3.3一元一次方程的解法（1）

1、3.3 一元一次方程的解法第1課時 移項、合并同類項把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀， 如果每人分如果每人分3 3本，則剩余本，則剩余2020本；本； 如果每人分如果每人分4 4本，則還缺本，則還缺2525本本. .這個班有多少學(xué)生？這個班有多少學(xué)生？1.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生名學(xué)生.2.找相等關(guān)系找相等關(guān)系;這批書的總數(shù)是一個定值，表這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等示它的兩個等式相等. 3.列方程列方程 3x20 = 4x25把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分分3本，則剩余本，則剩余20本；如

2、果每人分本；如果每人分4本，本，則還缺則還缺25本本.這個班有多少學(xué)生？這個班有多少學(xué)生？每人分每人分3本，共分出本，共分出3x本，加上剩余的本，加上剩余的20本，本，這批書共這批書共 本本.每人分每人分4本，需要本，需要_ 本，減去缺的本，減去缺的25本，本，這批書共這批書共 本本. 3x204x4x253x+20=4x-253x+20=4x-25 3x+20 3x+20-4x-4x=4x-25=4x-254x4x3x+203x+20-4x-4x= -25= -253x+203x+20-4x-4x2020=-25=-2520203x3x-4x-4x=-25=-252020（合并同類項）（合并

3、同類項）（利用等式性質(zhì)（利用等式性質(zhì)1 1） （利用等式性質(zhì)（利用等式性質(zhì)1 1） （合并同類項）（合并同類項） x=45x=45（利用等式的性質(zhì)（利用等式的性質(zhì)2 2）小結(jié)：把求方程的解的過程叫做解方程.3x 20 4x 253x4x25 20把方程中的某一項改變把方程中的某一項改變符號符號后，從方程的后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移移項項.必須牢記：移項要必須牢記：移項要變號變號.在上述過程中作了如右的變形通過移項，把方程中含未知數(shù)的項移通過移項，把方程中含未知數(shù)的項移到等號的一邊，把不含未知數(shù)的項移到等號的一邊，把不含未知數(shù)的項移到等號的

4、另一邊到等號的另一邊. .提問：提問： “移項移項”起了什么作用？起了什么作用？提問：提問：以以上解方程上解方程“移項移項”的依據(jù)是什么？的依據(jù)是什么？移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)1 1例例1 解下列方程：解下列方程： （1）4x+3 = 2x- -7 ； （2） . .舉舉例例1 1= 3 2xx -解解（1） 原方程為原方程為4x+3 = 2x- -7，將同類項放在一起將同類項放在一起合并同類項，得合并同類項，得 2x = - -10， 移項，得移項，得 4x - -2x = - -7- -3， 所以所以 x=- -5 是原方程的解是原方程的解.檢驗：把檢驗：把x=- -5

5、分別代入原方程的左分別代入原方程的左、右兩邊，右兩邊，左邊左邊= 4( (- -5) )+3=- -17，右邊右邊= 2( (- -5) )- -7+3=- -17，左邊左邊=右邊右邊.計算結(jié)果計算結(jié)果進(jìn)行檢驗進(jìn)行檢驗兩邊都除以兩邊都除以2，得，得 x = - -5.將同類項放在一起將同類項放在一起 所以所以 x=- -8 是原方程的解是原方程的解.檢驗：把檢驗：把x=- -8分別代入原方程的左分別代入原方程的左、右兩邊，右兩邊，左邊左邊=右邊右邊.計算結(jié)果計算結(jié)果進(jìn)行檢驗進(jìn)行檢驗兩邊都乘兩邊都乘- -2，得，得 x = - -8.解解（2） 原方程為原方程為1 1= 3 2- - - -xx

6、 . 移項，得移項，得 1= 3 1,2- -x + x +合并同類項，得合并同類項，得 1= 4,2- - x 左邊左邊= ( (- -8) )- -1= 7，右邊右邊= 3- - ( (- -8) )=7，12 一般地一般地，從方程解得未知數(shù)的值以后從方程解得未知數(shù)的值以后，要代入要代入原方程進(jìn)行檢驗原方程進(jìn)行檢驗，看這個值是否是原方程的解看這個值是否是原方程的解，但但這個檢驗過程除特別要求外這個檢驗過程除特別要求外，一般不寫出來一般不寫出來. .注意：注意： 下面方程的解法對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？下面方程的解法對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？解方程：解方程：移項，得移項，得合并同類項，得合并同類項，得3221.xx 3212,xx 321 2,xx 123,x 121,x 2.x 32.x 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得做一做：做一做：1.今天你學(xué)會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每今天你學(xué)會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一