一元二次方程的解法

1、（）方程（）方程 的根是的根是 （）方程（）方程 的根是的根是 23x15 24(x1)9012x2,x2 1251x,x22 直接開(kāi)平方法直接開(kāi)平方法22(0)()xp pmxnpxp mxnp 左邊降次，左邊降次，右邊開(kāi)平方右邊開(kāi)平方注意：當(dāng)注意：當(dāng)p0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。.2;2)()(222222babababaabab完全平方公式：2,?m6m126要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多并且面積為場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬題應(yīng)各是多少問(wèn)2m16mx解：設(shè)場(chǎng)地寬為，則長(zhǎng)為(x+6)m,根據(jù)長(zhǎng)方形面積為，列方程得(6)16x x26160 xx化為一般形式，得 怎樣解怎樣解這個(gè)這個(gè)方程？方程？

2、能不能不能用能用直接開(kāi)直接開(kāi)平方法？平方法？212(3)23232,3223,23xxxxxx 解：即 方程的兩根為2692xx解方程26160 xx解方程2(0)p Pmx n（）分析：移項(xiàng)移項(xiàng)2616xx兩邊同時(shí)加上兩邊同時(shí)加上9269169xx2(0)p Pmx n變成形式（）2(3)25x35x 左邊降次右邊開(kāi)方35, +3=-5xx得到兩個(gè)一元一次方程請(qǐng)解這個(gè)請(qǐng)解這個(gè)方程方程2222222222(1)10_(2)12_(3)5_2(4)_3(5)_(_)(_)(_)(_)(_)xxxxxbxxxxxxxxxx配方時(shí)配方時(shí), 等式等式兩邊同時(shí)加兩邊同時(shí)加上的是一次上的是一次項(xiàng)系數(shù)項(xiàng)系數(shù)

3、的平方。的平方。2222()aabbab25x 25526x 522x 123x 22bx 2665225( )221( )3132( )2b2b1662 xx以上解法中以上解法中, ,為為什么在方程兩什么在方程兩邊加邊加9?9?加其他加其他數(shù)行嗎數(shù)行嗎? ?二次項(xiàng)系數(shù)都為二次項(xiàng)系數(shù)都為11662 xx2(x3) =25 像這樣，把方程的左邊配成含有像這樣，把方程的左邊配成含有x x的完的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，從而可以用直全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，從而可以用直接開(kāi)平方法來(lái)解方程的方法就做接開(kāi)平方法來(lái)解方程的方法就做配方法。配方法。 用用解下列方程解下列方程2x8x 1 0 (x 1)(x

4、 2)2x 4二次項(xiàng)系數(shù)為二次項(xiàng)系數(shù)為1 1 用用解下列解下列方程方程21 x8x10 （）解：移項(xiàng)，得2x8x1配方，得2x8x_1_ 2(x4)15x415 12x154,x154 2424方程兩邊方程兩邊同時(shí)加上同時(shí)加上2b( )2 用用解下列解下列方程方程(x1)(x2)2x4解：化為一般形式為解：化為一般形式為2xx20移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2x2x配方，得配方，得222xx211( )( )22219(x)2413x22 12x1,x2 方程兩邊方程兩邊同時(shí)加上同時(shí)加上2b( )2單號(hào)雙號(hào)22(1)x10 x90(3)x4x92x1127(2)xx04(4)x(x4)8x12解方程解方程

5、 用用解下列方程解下列方程xx312204632 xx二次項(xiàng)系數(shù)不為二次項(xiàng)系數(shù)不為1 1可以將二次項(xiàng)的系數(shù)化為可以將二次項(xiàng)的系數(shù)化為1 1用用解下列方程解下列方程22x13x 23x6x40解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得22x3x1 化二次項(xiàng)的系數(shù)為化二次項(xiàng)的系數(shù)為1，得，得231xx22 配方，得配方，得2223313xx( )( )2424 231(x)41631x44 121x1,x2解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得化二次項(xiàng)的系數(shù)為化二次項(xiàng)的系數(shù)為1，得，得配方，得配方，得23x6x4 24x2x3 2224x2x113 21(x1)3 2(x1)0方程無(wú)解解下列方程解下列方程 課本課本P37 1（3

6、）（）（4）223x6x204x6x0用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: :移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; ;化化1 1：將二次項(xiàng)系數(shù)化為將二次項(xiàng)系數(shù)化為1 1；配方配方: :方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方一半的平方; ;開(kāi)方開(kāi)方: :左邊降次左邊降次, ,右邊開(kāi)平方右邊開(kāi)平方; ;求解求解: :解兩個(gè)一元一次方程解兩個(gè)一元一次方程; ;（或者方程無(wú)解）（或者方程無(wú)解）定解定解: :寫(xiě)出原方程的解寫(xiě)出原方程的解. .1若 是一個(gè)完全平方式，則m的值是( ） A3 B-3 C3 D以上都不對(duì) 2把方程 配方，得（ ） 22x6xm2x34x2x27C . （）2x221D.（）2x21A.（）2x228B.(）C CA A 3、用配方法說(shuō)明：不論、用配方法說(shuō)明：不論k取何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式取何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式k23k5的值必定大于零的值必定大于零.1、課本P42習(xí)題 2、3（做在作業(yè)本）2、假期作業(yè)新課程學(xué)習(xí)輔導(dǎo)P20-231 1、配方法：、配方法：像這樣，把方程的左邊配成含有像這樣，把方程的左邊配成含有x x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，從而可以的完全平方形式，右邊是