA與。相交于點 P, AB與。相切于點 B, BP的延長線交直線l于點C.若在。O上存在點Q,使 QAC是以AC為底邊的等腰三角形，則。 O的半 徑的最小值為（）A. B. 2 C. rD.二、填空題（本大題共 6個小題，每小題 3分，共18分）11 .計算：'的結(jié)果為12.下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果，這名球員投籃一次，投中的概率（

4、精確到0.1 ）約是投籃次數(shù)1050100150200250300500投中次數(shù)4356078104123151249投中頻率0.400.700.600.520.520.490.510.5013計算的結(jié)果為 14 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，點E為BC中點，且 AB=AE.若AE平分/ DAB, / EAC = 25°,則 / AED的度數(shù)為第14題圖第16題圖15 .已知拋物線y=x2+mx+ 2-m,在自變量x的值滿足一1aW2的情況下.若對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為6,則m的A為.1.1. 如圖，在 ABC 中，Z ABC = 15°, /ACB=37.5 ；點 D

5、 是邊 BC上的一點，且/ DAC = 75°,則的 值為.三、解答題（共 8題，共72分）17 .（本題8分）計算：燈18 .（本題 8分）如圖，已知： AD / BC, / A = Z C,求證： AB / DC.19 .(本題8分)某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碅, B, C, D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下)(1)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是

6、;(3)扇形統(tǒng)計圖中 A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ;(4)若該校九年級有 500名學(xué)生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)約為 人.(-1, 3)、(4, 1)、( 2, 1), 2),再將 A1B1G繞原點。順時(2)畫出 A2B2Q;(3)求出在這兩次變換過程中，點4嗎一第20題圖20 .(本題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，.點 A、B C的坐標(biāo)分別為 先將 ABC沿一確定方向平移得到 AB1G,點B的對應(yīng)點B的坐標(biāo)是(1,針旋轉(zhuǎn)90°得到 ARG,點A的對應(yīng)點為點 A2.(1)畫出 ABC;A經(jīng)過點A到達(dá)點A2的路徑總長.21 .(本題8分)如圖，。是 ABC的

7、外接圓，AC為直徑，AB =BD, BE，DC交DC的延長線于點 E.(1)求證：/ 1 = Z BCE ;(2)求證：BE是。的切線；(3)若 EC=1 , CD=3,求 cos/ DBA .22.(本題10分)某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售y (件)與銷售單價x (元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天Fy軸于點B A.23.(本題

8、10分)已知：4ABC中，點D為邊BC上一點，點 E在邊AC上, 且 / ADE = Z B(1)如圖1,若AB=AC,求證： (2)如圖2,若AD= AE,求證：(1)求拋物線的解析式;(2)如圖1,點P為拋物線上一動點(不與點 C重合)，PO交拋物線于 M PC交AB于N,連MN. 求證：MNN y軸；(3)如圖,2 ,過點A的直線交拋物線于 0 E, QD QE分別交y軸于G H.求證：CG ?CH為定值.選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)題號12345678910答案ACAABCDBCC、填空題(本大題共 6個小題，每小題 3分，共18分)11.12. 0.513.314. 8

9、5 °15.m=8 或16.第16題提示：如圖，作/ AEB=15 ° ,把 ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)150°得到 AEF ,連接CF, DF ,作CHIEF17.18.19.貝U/ FEC=30 ° , / CFE=45 ° ,設(shè) CH=FH=1 ,貝U EH=CD=CF=r解：(1)總?cè)藬?shù)為10+20%=50人，則D級的學(xué)生人數(shù)為 50 - 10 - 23 - 12=5人.據(jù)此可補全條 形圖；(2) D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是1 -46% - 24% - 20%=10% ;(3) A級占20% ,所在的扇形的圓心角為 360X 2

10、0%=72 ;(4) A級和B級的學(xué)生占46%+20%=66% ;故九年級有500名學(xué)生時，體育測試中 A級和B級的學(xué)生 人數(shù)名勺為500X66%=330人.20 .解：(1)如圖， AiBiC即為所求.(2)如圖， A2B2G即為所求.(3)OA i = 42+42 = 4/,. 90兀 4、正點A經(jīng)過點 A到達(dá)A2的路徑總長為 52+ 12 +180反=4+平兀.21 . (1)過點B作BFXAC于點F, 在 ABF與 DBE中，'NBAF 二 NBDE/陋 b二 NDEB;AB=DBABFA DBE (AAS)BF=BE , ./ 1 = / BCE(2)連接OB ,AC是。O的

11、直徑， ./ABC=90 ,即/ 1 + /BAC=90 , . / BCE + /EBC=90 ,且/ 1 = ZBCE, ./ BAC= / EBC,OA=OB , . / BAC= / OBA ,/ EBC= / OBA , / EBC + / CBO= / OBA + / CBO=90 ,BE是O O的切線；(3)由(2)可知：/ EBC= Z CBF= Z BAC , 在 EBC與 FBC中，rZEBC=ZCEF* ZBECZCFB, ;BC=BC . EBCA FBC ( AAS ),CF=CE=1 ,由(1)可知：AF=DE=1 +3=4,AC=CF +AF=1 +4=5 ,22

12、.解：(1)由題意得：，E解得：.r故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y= - 10X+700,(2)由題意，得-10x+700>240,解得XW46,設(shè)禾為 w=(X30) ?y=(X 30) ( 10X+700),w= - 10x2+1000x- 21000=- 10 (x- 50) 2+4000,- 10V0,xv 50時，w隨x的增大而增大，. x=46 時，w 大=-10 (46 50) 2+4000=3840 ,3840 元;答：當(dāng)銷售單價為 46元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是(3) w- 150=- 10x2+1000x- 21000- 150=3600,-10(X- 50

13、) 2= - 250,x 50= ± 5, xi=55, X2=45,如圖所示，由圖象得：當(dāng)45W x W 55時，捐款后每天剩余利潤不低于3600元.(2)在線段 AB 上截取 DB = DF . . / B = / DFB = / ADE ,.AD=AE，/ADE = /AED，/AED = /DFB同理：. / BAD + Z BDA = 180°-Z B, Z BDA + Z CDE =180°-Z ADE ./ BAD = Z CDE . / AFD=180°/ DFB , / DEC = 180° - Z AEDCE DF BD ，

14、/AFD = /DECAAFDADEC . CD AD AE過點E作EFBC于F . / ADE = Z B=45° ./ BDA+Z BAD =135°, / BDA + Z EDC = 135° ./ BAD = Z EBCEF 1 . tanZ BAD = tan Z EDF = DF 2 ,設(shè) EF=x, DF = 2x,貝U DE=.x在 DC 上取一點 G,使/ EGD = 45°，4BADsGDE AD= AE-.Z AED = Z ADE = 45°= 45°，/ EDC = Z GEC2x “4 10 CG -5 5x5 . Z AED = Z EDC + Z C=45°, /C+/CEG CG EG CE CG . EDCsGEC，CE DE CD . 4 又 CE2=CD CG4.10 .42= CD -5 , CD= 2版4 102.102x x 2 10 x 5 ,解得 5 ABADAGDE圄224. (1) y=-pX2+x+2;(2)設(shè) PM ： y=mx , PC： y=