第六章平面電磁波課件

1、6.1 無耗媒質(zhì)中的平面電磁波無耗媒質(zhì)中的平面電磁波6.2 導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面電磁波導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面電磁波6.3 電磁波的極化電磁波的極化6.4 電磁波的色散和群速電磁波的色散和群速6.5 均勻平面電磁波向平面分界面的垂直入射均勻平面電磁波向平面分界面的垂直入射6.7 均勻平面電磁波向平面分界面的斜入射均勻平面電磁波向平面分界面的斜入射6.8 均勻平面電磁波的全透射和全反射均勻平面電磁波的全透射和全反射一、電磁波的分類一、電磁波的分類1、按等相位面的形狀分為三類：、按等相位面的形狀分為三類：平面、柱面、球面平面、柱面、球面 平面電磁波：平面電磁波：等相位面為無限大平面。等相位面為無限大平面。 均

2、勻平面電磁波：均勻平面電磁波：等相相位面為無限大平面，且等相等相相位面為無限大平面，且等相位面上，各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相同。位面上，各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相同。 研究意義：研究意義：雖然均勻平面電磁波實(shí)際上不存在，但討論它有實(shí)際雖然均勻平面電磁波實(shí)際上不存在，但討論它有實(shí)際意義。因?yàn)樵诰嗖ㄔ醋銐蜻h(yuǎn)處，呈球面的的波陣面上意義。因?yàn)樵诰嗖ㄔ醋銐蜻h(yuǎn)處，呈球面的的波陣面上的一小部分就可以近似看作平面，在此小平面內(nèi)的波的一小部分就可以近似看作平面，在此小平面內(nèi)的波就可以作為均勻平面波來分析。就可以作為均勻平面波來分析。均勻平面電磁波是研究電磁波的基礎(chǔ)。因?yàn)樗躯準(zhǔn)暇鶆蚱矫骐姶挪ㄊ茄芯侩姶挪ǖ幕A(chǔ)。

3、因?yàn)樗躯準(zhǔn)戏匠套詈唵蔚慕夂驮S多實(shí)際波動問題的近似。方程最簡單的解和許多實(shí)際波動問題的近似。2、按照場分量與傳播方向的關(guān)系，將電磁波分為四類：按照場分量與傳播方向的關(guān)系，將電磁波分為四類：TEM波：波：電場和磁場分量均分布在與傳播方向垂直電場和磁場分量均分布在與傳播方向垂直的橫平面內(nèi)，也稱橫電磁波。的橫平面內(nèi)，也稱橫電磁波。 TE波：波：電場分量僅分布在與傳播方向垂直的橫平面電場分量僅分布在與傳播方向垂直的橫平面內(nèi)，也稱橫電波。因在傳播方向上僅有磁場分量，又內(nèi)，也稱橫電波。因在傳播方向上僅有磁場分量，又稱磁波或稱磁波或H波。波。 TM波：波：磁場分量僅分布在與傳播方向垂直的橫平面磁場分量僅分布

4、在與傳播方向垂直的橫平面內(nèi)，也稱橫磁波。因在傳播方向上僅有電場分量，又內(nèi)，也稱橫磁波。因在傳播方向上僅有電場分量，又稱電波或稱電波或E波。波。EH或或HE波：波：在傳播方向上即有電場分量，又有磁場在傳播方向上即有電場分量，又有磁場分量，也稱混合波。分量，也稱混合波。 一、無耗媒質(zhì)中齊次波動方程的均勻平面波解一、無耗媒質(zhì)中齊次波動方程的均勻平面波解 一般情況下，沿一般情況下，沿+z+z方向的均勻平面波解方向的均勻平面波解( , )( , )()( , )( , )()xxxyyyE z te Ez te f zvtH z te Hz te g zvt （= 0，、為實(shí)常數(shù)，為實(shí)常數(shù)，= 0，J

5、= 0）表明：表明：電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度與傳播方向垂直，沒有傳播方向電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度與傳播方向垂直，沒有傳播方向上的分量。上的分量。無耗媒質(zhì)中的平面電磁波是一種無耗媒質(zhì)中的平面電磁波是一種TEM波。波。（Transverse Electromagnetic Wave)TEM波：對傳播方向而言，電磁場只有橫向分量，波：對傳播方向而言，電磁場只有橫向分量，沒有縱向分量。其電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度、傳播方向構(gòu)成沒有縱向分量。其電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度、傳播方向構(gòu)成右手正交系。右手正交系。正弦電磁波方程：正弦電磁波方程： 正弦電磁場，沿正弦電磁場，沿+z方向的均勻平面波解（復(fù)數(shù)形式）方向的均勻平面波解（復(fù)數(shù)形式）

6、分析：分析：假定平面波的傳播方向?yàn)榧俣ㄆ矫娌ǖ膫鞑シ较驗(yàn)閦向，等相位面為向，等相位面為X-Y平面平面,電場為電場為X軸方向，且它僅為軸方向，且它僅為z的函數(shù)，則電場和磁的函數(shù)，則電場和磁場可表示為：場可表示為：正弦均勻平面波方程：正弦均勻平面波方程：222200Ek EHk Hk 其其中中 xxEe E yyHe H 22222222( )( )0( )( )0 xxyyd Ezk Ezdzd Hzk Hzdzk 000000( )( )jkzjkzxjkzjkzjkzjkzyEzE eE eEEHzH eH eeek 方程的通解：方程的通解：方程的實(shí)際解：方程的實(shí)際解：( (由于無界媒質(zhì)中不

7、存在反射波由于無界媒質(zhì)中不存在反射波) )右邊第一項(xiàng)表示沿右邊第一項(xiàng)表示沿+z方向傳播方向傳播右邊第二項(xiàng)表示沿右邊第二項(xiàng)表示沿-z方向傳播方向傳播波阻抗波阻抗000( )( )jkzxxxjkzjkzyyyyE ze Ee E eEH ze Heee H e 00000( , )Recos()cos()jt kzymyymEH z teeEetkze Htkz 000( , )Recos()jt kzxxmE z te E ee Etkz 由于：由于：可得：可得：振幅振幅時間相位時間相位空間相位空間相位初相初相相位，代表場相位，代表場的波動狀態(tài)的波動狀態(tài)000( )( )jkzxxxjkzjk

8、zyyyyE ze Ee E eEH ze Heee H e 無耗媒質(zhì)中，均勻平面波的主要參數(shù)：無耗媒質(zhì)中，均勻平面波的主要參數(shù)：1、相位：、相位：代表場的波動狀態(tài)代表場的波動狀態(tài)2、周期、頻率、波長：、周期、頻率、波長：3、波數(shù)：、波數(shù)：單位長度內(nèi)所具有的全波數(shù)目的單位長度內(nèi)所具有的全波數(shù)目的2倍倍也稱為相位常數(shù)，即波行進(jìn)單位距離時的相位變化也稱為相位常數(shù)，即波行進(jìn)單位距離時的相位變化 000( , )Recos()jt kzxxmE z te E ee Etkz 振幅振幅時間相位時間相位空間相位空間相位初相初相222Tfk 2k 0tkz 高中物理簡諧波高中物理簡諧波cos()xyAtu

9、u為波速為波速4、媒質(zhì)本征阻抗（波阻抗）、媒質(zhì)本征阻抗（波阻抗） 從公式知：均勻平面電磁波中電場幅度和磁場幅度之從公式知：均勻平面電磁波中電場幅度和磁場幅度之比為定值。定義電場幅度與磁場幅度比為比為定值。定義電場幅度與磁場幅度比為媒質(zhì)本征波阻媒質(zhì)本征波阻抗抗EH 特殊的：真空（空氣）的本征波阻抗為：特殊的：真空（空氣）的本征波阻抗為：7009041012037(7110)36 結(jié)論：結(jié)論：在自由空間中（真空或空氣）傳播的電磁波，在自由空間中（真空或空氣）傳播的電磁波，電場幅度與磁場幅度之比為電場幅度與磁場幅度之比為3775、相速：等相位面行進(jìn)的速度、相速：等相位面行進(jìn)的速度如圖示電磁波沿如圖示

10、電磁波沿+z方向傳方向傳播，從波形上可以認(rèn)為是播，從波形上可以認(rèn)為是整個波形隨著時間變化向整個波形隨著時間變化向+z方向平移方向平移相位：相位：令：令：兩邊對時間兩邊對時間t取導(dǎo)數(shù)，得：取導(dǎo)數(shù)，得：0tkz 0tkzconst0dzkdt 1pdzvdtk 關(guān)于波的相速的說明：關(guān)于波的相速的說明： 電磁波傳播的電磁波傳播的相位速度僅與媒質(zhì)特性相關(guān)相位速度僅與媒質(zhì)特性相關(guān) 真空中電磁波相速：真空中電磁波相速： 800013 10 (/ )(pvm sc 光光速速) )1pvff pvf 6、復(fù)坡印廷矢量：、復(fù)坡印廷矢量：7、平均坡印廷矢量：、平均坡印廷矢量：表明：表明：與傳播方向垂直的所有平面上

11、，平均功率密度相與傳播方向垂直的所有平面上，平均功率密度相同，即在傳播過程中無衰減。因此理想媒質(zhì)中均勻平面同，即在傳播過程中無衰減。因此理想媒質(zhì)中均勻平面電磁波是等振幅波。電磁波是等振幅波。8、電場能量密度和磁場能量密度的瞬時值：、電場能量密度和磁場能量密度的瞬時值：表明：表明：任一時刻電場能量密度和磁場能量密度相等，任一時刻電場能量密度和磁場能量密度相等，各為總電磁能量一半。各為總電磁能量一半。*2*00011222jkzjkzmxyzEESE He E eeee 20Re2mavzESSe 22001( )( )cos ()2emmttEtkz9、電磁能量平均值：、電磁能量平均值：10、能

12、量傳播速度：、能量傳播速度：表明：表明：均勻平面電磁波的能量傳播速度等于相速。均勻平面電磁波的能量傳播速度等于相速。222,0,00111442av emav mmavmEHE 1avepavSvv 00000( , )Recos()cos()jt kzymyymEH z teeEetkze Htkz 000( , )Recos()jt kzxxmE z te E ee Etkz 總結(jié)：無界理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性總結(jié)：無界理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性 電場與磁場的振幅相差一個因子電場與磁場的振幅相差一個因子 電場和磁場在空間相互電場和磁場在空間相互垂直且都垂直于傳播方垂直且都垂直于傳

13、播方向。向。E、H、z滿足右手滿足右手螺旋關(guān)系（螺旋關(guān)系（TEM波）波） 電場、磁場相位變化相同電場、磁場相位變化相同 電場、磁場的振幅不隨傳播距離增加而改變電場、磁場的振幅不隨傳播距離增加而改變例例6-1 已知無界理想媒質(zhì)已知無界理想媒質(zhì)(=90, =0，=0)中正弦均勻平面電磁中正弦均勻平面電磁波的頻率波的頻率f=108 Hz， 電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度 343/jkzjjkzxyEeeeeV m 試求：試求： (1) 均勻平面電磁波的相速度均勻平面電磁波的相速度vp、波長、波長、相移常數(shù)、相移常數(shù)k和波阻抗和波阻抗； (2) 電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的瞬時值表達(dá)式；電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的瞬時值表達(dá)式；

14、(3) 與電磁波傳播方向垂直的單位面積上通過的平均功率。與電磁波傳播方向垂直的單位面積上通過的平均功率。 解解： (1) 8813 1010/9prrcvm s 1pvmf 2/pkrad mv 01120409rru (2) 31(3) (/)jkzjjkzyxjHEe eeeA m 88( )Re4cos(2102)3cos 2102(/)3j txyE tEeetzetzV m 883( )Recos(2102)4031cos 2102(/)10j txyH tHeetzetzV m （3）復(fù)坡印廷矢量：）復(fù)坡印廷矢量：*3321213143240105/16j kzj kzjkzjkz

15、xyxyzSEHeeeeeeeeeW m 坡印延矢量的時間平均值：坡印延矢量的時間平均值：25Re /16avzSSeW m 與電磁波傳播方向垂直的單位面積上通過的平均功率：與電磁波傳播方向垂直的單位面積上通過的平均功率：516avavSPSdSW 例例 設(shè)自由空間中均勻平面波的電場為設(shè)自由空間中均勻平面波的電場為60 cos(6)xEetz 求：求：1）傳播速度和波長；）傳播速度和波長；2）波的頻率；）波的頻率； 3）磁場強(qiáng)度；）磁場強(qiáng)度；4）平均坡印廷矢量）平均坡印廷矢量解：解： 1) 自由空間中，波以光速傳播自由空間中，波以光速傳播83 10(/ )pvm s波長為波長為221()63m

16、k 2）波的頻率為）波的頻率為883 109 10900 ()1 3cfMHz 3）磁場強(qiáng)度為）磁場強(qiáng)度為9010.5cos(1.8106)zyHeEetz 4）平均坡印廷矢量）平均坡印廷矢量2201(60 )Re1522240mavzzzESEHeee 例例 頻率為頻率為100MHz的正弦均勻平面波在各向同性的均勻的正弦均勻平面波在各向同性的均勻理想介質(zhì)中沿理想介質(zhì)中沿+z方向傳播，介質(zhì)的特性參數(shù)為方向傳播，介質(zhì)的特性參數(shù)為r=4， r=1， =0。設(shè)電場沿。設(shè)電場沿x方向，即方向，即已知：當(dāng)已知：當(dāng)t=0，z=1/8m時，電場等于其振幅時，電場等于其振幅104V/m。試求：試求：1）波的傳

17、播速度、波長、波數(shù)；）波的傳播速度、波長、波數(shù)；2）電場和磁場）電場和磁場的瞬時表達(dá)式；的瞬時表達(dá)式；3）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。xxEe E 解：解： 1)80011310(/ )2prrvm s 88242101033k 21.5()mk 2) 設(shè)設(shè)00cos()xEe Etkz 由條件，可知由條件，可知480410 ,210 ,3Ek 48010cos(2104 3)xEetz 由已知條件：由已知條件：t=0，z=1/8m時，電場等于其振幅時，電場等于其振幅104V/m440411010cos()38 06 所以：所以：4810cos(2104 36)x

18、Eetz 4848110cos(2104 36)6010cos(2104 36)60zxyHkEeetzetz 3)另解：另解：828( )( )( )10cos (2104 36)60zeS tE tH ttz 820110( )(/)120TavzSS t dteW mT 82110Re(/)2120avzSEHeW m 44364436101060jzjxjzjyEeeeHe 一、導(dǎo)電媒質(zhì)中平面電磁波的傳播特性一、導(dǎo)電媒質(zhì)中平面電磁波的傳播特性（ 0，、為實(shí)常數(shù)，為實(shí)常數(shù)，= 0，J 0）00HEjEEjHHE 222222001ccEEHHj 其其中中 可解得復(fù)數(shù)形式：可解得復(fù)數(shù)形式：

19、0000j zzjzxxj zzjzjyyccEe E ee E eeEEHeeeeee 相應(yīng)的瞬時值形式：相應(yīng)的瞬時值形式：00( , )cos()( , )cos()zxmzmycE z te E etzEH z teetz jccce 22112112波的振幅和傳播因子波的振幅和傳播因子 傳播因子：傳播因子： 波為波為均勻平面波（行波）均勻平面波（行波）。 振幅：振幅： 隨著波傳播（隨著波傳播（z增加），增加），振幅不斷減小振幅不斷減小j ze zmE e 幅度因子和相位因子幅度因子和相位因子 ：表示每單位距離衰減程度的常數(shù)。：表示每單位距離衰減程度的常數(shù)。只影響波的振只影響波的振幅，故

20、稱為幅，故稱為幅度因子幅度因子即即衰減常數(shù)衰減常數(shù)；：表示每單位距離落后的相位。：表示每單位距離落后的相位。只影響波的相位，只影響波的相位，故稱為故稱為相位因子相位因子或或相位（移）常數(shù)相位（移）常數(shù)，其意義與，其意義與k相同，相同，即為損耗媒質(zhì)中的即為損耗媒質(zhì)中的波數(shù)波數(shù)。1、導(dǎo)電媒質(zhì)波阻抗、導(dǎo)電媒質(zhì)波阻抗說明：說明：模小于理想介質(zhì)的本征阻抗，具有感性相角。模小于理想介質(zhì)的本征阻抗，具有感性相角。電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度在空間上雖然仍互相垂直，但在電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度在空間上雖然仍互相垂直，但在時間上有相位差，二者不再同相，電場強(qiáng)度相位超前磁時間上有相位差，二者不再同相，電場強(qiáng)度相位超前磁場強(qiáng)度相位

21、。場強(qiáng)度相位。121jccjej 12411arctan0 24c 2、導(dǎo)電媒質(zhì)相速和波長、導(dǎo)電媒質(zhì)相速和波長3、導(dǎo)電媒質(zhì)波長、導(dǎo)電媒質(zhì)波長說明：說明：相速、波長比理想介質(zhì)慢、短。相速、波長比理想介質(zhì)慢、短。與電導(dǎo)率有關(guān)。電導(dǎo)率越大，相速越慢、波長越短。與電導(dǎo)率有關(guān)。電導(dǎo)率越大，相速越慢、波長越短。與頻率有關(guān)。頻率低，相速慢。攜帶信號的電磁波與頻率有關(guān)。頻率低，相速慢。攜帶信號的電磁波其不同的頻率分量將以不同的相速傳播，導(dǎo)致信號失其不同的頻率分量將以不同的相速傳播，導(dǎo)致信號失真即色散。導(dǎo)電媒質(zhì)為色散媒質(zhì)。真即色散。導(dǎo)電媒質(zhì)為色散媒質(zhì)。12212111pdzvdt 2pf 色散現(xiàn)象：色散現(xiàn)象：波

22、的傳播速度（相速）隨頻率改變而改變波的傳播速度（相速）隨頻率改變而改變的現(xiàn)象。具有色散效應(yīng)的波稱為色散波。的現(xiàn)象。具有色散效應(yīng)的波稱為色散波。結(jié)論：結(jié)論：導(dǎo)電媒質(zhì)（損耗媒質(zhì)）中的電磁波為色散波。導(dǎo)電媒質(zhì)（損耗媒質(zhì)）中的電磁波為色散波。4、復(fù)坡印廷矢量、復(fù)坡印廷矢量5、平均坡印廷矢量、平均坡印廷矢量221*22azjmzcESEHeee 221cos2azmavzcESee 表明：表明：與傳播方向垂直的所有平面上，平均功率密度在與傳播方向垂直的所有平面上，平均功率密度在傳播過程中有衰減。因此導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面電磁波是傳播過程中有衰減。因此導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面電磁波是衰減衰減波。波。6、平均能量密度

23、、平均能量密度說明：說明：磁場能量大于電場能量磁場能量大于電場能量7、能量傳播速度、能量傳播速度說明：說明：能速等相速能速等相速222,222222,211441111444azav emazazmav mmcwEE eEwHeE e 222,1114azavav eav mmwwwE e 1/221211avepavSvw 00( , )cos()( , )cos()zxmzmycE z te E etzEH z teetz 總結(jié)：無界導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性總結(jié)：無界導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性 為為TEM波，波，E，H，k三者滿足右手螺旋關(guān)系；三者滿足右手螺旋關(guān)系； 電磁場的幅度

24、隨傳播距離的增加而呈指數(shù)規(guī)律減??；電磁場的幅度隨傳播距離的增加而呈指數(shù)規(guī)律減??； 電、磁場不同相，電場相位超前于磁場相位；電、磁場不同相，電場相位超前于磁場相位； 是色散波。波的相速與頻率相關(guān)；是色散波。波的相速與頻率相關(guān)； 磁場能量大于電場能量。磁場能量大于電場能量。22112112二、導(dǎo)電媒質(zhì)中平面電磁波的傳播特性二、導(dǎo)電媒質(zhì)中平面電磁波的傳播特性損耗角正切：損耗角正切： 表示傳導(dǎo)電流密度與位移電流密度振幅之比。表示傳導(dǎo)電流密度與位移電流密度振幅之比。反映反映引起引起能量損耗的傳導(dǎo)電流的相對大小，說明材料的損耗特性。能量損耗的傳導(dǎo)電流的相對大小，說明材料的損耗特性。如在微波頻率下，作為電介

25、質(zhì)（微波爐用餐盤）損耗角如在微波頻率下，作為電介質(zhì)（微波爐用餐盤）損耗角正切一般不應(yīng)大于正切一般不應(yīng)大于103 數(shù)量級，這樣熱耗很小，盤子數(shù)量級，這樣熱耗很小，盤子不會被燒毀。不會被燒毀。 tane e 損耗角損耗角媒質(zhì)的分類：媒質(zhì)的分類：按損耗角正切來分按損耗角正切來分 不良導(dǎo)體：不良導(dǎo)體：良導(dǎo)體：良導(dǎo)體：電介質(zhì)：電介質(zhì)：1 1 1 為什么為什么某種具有一定電率的材料，在某種具有一定電率的材料，在低頻時為低頻時為“導(dǎo)體導(dǎo)體”，在，在高頻時高頻時為為“半導(dǎo)體半導(dǎo)體”，而在，而在極高頻時則為極高頻時則為“電介質(zhì)電介質(zhì)”？因?yàn)橐驗(yàn)樵跁r諧場中，導(dǎo)電能力由損耗角正切在時諧場中，導(dǎo)電能力由損耗角正切決定

26、，不僅需要考慮電導(dǎo)率，還需要考慮介電常數(shù)和工決定，不僅需要考慮電導(dǎo)率，還需要考慮介電常數(shù)和工作頻率，當(dāng)頻率不斷升高時，不斷減小。作頻率，當(dāng)頻率不斷升高時，不斷減小。() 22112112121jccjej 12411arctan0 24c 2pf 12211211pv 表明：表明：相移常數(shù)和波阻抗近似與理想電介質(zhì)相同，衰減相移常數(shù)和波阻抗近似與理想電介質(zhì)相同，衰減常數(shù)與頻率無關(guān)，正比于電導(dǎo)率。因此均勻平面電磁波常數(shù)與頻率無關(guān)，正比于電導(dǎo)率。因此均勻平面電磁波在低損耗質(zhì)中的傳播性，除了由微弱的損耗引起的振幅在低損耗質(zhì)中的傳播性，除了由微弱的損耗引起的振幅衰減外，與理想媒質(zhì)中的傳播特性幾乎相同。衰

27、減外，與理想媒質(zhì)中的傳播特性幾乎相同。表明：表明：良導(dǎo)體中電場相位超前磁場相位良導(dǎo)體中電場相位超前磁場相位45度。度。,2 422,22(1)2pjcje 趨膚效應(yīng)：趨膚效應(yīng)：在良導(dǎo)體中，衰減因子為在良導(dǎo)體中，衰減因子為對于一般的高頻電磁波（對于一般的高頻電磁波（GHz），當(dāng)媒質(zhì)導(dǎo)電率較大），當(dāng)媒質(zhì)導(dǎo)電率較大時，衰減因子時，衰減因子往往很大，電磁波在此導(dǎo)電媒質(zhì)中傳往往很大，電磁波在此導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播很小的距離后，電、磁場場量的振幅將衰減到很小。播很小的距離后，電、磁場場量的振幅將衰減到很小。因此，高頻下電磁波只能存在于良導(dǎo)體表層附近，其因此，高頻下電磁波只能存在于良導(dǎo)體表層附近，其在良導(dǎo)體內(nèi)激勵

28、的高頻電流也只存在于導(dǎo)體表層附近，在良導(dǎo)體內(nèi)激勵的高頻電流也只存在于導(dǎo)體表層附近，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)。這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)。 f 趨膚深度：趨膚深度：表征良導(dǎo)體中趨膚效應(yīng)的強(qiáng)弱。電磁波穿入表征良導(dǎo)體中趨膚效應(yīng)的強(qiáng)弱。電磁波穿入良導(dǎo)體中，當(dāng)波的幅度下降為表面處振幅的良導(dǎo)體中，當(dāng)波的幅度下降為表面處振幅的1/e時波在時波在良導(dǎo)體中傳播的距離。即良導(dǎo)體中傳播的距離。即表明：表明：導(dǎo)電性能越好（導(dǎo)電性能越好（越大），工作頻率越高，趨膚越大），工作頻率越高，趨膚效應(yīng)越明顯，趨膚深度越小。效應(yīng)越明顯，趨膚深度越小。121()mf (1)0(1)04000(1)000,2,jzxjjzxyccjzxxEE

29、 eEEHH eHEeJEJ eJE *220111*(1)2222zzxyzSEHeE HeE ej 220201Re 221(0)22zavzavzSSeE eSzeE 22222000011122422zcVPE dVEedzEEa 良導(dǎo)體中：良導(dǎo)體中：表明：表明：良導(dǎo)體中傳入導(dǎo)良導(dǎo)體中傳入導(dǎo)體的電磁波實(shí)功功率全體的電磁波實(shí)功功率全部轉(zhuǎn)化為熱損耗功率。部轉(zhuǎn)化為熱損耗功率。表面阻抗：表面阻抗：導(dǎo)體表面處切向電場強(qiáng)度導(dǎo)體表面處切向電場強(qiáng)度Ex與切向磁場強(qiáng)度與切向磁場強(qiáng)度Hy之比之比表面電阻：表面電阻：RS表明：表明：表面電阻相當(dāng)于單表面電阻相當(dāng)于單位長度單位寬度而厚度為位長度單位寬度而厚度為

30、的導(dǎo)體塊的直流電阻。的導(dǎo)體塊的直流電阻。高頻時導(dǎo)體電阻遠(yuǎn)大于低高頻時導(dǎo)體電阻遠(yuǎn)大于低頻或直流時的電阻，這是頻或直流時的電阻，這是由于趨膚效應(yīng)使高頻電流由于趨膚效應(yīng)使高頻電流在導(dǎo)體上所流過的截面積在導(dǎo)體上所流過的截面積減少，從而使電阻增大。減少，從而使電阻增大。000(1)2xScSSyzEEZjRjXHH 表面電抗：表面電抗：XS112()SSl wlRXw 表明：表明：導(dǎo)體表面電阻導(dǎo)體表面電阻所吸收的功率等于電所吸收的功率等于電磁波垂直傳入導(dǎo)體所磁波垂直傳入導(dǎo)體所耗散的熱損耗功率。耗散的熱損耗功率。提供一種由表面電阻提供一種由表面電阻求導(dǎo)體損耗功率的方求導(dǎo)體損耗功率的方法法.1000000(

31、1)1jazSxEJJ dzE edzEHjj （）2220011122 222cSSPJREE 934 3610123 1080 例例6-2 海水的電磁參數(shù)是海水的電磁參數(shù)是r=80，r=1，=4S/m，頻率為，頻率為3KHz和和30MHz的電磁波在緊切海平面下側(cè)處的電場強(qiáng)的電磁波在緊切海平面下側(cè)處的電場強(qiáng)度為度為1V/m，求：，求： (1)電場強(qiáng)度衰減為電場強(qiáng)度衰減為1 V/m處的深度，處的深度，應(yīng)選擇哪個頻率進(jìn)行潛水艇的水下通信；應(yīng)選擇哪個頻率進(jìn)行潛水艇的水下通信；(2)略略解解：1）f = 3KHz時：因?yàn)闀r：因?yàn)樗院Ｋ畬σ来祟l率傳播的電磁波呈現(xiàn)為良導(dǎo)體，故所以海水對依此頻率傳播的電

32、磁波呈現(xiàn)為良導(dǎo)體，故3723 1041040.21822 6011lnln1063.3ElmE 974 36103023 1080 2）f = 30MHz時：因?yàn)闀r：因?yàn)樗院Ｋ畬σ来祟l率傳播的電磁波呈現(xiàn)為不良導(dǎo)體，故所以海水對依此頻率傳播的電磁波呈現(xiàn)為不良導(dǎo)體，故21121.426011lnln100.645ElmE 由此可見，選高頻由此可見，選高頻30MHz的電磁波衰減較大，應(yīng)采用的電磁波衰減較大，應(yīng)采用低頻低頻3KHz的電磁波。在具體的工程應(yīng)用中，具體低頻的電磁波。在具體的工程應(yīng)用中，具體低頻電磁波頻率的選擇還要全面考慮其它因素。電磁波頻率的選擇還要全面考慮其它因素。(1)0jzxEe

33、E e 例例6-5 已知海水的電磁參數(shù)是已知海水的電磁參數(shù)是r=81，r=1，=51S/m，作為良導(dǎo)體欲使作為良導(dǎo)體欲使90%以上的電磁能量（僅靠海水表面下以上的電磁能量（僅靠海水表面下部）進(jìn)入部）進(jìn)入1m以下的深度，電磁波的頻率應(yīng)如何選擇。以下的深度，電磁波的頻率應(yīng)如何選擇。解解：對于所給海水，當(dāng)其視為良導(dǎo)體時，其中傳播的均對于所給海水，當(dāng)其視為良導(dǎo)體時，其中傳播的均勻平面電磁波為勻平面電磁波為(1)0jzycEHee 式中良導(dǎo)體海水的波阻抗為式中良導(dǎo)體海水的波阻抗為4(1)2jcje 因此沿因此沿+z方向進(jìn)入海水的平均電磁功率密度為方向進(jìn)入海水的平均電磁功率密度為22220011ReRe(

34、1)2222zzavzzSSeE ejeE e 200.9avzz lavzSeS 續(xù)：續(xù)：故海水表面下部故海水表面下部z=l處的平均電磁功率密度與海水處的平均電磁功率密度與海水表面下部表面下部z=0處的平均電磁功率流密度之比為處的平均電磁功率流密度之比為考慮到良導(dǎo)體中衰減常數(shù)與相移常數(shù)有如下關(guān)系：考慮到良導(dǎo)體中衰減常數(shù)與相移常數(shù)有如下關(guān)系：2從而從而22711ln0.91ln0.913.782410512 1lfHzl 例例6-3 微波爐利用磁控管輸出的微波爐利用磁控管輸出的2.45GHz的微波加熱食的微波加熱食品。在該頻率上，牛排的等效復(fù)介電常數(shù)和損耗角正切品。在該頻率上，牛排的等效復(fù)介電

35、常數(shù)和損耗角正切為為=40 0 ，tane=0.3，求：，求：1）微波傳入牛排的趨膚濃度）微波傳入牛排的趨膚濃度 ，在牛排內(nèi)，在牛排內(nèi)8mm處的微處的微波場強(qiáng)是表面處的百分之幾；波場強(qiáng)是表面處的百分之幾；解解：1）根據(jù)牛排的損耗角正切知，牛排為不良導(dǎo)體得）根據(jù)牛排的損耗角正切知，牛排為不良導(dǎo)體得1/22111120.82mm /8/20.80|68%|zEeeE 可見，微波加熱和其它加熱方法相比的一個優(yōu)點(diǎn)是，微可見，微波加熱和其它加熱方法相比的一個優(yōu)點(diǎn)是，微波能對食品內(nèi)部進(jìn)行加熱。此外，由于微波場分布在三波能對食品內(nèi)部進(jìn)行加熱。此外，由于微波場分布在三維空間中，所以加熱均勻且快。維空間中，所以

36、加熱均勻且快。2）微波爐中盛牛排的盤子是用發(fā)泡聚苯乙烯制成的，）微波爐中盛牛排的盤子是用發(fā)泡聚苯乙烯制成的，其等效復(fù)介電常數(shù)和損耗角正切為其等效復(fù)介電常數(shù)和損耗角正切為 = 1.030 ，tane=0.310-4 ，說明為何用微波加熱時牛排被燒熟而，說明為何用微波加熱時牛排被燒熟而盤子并沒有被燒毀。盤子并沒有被燒毀。解解：2）發(fā)泡聚苯乙烯是低耗介質(zhì)（電介質(zhì)），其趨膚）發(fā)泡聚苯乙烯是低耗介質(zhì)（電介質(zhì)），其趨膚濃度為濃度為312211.28 10 m 可見其趨膚深度很大，這意味著微波在其中傳播的熱損可見其趨膚深度很大，這意味著微波在其中傳播的熱損耗極小，所以盤子不會被燒毀。耗極小，所以盤子不會被燒

37、毀。 1、海底通信：、海底通信：減小趨膚效應(yīng)，采用低頻電磁波。減小趨膚效應(yīng)，采用低頻電磁波。如例如例6-2；例；例6-5； 2、屏蔽干擾信號：、屏蔽干擾信號：增大趨膚效應(yīng)，配置銅制或鐵制增大趨膚效應(yīng)，配置銅制或鐵制的屏蔽罩。如中頻變壓器的屏蔽鋁罩，晶體管的金的屏蔽罩。如中頻變壓器的屏蔽鋁罩，晶體管的金屬外殼。屬外殼。 3、傳輸高頻信號時：、傳輸高頻信號時：減小趨膚效應(yīng)。導(dǎo)線上的電流減小趨膚效應(yīng)。導(dǎo)線上的電流集中在導(dǎo)線表面，相當(dāng)于減小導(dǎo)線的有效截面積，集中在導(dǎo)線表面，相當(dāng)于減小導(dǎo)線的有效截面積，從而增大了導(dǎo)線電阻，為了降低熱損耗，需減小電從而增大了導(dǎo)線電阻，為了降低熱損耗，需減小電阻：用多股線或

38、同軸線來代替單根導(dǎo)線增加導(dǎo)線截阻：用多股線或同軸線來代替單根導(dǎo)線增加導(dǎo)線截面積；導(dǎo)體表面層的導(dǎo)電性能對電阻的影響最大，面積；導(dǎo)體表面層的導(dǎo)電性能對電阻的影響最大，為了減小電阻，一些要求高的高頻器件或部件，表為了減小電阻，一些要求高的高頻器件或部件，表面鍍一層電導(dǎo)率特別高的材料，如金、銀。面鍍一層電導(dǎo)率特別高的材料，如金、銀。 4、微波爐加熱：、微波爐加熱：增大趨膚效應(yīng)。微波器件通常用黃增大趨膚效應(yīng)。微波器件通常用黃銅制成，但在其導(dǎo)電層表面涂以若干微米的銀，保銅制成，但在其導(dǎo)電層表面涂以若干微米的銀，保證表面電流主要在銀層通過。微波爐加熱表面為良證表面電流主要在銀層通過。微波爐加熱表面為良導(dǎo)體，

39、食物為不良導(dǎo)體，餐盤為電介質(zhì)。例導(dǎo)體，食物為不良導(dǎo)體，餐盤為電介質(zhì)。例6-3 5、淬火：、淬火：增大趨膚效應(yīng)。利用高頻時金屬導(dǎo)體上的增大趨膚效應(yīng)。利用高頻時金屬導(dǎo)體上的電流將集中在表面，而對材料表面進(jìn)行加熱淬火。電流將集中在表面，而對材料表面進(jìn)行加熱淬火。無界媒質(zhì)中（包括無耗媒質(zhì)和導(dǎo)電媒質(zhì)）的均勻平面無界媒質(zhì)中（包括無耗媒質(zhì)和導(dǎo)電媒質(zhì)）的均勻平面電磁波是電磁波是TEM波，在垂直于傳播方向等相位面上，電波，在垂直于傳播方向等相位面上，電場強(qiáng)度矢量隨時間在一條直線上變化，其矢端軌跡是場強(qiáng)度矢量隨時間在一條直線上變化，其矢端軌跡是一條直線，因此為一條直線，因此為線極化波線極化波。z=const0co

40、s()xEe Etkz 顯然，電場的振動方向始終是沿顯然，電場的振動方向始終是沿x軸方向，所以這是軸方向，所以這是一個沿一個沿x方向的線極化波。方向的線極化波。結(jié)論：結(jié)論：電場場量形如電場場量形如的電磁波極化方式為線極化波。的電磁波極化方式為線極化波。cos()jkzmmEEtkzEE e 或或一般情況下，均勻平面電磁波可分解兩個分量一般情況下，均勻平面電磁波可分解兩個分量 cos()xxmxEEtkz cos()yymyEEtkz 此時它們的合成場矢量在等相位面上隨時間變化的此時它們的合成場矢量在等相位面上隨時間變化的矢端軌跡有可能不再是一條直線。矢端軌跡有可能不再是一條直線。 極化的定義：

41、極化的定義：指空間任一固定點(diǎn)上電磁波的電場強(qiáng)度矢指空間任一固定點(diǎn)上電磁波的電場強(qiáng)度矢量的空間取向隨時間變化的方式，以電場強(qiáng)度矢量的矢量的空間取向隨時間變化的方式，以電場強(qiáng)度矢量的矢端軌跡來描述。端軌跡來描述。極化的分類：極化的分類： 線極化：線極化：電場僅在一個方向振動，即電場強(qiáng)度矢量電場僅在一個方向振動，即電場強(qiáng)度矢量端點(diǎn)的軌跡是一條直線；端點(diǎn)的軌跡是一條直線； 圓極化：圓極化：電場強(qiáng)度矢量端點(diǎn)的軌跡是一個圓電場強(qiáng)度矢量端點(diǎn)的軌跡是一個圓 橢圓極化：橢圓極化：電場強(qiáng)度矢量端點(diǎn)的軌跡是一個橢圓電場強(qiáng)度矢量端點(diǎn)的軌跡是一個橢圓(6-41) 只有場分量只有場分量Ex或或Ey沿沿x或或y方向的線極化

42、波方向的線極化波 場分量場分量Ex和和Ey同相同相一、三象限線極化波一、三象限線極化波 場分量場分量Ex和和Ey反相反相二、四象限線極化波二、四象限線極化波證明：設(shè)證明：設(shè)Ex和和Ey同相，即同相，即x=y=0。為了討論方便，在。為了討論方便，在空間任取一固定點(diǎn)空間任取一固定點(diǎn)z=0，則式，則式(6-41)變?yōu)樽優(yōu)?00cos()cos()xxmyymEEtEEt 合成電磁波的電場強(qiáng)度矢量的模為合成電磁波的電場強(qiáng)度矢量的模為 22220cos()xyxmymEEEEEt 合成電磁波的電場強(qiáng)度矢量合成電磁波的電場強(qiáng)度矢量與與x軸正向夾角軸正向夾角的正切：的正切：tancoyymxxmEEnstE

43、E 同理可得，同理可得，x-y=時，時，tancoyymxxmEEnstEE 正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)合成電磁波的電場強(qiáng)度矢量合成電磁波的電場強(qiáng)度矢量的模隨時間作正弦變化，夾的模隨時間作正弦變化，夾角保持不變，矢端軌跡為一角保持不變，矢端軌跡為一條直線，位于一三象限條直線，位于一三象限合成電磁波的電場強(qiáng)度矢合成電磁波的電場強(qiáng)度矢量的模隨時間作正弦變化，量的模隨時間作正弦變化，夾角保持不變，矢端軌跡夾角保持不變，矢端軌跡為一條直線，位于二四象為一條直線，位于二四象限限證明：設(shè)證明：設(shè) 振幅相等，振幅相等， x-y=/2，右旋圓極化波，右旋圓極化波 振幅相等，振幅相等， x-y=/2，左旋圓極化波，左旋圓

44、極化波xmymmEEE 2xy 0z cos()xmxEEtcos()sin()2ymxmxEEtEt 221yxmmEEEE消去消去t，得圓方程，得圓方程合成電磁波的電場的模和幅角為合成電磁波的電場的模和幅角為22xymEEEEsin()arctan()cos()xxxttt 合成電磁波的電場強(qiáng)度合成電磁波的電場強(qiáng)度矢量的大小不隨時間變矢量的大小不隨時間變化，而其與化，而其與x軸正向夾角軸正向夾角將隨時間逆時針變化。將隨時間逆時針變化。因此矢端軌跡為圓，稱因此矢端軌跡為圓，稱為右旋圓極化。為右旋圓極化。即傳播即傳播方向與軌跡成右手螺旋方向與軌跡成右手螺旋合成電磁波的電場強(qiáng)度矢合成電磁波的電場

45、強(qiáng)度矢量的大小不隨時間變化，量的大小不隨時間變化，而其與而其與x軸正向夾角將隨時軸正向夾角將隨時間順時針變化。因此矢端間順時針變化。因此矢端軌跡為圓，稱為左旋圓極軌跡為圓，稱為左旋圓極化。化。即傳播方向與軌跡成即傳播方向與軌跡成左手螺旋左手螺旋一般情況，既不滿足線極化的情形，又不滿足圓極化的一般情況，既不滿足線極化的情形，又不滿足圓極化的情形。即振幅和相位為任意關(guān)系。情形。即振幅和相位為任意關(guān)系。2xy 2xy 0 xy 0 xy橢圓的長短軸與坐標(biāo)軸一致橢圓的長短軸與坐標(biāo)軸一致 橢圓的長短軸與坐標(biāo)軸不一致橢圓的長短軸與坐標(biāo)軸不一致 右旋橢圓極化右旋橢圓極化 左旋橢圓極化左旋橢圓極化 0(1)(

46、)jkzxyEEejee 例例6-7 判斷下列平面電磁波的極化形式判斷下列平面電磁波的極化形式解：解：Ex和和Ey振幅相等，且振幅相等，且Ex相位超前相位超前Ey相位相位/2，電磁波沿，電磁波沿+z方向傳播，故為右旋圓極化波。方向傳播，故為右旋圓極化波。0(2)(2)jkzxyEEjejee 解：解： Ex和和Ey相位相差相位相差，故為二、四象限的線極化波。，故為二、四象限的線極化波。0(3)(3)jkyxzEE ejee 解：解： Ezm 不等于不等于Exm，且，且Ez相位超前相位超前Ex相位相位/2 ，電磁波沿，電磁波沿+y方向傳播，故為右旋橢圓極化波。方向傳播，故為右旋橢圓極化波。0(2

47、)jkzxyEjE ee e 水平極化：水平極化：電場強(qiáng)度矢量平行于地面的線極化波。如：電場強(qiáng)度矢量平行于地面的線極化波。如：電視信號的發(fā)射與接收。電視信號的發(fā)射與接收。 垂直極化：垂直極化：電場強(qiáng)度矢量垂直于地面的線極化波。如：電場強(qiáng)度矢量垂直于地面的線極化波。如：調(diào)幅電臺的發(fā)射與接收。調(diào)幅電臺的發(fā)射與接收。 圓極化：圓極化：很多情況下，系統(tǒng)必須利用圓極化才能正常很多情況下，系統(tǒng)必須利用圓極化才能正常工作。不同取向的線極化波都可以由圓極化天線收到。工作。不同取向的線極化波都可以由圓極化天線收到。如現(xiàn)代戰(zhàn)爭中采用圓極化天線進(jìn)行電子偵察和實(shí)施電如現(xiàn)代戰(zhàn)爭中采用圓極化天線進(jìn)行電子偵察和實(shí)施電子干擾

48、。衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，衛(wèi)星上的天線和地面站的子干擾。衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，衛(wèi)星上的天線和地面站的天線均采用圓極化進(jìn)行工作。天線均采用圓極化進(jìn)行工作。媒質(zhì)的色散：媒質(zhì)的色散：媒質(zhì)的參數(shù)與頻率有關(guān)。媒質(zhì)的參數(shù)與頻率有關(guān)。弄清楚單色波和非單色波的定義弄清楚單色波和非單色波的定義調(diào)制波傳播的速度才調(diào)制波傳播的速度才是信號傳遞的速度是信號傳遞的速度E E2 2E E1 1E E0 02E2E0 0E(t)E(t) 本節(jié)要點(diǎn)：本節(jié)要點(diǎn)：對介質(zhì)和理想導(dǎo)體平面邊界的垂直入射對介質(zhì)和理想導(dǎo)體平面邊界的垂直入射對理想介質(zhì)和理想介質(zhì)平面邊界的垂直入射對理想介質(zhì)和理想介質(zhì)平面邊界的垂直入射 假設(shè)假設(shè)z = 0為兩種媒質(zhì)的分界面

49、，為兩種媒質(zhì)的分界面，z0為為媒質(zhì)媒質(zhì)2。并假定。并假定入射波（入射波（Incident Wave）沿沿+z方向傳方向傳播，即垂直入射到兩種媒質(zhì)的分界面上。播，即垂直入射到兩種媒質(zhì)的分界面上。 在分界面處有一部分波透過邊界并繼續(xù)沿在分界面處有一部分波透過邊界并繼續(xù)沿+z方向在方向在媒質(zhì)媒質(zhì)2中傳播，這種波稱為中傳播，這種波稱為透射波（透射波（Transmitted Wave ）。 另一部分在分界面處反射并沿另一部分在分界面處反射并沿-z方向傳播，這種波稱方向傳播，這種波稱為為反射波（反射波（Reflected Wave ）。 在媒質(zhì)在媒質(zhì)1中，電磁場為入射波與反射波的疊加。而在中，電磁場為入射

50、波與反射波的疊加。而在媒質(zhì)媒質(zhì)2中，只有沿中，只有沿+z方向傳播的行波。方向傳播的行波。 反射系數(shù)：反射系數(shù)：定義分界面處反射波電場強(qiáng)度與入射波電場的比定義分界面處反射波電場強(qiáng)度與入射波電場的比值為反射系數(shù)值為反射系數(shù) 透射系數(shù)：透射系數(shù)：定義分界面處透射波電場強(qiáng)度與入射波電場的比定義分界面處透射波電場強(qiáng)度與入射波電場的比值為透射系數(shù)值為透射系數(shù) 在理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體的分界面有：在理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體的分界面有： 媒質(zhì)媒質(zhì)1中的合成場強(qiáng)為：中的合成場強(qiáng)為： 理想導(dǎo)體表面兩側(cè)磁場切向分量不連續(xù)，存在面電流理想導(dǎo)體表面兩側(cè)磁場切向分量不連續(xù)，存在面電流合成波時空特性：合成波時空特性：1、合成電場和磁場振幅均為駐波分布：兩個頻率和振、合成電場和磁場振幅均為駐波分