人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)練習(xí)：自主復(fù)習(xí)8.一元二次方程

1、.8.一元二次方程九上第二十一章知識(shí)回憶1只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程是一元二次方程2一元二次方程的解法：直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法3一元二次方程ax2bxc0a0，當(dāng)b24ac>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac0時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根，反之也成立4一元二次方程ax2bxc0a0的兩個(gè)根為x1，x2，那么x1x2，x1·x25列一元二次方程解決實(shí)際問題，解題的一般步驟是：審題，弄清量、未知量；設(shè)未知數(shù)，并用含有未知數(shù)的代數(shù)

2、式表示其他數(shù)量關(guān)系；根據(jù)題目中的等量關(guān)系，列一元二次方程；解方程，求出未知數(shù)的值；檢驗(yàn)解是否符合問題的實(shí)際意義；寫出答案達(dá)標(biāo)練習(xí)1以下方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是CAx20Bax2bxc0Cx1x21D3x22xy5y202濱州中考一元二次方程4x214x的根的情況是CA沒有實(shí)數(shù)根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3一元二次方程x26xc0有一個(gè)根為2，那么另一根為CA2 B3 C4 D84隨州中考用配方法解一元二次方程x26x40，以下變形正確的選項(xiàng)是DAx62436 Bx62436Cx3249 Dx32495煙臺(tái)中考假如x2x1x10，那么x的值為CA2或1 B

3、0或1 C2 D16河北中考假設(shè)關(guān)于x的方程x22xa0不存在實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是BAa1 Ba1 Ca1 Da17懷化中考設(shè)x1，x2是方程x25x30的兩個(gè)根，那么xx的值是CA19 B25 C31 D308某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元，兩次降價(jià)的百分率一樣，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得BA1681x2128 B1681x2128C16812x128 D1681x21289關(guān)于x的方程x2bxa0有一個(gè)根是aa0，那么ab的值為AA1 B0 C1 D210齊齊哈爾中考ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2和3，第三邊的長(zhǎng)是方程x28x150的根，那么ABC的周長(zhǎng)是

4、811如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是6 m假設(shè)矩形的面積為4 m2，那么AB的長(zhǎng)度是1m.可利用的圍墻長(zhǎng)度超過6 m12解以下一元二次方程：12x33xx3；解：x13，x2.2x210x90.解：x11，x29.13關(guān)于x的一元二次方程x2m3xm10.求證：無論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根證明：m324m1m1240，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根14有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感1每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？2假如不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？解：1設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，由題

5、意，得1xx1x64.解得x17，x29不合題意，舍去答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了7個(gè)人27×64448人答：又有448人被傳染15某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)；第二周假設(shè)按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降價(jià)1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)，單價(jià)降低x元銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，假如這批旅游紀(jì)念品共獲利1 250元，問第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？解：由題意，得200×10610x620050x4

6、6×60020020050x1 250.化簡(jiǎn)，得x22x10.解得x1x21.10x9.答：第二周的銷售價(jià)格為9元16小林準(zhǔn)備進(jìn)展如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長(zhǎng)為40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形1要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，小林該怎么剪？2小峰對(duì)小林說：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，他的說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由解：1設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm，那么另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為10xcm.由題意，得x210x258.解得x13，x27.4×312cm，4×728cm所以小林應(yīng)把繩子剪成12 cm和28 cm的兩段2假設(shè)能圍成由1，得x210x248.化簡(jiǎn)，得x210x260.b24ac1024×1×264<0，此方程沒有實(shí)數(shù)根小峰的說法是對(duì)的17整數(shù)k5，假設(shè)ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的方程x23x80，求ABC的周長(zhǎng)解：根據(jù)題意，得k0且324×