多邊形內(nèi)角和 (2)

1、三角形三角形 由不在同一由不在同一條直線上的條直線上的 線段首尾順線段首尾順次相接所組成的（封閉）圖形。次相接所組成的（封閉）圖形。的定義：三條三條ABC在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，.若干條若干條多邊形多邊形四邊形四邊形四條四條頂頂點點內(nèi)角內(nèi)角邊邊ACDEB外角外角記作記作:五邊形五邊形ABCDE(注注:多邊形一般按邊數(shù)命名多邊形一般按邊數(shù)命名,并用各個頂點字母并用各個頂點字母的順次排列來表示的順次排列來表示)ABCDE對角線對角線已知三角形內(nèi)角和為已知三角形內(nèi)角和為180 .請?zhí)骄浚赫執(zhí)骄浚核倪呅蔚膬?nèi)角和為多少度四邊形的內(nèi)角和為多少度?五邊形、六五邊形、六邊形呢邊形呢?.n邊形的內(nèi)角和呢？邊

2、形的內(nèi)角和呢？ 多邊形多邊形邊數(shù)邊數(shù)從從一個頂點一個頂點出發(fā)的對出發(fā)的對角線把多邊形分成的角線把多邊形分成的三角形的個數(shù)三角形的個數(shù)圖形圖形計算規(guī)律計算規(guī)律三角形四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形34567n1n-22345(n2) 1805 1804 1803 18021801801180AEDCBO15432AEDCBO12 34ABCDE多邊形問題多邊形問題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化（未知）（未知）（已知）（已知）AEDCBO三角形問題三角形問題 圖 形分割出三角形的個數(shù)n 邊 形 的內(nèi) 角 和n - 2（n 2）180nn - 1n - 1（n 2）180180n - 360（n 2）180（n 2）180

3、（n 2）180（n 1）180-180 （n 1）180-180 1、八邊形的內(nèi)角和為、八邊形的內(nèi)角和為_。2、已知多邊形內(nèi)角和、已知多邊形內(nèi)角和等于等于14401440，則它的邊數(shù)為則它的邊數(shù)為_ 。3、 _邊形內(nèi)角和是四邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和是四邊形內(nèi)角和 的的2倍。倍。1080 六六105、已知多邊形每個內(nèi)角都等于、已知多邊形每個內(nèi)角都等于150，求它的邊數(shù)及內(nèi)角和。求它的邊數(shù)及內(nèi)角和。4、一個多邊形的邊數(shù)增加、一個多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)，則內(nèi)角和增加的度數(shù)是角和增加的度數(shù)是_。180 解：設(shè)此多邊形邊數(shù)為解：設(shè)此多邊形邊數(shù)為n，由多邊形的內(nèi)角和公式可得：，由多邊形的內(nèi)角和公式可得：（n-2) 180= 150 n n =12 15012 = 1800答：此多邊形邊數(shù)為答：此多邊形邊數(shù)為10，內(nèi)角和為，內(nèi)角和為1800。 1.多邊形有關(guān)概念（多邊形有關(guān)概念（類比類比三角形）三角形）多邊形分割成三角形多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化歸納歸納(n-2) 180（n 3) 1.多邊形有